第三章测评(B)
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列选项中不是交变电流有效值的是( )
A.交流电压表的读数
B.保险丝的熔断电流
C.电容器的击穿电压
D.电动机铭牌上的额定电压
2.小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示。此线圈与一个R=10 Ω的电阻构成闭合电路。不计电路的其他电阻,下列说法正确的是 ( )
A.交变电流的周期为0.125 s
B.交变电流的频率为8 Hz
C.交变电流的有效值为 A
D.交变电流的最大值为4 A
3.矩形线圈在磁场中匀速转动时,产生的感应电动势最大值为50 V,那么该线圈由如图所示位置转过30°,线圈中的感应电动势大小为( )
A.50 V B.25 V
C.25 V D.10 V
4.(2019·江西抚州临川一中测试)对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像,下列说法正确的是( )
A.电流做周期性变化,是交变电流
B.电流的周期是0.02 s
C.电流的有效值是0.2 A
D.电流的最大值是0.2 A
5.如图所示,甲图中两导轨不平行,而乙图中两导轨平行,其余物理条件都相同,金属棒MN正在导轨上向右匀速运动,在金属棒运动过程中,将观察到( )
甲
乙
A.L1发光,L2不发光
B.L1、L2都不发光
C.L2发光,L1不发光
D.L1、L2都发光,只是亮度不同
6.(2020海南华侨中学高二期中)某理想变压器原、副线圈匝数比为55∶9,原线圈所接电源电压按上图所示规律变化,副线圈接有负载。下列判断正确的是( )
A.输出电压的最大值为36 V
B.原、副线圈中电流之比为8∶55
C.变压器输入、输出功率之比为55∶9
D.电源电压有效值为220 V,频率为50 Hz
7.右图为气流加热装置的示意图,使用电阻丝加热导气管,视变压器为理想变压器,原线圈接入电压有效值恒定的交变电流并保持匝数不变,调节滑片P,使输出电压有效值由220 V降至110 V。调节前后( )
A.副线圈中的电流比为1∶2
B.副线圈输出功率比为2∶1
C.副线圈的接入匝数比为2∶1
D.原线圈输入功率比为1∶2
8.(2020北京101中学高二期末)如图甲所示,一理想变压器原、副线圈匝数之比为55∶6,其原线圈两端接入如图乙所示的正弦式交变电流,副线圈通过电流表与负载电阻R相连。若交流电压表和交流电流表都是理想电表,则下列说法正确的是( )
甲
乙
A.变压器输入电压的最大值是220 V
B.若电流表的示数为0.50 A,变压器的输入功率是12 W
C.原线圈输入的正弦式交变电流的频率是100 Hz
D.电压表的示数是24 V
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.图甲为一台小型发电机构造示意图,线圈逆时针转动,产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈内阻为1 Ω,外接灯泡的电阻为9 Ω,则( )
甲
乙
A.电压表的示数为5.4 V
B.在t=10-2 s的时刻,穿过线圈的磁通量为零
C.若线圈转速改为25 r/s,则电动势的有效值为3 V
D.若线圈转速改为25 r/s,则通过电灯的电流为1.2 A
10.(2020河南八市质检,改编)理想变压器原线圈a匝数n1=200,副线圈b匝数n2=100,线圈a接在u=44sin 314t(V)交流电源上,“12 V 6 W”的灯泡恰好正常发光。电阻R2=16 Ω,电压表V为理想电表。下列推断正确的是( )
A.交变电流的频率为100 Hz
B.电压表V的示数为20 V
C.通过R1的电流为0.2 A
D.R1消耗的功率是1 W
11.图示电路中,变压器为理想变压器,a、b接在电压有效值不变的交流电源两端,R0为定值电阻,R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置,观察到电流表A1的示数增大了0.2 A,电流表A2的示数增大了0.8 A。则下列说法正确的是( )
A.电压表V1示数增大
B.电压表V2、V3示数均增大
C.该变压器起降压作用
D.变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
12.(2020吉林长春十一中月考)下图是远距离输电的示意图,电站的输出电压恒定为U1=250 V,输出功率P1=100 kW,输电线电阻R=8 Ω。则进行远距离输电时,下列说法正确的是( )
