第二章测评(A)
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在如图所示的几种情况中,金属导体中产生的感应电动势为Blv的是( )
A.乙和丁 B.甲、乙、丁
C.甲、乙、丙、丁 D.只有乙
答案:B
解析:甲、乙、丁三图中,B、v、l两两垂直,且l为有效切割长度,产生的感应电动势都为E=Blv,丙图中E=Blvsin θ。
2.首先发现电流的磁效应和电磁感应现象的物理学家分别是( )
A.安培和法拉第 B.法拉第和楞次
C.奥斯特和安培 D.奥斯特和法拉第
答案:D
解析:1820年,丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应;1831年,英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象,选项D正确。
3.电磁炉利用电磁感应现象产生的涡流使锅体发热从而加热食物。下列相关的说法正确的是( )
A.电磁炉中通入电压足够高的直流也能正常工作
B.锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关
C.金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以利用电磁炉来烹饪食物
D.电磁炉的上表面一般都用金属材料制成,以加快热传递、减少热损耗
答案:B
解析:直流不能产生变化的磁场,在锅体中不能产生感应电流,电磁炉不能使用直流,故A错误;锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关,故B正确;锅体只能用铁磁性导体材料,不能使用绝缘材料制作锅体,故C错误;电磁炉的上表面如果用金属材料制成,使用电磁炉时,上表面材料发生电磁感应要损失电能,电磁炉上表面要用绝缘材料制作,故D错误。
4.一闭合圆形线圈放在匀强磁场中,线圈的轴线与磁场方向成30°角,磁感应强度随时间均匀变化。在下列方法中能使线圈中感应电流增加一倍的是( )
A.把线圈匝数增大一倍
B.把线圈面积增大一倍
C.把线圈半径增大一倍
D.把线圈匝数减少到原来的一半
答案:C
解析:设感应电流为I,电阻为R,匝数为n,线圈半径为r,线圈面积为S,导线横截面积为S',电阻率为ρ。由法拉第电磁感应定律知E=n=n,由闭合电路欧姆定律知I=,由电阻定律知R=ρ,则I=cos 30°,其中、ρ、S'均为恒量,所以I∝r,故选项C正确。
5.如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力,则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )
A.越来越大 B.越来越小
C.保持不变 D.无法判断
答案:C
解析:棒ab水平抛出后,其速度越来越大,但只以水平分速度v0切割磁感线产生感应电动势,故E=Blv0保持不变。
6.(2020江苏丰县中学月考)如图所示,匀强磁场的方向垂直于纸面,规定向里的方向为正,在磁场中有一细金属圆环,线圈平面位于纸面内,现令磁感应强度B随时间t变化,先按图所示的Oa图线变化,后来又按bc和cd变化,令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小,I1、I2、I3分别表示对应的感应电流,则下列说法正确的是( )
A.E1B.E1C.E2D.E2=E3,I2沿逆时针方向,I3沿顺时针方向
答案:A
解析:由法拉第电磁感应定律可知E=n,由题图知第1段中磁通量的变化率较小,而bc、cd两段中磁通量的变化率相同,故有E17.如图所示,有一匝接在电容器C两端的圆形导线回路,其内存在着垂直于回路平面向里的匀强磁场B,已知圆的半径r=5 cm,电容C=20 μF,当磁场B以4×10-2 T/s的变化率均匀增加时,则( )
A.电容器a板带正电,电荷量为2π×10-9 C
B.电容器a板带负电,电荷量为2π×10-9 C
C.电容器b板带正电,电荷量为4π×10-9 C
D.电容器b板带负电,电荷量为4π×10-9 C
答案:A
解析:根据楞次定律可判断a板带正电,线圈中产生的感应电动势E=πr2=4×10-2×π×25×10-4 V=π×10-4 V,板上所带的电荷量Q=CE=2π×10-9 C,选项A正确。
8.如图所示,一底边长为l、底边上的高也为l的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2l、宽为l的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里。t=0时刻,三角形导体线框的底边刚进入磁场,取沿逆时针方向的感应电流为正,则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中,感应电流i随时间t变化的图线可能是( )
答案:A
