第五章测评(A)
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列说法正确的是( )
A.β衰变时,β射线是原子的核外电子释放出来的
B.组成原子核的核子质量之和大于原子核的质量
C.发生光电效应时,光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D.α粒子散射实验表明核外电子轨道是量子化的
答案：B
解析：β衰变中产生的β射线实际上是原子核中的中子转化而来的,不是原子的核外电子释放出来的,故A错误。发生核反应时,总要有质量亏损,故组成原子核核子的质量之和大于原子核的质量,B正确。根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,知光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系,不是正比,故C错误。根据玻尔理论可知,核外电子轨道是量子化的,故D错误。
2.某核反应方程为HHe+X。已知H的质量为2.013 6 uH的质量为3.018 0 u,He的质量为4.002 6 u,X的质量为1.008 7 u,则下列说法正确的是( )
A.X是质子,该反应释放能量
B.X是中子,该反应释放能量
C.X是质子,该反应吸收能量
D.X是中子,该反应吸收能量
答案：B
解析：由题目所给核反应方程,根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律,可得H+HHeX,则X为中子;在该反应发生前反应物的总质量m1=2.013 6 u+3.018 0 u=5.031 6 u,反应后产物总质量m2=4.002 6 u+1.008 7 u=5.011 3 u,总质量减少,出现了质量亏损,根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量,故B正确。
3.恒星向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应。核反应方程为HeHeBe+γ。下列说法正确的是( )
A.该核反应为裂变反应
B.热核反应中有质量亏损,会放出巨大能量
C.由于核反应中质量数守恒,所以质量也是守恒的
D.任意原子核内的质子数和中子数总是相等的
答案：B
解析：该核反应为聚变反应,故A错误。核反应中的裂变和聚变,都会有质量亏损,都会放出巨大的能量,故B正确。核反应中质量数守恒,质量不守恒,故C错误。原子中原子核内的质子数和中子数不一定相等,有的原子中相等,有的原子中不相等,有的原子没有中子,例如氢原子核内有一个质子,没有中子,故D错误。
4.太阳能是由太阳内部热核聚变反应形成的,其核反应主要是( )
A.HHen
BHeOH
CnXeSr+1n
DUThHe
答案：A
解析：太阳内部核聚变是氢原子核的聚变,故A正确。B项为实现原子核人工转变的反应,C项为重核裂变,D项为α衰变,故B、C、D错误。
5.对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2,下列说法不正确的是( )
A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B.根据ΔE=Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C.一个中子和一个质子结合成氘核时,释放出核能,表明此过程中出现了质量亏损
D.E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能
答案：D
解析：E=mc2中的E表示物体具有的总能量,m表示物体的质量,故A说法正确。ΔE=Δmc2表示的意义是当物体的能量增加或减少ΔE时,它的质量也会相应地增加或减少Δm,故B说法正确。只有在出现质量亏损时,才能释放核能,故C说法正确,所以选D。
6.下列说法正确的是( )
A.U的半衰期约为7亿年,随着地球环境的不断变化,其半衰期可能变短
B.某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后,核内中子数减少4
C.10个放射性元素的原子核经过一个半衰期后,一定有5个原子核发生衰变
D.γ粒子的电离能力比α粒子的大
答案：B
解析：半衰期的长短是由原子核内部本身的因素决定的,与原子所处的物理、化学状态无关,故A错误。某原子核经过一次α衰变电荷数减少2,质量数减少4;再经过两次β衰变后,质量数不变,电荷数增加2;所以整个过程质量数减少4,电荷数不变,所以核内中子数减少4,故B正确。半衰期具有统计规律,对大量的原子核适用,故C错误。三种射线中γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强,故D错误。
7.将半衰期为5天的铋64 g平均分成四份,其中三份分别投入开口容器中、107 Pa的密封容器中、100 ℃的沸水中,第四份则与别的元素形成化合物。经10天后,四种情况中剩下的铋的质量分别为m1、m2、m3、m4,则( )
A.m1=m2=m3=m4= 4 g
B.m1=m2=m3=4 g,m4<4 g
