第一章测评(B)
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列关于运动电荷和磁场的说法,正确的是( )
A.运动电荷在某点不受洛伦兹力作用,这点的磁感应强度必为零
B.只要速度大小相同,粒子所受洛伦兹力就相同
C.电子束垂直进入磁场发生偏转,这是洛伦兹力对电子做功的结果
D.电荷与磁场没有相对运动,电荷就一定不受磁场的作用力
答案:D
解析:运动电荷的速度方向如果和磁场方向平行,运动电荷不受洛伦兹力作用,故A错误;洛伦兹力是矢量,速度方向不同,洛伦兹力的方向就不同,故B错误;洛伦兹力对运动电荷不做功,故C错误;只有运动电荷在磁场中的运动方向与磁场方向不平行才受磁场力作用,所以电荷与磁场没有相对运动,电荷就一定不受磁场的作用力,故D正确。
2.(2020北京通州检测)如图所示,水平导轨接有电源,导轨上固定有三根导体棒a、b、c,c为直径与b等长的半圆,长度关系为c最长,b最短,将装置置于竖直向下的匀强磁场中。在接通电源后,三导体棒中有等大的电流通过,则三导体棒受到的安培力大小关系为( )
A.Fa>Fb>Fc B.Fa=Fb=Fc
C.FbFb=Fc
答案:D
解析:设a、b两棒的长度分别为la和lb,c的直径为d。由于a、b导体棒都与匀强磁场垂直,则a、b棒所受的安培力大小分别为Fa=BIla,Fb=BIlb=BId;c棒所受的安培力与长度为d的直导体棒所受的安培力大小相等,则有Fc=BId;因为la>d,则有Fa>Fb=Fc。
3.如图所示,在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交,导线中电流方向如图所示。该区域有匀强磁场,通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同。该磁场的磁感应强度的方向可能是( )
A.沿z轴正方向
B.沿z轴负方向
C.沿x轴正方向
D.沿y轴负方向
答案:D
解析:由电流方向、受力方向,根据左手定则可以判断出,磁感应强度的方向可能沿y轴的负方向,故D正确。
4.如图所示,一金属直杆MN两端接有导线,悬挂于线圈上方,MN与线圈轴线均处于竖直平面内,为使MN垂直于纸面向外运动,下列方法不可以的是( )
A.将A、C端接在电源正极,B、D端接在电源负极
B.将B、D端接在电源正极,A、C端接在电源负极
C.将A、D端接在电源正极,B、C端接在电源负极
D.将A、C端接在交流电源的一端,B、D端接在交流电源的另一端
答案:C
解析:要求直杆MN垂直于纸面向外运动,把直杆所在处的磁场方向和直杆中电流画出来,得A、B可以;若使A、C两端(或B、D两端)的电势相对于另一端B、D(或A、C)的电势的高低做同步变化,线圈磁场与电流方向的关系跟上述两种情况一样,故D也可以。
5.一种可测量磁感应强度大小的实验装置如图所示。磁铁放在水平放置的电子测力计上,两极之间的磁场可视为水平匀强磁场。其余区域磁场的影响可忽略不计。此时电子测力计的示数为G1。将一直铜条AB水平且垂直于磁场方向静置于磁场中。两端通过导线与电源、开关、滑动变阻器和电流表连成回路。闭合开关,调节滑动变阻器的滑片。当电流表示数为I时,电子测力计的示数为G2,测得铜条在匀强磁场中的长度为l。铜条始终未与磁铁接触,对上述实验,下列说法正确的是( )
A.铜条所受安培力方向竖直向下
B.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为
C.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为
D.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为
答案:C
解析:由左手定则可知,铜条所受安培力方向竖直向上,选项A错误;由牛顿第三定律可知,铜条对磁铁有向下的作用力,使得电子测力计的示数增加,由平衡知识可知G2-G1=BIl,解得B=,选项C正确,B、D错误。
6.(2020四川眉山模拟)两个质量相同、电荷量相等的带电粒子a、b,以不同的速率沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图所示。若不计粒子的重力,则下列说法正确的是( )
A.a粒子带正电,b粒子带负电
B.a粒子在磁场中所受的洛伦兹力较大
C.b粒子的动能较大
D.b粒子在磁场中运动的时间较长
答案:C
解析:由左手定则可判定a带负电,b带正电,A错误;由于b粒子轨道半径大,因而b粒子速率大,动能大,所受洛伦兹力大,选项C正确,B错误;由题图可知,由于b粒子弧长及半径比a粒子大,b粒子轨迹所对的圆心角比a粒子小,所以b粒子在磁场中运动时间较短,选项D错误。
7.(2020云南玉溪联考)如图所示,a、b是一对平行金属板,分别接到直流电源两极上,右边有一挡板,正中间开有一小孔d,在较大空间范围内存在着匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,在a、b两板间还存在着匀强电场E。从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力),这些正离子都沿直线运动到右侧,从d孔射出后分成三束。则下列判断正确的是( )