解析:根据E=Blv,I=,三角形导体线框进、出磁场时,有效长度l都变小。再根据右手定则,进、出磁场时感应电流方向相反,进磁场时感应电流方向为逆时针方向,电流为正,出磁场时感应电流方向为顺时针方向,电流为负,故选项A正确。
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.(2020重庆八中检测)图甲所示线圈的匝数n=100,横截面积S=50 cm2,线圈总电阻r=10 Ω,沿轴向有匀强磁场。设图示磁场方向为正,磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化,则在开始的0.1 s内( )
A.磁通量的变化量为0.25 Wb
B.磁通量的变化率为2.5×10-2 Wb/s
C.a、b间电压为0
D.在a、b间接一个理想电流表时,电流表的示数为0.25 A
答案:BD
解析:通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关,若设Φ2=B2S为正,则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ=B2S-(-B1S),代入数据,即ΔΦ=(0.1+0.4)×50×10-4 Wb=2.5×10-3 Wb,A错;磁通量的变化率 Wb/s=2.5×10-2 Wb/s,B正确;根据法拉第电磁感应定律可知,当a、b间断开时,其间电压等于线圈产生的感应电动势,感应电动势大小为E=n=2.5 V,且恒定,C错;在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路,回路总电阻即为线圈的总电阻,故感应电流大小I==0.25 A,D正确。
10.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环,ab为圆环的一条直径。如图所示,在ab的左侧存在一个匀强磁场,磁场垂直于圆环所在平面,方向如图所示,磁感应强度大小随时间的变化率=k(k<0)。则( )
A.圆环中产生逆时针方向的感应电流
B.圆环具有扩张的趋势
C.圆环中感应电流的大小为
D.图中a、b两点间的电势差大小为Uab=
答案:BD
解析:由题意可知磁感应强度均匀减小,穿过闭合线圈的磁通量减小,根据楞次定律可以判断,圆环中产生顺时针方向的感应电流,圆环具有扩张的趋势,故A错误,B正确;圆环中产生的感应电动势为E=S=,圆环的电阻为R=ρ,所以圆环中感应电流的大小为I=,故C错误;图中a、b两点间的电势差Uab=E=,故D正确。
11.(2020江苏启东中学月考)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是( )
A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定
B.若从上往下看,圆盘顺时针转动,则圆盘中心电势比边缘高
C.若从上往下看,圆盘顺时针转动,则电阻R中电流沿a到b的方向流动
D.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化
答案:ABC
解析:铜盘转动产生的感应电动势为E=Bl2ω,B、l、ω不变,E不变,电流大小恒定不变,A正确;回路中电流方向不变,若从上往下看,圆盘顺时针转动,由右手定则知,电阻R中电流沿a到b的方向流动,故C正确;因电阻R中电流沿a到b的方向流动,则有圆盘中心电势比边缘高,故B正确;若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向不变,大小变化,故D错误。
12.如图所示,边长为l、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0,滑片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R1=R0、R2=。闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势,则( )
A.R2两端的电压为
B.电容器的a极板带正电
C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍
D.正方形导线框中的感应电动势为kl2
答案:AC
解析:由法拉第电磁感应定律E=n=nS有E=kπr2,D错误;因k>0,由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向,故电容器b极板带正电,B错误;由题图知外电路结构为R2与R的右半部并联,再与R的左半部、R1相串联,故R2两端电压U2=U=,A正确;设R2消耗的功率为P=IU2,则R消耗的功率P'=2I·2U2+IU2=5P,故C正确。
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)在研究电磁感应现象的实验中,所需的实验器材如图所示。现已用导线连接了部分实验电路。