A.若电站的输出功率突然增大,则降压变压器的输出电压减小
B.若电站的输出功率突然增大,则升压变压器的输出电压增大
C.输电线损耗比例为5%时,所用升压变压器的匝数比
D.用10 000 V高压输电,输电线损耗功率为800 W
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)(2020辽宁抚顺检测)矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时,线圈中产生如图所示的交变电流,则对应t1时刻线圈的位置可能为下图中的 。
14.(8分)如图所示,交流发电机电动势的有效值E=20 V,内阻不计,它通过一个R=6 Ω的指示灯L1连接变压器。变压器输出端并联24只彩色小灯泡,每只灯泡都是“6 V 0.25 W”,灯泡都正常发光,导线电阻不计。
(1)降压变压器原副线圈匝数比为 。
(2)发电机的输出功率为 。
15.(8分)如图所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕OO'轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直。线圈匝数N=40,电阻r=0.1 Ω,长l1=0.05 m,宽l2=0.04 m,角速度ω=100 rad/s,磁场的磁感应强度B=0.2 T。线圈两端外接电阻R=9.9 Ω的纯电阻用电器和一个交流电流表。求:
(1)线圈中产生的最大感应电动势;
(2)电流表的读数;
(3)用电器上消耗的电功率。
16.(10分)有一个交流发电机产生的正弦式交变电流的电动势如图所示。
(1)当t= s时,该交流电动势的瞬时值是多少
(2)当电动势的瞬时值为最大值的一半时,线圈平面与中性面的夹角是多少
(3)已知线圈面积为16 cm2,共25匝,求匀强磁场的磁感应强度。
17.(12分)如图所示,发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器),发电机的输出功率是100 kW,输出电压是250 V,升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶25。
(1)求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流。
(2)若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%,求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压。
18.(16分)在水平方向的匀强磁场中,有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动,已知线圈的匝数为N=100,边长为20 cm,电阻为10 Ω,转动频率f=50 Hz,磁场的磁感应强度为0.5 T,求:
(1)外力驱动线圈转动的功率;
(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时,线圈产生的感应电动势及感应电流的大小;
(3)线圈由中性面转至第一次与中性面成30°夹角的过程中,通过线圈横截面的电荷量。第三章测评(B)
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列选项中不是交变电流有效值的是( )
A.交流电压表的读数
B.保险丝的熔断电流
C.电容器的击穿电压
D.电动机铭牌上的额定电压
答案:C
解析:交流电压表测量的是交变电流的有效电压,保险丝的熔断电流指有效电流,电动机铭牌上的额定电压也是指有效电压,电容器的击穿电压指最大电压,故选C。
2.小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示。此线圈与一个R=10 Ω的电阻构成闭合电路。不计电路的其他电阻,下列说法正确的是 ( )
A.交变电流的周期为0.125 s
B.交变电流的频率为8 Hz
C.交变电流的有效值为 A
D.交变电流的最大值为4 A
答案:C
解析:由题图可以看出,此交变电流的周期为0.250 s,所以交变电流的频率为4 Hz,A、B项错误;电压的最大值Um=20 V,交变电流的最大值Im==2 A,有效值I= A,C项正确,D项错误。本题考查了交变电流的图像问题,意在培养学生从图像中获取信息的能力,提高科学思维。
3.矩形线圈在磁场中匀速转动时,产生的感应电动势最大值为50 V,那么该线圈由如图所示位置转过30°,线圈中的感应电动势大小为( )
