八年级下学期数学第一次月考试题

八下数学第一次月考学情检测
第I卷 选择题
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，）
1.估计的值（ ）
A、在1到2之间 B、在2到3之间 C、在3到4之间 D、在4到5之间
2. 如图，ΔBAC≌ΔDAE，AC=3cm，AD = 4cm，则BE的长是（ ）
A．1cm B.2cm C．3cm D.4cm

3. 要使式子有意义，a的取值范围是（ ）
A．a≠0 B．a＞－2且a≠0 C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0
4. 如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A、AD=AE B、∠AEB=∠ADC C、BE=CD D、AB=AC
5. 计算的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
6. 如果最简根式和是同类二次根式，那么、的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，如果表示a，b两个数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于（ ）
A. -2b B. 2b C. -2a D. 2a
a 0 b
8.下列计算正确的有（ ）
①；②；
③； ④。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9.下列根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点E、F分别是BD、DC的中点，则图中全等三角形共有( )
A．3对 B．4对; C．5对 D．6对
11．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，且AB＝10 cm，则△BED的周长为 ( )
A．5 cm B．10 cm; C．15 cm D．20 cm
12.已知aA、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本题共8小题.）
13. 如图，若，且，则=___________．
14.若m<0，则= 。
15. 如图，AC、BD相交于点O，∠ABC=∠DCB，要使△AOB≌△DOC，还需补充的一个条件是 。
16. 若，则 。
17. 若，则=____________.
18. 已知：如图，AB⊥AC，DC⊥AC，AB＝CD，则根据 ，
可得 ≌ ．

19. 若的小数部分是a，的小数部分是b，则ab+5b= 。
20. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。
三、解答题（本题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）
21. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
22.化简与求值
（1）已知a＝2＋，b＝2－，试求的值．
（2）已知：，求的值．
（3）已知：，求代数式的值.
23. 如图，是上一点，交于点，，．
求证：．

24. 阅读下列材料，然后回答问题。　
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝；（一）
＝（二）　
＝＝　（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
还可以用以下方法化简：
＝（四）　　
（1）请用不同的方法化简。
(参照（三）式得=___________________________________________；
(参照（四）式得=_________________________________________。
（2）化简：。
25、已知：，AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB，
求证：△EAD≌△CAB．
26.如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE。
（1）试说明BD=DE+CE；
（2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE。