第一章 动量及其守恒定律单元检测（Word版含解析）

动量及动量守恒定律单元检测
一、单选题
1．关于跳远运动，以下说法中正确的是（　　）
A．跳远要跳到沙坑中是为了减小人所受到的冲量
B．跳远跳到沙坑中比跳到水泥地上动量的改变量小
C．跳远跳到沙坑中比跳到水泥地上合外力的冲量小
D．跳远跳到沙坑中比跳到水泥地上动量的变化率小
2．已知东风—17导弹的质量为m，在一次机动变轨过程中，导弹正在大气层边缘向东水平高速飞行，速度大小为9马赫（1马赫就是一倍音速，设1马赫为v），突然蛇形机动变轨，转成水平向东偏下53°角飞行，速度大小为15马赫。则此过程中，合力对导弹的冲量（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（　　）
A．大小为6mv，方向竖直向上
B．大小为6mv，方向竖直向下
C．大小为12mv，方向竖直向上
D．大小为12mv，方向竖直向下
3．如图所示，斜面固定在竖直向下的、场强为E的匀强电场中，从斜面顶点分别水平向右以v和2v抛出两个质量都为m、电量分别为+q和+2q的小球A、B，两小球都落在斜面上。已知mg=Eq。则（　　）
A．两小球从抛出到落到斜面上所用时间之比为1：2
B．两小球从抛出到落到斜面上电场力的冲量之比为3：4
C．两小球从抛出到落到斜面上动量变化量之比为1：4
D．两小球从抛出到落到斜面上动能变化量之比为1：4
4．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日落下帷幕，冰壶运动是冬奥会比赛项目之一-。假设运动员用红壶126红壶撞击静止在水平冰面上的蓝壶，两壶发生正碰，不计碰撞时间，碰撞前、后两壶的v-t图像如图所示。已知两壶的质量均为20kg，则碰撞后蓝壶所受的阻力大小为（ ）
A．1.8N B．2.0 N C．2.4N D．3.2N
5．如图所示，带有挡板的小车质量为m，上表面光滑，静止于光滑水平面上。轻质弹簧左端固定在小车上，右端处于自由伸长状态。质量也为m的小球，以速度v从右侧滑上小车，在小球刚接触弹簧至与弹簧分离的过程中，以下判断正确的是（　　）
A．弹簧的最大弹性势能为 B．弹簧的最大弹性势能为
C．弹簧对小车做的功为 D．弹簧对小球做功为
6．如图，三个质量分别为2m、m、m的物块A、B、C静止在光滑水平直轨道上，A、B间用一根细线相连，然后在A、B间夹一压缩状态的轻质弹簧，此时轻弹簧的弹性势能为。现在剪短细线，A和B向两边滑出，当轻质弹簧恢复原长时，B与C发生碰撞黏合在一起，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧恢复原长时，
B．弹簧恢复原长时，
C．B与C发生碰撞黏合在一起后的速度大小为
D．B与C发生碰撞黏合在一起后的速度大小为
7．“娱乐风洞”是项将科技与惊险相结合的娱乐项。表演者调整身体的姿态，通过改变受风面积（表演者在垂直风力方向的投影面积，来改变所受向上风力的大小，使人产生在天空的感觉。其简化模型如图所示，一质量为m的游客恰好静止在直径为d的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为S，风洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定，重力加速度为g。假设气流吹到人身上后速度变为零，则下列说法正确的是（　　）
A．风对人的冲量与人对风的冲量相同
B．风的动量变化量为零
C．气流速度大小为
D．单位时间内流过风洞内横截面的气体体积为
二、多选题
8．A、B两个完全相同的小球在光滑水平面上向右沿同一直线运动，A球的动量pA=5 kg·m/s，B球的动量pB=1 kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能为（　　）
A．pA'=1 kg·m/s，pB'=5 kg·m/s B．pA'=2 kg·m/s，pB'=5 kg·m/s
C．pA'=-3 kg·m/s，pB'=9 kg·m/s D．pA'=2 kg·m/s，pB'=4 kg·m/s
9．一质量为的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动。随某物理量变化的图线如图所示，则（　　）
A．若横轴为时间t/s，则时物块的动量大小为
B．若横轴为时间t/s，则时物块的动量大小为
C．若横轴为位移x/m，则时物块的动能大小为
D．若横轴为位移x/m，则 时物块的动能大小为
