综合测评(A)
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列关于紫外线的说法正确的是( )
A.照射紫外线可增进人体对钙的吸收,因此人们应尽可能多地接受紫外线的照射
B.一切高温物体发出的光都含有紫外线
C.紫外线有很强的荧光效应,常被用来防伪
D.紫外线有杀菌消毒的作用,是因为其有热效应
2.磁场中某区域的磁感线如图所示,则( )
A.A、B两处的磁感应强度的大小不等,BA>BB
B.A、B两处的磁感应强度的大小不等,BAC.同一通电导线放在A处受力一定比放在B处受力大
D.同一通电导线放在A处受力一定比放在B处受力小
3.用均匀导线做成正方形线框,每边长为0.2 m,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图所示。当磁场以10 T/s的变化率增大时,线框中a、b两点电势差是( )
A.Uab=0.1 V B.Uab=-0.1 V
C.Uab=0.2 V D.Uab=-0.2 V
4.为了增大无线电台向空间辐射无线电波的能力,对LC振荡电路结构可采取下列哪些措施( )
A.增大电容器极板的正对面积
B.增大电容器极板的间距
C.增大自感线圈的匝数
D.提高供电电压
5.(2020天津实验中学月考)电阻R1、R2与交流电源按如图甲方式连接,R1=10 Ω,R2=20 Ω。合上开关S后,通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则( )
甲
乙
A.通过R1的电流有效值是1.2 A
B.R1两端的电压有效值是6 V
C.通过R2的电流最大值是1.2 A
D.R2两端的电压最大值是6 V
6.如图所示,在O点正下方有一个具有理想边界的磁场,磁场宽度大于铜球的直径。铜球在A点由静止释放,向右摆至最高点B,不考虑空气阻力,则下列说法正确的是 ( )
A.A、B两点在同一水平线上
B.A点高于B点
C.A点低于B点
D.铜球做等幅摆动
7.一交流发电机,当转速为n1时,其交流电动势e=220sin 100πt(V),现有如下的说法,其中正确的是( )
A.在t=0时,线圈中的磁通量为0
B.该交流发电机线圈的转速为50 r/s
C.若加在标有“220 V 100 W”的灯泡的两端,灯泡能正常发光
D.若线圈的转速加倍,则交流电压的最大值、有效值增大一倍而频率不变
8.(2020河南信阳高级中学检测)将一段导线绕成图甲所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图像的是( )
甲
乙
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.光敏电阻自动计数器的示意图如图所示,其中R1为光敏电阻,R2为定值电阻。此光电计数器的基本工作原理是( )
A.当有光照射R1时,信号处理系统获得高电压
B.当有光照射R1时,信号处理系统获得低电压
C.信号处理系统每获得一次低电压就计数一次
D.信号处理系统每获得一次高电压就计数一次
10.在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=5 000,横截面积S=20 cm2,螺线管导线电阻r=1.0 Ω,R1=4.0 Ω,R2=5.0 Ω,在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化(规定磁感应强度B向下为正),则下列说法正确的是( )
甲
乙
A.螺线管中产生的感应电动势为1 V
B.闭合S,电路中的电流稳定后,电阻R1的电功率为5×10-2 W
C.电路中的电流稳定后电容器下极板带负电
D.S断开后,流经R2的电流方向由下向上
11.如图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=5∶1,电阻R=20 Ω,L1、L2为规格相同的两只小灯泡,S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦式交流电源,输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1、S2闭合,此时L2正常发光。下列说法正确的是( )
甲
乙
A.输入电压u的表达式u=20sin 100πt(V)
B.只断开S2后,L1、L2均正常发光
