代数式（一）教案
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文档简介
《代数式》第一课时教学设计
威海十中 陈翠红
【教学目标】：
知识目标：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系，学会正确理解和表达一般的数量关系，学会用文字语言叙述代数式。
能力目标：经历概念的产生过程，体会特殊到一般的辨证思想和代数式的模型思想，提高探索的能力。
情感目标：感受生活中的数学，学生身边的数学，增强学习数学的兴趣.
【教学重点难点】：
教学重点：探究代数式的概念，学会应用代数式表达一般数量关系及叙述代数式。
教学难点：用文字语言叙述代数式。
【教法指导】：
以学生为本，让教最大限度的服务与学。自学体验法 直观教学法目
【学法指导】：
自主探究， 合作交流。
【教学过程】：
师：上课！
师：首先，我们来回顾一下上节课所学的知识，请同学们独立完成学习工作单上的“知识回顾”
一、知识回顾
1、用字母表示下列数量关系
1).小华的速度为x米/分，6分钟它走了_________米；
2). 小亮用t秒走了s米,他的速度为___米 /秒；
3). 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为_______元；
4). 一个数是a的倍，那这是数为_______.
师：做完的同学请举手，请到前面来投影展示你的结果。
师：
师:那用字母表示数在书写格式上，需要注意什么呢？那位同学来说一下？
2、想一想：用字母表示数时在书写格式中需要注意什么?
师：这位同学说的太具体了，老师都感觉自愧不如啦。
[设计意图]
复习巩固用字母表示数，为本节课学习代数式做好铺垫。
二、新授
（一）代数式
1、师：老师这里有一组式子，上一行是大家刚刚做的式子，下一行是这上节课我们遇到的式子，这一类式子我们统称为代数式[引出课题]
师：请一位同学来读一下这节课的学习目标，语文课代表吧。
学习目标:
了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系
学会正确理解和表达一般的数量关系
学会用文字语言叙述代数式
师：声音真洪亮，请坐。
2、师：请大家分析上列式子，观察代数式有什么特征？
3、师：每组组长带领你们组，讨论一下你们观察到的特征。
师:那位同学代表你们组来说一下你们观察的特征？
4、师：我们同学总结的较全面，那大家能否概括代数式的特点，给代数式下一个具体的定义？
师：板书代数式的定义。“含有数字或表示数的字母，通常还含有运算符号的式子。单独的一个数或一个字母也是代数式。”
【设计意图】：此处首先让学生对式子进行充分的独立思考，然后再小组讨论其特征，得到代数式的特征，然后小组讨论代数式的特征让学生逐步自己总结出什么样的式子是代数式。然后让学生概括代数式的概念。
5、师：你能举个代数式的例子吗？请同桌两人互举两个代数式.
师：哪组同桌来说一下你们举的代数式？
6、师：这里老师也举几个代数式，大家来判断一下它们是不是代数式。
【设计意图】：通过学生互相举例子及教师举例子，让学生对代数式进行充分的认识。
7、师：我们一起来看一下下面这些式子是不是代数式？
练习：找出下列式子中的代数式
【设计意图】：代数式进行充分的认识。
（二）、用代数式表示
师：我们认识了代数式，那如何用代数式表达一般的数量关系呢？
通过例1，我们来学习一下，请大家自主完成例1
例1 设字母表示甲数，字母表示乙数，用代数式表示：
（1） 甲、乙两数的差的2倍_________________;
（2）甲数的与乙数的的差______________;
（3）甲、乙两数的差的立方_________________;
（4）甲、乙两数的平方和___________________.
师：同桌讨论一下你们的结果，并相互交流做题方法。
师：谁来代表你们俩来说一下答案？同时讲明你们是如何分析的？
师：第四个“甲、乙两数的平方和”能否写成？
生：不能.
师：为什么？
生：运算顺序不同。看先说平方还是先说和。
师：所以，我们在做题中一定要注意顺序是什么？注意运算顺序。
【设计意图】：首先让学生独立思考，然后同桌两个人讨论结果，给学生充足的时间让学生探究列代数式，充分放手给学生，发展学生的自主思考能力，提高学生的能动性。
教师板书学生的结果，并引导学生发表见解，学生对列代数式的重点内容进行讲解点拨。
师：我们再做一组练习巩固一下，请独立完成A组练习，做的快的同学请做B组。
A组练习：
设字母a表示一个数，用代数式表示：
（1）比这个数大5的数；
（2）比这个数的小8的数；
（3）-2与这个数的和；
（4）这个数与9的和的立方.