A.这三束正离子的速度一定不相同
B.这三束正离子的质量一定不相同
C.这三束正离子的电荷量一定不相同
D.这三束正离子的比荷一定不相同
答案:D
解析:本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动,速度选择器的知识。正离子在金属板中做直线运动,qvB=Eq,v=,表明正离子的速度一定相等,而正离子的电荷量、质量、比荷的关系均无法确定;在磁场中,R=,带电粒子运动半径不同,所以比荷一定不同,D项正确。
8.如图所示,三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置,分别处在真空(无电场、磁场)、匀强磁场和匀强电场中,轨道两端在同一高度上。三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动,P、M、N分别为轨道的最低点,如图所示,则下列有关判断正确的是( )
A.小球第一次到达轨道最低点的速度关系vP=vM>vN
B.小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力关系FP=FM>FN
C.小球从开始运动到第一次到达轨道最低点所用的时间关系tPD.三个小球到达轨道右端的高度都不相同,但都能回到原来的出发点位置
答案:A
解析:小球沿P、M轨道下滑过程都只有重力做功,根据动能定理WG=mgR=mv2知到达底端速度相等;沿N轨道下滑过程电场力做负功,根据动能定理WG-W电=,其到达最低点的速度要小于沿P、M轨道下滑情况,故选项A正确。根据上述分析知到达最低点的时间关系tP=tMFP>FN,故选项B错误。小球沿轨道P、M下滑后能到达右端同样高度的地方,故选项D错误。
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.如图所示,直导线通入垂直于纸面向里的电流,在下列匀强磁场中,直导线能静止在光滑斜面上的是( )
答案:AC
解析:要使直导线能够静止在光滑的斜面上,则直导线在磁场中受到的安培力必须与重力或重力沿斜面向下的分力平衡,通过左手定则判断得出,A、C是正确的。
10.如图所示,a为带正电的小物块,b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移),a、b叠放于粗糙的水平地面上,地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。现用水平恒力F拉b物块,使a、b一起无相对滑动地向左做加速运动,则在加速运动阶段( )
A.a对b的压力不变
B.a对b的压力变大
C.a、b物块间的摩擦力变大
D.a、b物块间的摩擦力变小
答案:BD
解析:当a、b运动时,a、b整体受总重力、拉力F、向下的洛伦兹力qvB、地面的支持力FN和摩擦力Ff,竖直方向有FN=(ma+mb)g+qvB,水平方向有F-Ff=(ma+mb)a,Ff=μFN。在加速阶段,v增大,FN增大,Ff增大,加速度a减小。对a受力分析,a受重力mag、向下的洛伦兹力qvB、b对a向上的支持力FN'、b对a向左的静摩擦力Ff',竖直方向有FN'=mag+qvB,水平方向有Ff'=maa。随着v的增大,FN'增大,选项A错误,B正确;加速度a在减小,所以a、b物块间的摩擦力变小,选项C错误,D正确。
11.下图是一个回旋加速器示意图,其核心部分是两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频交流电源相连。现分别加速氘核H)和氦核He),下列说法正确的是( )
A.它们的最大速度相同
B.它们的最大动能相同
C.两次所接高频交流电源的频率相同
D.仅增大高频交流电源的频率可增大粒子的最大动能
答案:AC
解析:由R=得最大速度v=,两粒子的相同,所以最大速度相同,A正确;最大动能Ek=mv2,因为两粒子的质量不同,最大速度相同,所以最大动能不同,B错误;高频交流电源的频率f=,因为相同,所以两次所接高频交流电源的频率相同,C正确;粒子的最大动能与高频交流电源的频率无关,D错误。
12.(2020山东省实验中学模拟)A、B两个离子同时从匀强磁场的直边界上的P、Q点分别以60°和30°(与边界的夹角)射入磁场,又同时分别从Q、P点穿出,如图所示。设边界上方的磁场范围足够大,下列说法正确的是( )
A.A为正离子,B为负离子
B.A、B两离子运动半径之比为1∶
C.A、B两离子速率之比为1∶
D.A、B两离子的比荷之比为2∶1
答案:BD
解析:A向右偏转,根据左手定则知,A为负离子,B向左偏转,根据左手定则知,B为正离子,故A错误;离子在磁场中做圆周运动,以A离子为例运动轨迹如图所示,由几何关系可得r=,l为PQ的距离,则A、B两离子运动半径之比为=1∶,故B正确;离子的速率为v=r·,时间相同,半径之比为1∶,圆心角之比为2∶1,则速率之比为2∶,故C错误;根据r=知,,因为速度大小之比为2∶,半径之比为1∶,则比荷之比为2∶1,故D正确。