C.只断开S2后,原线圈的输入功率增大
D.若S1换接到2后,R消耗的电功率为0.8 W
12.(2020湖南师范大学附属中学检测)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示。已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+( )
A.在电场中的加速度之比为1∶1
B.在磁场中运动的半径之比为2∶1
C.在磁场中转过的角度之比为1∶2
D.离开电场区域时的动能之比为1∶3
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)在研究电磁感应现象的实验中,首先按图甲接线,以查明电流表指针的偏转方向与电流方向之间的关系。然后按图乙将电流表与副线圈B连成一个闭合回路,将原线圈A、电池、滑动变阻器和开关串联成另一个闭合电路。在图甲中,当闭合S时,观察到电流表指针向左偏,不通电时电流表指针停在正中央。
(1)图乙中,S闭合后,将原线圈A移近副线圈B的过程中,电流表的指针将 。(2)如图乙所示,原线圈A放在B附近不动时,指针将 。(3)原线圈A放在B附近不动,突然切断开关S,电流表指针将 。(均选填“左偏”“右偏”或“不偏”)
14.(8分)现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统,要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时,系统报警。提供的器材有:热敏电阻,报警器(内阻很小,流过的电流超过Ic时就会报警),电阻箱(最大阻值为999.9 Ω),直流电源(输出电压为U,内阻不计),滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω),滑动变阻器R2(最大阻值为2 000 Ω),单刀双掷开关一个,导线若干。
在室温下对系统进行调节。已知U约为18 V,Ic约为10 mA;流过报警器的电流超过20 mA时,报警器可能损坏;该热敏电阻的阻值随温度升高而减小,在60 ℃时阻值为650.0 Ω。
(1)完成待调节的报警系统原理电路图的连线。
(2)电路中应选用滑动变阻器 (选填“R1”或“R2”)。
(3)按照下列步骤调节此报警系统:
①电路接通前,需将电阻箱调到一固定的阻值,根据实验要求,这一阻值为 Ω;滑动变阻器的滑片应置于 (选填“a”或“b”)端附近,不能置于另一端的原因是 。
②将开关向 (选填“c”或“d”)端闭合,缓慢移动滑动变阻器的滑片,直至 。
(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变,将开关向另一端闭合,报警系统即可正常使用。
15.(10分)(2020黑龙江哈尔滨第六中学检测)如图甲所示,一对光滑平行金属导轨与水平面成α角,两导轨的间距为l,两导轨顶端接有电源,将一根质量为m的直导体棒ab垂直放在两导轨上。已知通过导体棒的电流大小恒为I,方向由a到b,图乙为沿a→b方向观察的侧视图。若重力加速度为g,在两导轨间加一竖直向上的匀强磁场,使导体棒在导轨上保持静止。
甲
乙
(1)请在图乙中画出导体棒受力的示意图。
(2)求出导体棒所受的安培力大小。
(3)保持通过导体棒的电流不变,改变两导轨间的磁场方向,导体棒在导轨上仍保持静止,试求磁感应强度B的最小值及此时的方向。
16.(10分)如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向下,在磁场中有一边长为l的正方形导线框,ab边质量为m,其余边质量不计,cd边有固定的水平轴,导线框可以绕其转动。现将导线框拉至水平位置由静止释放,不计摩擦和空气阻力,导线框经过时间t运动到竖直位置,此时ab边的速度为v。求:
(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小;
(2)线框运动到竖直位置时感应电动势的大小。
17.(12分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈匝数N=100。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化,如图所示。发电机内阻r=5.0 Ω,外电路电阻R=95 Ω。已知感应电动势的最大值Em=NωΦm,其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数。