【设计意图】：让学生独立完成，并找学生到黑板上投影展示、讲解。对于上台讲解的学生出现的问题，启发其他学生指出，提高学生的积极性。
Ｂ组练习：
a与b的和的平方； （２）a与b的平方的差.
师：请同学到前面来投影展示你的答案。
师：哪位同学说一下B组答案。
【设计意图】：对于有能力的同学，给予充足的练习，进行分层教学，对学生进行拔高。
（三）、用文字语言叙述代数式
师：我们刚刚学习了如何列代数式，那如何来叙述代数式呢？现在请同学们自学课本84页例2.
自学课本例2
【设计意图】：发挥学生的自主学习能力，让学生独立学习，独立思考，启发学生的自主能动性。
师：检验你自学效果的时间到了，请完成工作单A组练习，玩畅快的同学请考虑一下思考题和B组题目。
A组练习：
用文字语言叙述下列代数式：
师：小组讨论一下你们A组的答案。
师：那位同学代表你们组来说一下A组的答案？投影展示，并说明你们是如何做的。
师：你们组的答案正向老师想象的一样，将来你们一定会比老师更棒！
师：思考：用文字语言叙述代数式关键要注意什么？
生：注意运算顺序！
【设计意图】：在学生自主学习的基础上，让学生独立完成相应联系，并且给学生充足的时间进行讨论、思考，让学生自主探究，突破难点，把课堂还给学生，对学生进行生命化教学。
让学生代表小组展示结果，并让其他学生进行纠错、改错，让学生动起来，提高学生的积极性。
Ｂ组练习：
用文字语言叙述下列代数式：
师：B组昨晚的同学说一下你的答案。
师：太完美了！请坐。
【设计意图】：对于有能力的同学，给予充足的练习，进行分层教学，对学生进行拔高。
三、综合应用
【设计意图】：此处设计了一个游戏，让学生通过选择比较感兴趣的十二生肖，超链接到其背后相应的习题，既提高了学生的学习兴趣，又提高了学生的积极性，为巩固积累知识，做到了一个非常好的平台。
师：接下来，我们来做一个小游戏，“龙马精神，分分必争。”
师：游戏规则：下面有十二生肖，每个生肖后面都藏着一个问题，每答对一个问题加十分，比一比哪个小组得分最多？小组长记录分数。
第一类：下列各式中，是代数式的是：
第一组：
第二组：
第三组：
第四组：
第二类：用代数式表示：
第一组： x的3倍与y的2倍的和
第二组：比a大15的数
第三组：x的立方与3的差
第四组：x与5的和的3倍
用文字语言叙述下列代数式
第一组：
第二组：
第三组：
第四组：
师：有些结束，得分最高的是那个组？
师：集体的力量是无穷的，掌声鼓励这个组，希望大家向这个组的同学学习，以后齐心协力，达到更高的目标。
师：也希望大家在以后的学习生活中，能“发扬龙马精神，做到分分必争！”
四、学而有思
师：经过这节课，你有哪些收获呢？一大家分享一下。
请说出你这节课的收获与体验,让大家与你分享.
五、当堂检测
师：这节课你到底学的怎样呢？完成当堂检测。
1、下列是代数式的是（ ）
2、设甲数为，乙数为：
（1）甲数的3倍与乙数6倍的和；
（2）甲数的与乙数的平方的差.
3、用文字语言叙述下列代数式：
五、分层作业
必做：《配套练习册》P76-781-5
选作：《配套练习册》P79 6
自留：根据本节课的学习内容，自留作业
六、教师寄语
要养成用数学的思维去解读世界的习惯。
只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。
其实数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前, 还有很多的数学知识等待我们去探索，等待我们去发现……
七、板书设计
3.2代数式（一）
一、定义 例1、
含有数字或表示数的字母，通常含有
运算符号的式子
单独的一个数或一个字母也是代数式
威海十中 陈翠红
【教学目标】：
知识目标：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系，学会正确理解和表达一般的数量关系，学会用文字语言叙述代数式。
能力目标：经历概念的产生过程，体会特殊到一般的辨证思想和代数式的模型思想，提高探索的能力。
情感目标：感受生活中的数学，学生身边的数学，增强学习数学的兴趣.