10．如图，一块质量为3m，且右端有固定挡板的长木板，一开始静止放在光滑水平面上的。某时刻一块质量为2m、可视为质点的滑块，从木板中间某一位置以2v0的速度水平向右的方向滑上长木板。在之后的运动过程中滑块恰好碰到长木板的右挡板。设滑块与木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则对整个运动过程，下列说法正确的是（　　）
A．滑块的最小速度为 B．滑块经恰好碰到长木板的右挡板
C．滑块B与长木板C右挡板间距为 D．全过程系统的机械能减少了
11．如图所示，质量为M、内壁间距为L的盒子放在光滑的水平面上，盒子上表面粗糙，盒内正中间放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一水平向右的初速度，物体在与盒子前后壁往复碰撞N次后，最终又恰好停在了盒子正中间，与盒子保持相对静止，已知盒子与物体间的动摩擦因数为，物体与盒子内壁的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．盒子的最终速度为，方向水平向右
B．盒子的最终速度为，方向水平向右
C．系统损失的动能为
D．系统损失的动能为
三、实验题
12．用如图装置验证碰撞中的动量守恒定律，AB为固定在水平桌面上的一段圆弧轨道，B端切线水平；m1、m2为两个半径相等质量不等的小球。水平地面上铺一张白纸，适当位置处盖上复写纸，以记录小球落地点的位置。先不放被碰小球，让m1每次均从A端由静止释放，找出落点P，P到O（B端沿竖直向下在地面上的投影）的距离为L。将m2放到B端，每次再将m1从A端由静止释放，碰撞后m1和m2的落地点到O的距离分别为L1和L2.
（1）除了小球落地点到O的距离L、L1、L2外，以下物理量中必须要测量的是_________；
A、小球的半径r
B、圆弧轨道的半径R
C、桌面的高度H
D、两球的质量m1、m2
（2）如果一组同学实验中发现碰撞后m1被反向弹回，则说明两个小球质量关系为m1_________m2.（填写“大于”或“小于”或“等于”）。
（3）在满足（2）中情况下，若m1反弹后再从B端飞出，小明同学结合现有数据，将验证动量守恒定律的关系式设定为m1L=-m1L1+m2L2，请同学们分析，如果按照这个关系式为实验原理进行实验，则分析实验结果中存在的是误差_________（填写“系统”或“偶然”），请简要说明产生此误差的原因：_________。
四、解答题
13．如图，光滑水平地面上，质量分别为m、的物体A、B分别系在轻质弹簧的两端．初始时刻，A、B均静止，弹簧为原长状态，现给A一个向右的瞬时冲量I，在以后的过程中，弹簧始终在弹性限度内，求：
（1）弹簧最短时，A的速度为多大？
（2）弹簧弹性势能最大为多少？
14．如图所示，一辆小车静止在光滑水平地面上，小车上固定着半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道，小车和轨道的总质量为M=2kg，轨道底端水平.质量为m=1.99g的物块静于圆弧轨道底端，物块可以看做质点，有一质量为m0=0.01kg的子弹，以速度为v0=400m/s水平向右射入物块，并留在其中，子弹射入过程时间极知.重力加速度为g=10m/s2，求：
（1）子弹打入物块后瞬，物块对轨道的压力大小；
（2）物块上升到最高点时，距圆弧轨道底端的高度；
（3）在以后运动的过程中，小车的最大速度。
参考答案：
1．D
【解析】跳远运动中，落地前瞬间速度相同，最后均静止，所以落在沙坑和水泥地面的动量变化量相同，根据动量定理可知，合外力的冲量相同，但落在沙坑中比水泥地面作用时间增大，减小了作用力，也减小了动量变化率，故ABC错误，D正确。
故选D。
2．D
【解析】速度转成水平向东偏下53°角飞行时，水平向东的分速度为
等于初速度，根据合速度与分速度的关系可知，速度在竖直方向变化，变化量为
所以此过程中，合力对导弹的冲量
方向竖直向下，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．D
【解析】A．两小球的落在斜面上，则位移夹角满足
则两小球运动时间之比为
故A错误；
B．两小球从抛出到落到斜面上电场力的冲量之比为
故B错误；
C．由动量定理可知合外力的冲量等于动量变化量，则两小球从抛出到落到斜面上动量变化量之比为
故C错误；
D．由动能定理知合外力做的功等于动能变化量，则两小球从抛出到落到斜面上动能变化量之比为