18.(14分)(2020山东烟台检测)如图所示,在y轴左侧有一平行x轴方向的匀强电场,电场强度E=2×103 V/m,在y轴右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场,第一象限内磁场的磁感应强度大小B0=×10-2 T,第四象限内磁场的磁感应强度大小为2B0。现有一比荷=1×106 C/kg的粒子,从电场中与y轴相距10 cm的M点(图中未标出)由静止释放,粒子运动一段时间后从N点进入磁场,并一直在磁场中运动且多次垂直通过x轴。不计粒子重力,试求:
(1)粒子进入磁场时的速度大小;
(2)从粒子进入磁场开始计时到粒子第三次到达x轴所经历的时间;
(3)粒子轨迹第一次出现相交时所对应的交点坐标。综合测评(A)
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列关于紫外线的说法正确的是( )
A.照射紫外线可增进人体对钙的吸收,因此人们应尽可能多地接受紫外线的照射
B.一切高温物体发出的光都含有紫外线
C.紫外线有很强的荧光效应,常被用来防伪
D.紫外线有杀菌消毒的作用,是因为其有热效应
答案:C
解析:由于紫外线有显著的生理作用,杀菌能力较强,在医疗上有广泛的应用,但是过多地接受紫外线的照射,对人体来说也是有害的,A、D错误;并不是所有的高温物体发出的光都含有紫外线,B错误;紫外线有很强的荧光效应,可用来防伪,C正确。
2.磁场中某区域的磁感线如图所示,则( )
A.A、B两处的磁感应强度的大小不等,BA>BB
B.A、B两处的磁感应强度的大小不等,BAC.同一通电导线放在A处受力一定比放在B处受力大
D.同一通电导线放在A处受力一定比放在B处受力小
答案:A
解析:由磁感线的疏密可知BA>BB;通电导线所受安培力与通电导线的放置有关,通电导线放在A处与放在B处受力大小无法确定。
3.用均匀导线做成正方形线框,每边长为0.2 m,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图所示。当磁场以10 T/s的变化率增大时,线框中a、b两点电势差是( )
A.Uab=0.1 V B.Uab=-0.1 V
C.Uab=0.2 V D.Uab=-0.2 V
答案:B
解析:E=S=10× V=0.2 V;设总电阻为2R,则U=·R=E=0.1 V,由楞次定律知a端电势低,故B正确。
4.为了增大无线电台向空间辐射无线电波的能力,对LC振荡电路结构可采取下列哪些措施( )
A.增大电容器极板的正对面积
B.增大电容器极板的间距
C.增大自感线圈的匝数
D.提高供电电压
答案:B
解析:要增大无线电台向空间辐射电磁波的能力,必须提高其振荡频率,由f=知,可减小L和C以提高f。要减小L可采取减少线圈匝数、向外抽出铁芯的办法,要减小C可采取增大极板间距、减小正对面积、减小介电常数的办法,故B正确,A、C、D错误。本题考查电磁振荡的频率,意在培养学生的理解和应用能力,提高科学思维。
5.(2020天津实验中学月考)电阻R1、R2与交流电源按如图甲方式连接,R1=10 Ω,R2=20 Ω。合上开关S后,通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则( )
甲
乙
A.通过R1的电流有效值是1.2 A
B.R1两端的电压有效值是6 V
C.通过R2的电流最大值是1.2 A
D.R2两端的电压最大值是6 V
答案:B
解析:交变电流的最大值Im=0.6 A,则有效值I==0.6 A,选项A、C错误。R1两端电压的有效值U1=IR1=6 V,选项B正确。R2两端电压的最大值U2m=ImR2=12 V,选项D错误。
6.如图所示,在O点正下方有一个具有理想边界的磁场,磁场宽度大于铜球的直径。铜球在A点由静止释放,向右摆至最高点B,不考虑空气阻力,则下列说法正确的是 ( )
A.A、B两点在同一水平线上
B.A点高于B点
C.A点低于B点
D.铜球做等幅摆动
答案:B
解析:铜球进入磁场和出磁场的过程中,都有涡流产生,阻碍铜球的摆动,从而有机械能转化为内能,A点高于B点,A、C错误,B正确;往复运动一段时间,由于铜球的一部分机械能转化为电能,最终转化为内能,其摆动幅度逐渐减小,当铜球完全进入磁场后,铜球最终将在磁场中做等幅摆动,D错误。