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)地球是个大磁体,在赤道上,地磁场可以看成是沿南北方向的匀强磁场。如果赤道某处的磁感应强度大小为0.5×10-4 T,在赤道上有一根东西方向的直导线,长为20 m,通有从东往西的电流30 A。则地磁场对这根导线的作用力大小为 ,方向为 。
答案:3.0×10-2 N 竖直向下
解析:地磁场的磁感应强度为0.5×10-4 T,方向由南向北;导线垂直于地磁场放置,长度为20 m,通有电流30 A,则其所受安培力F=BIl=0.5×10-4×30×20 N=3.0×10-2 N,根据左手定则可以判断导线所受安培力的方向竖直向下。
14.(6分)一回旋加速器,在外加磁场一定时,可把质子H)加速到v,使它获得动能为Ek,则:
(1)能把α粒子He)加速到的速度为 。
(2)能使α粒子获得的动能为 。
(3)加速α粒子的交变电场频率与加速质子的交变电场频率之比为 。
答案:(1) (2)Ek (3)1∶2
解析:回旋加速器的最大半径是一定的,由R=,RH=,Rα=。
RH=Rα,得vα=mv2=
所以α粒子动能与质子相同。带电粒子进入磁场做匀速圆周运动的周期T=,所以α粒子的周期是质子运动周期的2倍,即所加交变电场的周期的比为2∶1的关系,则频率之比为1∶2。
15.(10分)如图所示,在一直流电动机的气隙中(磁极和电枢之间的区域),磁感应强度为0.8 T。假设在匀强磁场中垂直放有400匝电枢导线,电流为10 A,1匝线圈中左侧或右侧导线的有效长度为0.15 m,求:
(1)电枢导线ab边所受的安培力的大小;
(2)线圈转动的方向。
答案:(1)480 N (2)从外向里看为顺时针方向
解析:(1)根据安培力公式,电枢导线ab边所受的安培力的大小为F安=nBlI=400×0.8×0.15×10 N=480 N。
(2)在题图位置,由左手定则知ab边受安培力方向向上,dc边受安培力方向向下。
则从外向里看,线圈顺时针方向转动。
16.(10分)(2020安徽六安模拟)水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为l,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为θ且指向右上方,如图所示。
(1)当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少
(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少 此时B的方向如何
答案:(1)mg-
(2) 方向水平向右
解析:从b向a看,对金属棒受力分析如图所示。
(1)水平方向有
Ff=F安sin θ ①
竖直方向有
FN+F安cos θ=mg ②
又F安=BIl=Bl ③
联立①②③得
FN=mg-,Ff=。
(2)要使ab棒所受支持力为零,且让磁感应强度最小,可知安培力竖直向上,则有F安'=mg,Bmin=,根据左手定则判定磁场方向水平向右。
17.(12分)质量为m、电荷量为+q的小球,用一长为l的绝缘细线悬挂在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,如图所示。使小球位于能使悬线呈水平的位置A,然后由静止释放,小球运动的平面与B的方向垂直。若整个过程中,小球电荷量不变,则小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力FT1和FT2分别为多大 重力加速度为g。
答案:3mg-qB 3mg+qB
解析:小球由A运动到C的过程中,洛伦兹力始终与v的方向垂直,对小球不做功,只有重力做功,由动能定理有mgl=,解得vC=。
在C点,由左手定则可知洛伦兹力向上,其受力情况如图甲所示。
由牛顿第二定律,有FT1+F洛-mg=m,又F洛=qvCB,所以FT1=3mg-qB。
同理可得小球第二次经过C点时,受力情况如图乙所示,所以FT2=3mg+qB。
18.(16分)(2020江西上饶联考)如图所示,虚线上方有方向竖直向下的匀强电场,虚线上下有相同的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外;ab是一根长为l的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的场中,b端恰在虚线上;将一套在杆上的带正电的电荷量为q、质量为m的小球(小球重力忽略不计)从a端由静止释放后,小球先做加速运动,后做匀速运动到达b端。已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ=0.3,当小球脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆,圆的半径是。求:
(1)小球到达b点的速度大小;
(2)匀强电场的电场强度E;
(3)带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。
答案:(1) (2) (3)
解析:(1)小球在磁场中做匀速圆周运动时,根据牛顿第二定律,有Bqvb=m
又R=
解得vb=。
(2)小球在沿杆向下运动时,受力情况如图所示,受向左的洛伦兹力F,向右的弹力FN,向下的电场力qE,向上的摩擦力Ff,匀速时洛伦兹力F=Bqvb
则有FN=F=Bqvb
Ff=μFN=μBqvb
当小球做匀速运动时qE=Ff=μBqvb
解得E=。
(3)小球从a运动到b过程中,由动能定理得W电-W克f=
又W电=qEl=
所以W克f=
则有。第一章测评(B)
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列关于运动电荷和磁场的说法,正确的是( )
A.运动电荷在某点不受洛伦兹力作用,这点的磁感应强度必为零
B.只要速度大小相同,粒子所受洛伦兹力就相同
C.电子束垂直进入磁场发生偏转,这是洛伦兹力对电子做功的结果
D.电荷与磁场没有相对运动,电荷就一定不受磁场的作用力
2.(2020北京通州检测)如图所示,水平导轨接有电源,导轨上固定有三根导体棒a、b、c,c为直径与b等长的半圆,长度关系为c最长,b最短,将装置置于竖直向下的匀强磁场中。在接通电源后,三导体棒中有等大的电流通过,则三导体棒受到的安培力大小关系为( )
A.Fa>Fb>Fc B.Fa=Fb=Fc
C.FbFb=Fc
3.如图所示,在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交,导线中电流方向如图所示。该区域有匀强磁场,通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同。该磁场的磁感应强度的方向可能是( )
A.沿z轴正方向
B.沿z轴负方向
C.沿x轴正方向
D.沿y轴负方向
4.如图所示,一金属直杆MN两端接有导线,悬挂于线圈上方,MN与线圈轴线均处于竖直平面内,为使MN垂直于纸面向外运动,下列方法不可以的是( )
A.将A、C端接在电源正极,B、D端接在电源负极
B.将B、D端接在电源正极,A、C端接在电源负极
C.将A、D端接在电源正极,B、C端接在电源负极
D.将A、C端接在交流电源的一端,B、D端接在交流电源的另一端
5.一种可测量磁感应强度大小的实验装置如图所示。磁铁放在水平放置的电子测力计上,两极之间的磁场可视为水平匀强磁场。其余区域磁场的影响可忽略不计。此时电子测力计的示数为G1。将一直铜条AB水平且垂直于磁场方向静置于磁场中。两端通过导线与电源、开关、滑动变阻器和电流表连成回路。闭合开关,调节滑动变阻器的滑片。当电流表示数为I时,电子测力计的示数为G2,测得铜条在匀强磁场中的长度为l。铜条始终未与磁铁接触,对上述实验,下列说法正确的是( )
A.铜条所受安培力方向竖直向下
B.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为
C.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为
D.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为
6.(2020四川眉山模拟)两个质量相同、电荷量相等的带电粒子a、b,以不同的速率沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图所示。若不计粒子的重力,则下列说法正确的是( )
A.a粒子带正电,b粒子带负电
B.a粒子在磁场中所受的洛伦兹力较大
C.b粒子的动能较大
D.b粒子在磁场中运动的时间较长
7.(2020云南玉溪联考)如图所示,a、b是一对平行金属板,分别接到直流电源两极上,右边有一挡板,正中间开有一小孔d,在较大空间范围内存在着匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,在a、b两板间还存在着匀强电场E。从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力),这些正离子都沿直线运动到右侧,从d孔射出后分成三束。则下列判断正确的是( )
A.这三束正离子的速度一定不相同
B.这三束正离子的质量一定不相同
C.这三束正离子的电荷量一定不相同
D.这三束正离子的比荷一定不相同
8.如图所示,三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置,分别处在真空(无电场、磁场)、匀强磁场和匀强电场中,轨道两端在同一高度上。三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动,P、M、N分别为轨道的最低点,如图所示,则下列有关判断正确的是( )