(1)请画实线作为导线从箭头1和2处连接其余部分电路。
(2)实验时,将线圈L1插入线圈L2中,闭合开关的瞬间,观察到电流计的指针发生偏转,这个现象揭示的规律是 。
(3)某同学设想使线圈L1中电流逆时针(俯视)流动,线圈L2中电流顺时针(俯视)流动,可行的实验操作是 。
A.抽出线圈L1
B.插入软铁棒
C.使变阻器滑片P左移
D.断开开关
答案:(1)如图所示。
(2)穿过闭合电路中的磁通量发生变化,闭合电路中就会产生感应电流
(3)BC
解析:本题主要考查电磁感应现象实验操作和现象分析,意在提高学生的科学探究能力。(1)将箭头1、线圈L1、箭头2依次连接起来组成闭合回路。线圈L2与检流计连接起来组成闭合回路。(2)闭合开关的瞬间,流过线圈L1的电流瞬间增大,产生的磁感应强度增大,穿过线圈L2的磁通量增大,线圈L2中产生感应电动势,有感应电流流过电流计;该实验表明穿过闭合电路中的磁通量发生变化,闭合电路中就会产生感应电流。(3)要使两线圈中的电流方向相反,只需使线圈L1产生的磁通量逐渐增大,可行的方法有插入软铁棒或增大线圈L1中的电流(即使变阻器滑片P左移),选项B、C正确。
14.(8分)右图是研究通电自感实验的电路图,A1、A2是两个规格相同的小灯泡,闭合开关调节滑动变阻器R的滑片,使两个灯泡的亮度相同,调节滑动变阻器R1的滑片,使它们都正常发光,然后断开开关S。重新闭合开关S,则闭合瞬间,A1 变亮,A2 变亮(选填“立刻”或“逐渐”);稳定后,L和R两端的电势差 ,A1和A2两端的电势差 (选填“相同”或“不相同”)。
答案:逐渐 立刻 相同 相同
解析:根据题设条件可知,闭合开关调节滑动变阻器R的滑片,使两个灯泡的亮度相同,说明此时滑动变阻器R接入电路的阻值与线圈L的电阻一样大,断开开关再重新闭合开关的瞬间,根据自感原理可判断,A2立刻变亮,而A1逐渐变亮;稳定后,自感现象消失,根据题设条件可判断,线圈L和R两端的电势差一定相同,A1和A2两端的电势差也相同。
15.(8分)如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T。一个匝数n=50的矩形线圈边长lab=0.2 m,lbc=0.1 m,以角速度ω=314 rad/s 绕ab边所在直线匀速转动。求:
(1)图示位置时的瞬时感应电动势;
(2)由图示位置转过90°这段时间内的平均感应电动势。
答案:(1)157 V (2)100 V
解析:(1)在图示位置的瞬时感应电动势由公式E=nBlv得E=50×0.5×0.2×0.1×314 V=157 V。
(2)这段时间内的平均感应电动势由公式=n得
=50× V=100 V。
16.(10分)如图所示,边长为l的正方形金属框,质量为m,电阻为R,用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘,金属框的上半部处于磁场内,下半部处于磁场外,磁场随时间变化规律为B=kt(k>0)。已知细线所能承受的最大拉力为2mg,求从0时刻开始,经过多长时间细线会被拉断。
答案:
解析:由题意知=k
根据法拉第电磁感应定律知E=·S=k·。 ①
当绳刚要断开时,mg=F安=BIl ②
I= ③
B=kt ④
联立②③④解得t=。
17.(12分)(2020黑龙江大庆实验中学月考)如图甲所示,一个匝数n=100的圆形导体线圈,面积S1=0.4 m2 ,电阻r=1 Ω。在线圈中存在面积S2=0.3 m2的垂直于线圈平面向外的匀强磁场区域,磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R=2 Ω的电阻,将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接,求:
(1)ab两点间的电势差Uab;
(2)在0~4 s时间内通过电阻R的电荷量;
(3)在0~4 s时间内电阻R上产生的热量。
答案:(1)-3 V (2)6 C (3)18 J
解析:(1)由法拉第电磁感应定律可得E=n
解得E=4.5 V
电流I==1.5 A
Uab=-IR=-3 V。
(2)通过电阻R的电荷量q=IΔt=6 C。
(3)由焦耳定律可得Q=I2Rt,得Q=18 J。
18.(16分)如图甲所示,MN、PQ是间距l为0.5 m的足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ为37°,NQ间连接有一个R为4 Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度B0为1 T。将一根质量m为0.05 kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电荷量q为0.2 C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。求:
(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ;