A.50 V B.25 V
C.25 V D.10 V
答案:B
解析:由题给条件知,交变电流瞬时值表达式为e=50cos ωt(V)=50cos θ(V),当θ=30°时,e=25 V,B对。
4.(2019·江西抚州临川一中测试)对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像,下列说法正确的是( )
A.电流做周期性变化,是交变电流
B.电流的周期是0.02 s
C.电流的有效值是0.2 A
D.电流的最大值是0.2 A
答案:D
解析:由题图可知,电流的方向不变,而大小做周期性变化,所以不是交变电流,而是直流,电流的周期是0.01 s,最大值是0.2 A,有效值为 A,A、B、C错误,D正确。
5.如图所示,甲图中两导轨不平行,而乙图中两导轨平行,其余物理条件都相同,金属棒MN正在导轨上向右匀速运动,在金属棒运动过程中,将观察到( )
甲
乙
A.L1发光,L2不发光
B.L1、L2都不发光
C.L2发光,L1不发光
D.L1、L2都发光,只是亮度不同
答案:A
解析:金属棒MN在轨道上向右匀速平动,由E=Blv可知,甲图中有效切割长度增大,产生的电动势增大,回路中的感应电流也增大;乙图中的切割长度恒定,产生的是恒定电动势,电流恒定。根据变压器的原理可知,甲的副线圈产生感应电流,乙的副线圈没有感应电流产生,所以L1发光,L2不发光,A正确。解答本题的关键是理解变压器的原理。
6.(2020海南华侨中学高二期中)某理想变压器原、副线圈匝数比为55∶9,原线圈所接电源电压按上图所示规律变化,副线圈接有负载。下列判断正确的是( )
A.输出电压的最大值为36 V
B.原、副线圈中电流之比为8∶55
C.变压器输入、输出功率之比为55∶9
D.电源电压有效值为220 V,频率为50 Hz
答案:D
解析:原线圈电压最大值为220 V,变压器的输入和输出电压之比等于原副线圈匝数比,原、副线圈匝数比为55∶9,所以输出电压的最大值为220 V=36 V,所以A错误;变压器的电流之比等于原副线圈匝数的反比,原、副线圈中电流之比为9∶55,所以B错误;变压器只能改变交变电流的电压,而不能改变频率和功率,即理想变压器的输入功率和输出功率相等,所以C错误;从题图上可以看出,交变电流的周期T=0.02 s,则频率为50 Hz,电压有效值为220 V,所以D正确。本题综合考查了变压器与交变电流图像问题,培养学生的科学思维。
7.右图为气流加热装置的示意图,使用电阻丝加热导气管,视变压器为理想变压器,原线圈接入电压有效值恒定的交变电流并保持匝数不变,调节滑片P,使输出电压有效值由220 V降至110 V。调节前后( )
A.副线圈中的电流比为1∶2
B.副线圈输出功率比为2∶1
C.副线圈的接入匝数比为2∶1
D.原线圈输入功率比为1∶2
答案:C
解析:通过调节滑片P,使输出电压有效值由220 V降至110 V。输出电压减少为原来的一半,根据欧姆定律I=,在电阻不变时,调节前后副线圈输出电流之比为I2前∶I2后=U2前∶U2后=2∶1,选项A错误;根据理想变压器原理U1∶U2=n1∶n2,在原线圈电压和匝数不变的情况下,副线圈接入匝数也应该变为原来的一半,接入匝数比n2前∶n2后=U2前∶U2后=2∶1,选项C正确;根据功率P=UI,得到调节前后副线圈输出功率之比P2前∶P2后=U2前I2前∶U2后I2后=4∶1,选项B错误;原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,所以原线圈的输入功率之比P1前∶P1后=P2前∶P2后=4∶1,选项D错误。
8.(2020北京101中学高二期末)如图甲所示,一理想变压器原、副线圈匝数之比为55∶6,其原线圈两端接入如图乙所示的正弦式交变电流,副线圈通过电流表与负载电阻R相连。若交流电压表和交流电流表都是理想电表,则下列说法正确的是( )
甲
乙
A.变压器输入电压的最大值是220 V
B.若电流表的示数为0.50 A,变压器的输入功率是12 W
C.原线圈输入的正弦式交变电流的频率是100 Hz
D.电压表的示数是24 V
答案:B
解析:由题图乙可知交流电压最大值Um=220 V,故A错误;输入电压的有效值为220 V,根据变压器电压与匝数成正比知电压表示数为U=×220 V=24 V,流过电阻中的电流为0.5 A,变压器的输入功率是P入=P出=UI=24×0.5 W=12 W,故B正确,D错误;变压器不改变频率,由题图乙可知交变电流周期T=0.02 s,可由周期求出正弦式交变电流的频率是50 Hz,故C错误。