A.小球第一次到达轨道最低点的速度关系vP=vM>vN
B.小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力关系FP=FM>FN
C.小球从开始运动到第一次到达轨道最低点所用的时间关系tPD.三个小球到达轨道右端的高度都不相同,但都能回到原来的出发点位置
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.如图所示,直导线通入垂直于纸面向里的电流,在下列匀强磁场中,直导线能静止在光滑斜面上的是( )
10.如图所示,a为带正电的小物块,b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移),a、b叠放于粗糙的水平地面上,地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。现用水平恒力F拉b物块,使a、b一起无相对滑动地向左做加速运动,则在加速运动阶段( )
A.a对b的压力不变
B.a对b的压力变大
C.a、b物块间的摩擦力变大
D.a、b物块间的摩擦力变小
11.下图是一个回旋加速器示意图,其核心部分是两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频交流电源相连。现分别加速氘核H)和氦核He),下列说法正确的是( )
A.它们的最大速度相同
B.它们的最大动能相同
C.两次所接高频交流电源的频率相同
D.仅增大高频交流电源的频率可增大粒子的最大动能
12.(2020山东省实验中学模拟)A、B两个离子同时从匀强磁场的直边界上的P、Q点分别以60°和30°(与边界的夹角)射入磁场,又同时分别从Q、P点穿出,如图所示。设边界上方的磁场范围足够大,下列说法正确的是( )
A.A为正离子,B为负离子
B.A、B两离子运动半径之比为1∶
C.A、B两离子速率之比为1∶
D.A、B两离子的比荷之比为2∶1
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)地球是个大磁体,在赤道上,地磁场可以看成是沿南北方向的匀强磁场。如果赤道某处的磁感应强度大小为0.5×10-4 T,在赤道上有一根东西方向的直导线,长为20 m,通有从东往西的电流30 A。则地磁场对这根导线的作用力大小为 ,方向为 。
14.(6分)一回旋加速器,在外加磁场一定时,可把质子H)加速到v,使它获得动能为Ek,则:
(1)能把α粒子He)加速到的速度为 。
(2)能使α粒子获得的动能为 。
(3)加速α粒子的交变电场频率与加速质子的交变电场频率之比为 。
15.(10分)如图所示,在一直流电动机的气隙中(磁极和电枢之间的区域),磁感应强度为0.8 T。假设在匀强磁场中垂直放有400匝电枢导线,电流为10 A,1匝线圈中左侧或右侧导线的有效长度为0.15 m,求:
(1)电枢导线ab边所受的安培力的大小;
(2)线圈转动的方向。
之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为θ且指向右上方,如图所示。
(1)当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少
(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少 此时B的方向如何
17.(12分)质量为m、电荷量为+q的小球,用一长为l的绝缘细线悬挂在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,如图所示。使小球位于能使悬线呈水平的位置A,然后由静止释放,小球运动的平面与B的方向垂直。若整个过程中,小球电荷量不变,则小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力FT1和FT2分别为多大 重力加速度为g。
18.(16分)(2020江西上饶联考)如图所示,虚线上方有方向竖直向下的匀强电场,虚线上下有相同的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外;ab是一根长为l的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的场中,b端恰在虚线上;将一套在杆上的带正电的电荷量为q、质量为m的小球(小球重力忽略不计)从a端由静止释放后,小球先做加速运动,后做匀速运动到达b端。已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ=0.3,当小球脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆,圆的半径是。求:
(1)小球到达b点的速度大小;
(2)匀强电场的电场强度E;
(3)带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。