C.m1>m2>m3>m4,m1=4 g
D.m1=4 g,其余无法知道
答案：A
解析：放射性元素的半衰期是一定的,与放射性元素所在的物理环境和化学环境无关,所以A正确。
8.某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论,其中的两个核反应方程为
CN+Q1NC+X+Q2
方程中Q1、Q2表示释放的能量,相关的原子核质量见下表:
原子核 H He He C N N
质量/u 1.007 8 3.016 0 4.002 6 12.000 0 13.005 7 15.000 1
以下推断正确的是( )
A.X是He,Q2>Q1
B.X是He,Q2>Q1
C.X是He,Q2D.X是He,Q2答案：B
解析：CN中质量亏损为
Δm1=(1.007 8+12.000 0-13.005 7) u=0.002 1 u,
根据电荷数守恒和质量数守恒可知NC+X中X的电荷数为2、质量数为4,质量亏损为Δm2=(1.007 8+15.000 1-12.000 0-4.002 6) u=0.005 3 u,根据爱因斯坦质能方程可知Q1=Δm1c2、Q2=Δm2c2,则Q1二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素,它可破坏细胞基因,提高患癌症的风险。已知钚的一种同位素Pu的半衰期为24 100年,其衰变方程为PuXHe+γ,下列有关说法正确的是( )
A.X原子核中含有92个质子
B.100个Pu经过24 100年后一定还剩余50个
C.由于衰变时释放巨大能量,根据E=mc2,衰变过程总质量增加
D.衰变发出的γ射线是波长很短的光子,具有很强的穿透能力
答案：AD
解析：根据电荷数守恒,可知A正确。半衰期是对大量原子的统计规律,所以B错误。衰变时放出能量,质量减少,C错误。γ光子穿透能力很强,D正确。
10.关于核反应方程ThPa+X+ΔE(ΔE为释放出的核能,X为新生成粒子),已知Th的半衰期为T,则下列说法正确的是( )
A.Pa没有放射性
BPa比Th少1个中子,X粒子是从原子核中射出的,此核反应为β衰变
C.n0个Th经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为n0ΔE(n0数值很大)
DTh的比结合能为
答案：BC
解析：原子序数大于或等于83的元素都有放射性,A错误。X粒子是电子,它是由中子衰变成一个质子而放出电子,所以此核反应为β衰变,B正确。有半数原子核发生衰变的时间为半衰期,n个Th经2T时间发生两次衰变,C正确。ΔE不是Th原子核分解成自由核子的结合能,则D错误。
11.能源是社会发展的基础,发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程,表述正确的有( )
A.HHen是核聚变反应
BHHen是β衰变
CnBaKr+n是核裂变反应
DnXeSr+n是α衰变
答案：AC
解析：A、B所列反应是核聚变,不是β衰变,β衰变要放出电子,故A对,B错。C、D两种反应都是核裂变,故C对,D错。
12.在匀强磁场中,一个原来静止的原子核发生了衰变,得到两条如图所示的径迹,图中箭头表示衰变后粒子的运动方向。不计放出光子的能量,则下列说法正确的是( )
A.发生的是β衰变,b为β粒子的径迹
B.发生的是α衰变,b为α粒子的径迹
C.磁场方向垂直于纸面向外
D.磁场方向垂直于纸面向里
答案：AD
解析：放射性元素放出β粒子时,β粒子与反冲核的速度相反,电性相反,则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同,两个粒子的轨迹应为内切圆,故发生的是β衰变;放射性元素放出粒子时,两带电粒子的动量守恒,由半径公式可得轨迹半径与动量成正比,与电荷量成反比,而β粒子的电荷量比反冲核的电荷量小,则β粒子的半径比反冲核的半径大,故b为β粒子的运动轨迹,故选项A正确,选项B错误。由左手定则知磁场方向垂直于纸面向里,故选项D正确,选项C错误。
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)可研制核武器的钚239Pu)可由铀239U)经过x次β衰变而产生,则x等于 。
答案：2
解析：由衰变方程UPu+e,可知x=2。
14.(8分)取质子的质量mp=1.672 6×10-27 kg,中子的质量mn=1.674 9×10-27 kg,α粒子的质量mα=6.646 7×10-27 kg,光速c=3.0×108 m/s。请计算α粒子的结合能。计算结果保留2位有效数字。
答案：4.3×10-12 J
解析：组成α粒子的核子与α粒子的质量差
Δm=(2mp+2mn)-mα结合能ΔE=Δmc2代入数据解得ΔE=4.3×10-12 J。
15.(8分)静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po,α粒子动能为Eα。若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能,真空中的光速为c,求该反应中的质量亏损。
答案：