【教学重点难点】：
教学重点：探究代数式的概念，学会应用代数式表达一般数量关系及叙述代数式。
教学难点：用文字语言叙述代数式。
【教法指导】：
以学生为本，让教最大限度的服务与学。自学体验法 直观教学法目
【学法指导】：
自主探究， 合作交流。
【教学过程】：
师：上课！
师：首先，我们来回顾一下上节课所学的知识，请同学们独立完成学习工作单上的“知识回顾”
一、知识回顾
1、用字母表示下列数量关系
1).小华的速度为x米/分，6分钟它走了_________米；
2). 小亮用t秒走了s米,他的速度为___米 /秒；
3). 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为_______元；
4). 一个数是a的倍，那这是数为_______.
师：做完的同学请举手，请到前面来投影展示你的结果。
师：
师:那用字母表示数在书写格式上，需要注意什么呢？那位同学来说一下？
2、想一想：用字母表示数时在书写格式中需要注意什么?
师：这位同学说的太具体了，老师都感觉自愧不如啦。
[设计意图]
复习巩固用字母表示数，为本节课学习代数式做好铺垫。
二、新授
（一）代数式
1、师：老师这里有一组式子，上一行是大家刚刚做的式子，下一行是这上节课我们遇到的式子，这一类式子我们统称为代数式[引出课题]
师：请一位同学来读一下这节课的学习目标，语文课代表吧。
学习目标:
了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系
学会正确理解和表达一般的数量关系
学会用文字语言叙述代数式
师：声音真洪亮，请坐。
2、师：请大家分析上列式子，观察代数式有什么特征？
3、师：每组组长带领你们组，讨论一下你们观察到的特征。
师:那位同学代表你们组来说一下你们观察的特征？
4、师：我们同学总结的较全面，那大家能否概括代数式的特点，给代数式下一个具体的定义？
师：板书代数式的定义。“含有数字或表示数的字母，通常还含有运算符号的式子。单独的一个数或一个字母也是代数式。”
【设计意图】：此处首先让学生对式子进行充分的独立思考，然后再小组讨论其特征，得到代数式的特征，然后小组讨论代数式的特征让学生逐步自己总结出什么样的式子是代数式。然后让学生概括代数式的概念。
5、师：你能举个代数式的例子吗？请同桌两人互举两个代数式.
师：哪组同桌来说一下你们举的代数式？
6、师：这里老师也举几个代数式，大家来判断一下它们是不是代数式。
【设计意图】：通过学生互相举例子及教师举例子，让学生对代数式进行充分的认识。
7、师：我们一起来看一下下面这些式子是不是代数式？
练习：找出下列式子中的代数式
【设计意图】：代数式进行充分的认识。
（二）、用代数式表示
师：我们认识了代数式，那如何用代数式表达一般的数量关系呢？
通过例1，我们来学习一下，请大家自主完成例1
例1 设字母表示甲数，字母表示乙数，用代数式表示：
（1） 甲、乙两数的差的2倍_________________;
（2）甲数的与乙数的的差______________;
（3）甲、乙两数的差的立方_________________;
（4）甲、乙两数的平方和___________________.
师：同桌讨论一下你们的结果，并相互交流做题方法。
师：谁来代表你们俩来说一下答案？同时讲明你们是如何分析的？
师：第四个“甲、乙两数的平方和”能否写成？
生：不能.
师：为什么？
生：运算顺序不同。看先说平方还是先说和。
师：所以，我们在做题中一定要注意顺序是什么？注意运算顺序。
【设计意图】：首先让学生独立思考，然后同桌两个人讨论结果，给学生充足的时间让学生探究列代数式，充分放手给学生，发展学生的自主思考能力，提高学生的能动性。
教师板书学生的结果，并引导学生发表见解，学生对列代数式的重点内容进行讲解点拨。
师：我们再做一组练习巩固一下，请独立完成A组练习，做的快的同学请做B组。
A组练习：
设字母a表示一个数，用代数式表示：
（1）比这个数大5的数；
（2）比这个数的小8的数；
（3）-2与这个数的和；
（4）这个数与9的和的立方.