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.图甲为一台小型发电机构造示意图,线圈逆时针转动,产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈内阻为1 Ω,外接灯泡的电阻为9 Ω,则( )
甲
乙
A.电压表的示数为5.4 V
B.在t=10-2 s的时刻,穿过线圈的磁通量为零
C.若线圈转速改为25 r/s,则电动势的有效值为3 V
D.若线圈转速改为25 r/s,则通过电灯的电流为1.2 A
答案:AC
解析:电压表的示数是有效值,U=R=×9 V=5.4 V,A正确;t=10-2 s时感应电动势为零,穿过线圈的磁通量最大,B错误;原来线圈的转速为n==50 r/s,当线圈的转速改为25 r/s时,感应电动势的最大值Um= V=3 V,有效值为3 V,C正确;若线圈转速改为25 r/s,通过灯泡的电流为0.3 A,D错误。
10.(2020河南八市质检,改编)理想变压器原线圈a匝数n1=200,副线圈b匝数n2=100,线圈a接在u=44sin 314t(V)交流电源上,“12 V 6 W”的灯泡恰好正常发光。电阻R2=16 Ω,电压表V为理想电表。下列推断正确的是( )
A.交变电流的频率为100 Hz
B.电压表V的示数为20 V
C.通过R1的电流为0.2 A
D.R1消耗的功率是1 W
答案:BD
解析:由u=44sin 314t(V),知f==50 Hz,A错误;灯泡正常发光,由P=UI得灯泡中的电流I2==0.5 A,电压表的示数U2=12 V+0.5×16 V=20 V,B正确;根据,得U1=40 V,则R1两端电压=44 V-40 V=4 V,由原、副线圈的电流与匝数成反比,可得通过R1的电流I1=0.25 A,则R1的功率P=I1=1 W,故C错误,D正确。
11.图示电路中,变压器为理想变压器,a、b接在电压有效值不变的交流电源两端,R0为定值电阻,R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置,观察到电流表A1的示数增大了0.2 A,电流表A2的示数增大了0.8 A。则下列说法正确的是( )
A.电压表V1示数增大
B.电压表V2、V3示数均增大
C.该变压器起降压作用
D.变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
答案:CD
解析:电流表示数增大,说明滑动变阻器接入电路的阻值减小,故应从c向d滑动,故D正确;电压表V1、V2示数不变,故A、B错误;原副线圈中的电流和匝数成反比,即n1I1=n2I2,电流变化时,n1ΔI1=n2ΔI2,故,应是降压变压器,C正确。
12.(2020吉林长春十一中月考)下图是远距离输电的示意图,电站的输出电压恒定为U1=250 V,输出功率P1=100 kW,输电线电阻R=8 Ω。则进行远距离输电时,下列说法正确的是( )
A.若电站的输出功率突然增大,则降压变压器的输出电压减小
B.若电站的输出功率突然增大,则升压变压器的输出电压增大
C.输电线损耗比例为5%时,所用升压变压器的匝数比
D.用10 000 V高压输电,输电线损耗功率为800 W
答案:ACD
解析:由I=知,P1增大,I1增大,I线增大,损失的电压增大,U3减小,U4减小,故A正确,B错误;损失的功率ΔP=R=P×5%=5×103 W,I2=25 A,I1==400 A,,故C正确;用10 000 V高压输电,即U2=10 000 V,I2==10 A,ΔP=R=800 W,故D正确。本题考查了远距离输电问题,意在培养学生的科学思维。
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)(2020辽宁抚顺检测)矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时,线圈中产生如图所示的交变电流,则对应t1时刻线圈的位置可能为下图中的 。
答案:BD
解析:线圈在匀强磁场中绕轴逆时针匀速转动时,切割磁感线,产生电流,在t1时刻,此时感应电流为零,磁通量变化率为零,磁通量最大,线圈平面和磁场方向垂直,故B、D正确。
14.(8分)如图所示,交流发电机电动势的有效值E=20 V,内阻不计,它通过一个R=6 Ω的指示灯L1连接变压器。变压器输出端并联24只彩色小灯泡,每只灯泡都是“6 V 0.25 W”,灯泡都正常发光,导线电阻不计。
(1)降压变压器原副线圈匝数比为 。
(2)发电机的输出功率为 。
答案:(1)3∶1 (2)6.67 W
解析:(1)彩色小灯泡额定电流IL= A= A
副线圈总电流I2=24IL=1 A
