北师大版八年级数学下册 4.1因式分解 教案（表格式）

课题：《因式分解》
科目：数学 教学对象：八年级 课时：1课时
提供者： 课型：新授课 时间：
一、教学内容分析
因式分解是北师大版八年级下册第四章第一节的内容。本章的学习是后续学习分式和分式方程的基础，又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用，有着重要的地位和作用。在学习本章之前学生已经学习了整式乘法，因式分解是整式乘法的互逆恒等变形。通过本节课的学习有助于学生提高对这两者之间联系的认识。本节课学习中所使用的类比分析问题和数形结合分析问题的方法，是数学学习中常用的数学思想方法。因此，通过本节课的学习可以进一步发展学生的这些能力。本节课是第四章的章头课，在体会因式分解的意义和概念形成的过程中，学生能够通过观察初步发现因式分解的方法，这也是这章的学习内容。因此，本节的学习会让学生对本章的学习内容安排有一个整体认识。
二、教学目标
兼顾到数学课程的具体目标是一个紧密联系的整体的特点，学生学会知识与技能的过程同时也是学生学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。因此，通过内容分析将三维目标整合成课时活动目标。确定本节课的课时目标为：经历由因数分解到因式分解的类比过程，感受因式分解的形式，发展学生的符号意识，体会字母运算代表的一般性。借助拼图解释整式变形的过程，用几何图形解释因式分解的本质（整式乘法的恒等变形），发展学生的几何直观。3.了解因式分解的意义，体会因式分解与整式乘法的互逆变形的联系，为因式分解提供检验方法。4.结合课堂总结环节，让学生对本章有一个整体认识，同时培养学生提出问题的能力。
三、学习者特征分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，类比概括能力和空间想象能力也随着迅速发展。因此，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。学生已有知识：在学习本章之前，学生已经学习了因数分解和整式乘法。但是通过对学生预习情况的调查，学生对于构造乘法对加减法分配律的逆运算形式存在问题，对于恒等变形缺乏认识。
五．教学重点及难点
1.基于对教材的分析，我确定本节课的教学重点是：掌握因式分解和整式乘法之间的关系。学会类比探究问题的方法，体会几何直观的作用。2.基于对学情的分析，我确定本节课的教学难点是：恒等变形在突破难点时采用“学生尝试+教师点拨+巩固练习”的策略。
六、教学过程
导学活动 学生活动 设计意图
一、知识回顾：736×95+736×5一、新课导入探究1同学们你能试着用这种方法判断一下993-99能被谁整除吗？师：对993-99=99×(992-1)恒等变形的点拨探究2同学们我们能不能将99这个数一般化，用字母a来代替，你还会分解吗？请尝试分解a3-a师：引导学生进行类比，引出因式分解的课题 自主学习+板演（说理）学生自学+不同答案的板演学生自主学习+小组分享+板演讲解 帮助学生回忆乘法分配律的逆运算方法。探究1回忆数式的分解过程，为因式分解做铺垫。探究2经历由因数分解到因式分解的类比过程，感受因式分解的形式，发展学生的符号意识，体会字母运算代表的一般性。
二、因式分解本质探究探究3 借助几何图形认识因式分解的意义内容：课本92页做一做师：重点引导学生观察面积不变，说明因式分解是整式的恒等变形。探究4 因式分解与整式乘法的联系内容：课本93页做一做、想一想 填一填，并在班内分享自己的发现。说结果，更要说明等式的左右两边分别是什么形式，叫什么运算。 借助拼图解释整式变形的过程，用几何图形解释因式分解的本质（整式乘法的恒等变形），发展学生的几何直观。体会因式分解与整式乘法的互逆变形的联系，为因式分解提供检验方法。
三、巩固练习见PPT 学生口答说理 能够正确辨析因式分解的形式
四、课堂小结师：1.这节课你学到了什么？ 2.对于因式分解你还想学些什么？ 学生思考、回答。 使学生对本章有一个整体认识，同时培养学生提出问题的能力。
五、课后作业练习册：按自己的学，分层训练，相信你可以做得更好。 照顾不同层次的学生，同时给学生以信心，鼓励学生敢于超越自己。
八、板书设计
因式分解演示区概念：
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