7.一交流发电机,当转速为n1时,其交流电动势e=220sin 100πt(V),现有如下的说法,其中正确的是( )
A.在t=0时,线圈中的磁通量为0
B.该交流发电机线圈的转速为50 r/s
C.若加在标有“220 V 100 W”的灯泡的两端,灯泡能正常发光
D.若线圈的转速加倍,则交流电压的最大值、有效值增大一倍而频率不变
答案:B
解析:当t=0时,e=0,此时线圈处于中性面的位置,磁通量最大,因此选项A错误。当转速用r/s作单位时,转速与频率的数值相等,f==50 Hz,则n=50 r/s,B正确。最大值为有效值的倍,该电动势的最大值为220 V,而灯泡的标注值是有效值,所以选项C错误。因为交变电流的瞬时值表达式为e=Emsin ωt,其中Em=NBSω表示最大值,ω=2πf,D错误。
8.(2020河南信阳高级中学检测)将一段导线绕成图甲所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图像的是( )
甲
乙
答案:B
解析:根据楞次定律,在前半个周期内,圆环内产生的感应电流方向为顺时针,即通过ab边的电流方向为由b指向a,再根据左手定则判断,ab边受到的安培力为水平向左,即负方向。根据法拉第电磁感应定律,前半个周期内ab中的电流为定值,则所受安培力也为定值。可知B正确。
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.光敏电阻自动计数器的示意图如图所示,其中R1为光敏电阻,R2为定值电阻。此光电计数器的基本工作原理是( )
A.当有光照射R1时,信号处理系统获得高电压
B.当有光照射R1时,信号处理系统获得低电压
C.信号处理系统每获得一次低电压就计数一次
D.信号处理系统每获得一次高电压就计数一次
答案:AC
解析:①光敏电阻在被光照射时阻值发生变化,这样光敏电阻可以把光照强弱转换为电阻阻值大小这个电学量;
②光敏电阻的阻值随光照的增强而减小;
③光电计数器工作原理:当有物体挡住射到光敏电阻R1的光照时,R1电阻阻值增大,电路中电流减小,R2两端电压降低,信号处理系统得到低电压,计数器每由高电压转到低电压,就计一个数,从而达到自动计数的目的。
10.在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=5 000,横截面积S=20 cm2,螺线管导线电阻r=1.0 Ω,R1=4.0 Ω,R2=5.0 Ω,在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化(规定磁感应强度B向下为正),则下列说法正确的是( )
甲
乙
A.螺线管中产生的感应电动势为1 V
B.闭合S,电路中的电流稳定后,电阻R1的电功率为5×10-2 W
C.电路中的电流稳定后电容器下极板带负电
D.S断开后,流经R2的电流方向由下向上
答案:AD
解析:根据法拉第电磁感应定律得E=n=nS,代入数据可求出E=1 V,故A正确;根据闭合电路欧姆定律,有I= A=0.1 A,根据P=I2R1得P=0.12×4 W=4×10-2 W,故B错误;根据楞次定律可知,螺线管下端电势高,则电流稳定后电容器下极板带正电,故C错误;S断开后,电容器经过电阻R2放电,因下极板带正电,则流经R2的电流方向由下向上,故D正确。
11.如图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=5∶1,电阻R=20 Ω,L1、L2为规格相同的两只小灯泡,S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦式交流电源,输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1、S2闭合,此时L2正常发光。下列说法正确的是( )
甲
乙
A.输入电压u的表达式u=20sin 100πt(V)
B.只断开S2后,L1、L2均正常发光
C.只断开S2后,原线圈的输入功率增大
D.若S1换接到2后,R消耗的电功率为0.8 W
答案:AD
解析:由题图可知,Um=20 V,T=0.02 s,则ω==100π rad/s,输入电压u=20sin 100πt(V),故A正确。由变压器的变压规律知,故U2= V=4 V;由题中将S1接1、S2闭合时,灯泡L2正常发光可得,灯泡L2的额定电压为4 V;当只断开S2后,副线圈两端电压不变,此时副线圈的负载为L1、L2串联,故L1、L2均不能正常发光,B错误。此时P出=,副线圈负载R总增大,故P出减小,又P入=P出,故原线圈的输入功率减小,C错误。当S1换接到2后,副线圈的负载仅是电阻R,故P= W=0.8 W,D正确。