【设计意图】：让学生独立完成，并找学生到黑板上投影展示、讲解。对于上台讲解的学生出现的问题，启发其他学生指出，提高学生的积极性。
Ｂ组练习：
a与b的和的平方； （２）a与b的平方的差.
师：请同学到前面来投影展示你的答案。
师：哪位同学说一下B组答案。
【设计意图】：对于有能力的同学，给予充足的练习，进行分层教学，对学生进行拔高。
（三）、用文字语言叙述代数式
师：我们刚刚学习了如何列代数式，那如何来叙述代数式呢？现在请同学们自学课本84页例2.
自学课本例2
【设计意图】：发挥学生的自主学习能力，让学生独立学习，独立思考，启发学生的自主能动性。
师：检验你自学效果的时间到了，请完成工作单A组练习，玩畅快的同学请考虑一下思考题和B组题目。
A组练习：
用文字语言叙述下列代数式：
师：小组讨论一下你们A组的答案。
师：那位同学代表你们组来说一下A组的答案？投影展示，并说明你们是如何做的。
师：你们组的答案正向老师想象的一样，将来你们一定会比老师更棒！
师：思考：用文字语言叙述代数式关键要注意什么？
生：注意运算顺序！
【设计意图】：在学生自主学习的基础上，让学生独立完成相应联系，并且给学生充足的时间进行讨论、思考，让学生自主探究，突破难点，把课堂还给学生，对学生进行生命化教学。
让学生代表小组展示结果，并让其他学生进行纠错、改错，让学生动起来，提高学生的积极性。
Ｂ组练习：
用文字语言叙述下列代数式：
师：B组昨晚的同学说一下你的答案。
师：太完美了！请坐。
【设计意图】：对于有能力的同学，给予充足的练习，进行分层教学，对学生进行拔高。
三、综合应用
【设计意图】：此处设计了一个游戏，让学生通过选择比较感兴趣的十二生肖，超链接到其背后相应的习题，既提高了学生的学习兴趣，又提高了学生的积极性，为巩固积累知识，做到了一个非常好的平台。
师：接下来，我们来做一个小游戏，“龙马精神，分分必争。”
师：游戏规则：下面有十二生肖，每个生肖后面都藏着一个问题，每答对一个问题加十分，比一比哪个小组得分最多？小组长记录分数。
第一类：下列各式中，是代数式的是：
第一组：
第二组：
第三组：
第四组：
第二类：用代数式表示：
第一组： x的3倍与y的2倍的和
第二组：比a大15的数
第三组：x的立方与3的差
第四组：x与5的和的3倍
用文字语言叙述下列代数式
第一组：
第二组：
第三组：
第四组：
师：有些结束，得分最高的是那个组？
师：集体的力量是无穷的，掌声鼓励这个组，希望大家向这个组的同学学习，以后齐心协力，达到更高的目标。
师：也希望大家在以后的学习生活中，能“发扬龙马精神，做到分分必争！”
四、学而有思
师：经过这节课，你有哪些收获呢？一大家分享一下。
请说出你这节课的收获与体验,让大家与你分享.
五、当堂检测
师：这节课你到底学的怎样呢？完成当堂检测。
1、下列是代数式的是（ ）
2、设甲数为，乙数为：
（1）甲数的3倍与乙数6倍的和；
（2）甲数的与乙数的平方的差.
3、用文字语言叙述下列代数式：
五、分层作业
必做：《配套练习册》P76-781-5
选作：《配套练习册》P79 6
自留：根据本节课的学习内容，自留作业
六、教师寄语
要养成用数学的思维去解读世界的习惯。
只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。
其实数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前, 还有很多的数学知识等待我们去探索，等待我们去发现……
七、板书设计
3.2代数式（一）
一、定义 例1、
含有数字或表示数的字母，通常含有
运算符号的式子
单独的一个数或一个字母也是代数式