(2)cd离NQ的距离x;
(3)金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量。
答案:(1)0.5
(2)2 m
(3)0.08 J
解析:(1)当v=0时,a=2 m/s2
mgsin θ-μmgcos θ=ma,解得μ=0.5。
(2)由题图可知vmax=2 m/s时,金属棒速度稳定,当金属棒达到稳定速度时,有安培力F=B0Il
E=B0lvmax
I=
mgsin θ=F+μmgcos θ
解得r=1 Ω
q=IΔt=Δt=
解得x=2 m。
(3)根据动能定理有
mgh-μmgxcos 37°-WF=mv2-0
解得WF=Q总=0.1 J
则电阻R上产生的热量QR=Q总=0.08 J。第二章测评(A)
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在如图所示的几种情况中,金属导体中产生的感应电动势为Blv的是( )
A.乙和丁 B.甲、乙、丁
C.甲、乙、丙、丁 D.只有乙
2.首先发现电流的磁效应和电磁感应现象的物理学家分别是( )
A.安培和法拉第 B.法拉第和楞次
C.奥斯特和安培 D.奥斯特和法拉第
3.电磁炉利用电磁感应现象产生的涡流使锅体发热从而加热食物。下列相关的说法正确的是( )
A.电磁炉中通入电压足够高的直流也能正常工作
B.锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关
C.金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以利用电磁炉来烹饪食物
D.电磁炉的上表面一般都用金属材料制成,以加快热传递、减少热损耗
4.一闭合圆形线圈放在匀强磁场中,线圈的轴线与磁场方向成30°角,磁感应强度随时间均匀变化。在下列方法中能使线圈中感应电流增加一倍的是( )
A.把线圈匝数增大一倍
B.把线圈面积增大一倍
C.把线圈半径增大一倍
D.把线圈匝数减少到原来的一半
5.如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力,则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )
A.越来越大 B.越来越小
C.保持不变 D.无法判断
6.(2020江苏丰县中学月考)如图所示,匀强磁场的方向垂直于纸面,规定向里的方向为正,在磁场中有一细金属圆环,线圈平面位于纸面内,现令磁感应强度B随时间t变化,先按图所示的Oa图线变化,后来又按bc和cd变化,令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小,I1、I2、I3分别表示对应的感应电流,则下列说法正确的是( )
A.E1B.E1C.E2D.E2=E3,I2沿逆时针方向,I3沿顺时针方向
7.如图所示,有一匝接在电容器C两端的圆形导线回路,其内存在着垂直于回路平面向里的匀强磁场B,已知圆的半径r=5 cm,电容C=20 μF,当磁场B以4×10-2 T/s的变化率均匀增加时,则( )
A.电容器a板带正电,电荷量为2π×10-9 C
B.电容器a板带负电,电荷量为2π×10-9 C
C.电容器b板带正电,电荷量为4π×10-9 C
D.电容器b板带负电,电荷量为4π×10-9 C
8.如图所示,一底边长为l、底边上的高也为l的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2l、宽为l的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里。t=0时刻,三角形导体线框的底边刚进入磁场,取沿逆时针方向的感应电流为正,则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中,感应电流i随时间t变化的图线可能是( )
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.(2020重庆八中检测)图甲所示线圈的匝数n=100,横截面积S=50 cm2,线圈总电阻r=10 Ω,沿轴向有匀强磁场。设图示磁场方向为正,磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化,则在开始的0.1 s内( )
A.磁通量的变化量为0.25 Wb
B.磁通量的变化率为2.5×10-2 Wb/s
C.a、b间电压为0
D.在a、b间接一个理想电流表时,电流表的示数为0.25 A
10.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环,ab为圆环的一条直径。如图所示,在ab的左侧存在一个匀强磁场,磁场垂直于圆环所在平面,方向如图所示,磁感应强度大小随时间的变化率=k(k<0)。则( )
A.圆环中产生逆时针方向的感应电流
