二次函数测试题

九年级数学二次函数测试题
堡面前中学 班 姓名
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．抛物线y=－(x-1)2+3的顶点坐标是
Ａ.（-1，3） Ｂ.（1，3） Ｃ.（-1，-3） Ｄ.（1，-3）
2．抛物线与轴交点的坐标是．
A． B． C． D．
3．已知二次函数有最小值，则与之间的大小关系是．
A． B． C． D．不能确定
4．二次函数的图象与轴交于、两点，与轴相交于点．下列说法中，错误的是．
A．是等腰三角形 B．点的坐标是
C．的长为2 D．随的增大而减小
5．已知二次函数的图象经过原点，则的值为（ ）
A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定
6. 二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A. y＝x2＋3 B. y＝x2－3 C. y＝(x＋3)2 D. y＝(x－3)2
7．如图，抛物线的函数表达式是．
A． B．
C． D．
8．要得到二次函数的图象，需将的图象．
A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位
B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位
C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
9．二次函数的图象如图所示，对称
轴是直线，则下列四个结论错误的是．
A． B． C． D．
10.抛物线的函数值恒小于0的条件是：
A．ɑ＞0，b2-4ɑc＞0 B. ɑ＜0，b2-4ɑc＞0 C. ɑ＞0，b2-4ɑc＜0 D.ɑ＜0，b2-4ɑc＜0
二、细心填一填（每小题3分，共30分）
11．对于二次函数当 时，图象开口向上，对称轴为
，顶点坐标为 。
12．一个正方形的面积为25cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，
则y关于x的函数为 。
13．对于二次函数，当 时，有最小值．
14．二次函数（）的图象经过原点的条件是 ．
15．二次函数的图象经过点、两点．其顶点坐标是_____．
16．二次函数的部分对应值如下表：
…
…
…
…
二次函数图象的对称轴为 ，对应的函数值 ．
17．已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点 试比较和的大小： _．（填“>”，“<”或“=”）
18．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 ．
19．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为，则水柱的最大高度是 ．
20．如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号) 。
21世纪教育网三、耐心做一做（共60分）
21．（8分）已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。
22．（8分）当t取什么值时，抛物线y=2x2-(x+t)2-2与x轴有重合的交点？
23.（12分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。
(1)求出y与x的函数关系式。
（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
24．（16分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．
（1）求三点的坐标；
（2）证明为直角三角形；
（3）在抛物线上除点外，是否还存在另外一个点，使是直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
25．（16分）某商品的进价为每件40元，售价为50元，每个月可以卖出210件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（售价每件不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围。
（2）每件商品售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元。