变压器输入功率等于I1U1=I2U2=6 W
变压器原线圈电路中,利用欧姆定律可得E=U1+I1R=+6 Ω×I1,代入E值解得I1= A(I1=3 A应舍去,据题意是降压变压器,应I1所以=3。
(2)发电机输出功率P=I1E=6.67 W。
15.(8分)如图所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕OO'轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直。线圈匝数N=40,电阻r=0.1 Ω,长l1=0.05 m,宽l2=0.04 m,角速度ω=100 rad/s,磁场的磁感应强度B=0.2 T。线圈两端外接电阻R=9.9 Ω的纯电阻用电器和一个交流电流表。求:
(1)线圈中产生的最大感应电动势;
(2)电流表的读数;
(3)用电器上消耗的电功率。
答案:(1)1.6 V (2)0.11 A (3)0.13 W
解析:(1)Em=NBωS=40×0.2×100×0.05×0.04 V=1.6 V。
(2)电流最大值Im= A=0.16 A
有效值I= A= A=0.11 A
电流表的读数为0.11 A。
(3)用电器上消耗的电功率
P=I2R=0.13 W。
16.(10分)有一个交流发电机产生的正弦式交变电流的电动势如图所示。
(1)当t= s时,该交流电动势的瞬时值是多少
(2)当电动势的瞬时值为最大值的一半时,线圈平面与中性面的夹角是多少
(3)已知线圈面积为16 cm2,共25匝,求匀强磁场的磁感应强度。
答案:(1)5 V (2)30°或150° (3)0.4 T
解析:(1)由题图可以写出该交流电动势的瞬时值表达式为e=5sint(V)=5sin 100πt(V)
当t= s时,电动势的瞬时值为
e=5sin V=5 V。
(2)当电动势的瞬时值为最大值的一半时,有2.5=5sin θ,所以sin θ=0.5,故线圈平面与中性面间的夹角为30°或150°。
(3)因为Em=NBSω,又ω=100π rad/s,所以B==0.4 T。
17.(12分)如图所示,发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器),发电机的输出功率是100 kW,输出电压是250 V,升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶25。
(1)求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流。
(2)若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%,求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压。
答案:(1)6 250 V 16 A
(2)15.625 Ω 6 000 V
解析:(1)对升压变压器,据公式,有
U2=U1=×250 V=6 250 V
I2= A=16 A。
(2)P损=R线,P损=0.04P1
所以R线==15.625 Ω
因为ΔU=U2-U3=I2R线
所以U3=U2-I2R线=6 000 V。
18.(16分)在水平方向的匀强磁场中,有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动,已知线圈的匝数为N=100,边长为20 cm,电阻为10 Ω,转动频率f=50 Hz,磁场的磁感应强度为0.5 T,求:
(1)外力驱动线圈转动的功率;
(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时,线圈产生的感应电动势及感应电流的大小;
(3)线圈由中性面转至第一次与中性面成30°夹角的过程中,通过线圈横截面的电荷量。
答案:(1)1.97×104 W (2)314 V 31.4 A
(3)2.68×10-2 C
解析:(1)线圈中交流电动势的最大值
Em=NBSω=100×0.5×0.22×2π×50 V=628 V
交流电动势的有效值E==314 V
外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等,即P外= W=1.97×104 W。
(2)线圈转到与中性面成30°角时,其电动势的瞬时值e=Emsin 30°=314 V
交变电流的瞬时值i= A=31.4 A。
(3)在线圈从中性面转过30°角的过程中,线圈中的平均感应电动势=N
平均感应电流=N
则q=Δt=N= C=2.68×10-2 C。