解析：由于动量守恒,反冲核和α粒子的动量大小相等,
由Ek=得,反冲核和α粒子的动能之比为4∶218,
因此衰变释放的总能量是Eα,Δm=。
16.(8分)一个质子和两个中子聚变为一个氚核,已知质子质量mH=1.007 3 u,
中子质量mn=1.008 7 u,氚核质量m=3.018 0 u。1 u=。
(1)写出聚变方程。
(2)求释放出的核能。
(3)求平均每个核子释放的能量。
答案：(1H+nH
(2)6.24 MeV
(3)2.08 MeV
解析：(1)聚变方程H+nH。
(2)质量亏损Δm=mH+2mn-m=(1.007 3+2×1.008 7-3.018 0) u=0.006 7 u释放的核能ΔE=Δmc2=0.006 7×931.5 MeV=6.24 MeV。
(3)平均每个核子放出的能量为E= MeV=2.08 MeV。
17.(14分)已知Po原子核的质量为209.982 87 u,Pb原子核的质量为205.974 46 u,He原子核的质量为4.002 60 u,静止的Po核在α衰变中放出α粒子后变成Pb。已知1 u的质量亏损相当于931.5 MeV,且核反应释放的能量只转化为动能。
(1)请写出核反应方程。
(2)求在衰变过程中释放的能量。
(3)求α粒子从Po核中射出的动能。
答案：(1PoPbHe
(2)5.41 MeV
(3)5.31 MeV
解析：(1)根据质量数与电荷数守恒,衰变方程为PoPbHe。
(2)衰变过程中质量亏损为Δm=209.982 87 u-205.974 46 u-4.002 60 u=0.005 81 u
反应过程中释放的能量为ΔE=0.005 81×931.5 MeV=5.41 MeV。
(3)因衰变前后动量守恒,则衰变后α粒子和铅核的动量大小相等,方向相反
又p=mv=
则有
即mαEkα=mPb·EkPb
则4Ekα=206EkPb
又因核反应释放的能量只能转化为两者的动能,故有Ekα+EkPb=ΔE=5.41 MeV
所以α粒子从钋核中射出的动能为Ekα=5.31 MeV。
18.(16分)如图所示,某有界的匀强磁场磁感应强度为B=0.05 T,磁场方向垂直于纸面向里,MN是磁场的左边界。在磁场A处放一个放射源,内装的Ra核放出某种射线后衰变成Rn。
(1)写出上述衰变方程。
(2)若A处距磁场边界MN的距离lOA=1.0 m时,放在MN左侧边缘的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子,此时接收器距过OA的直线1.0 m。已知RnHe质量分别为222 u、4 u,求一个静止Ra核衰变过程中释放的核能。取1 u=1.66×10-27 kg,e=1.60×10-19 C。
答案：(1RaRnHe
(2)1.96×10-14 J
解析：(1Ra比Rn电荷数多2,质量数多4,则该衰变为α衰变,方程为RaRn+He。
(2)衰变过程中释放的α粒子在磁场中做匀速圆周运动,轨道半径R=1.0 m,
由洛伦兹力提供向心力,可得2evB=
衰变过程中系统动量守恒,有0=222 u·v'-4 u·v
所以,释放的核能E=·222 u·v'2+·4 u·v2
代入数据解得E=1.96×10-14 J。第五章测评(A)
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列说法正确的是( )
A.β衰变时,β射线是原子的核外电子释放出来的
B.组成原子核的核子质量之和大于原子核的质量
C.发生光电效应时,光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D.α粒子散射实验表明核外电子轨道是量子化的
2.某核反应方程为HHe+X。已知H的质量为2.013 6 uH的质量为3.018 0 u,He的质量为4.002 6 u,X的质量为1.008 7 u,则下列说法正确的是( )
A.X是质子,该反应释放能量
B.X是中子,该反应释放能量
C.X是质子,该反应吸收能量
D.X是中子,该反应吸收能量
3.恒星向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应。核反应方程为HeHeBe+γ。下列说法正确的是( )
A.该核反应为裂变反应
B.热核反应中有质量亏损,会放出巨大能量
C.由于核反应中质量数守恒,所以质量也是守恒的
D.任意原子核内的质子数和中子数总是相等的
4.太阳能是由太阳内部热核聚变反应形成的,其核反应主要是( )
A.HHen
BHeOH
CnXeSr+1n
DUThHe
5.对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2,下列说法不正确的是( )
A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B.根据ΔE=Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C.一个中子和一个质子结合成氘核时,释放出核能,表明此过程中出现了质量亏损
D.E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能
6.下列说法正确的是( )