12.(2020湖南师范大学附属中学检测)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示。已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+( )
A.在电场中的加速度之比为1∶1
B.在磁场中运动的半径之比为2∶1
C.在磁场中转过的角度之比为1∶2
D.离开电场区域时的动能之比为1∶3
答案:CD
解析:两个离子的质量相同,其电荷量之比是1∶3的关系,所以由a=可知,其在电场中的加速度之比是1∶3,故A错误。要想知道半径,必须先知道进入磁场的速度,而速度的决定因素是加速电场,所以在离开电场时其速度表达式为v=,可知其速度之比为1∶。又由qvB=m知,r=,所以其半径之比为∶1,故B错误。由B项分析知道,离子在磁场中运动的半径之比为∶1,设磁场宽度为l,离子通过磁场转过的角度等于其圆心角,所以有sin θ=,则可知角度的正弦值之比为1∶;又P+的角度为30°,可知P3+角度为60°,即在磁场中转过的角度之比为1∶2,故C正确。由电场加速后qU=mv2可知,两离子离开电场的动能之比为1∶3,故D正确。
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)在研究电磁感应现象的实验中,首先按图甲接线,以查明电流表指针的偏转方向与电流方向之间的关系。然后按图乙将电流表与副线圈B连成一个闭合回路,将原线圈A、电池、滑动变阻器和开关串联成另一个闭合电路。在图甲中,当闭合S时,观察到电流表指针向左偏,不通电时电流表指针停在正中央。
(1)图乙中,S闭合后,将原线圈A移近副线圈B的过程中,电流表的指针将 。(2)如图乙所示,原线圈A放在B附近不动时,指针将 。(3)原线圈A放在B附近不动,突然切断开关S,电流表指针将 。(均选填“左偏”“右偏”或“不偏”)
答案:(1)右偏
(2)不偏
(3)左偏
解析:(1)由题图甲知,电流从电流表正接线柱流入时,指针左偏。题图乙中,当S闭合,原线圈A移近副线圈B的过程中,穿过副线圈B向上的磁通量增加,由楞次定律知副线圈B中感应电流的磁场方向向下,所以电流从电流表负接线柱流入,此时指针右偏。(2)当原线圈A放在副线圈B附近不动时,穿过副线圈B的磁通量不变,没有感应电流产生,所以电流表指针不偏转。(3)同样的判断方法,原线圈A放在副线圈B附近不动时,切断开关S,电流表指针将左偏。
14.(8分)现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统,要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时,系统报警。提供的器材有:热敏电阻,报警器(内阻很小,流过的电流超过Ic时就会报警),电阻箱(最大阻值为999.9 Ω),直流电源(输出电压为U,内阻不计),滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω),滑动变阻器R2(最大阻值为2 000 Ω),单刀双掷开关一个,导线若干。
在室温下对系统进行调节。已知U约为18 V,Ic约为10 mA;流过报警器的电流超过20 mA时,报警器可能损坏;该热敏电阻的阻值随温度升高而减小,在60 ℃时阻值为650.0 Ω。
(1)完成待调节的报警系统原理电路图的连线。
(2)电路中应选用滑动变阻器 (选填“R1”或“R2”)。
(3)按照下列步骤调节此报警系统:
①电路接通前,需将电阻箱调到一固定的阻值,根据实验要求,这一阻值为 Ω;滑动变阻器的滑片应置于 (选填“a”或“b”)端附近,不能置于另一端的原因是 。
②将开关向 (选填“c”或“d”)端闭合,缓慢移动滑动变阻器的滑片,直至 。
(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变,将开关向另一端闭合,报警系统即可正常使用。
答案:(1)连线如图所示
(2)R2
(3)①650.0 b 接通电源后,流过报警器的电流会超过20 mA,报警器可能损坏 ②c 报警器开始报警
解析:(2)由 Ω=1 800 Ω可知,滑动变阻器应选R2。