故D正确。
故选D。
4．C
【解析】设碰后蓝壶的速度为v，碰前红壶的速度v0=1.0m/s，碰后红壶的速度为v′=0.4m/s，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律
mv0=mv'+mv
解得
v=0.6m/s
设碰撞后蓝壶所受的阻力大小为f，取初速度方向为正方向，对蓝壶根据动量定理
-fΔt=0-mv
由图可知
Δt=6s-1s=5s
解得
f=2.4N
故C正确，ABD错误。
5．B
【解析】AB．当小球和小车的速度相同时弹簧的弹性势能最大，取向左为正方向，由系统动量守恒和机械能守恒分别有
联立得到弹簧最大的弹性势能为
A错误，B正确；
C．设小球与弹簧分离时，小车和小球的速度分别为和，由系统动量守恒和机械能守恒分别得到
解得
，
对小车，由动能定理得弹簧对小车做的功
C错误；
D．对小球，由动能定理得弹簧对小球做的功为
D错误；
故选B。
6．C
【解析】AB．弹簧恢复原长过程，AB和弹簧系统，根据动量守恒和机械能守恒有
解得
，
故AB错误；
CD．B与C发生碰撞黏合在一起过程，根据动量守恒，有
解得
故C正确，D错误。
故选C。
7．C
【解析】A．根据牛顿第三定律可知，风对人的作用力与人对风的作用力大小相等，方向相反，所以根据冲量定义可知风对人的冲量与人对风的冲量大小相等，方向相反，故A错误；
BC．对时间内吹向游客的空气，设气体质量为，则风的动量变化量为
其中有
以时间内吹向游客的空气为研究对象，由动量定理可得
由于游客处于静止状态，则有
联立解得气流速度大小为
故B错误，C正确；
D．单位时间内流过风洞内横截面的气体体积为
解得
故D错误；
故选C。
8．AD
【解析】碰撞前
在碰撞过程中满足动量守恒，碰撞后的动能小于等于碰撞前的动能，即
，
分析可知AD正确，BC错误。
故选AD。
9．BC
【解析】AB．若横轴为时间，围成的面积就代表冲量的大小，所以时的冲量为
根据动量定理可得时的动量为
同理时的冲量为
根据动量定理可得时的动量为
故A错误，B正确；
C D．若横轴为位移，围成的面积就代表做功的多少，根据动能定理可得时做功为
所以动能为，同理当时，做功为
所以动能为，故C正确，D错误。
故选BC。
10．AC
【解析】A．根据动量守恒定律得
解得
A正确；
A．根据动量定理得
解得
B错误；
C．根据能量守恒定律得
解得
C正确；
D．全过程系统减少的机械能为
D错误。
故选AC。
11．BD
【解析】AB．以盒子与物体组成的系统为研究对象，系统的动量守恒，最终两者的速度相同，设盒子的最终速度为，取向右方向为正方向，由系统的动量守恒则有
解得
方向与同向，即方向水平向右，故A错误，B正确；
CD．根据功能关系得知，系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，也等于系统损失的动能，则有
故C错误，D正确；
故选BD。
12． D 小于 系统 斜面存在阻力（或m1反弹后回到B处速度和碰撞结束时不同，只要合理说明即可得分。）
【解析】（1）[1]小球在水平方向做匀速直线运动，由于竖直高度相同，故两小球下落时间相同；所以要验证动量守恒，即需验证
其中
联立可得
所以还需测量两球的质量m1、m2，故选D。
（2）[2]由上述分析可知，m1被反向弹回，则m1小于m2.
（3）[3][4]由于斜面存在阻力所以导致小球再次返回B点的速度变小，这并不是偶然产生的，故为系统误差。
13．（1）；（2）
【解析】（1）对A，由动量定理有
弹簧最短时，A、B速度相等，A压缩弹簧到最短的过程，对A、B由动量守恒定律有
解得
（2）弹簧最短时弹性势能最大，A、B和弹簧组成系统，由机械能守恒定律得
解得
14．（1）36N；（2）0.1m；（3）
【解析】（1）子弹射入木块过程时间极短，该过程子弹和木块系统动量守恒
子弹打入木块瞬间，受力分析得
解得
代入数据解得
由牛顿第三定律得物块对轨道的压力
FN′=FN=36N
（2）由题意可知，物块上升到最高点时，物块与小车的速度相同。整个过程，系统水平方向动量守恒，可得
系统机械能守恒，可得
解得物块距圆弧轨道低端的高度为
h=0.1m
（3）当物块返会轨道最低点时，小车的速度最大。从木块沿轨道始运动，到最后返回到轨道取低点，整个过程，水平方向动其守恒可得
整个过程系统机械能守恒
代入数据解得小车的最大速度
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