A.U的半衰期约为7亿年,随着地球环境的不断变化,其半衰期可能变短
B.某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后,核内中子数减少4
C.10个放射性元素的原子核经过一个半衰期后,一定有5个原子核发生衰变
D.γ粒子的电离能力比α粒子的大
7.将半衰期为5天的铋64 g平均分成四份,其中三份分别投入开口容器中、107 Pa的密封容器中、100 ℃的沸水中,第四份则与别的元素形成化合物。经10天后,四种情况中剩下的铋的质量分别为m1、m2、m3、m4,则( )
A.m1=m2=m3=m4= 4 g
B.m1=m2=m3=4 g,m4<4 g
C.m1>m2>m3>m4,m1=4 g
D.m1=4 g,其余无法知道
8.某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论,其中的两个核反应方程为
CN+Q1NC+X+Q2
方程中Q1、Q2表示释放的能量,相关的原子核质量见下表:
原子核 H He He C N N
质量/u 1.007 8 3.016 0 4.002 6 12.000 0 13.005 7 15.000 1
以下推断正确的是( )
A.X是He,Q2>Q1
B.X是He,Q2>Q1
C.X是He,Q2D.X是He,Q2二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素,它可破坏细胞基因,提高患癌症的风险。已知钚的一种同位素Pu的半衰期为24 100年,其衰变方程为PuXHe+γ,下列有关说法正确的是( )
A.X原子核中含有92个质子
B.100个Pu经过24 100年后一定还剩余50个
C.由于衰变时释放巨大能量,根据E=mc2,衰变过程总质量增加
D.衰变发出的γ射线是波长很短的光子,具有很强的穿透能力
10.关于核反应方程ThPa+X+ΔE(ΔE为释放出的核能,X为新生成粒子),已知Th的半衰期为T,则下列说法正确的是( )
A.Pa没有放射性
BPa比Th少1个中子,X粒子是从原子核中射出的,此核反应为β衰变
C.n0个Th经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为n0ΔE(n0数值很大)
DTh的比结合能为
11.能源是社会发展的基础,发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程,表述正确的有( )
A.HHen是核聚变反应
BHHen是β衰变
CnBaKr+n是核裂变反应
DnXeSr+n是α衰变
12.在匀强磁场中,一个原来静止的原子核发生了衰变,得到两条如图所示的径迹,图中箭头表示衰变后粒子的运动方向。不计放出光子的能量,则下列说法正确的是( )
A.发生的是β衰变,b为β粒子的径迹
B.发生的是α衰变,b为α粒子的径迹
C.磁场方向垂直于纸面向外
D.磁场方向垂直于纸面向里
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)可研制核武器的钚239Pu)可由铀239U)经过x次β衰变而产生,则x等于 。
14.(8分)取质子的质量mp=1.672 6×10-27 kg,中子的质量mn=1.674 9×10-27 kg,α粒子的质量mα=6.646 7×10-27 kg,光速c=3.0×108 m/s。请计算α粒子的结合能。计算结果保留2位有效数字。
15.(8分)静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po,α粒子动能为Eα。若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能,真空中的光速为c,求该反应中的质量亏损。
16.(8分)一个质子和两个中子聚变为一个氚核,已知质子质量mH=1.007 3 u,
中子质量mn=1.008 7 u,氚核质量m=3.018 0 u。1 u=。
(1)写出聚变方程。
(2)求释放出的核能。
(3)求平均每个核子释放的能量。
17.(14分)已知Po原子核的质量为209.982 87 u,Pb原子核的质量为205.974 46 u,He原子核的质量为4.002 60 u,静止的Po核在α衰变中放出α粒子后变成Pb。已知1 u的质量亏损相当于931.5 MeV,且核反应释放的能量只转化为动能。
(1)请写出核反应方程。
(2)求在衰变过程中释放的能量。
(3)求α粒子从Po核中射出的动能。
18.(16分)如图所示,某有界的匀强磁场磁感应强度为B=0.05 T,磁场方向垂直于纸面向里,MN是磁场的左边界。在磁场A处放一个放射源,内装的Ra核放出某种射线后衰变成Rn。
(1)写出上述衰变方程。
(2)若A处距磁场边界MN的距离lOA=1.0 m时,放在MN左侧边缘的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子,此时接收器距过OA的直线1.0 m。已知RnHe质量分别为222 u、4 u,求一个静止Ra核衰变过程中释放的核能。取1 u=1.66×10-27 kg,e=1.60×10-19 C。