(3)①电阻箱的电阻值应调为热敏电阻在60 ℃时的阻值,即650.0 Ω。滑动变阻器的滑片应置于b端,使开关接通后回路中电流最小,以保护报警器,即防止因过载而损坏报警器。
②应将开关向c端闭合,然后对系统进行调节。
15.(10分)(2020黑龙江哈尔滨第六中学检测)如图甲所示,一对光滑平行金属导轨与水平面成α角,两导轨的间距为l,两导轨顶端接有电源,将一根质量为m的直导体棒ab垂直放在两导轨上。已知通过导体棒的电流大小恒为I,方向由a到b,图乙为沿a→b方向观察的侧视图。若重力加速度为g,在两导轨间加一竖直向上的匀强磁场,使导体棒在导轨上保持静止。
甲
乙
(1)请在图乙中画出导体棒受力的示意图。
(2)求出导体棒所受的安培力大小。
(3)保持通过导体棒的电流不变,改变两导轨间的磁场方向,导体棒在导轨上仍保持静止,试求磁感应强度B的最小值及此时的方向。
答案:(1)见解析图
(2)mgtan α
(3) 垂直轨道斜向上
解析:(1)如图所示。
(2)由平衡条件,磁场对导体棒的安培力F=mgtan α。
(3)当安培力方向平行于导轨斜向上时,安培力最小,磁感应强度最小。
由平衡条件知,最小安培力Fmin=mgsin α,即BIl=mgsin α
则最小的磁感应强度B=
16.(10分)如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向下,在磁场中有一边长为l的正方形导线框,ab边质量为m,其余边质量不计,cd边有固定的水平轴,导线框可以绕其转动。现将导线框拉至水平位置由静止释放,不计摩擦和空气阻力,导线框经过时间t运动到竖直位置,此时ab边的速度为v。求:
(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小;
(2)线框运动到竖直位置时感应电动势的大小。
答案:(1) (2)Blv
解析:(1)线框在初位置Φ1=BS=Bl2
转到竖直位置Φ2=0
根据法拉第电磁感应定律得。
(2)转到竖直位置时,bc、ad两边不切割磁感线,ab边垂直切割磁感线,此时求的是瞬时感应电动势,感应电动势的大小为E=Blv。
17.(12分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈匝数N=100。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化,如图所示。发电机内阻r=5.0 Ω,外电路电阻R=95 Ω。已知感应电动势的最大值Em=NωΦm,其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数。
答案:1.4 A
解析:从Φ-t图像可以看出
Φm=1.0×10-2 Wb,T=3.14×10-2 s
已知Em=NωΦm,又ω=
故电路中电流最大值
Im== A=2 A
交流电流表读数I==1.4 A。
18.(14分)(2020山东烟台检测)如图所示,在y轴左侧有一平行x轴方向的匀强电场,电场强度E=2×103 V/m,在y轴右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场,第一象限内磁场的磁感应强度大小B0=×10-2 T,第四象限内磁场的磁感应强度大小为2B0。现有一比荷=1×106 C/kg的粒子,从电场中与y轴相距10 cm的M点(图中未标出)由静止释放,粒子运动一段时间后从N点进入磁场,并一直在磁场中运动且多次垂直通过x轴。不计粒子重力,试求:
(1)粒子进入磁场时的速度大小;
(2)从粒子进入磁场开始计时到粒子第三次到达x轴所经历的时间;
(3)粒子轨迹第一次出现相交时所对应的交点坐标。
答案:(1)2×104 m/s
(2)π×10-4 s
(3)
解析:(1)对粒子在电场中,由动能定理得Eqx=mv2
得v==2×104 m/s。
(2)粒子进入磁场做匀速圆周运动,其轨迹如图所示。
根据洛伦兹力提供向心力,有qvB=m
又v=
得T1=,T2=
所以粒子从进入磁场到第三次运动到x轴所用的时间为t=
代入数值可得t=π×10-4 s。
(3)设粒子轨迹第一次出现相交时的交点为P,如图所示,三角形OPO1为等边三角形,lOP==R1
根据洛伦兹力提供向心力有qvB0=m
得R1= m
根据几何关系可得,P点横坐标x=R1cos 60°= m
纵坐标y=R1sin 60°= m
所以P点坐标为。