B.圆环具有扩张的趋势
C.圆环中感应电流的大小为
D.图中a、b两点间的电势差大小为Uab=
11.(2020江苏启东中学月考)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是( )
A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定
B.若从上往下看,圆盘顺时针转动,则圆盘中心电势比边缘高
C.若从上往下看,圆盘顺时针转动,则电阻R中电流沿a到b的方向流动
D.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化
12.如图所示,边长为l、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt(常量k>0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0,滑片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R1=R0、R2=。闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势,则( )
A.R2两端的电压为
B.电容器的a极板带正电
C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍
D.正方形导线框中的感应电动势为kl2
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)在研究电磁感应现象的实验中,所需的实验器材如图所示。现已用导线连接了部分实验电路。
(1)请画实线作为导线从箭头1和2处连接其余部分电路。
(2)实验时,将线圈L1插入线圈L2中,闭合开关的瞬间,观察到电流计的指针发生偏转,这个现象揭示的规律是 。
(3)某同学设想使线圈L1中电流逆时针(俯视)流动,线圈L2中电流顺时针(俯视)流动,可行的实验操作是 。
A.抽出线圈L1
B.插入软铁棒
C.使变阻器滑片P左移
D.断开开关
14.(8分)右图是研究通电自感实验的电路图,A1、A2是两个规格相同的小灯泡,闭合开关调节滑动变阻器R的滑片,使两个灯泡的亮度相同,调节滑动变阻器R1的滑片,使它们都正常发光,然后断开开关S。重新闭合开关S,则闭合瞬间,A1 变亮,A2 变亮(选填“立刻”或“逐渐”);稳定后,L和R两端的电势差 ,A1和A2两端的电势差 (选填“相同”或“不相同”)。
15.(8分)如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T。一个匝数n=50的矩形线圈边长lab=0.2 m,lbc=0.1 m,以角速度ω=314 rad/s 绕ab边所在直线匀速转动。求:
(1)图示位置时的瞬时感应电动势;
(2)由图示位置转过90°这段时间内的平均感应电动势。
16.(10分)如图所示,边长为l的正方形金属框,质量为m,电阻为R,用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘,金属框的上半部处于磁场内,下半部处于磁场外,磁场随时间变化规律为B=kt(k>0)。已知细线所能承受的最大拉力为2mg,求从0时刻开始,经过多长时间细线会被拉断。
17.(12分)(2020黑龙江大庆实验中学月考)如图甲所示,一个匝数n=100的圆形导体线圈,面积S1=0.4 m2 ,电阻r=1 Ω。在线圈中存在面积S2=0.3 m2的垂直于线圈平面向外的匀强磁场区域,磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R=2 Ω的电阻,将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接,求:
(1)ab两点间的电势差Uab;
(2)在0~4 s时间内通过电阻R的电荷量;
(3)在0~4 s时间内电阻R上产生的热量。
18.(16分)如图甲所示,MN、PQ是间距l为0.5 m的足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ为37°,NQ间连接有一个R为4 Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度B0为1 T。将一根质量m为0.05 kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电荷量q为0.2 C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。求:
(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ;
(2)cd离NQ的距离x;
(3)金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量。
