第四章测评(B)
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列说法正确的是( )
A.偏振光可以是横波,也可以是纵波
B.因为激光的方向性好,所以激光不能发生衍射现象
C.激光可以切除肿瘤
D.以上说法都不对
答案:C
解析:光是一种横波,偏振光也是横波;激光也是光,因此具有光波的特性,能够发生衍射现象;激光有很多用途,可用来做手术,切除肿瘤,故C正确。
2.关于光的干涉和衍射现象,下列说法正确的是( )
A.光的干涉现象遵循波的叠加原理,衍射现象不遵循波的叠加原理
B.光的干涉条纹是彩色的,衍射条纹是黑白相间的
C.光的干涉现象说明光具有波动性,光的衍射现象不能说明这一点
D.光的干涉和衍射现象都是光波叠加的结果
答案:D
解析:从成因分析,光的干涉现象、衍射现象都是光波叠加的结果,两者都表明光是一种波,故A、C错误,D正确;从条纹特点看,虽然条纹宽度、间距方面两者有所区别,但单色光的干涉条纹、衍射条纹都是明(由单色光的颜色决定)暗相间的,白光的干涉条纹、衍射条纹都是彩色的,故B错误。
3.下列四种现象不属于光的衍射现象的是( )
A.太阳光照射下,架在空中的电线在地面上不会留下影子
B.不透光的圆片后面的阴影中心出现一个泊松亮斑
C.用点光源照射小圆孔,后面屏上会出现明暗相间的圆环
D.通过游标卡尺两卡脚间的狭缝观察发光的日光灯管,会看到平行的彩色条纹
答案:A
解析:A属于光沿直线传播,A符合题意;光线通过小圆盘,则会在屏上出现中心有亮斑,说明光线也偏离原来的直线方向传播,所以属于光的衍射,故B不符合题意;用点光源照射小圆孔,后面屏上会出现明暗相间的圆环,这是光的衍射,故C不符合题意;对于通过狭缝观察发光的白炽灯也会看到彩色条纹,是因为当缝的宽度足够小时,能发生明显的衍射现象,D不符合题意。
4.右图是用光学的方法来检查一物体表面平整程度的装置,其中A为标准平板,B为被检查其表面平整程度的物体,C为单色入射光,如果要说明能检查平面平整程度的道理,则需要用到下列哪些光学概念( )
A.反射和干涉
B.全反射和干涉
C.反射和衍射
D.全反射和衍射
答案:A
解析:此装置是应用了薄膜干涉,在标准平板和被检查表面间有一楔形的空气薄膜,用单色光照射时,入射光从空气薄膜的上、下表面反射出两列光波,形成干涉条纹。若干涉条纹平行,则表面平整,由以上分析可知,如果要说明能检查平面平整程度,需用到光的反射和光的干涉两个概念,A正确,B、C、D错误。
5.假设所有的汽车前窗玻璃和车灯玻璃均按同一要求设置,使司机不仅可以防止对方汽车强光的刺激,也能看清自己车灯发出的光所照亮的物体。以下措施中可行的是( )
A.前窗玻璃的透振方向是竖直的,车灯玻璃的透振方向是水平的
B.前窗玻璃的透振方向是竖直的,车灯玻璃的透振方向也是竖直的
C.前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°,车灯玻璃的透振方向是斜向左上45°
D.前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°,车灯玻璃的透振方向也是斜向右上45°
答案:D
解析:首先,司机要能够看清楚自己车灯发出的经对面物体反射回来的光线,所以他自己车灯的偏振片的透振方向和前窗玻璃的透振方向一定要平行;其次,他不能看到对面车灯发出的强光,所以对面车灯玻璃的透振方向与他自己车窗玻璃的透振方向一定要垂直。满足上述要求的只有D。
6.以往,已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料,其折射率可以为负值(n<0),称为负折射率材料。位于空气中的这类材料,入射角i与折射角r依然满足=n,但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料,一束电磁波从其上表面射入,下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n=-1,正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )
答案:B
解析:根据题述该材料的折射率n=-1,由折射定律可知,入射角和折射角相等,且处于法线的同侧,所以正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是图B。
7.如图所示,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°。已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为( )
A. B.1.5
C. D.2
答案:C
解析:作出光线在玻璃球体内光路图,A、C是折射点,B是反射点,OD平行于入射光线,由几何知识得,∠AOD=∠COD=60°,则∠OAB=30°,即折射角γ=30°,入射角i=60°,所以折射率n=。
8.如图所示,一束光从空气中射向折射率为n=的某种玻璃的表面,θ1表示入射角,则下列说法错误的是( )
A.当θ1>45°时会发生全反射现象
B.无论入射角θ1是多大,折射角θ2都不会超过45°
C.欲使折射角θ2=30°,应以θ1=45°的角度入射
D.当入射角θ1=arctan 时,反射光线和折射光线恰好互相垂直
答案:A
解析:发生全反射现象的条件是光从光密介质射向光疏介质,且入射角大于临界角,所以,选项A中,当光从空气中射向玻璃时不会发生全反射现象,选项A错误;由折射率n=可知,当入射角最大为90°时,折射角θ2=45°,所以B正确;由折射率n=可知,选项C、D均正确。
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.关于下列光学现象,说法正确的是( )
A.水中蓝光的传播速度比红光(波长较长)大
B.光从空气射入玻璃时可能发生全反射
C.在岸边观察前方水中的一条鱼,鱼的实际深度比看到的要深
D.分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验,用红光时得到的条纹间距更宽
答案:CD
解析:在同一种介质中,波长越短,波速越慢,故红光的传播速度比蓝光大,选项A错误;光从空气射向玻璃是从光疏介质射向光密介质,不能发生全反射,选项B错误;在岸边观察水中的鱼,由于光的折射,鱼的实际深度比看到的深度要深,选项C正确;在空气中红光的波长比蓝光要长,根据Δx=λ可知红光的双缝干涉条纹间距大,选项D正确。
10.a、b两种单色光以相同的入射角从某种介质射向真空,光路如图所示,则下列叙述正确的是( )
A.a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角
B.通过同一双缝干涉装置,a光的干涉条纹间距比b光的宽
C.在该介质中a光的传播速度大于b光的传播速度
D.在该介质中a光的波长小于b光的波长
答案:BC
解析:由题图可知,b光比a光偏折角大,故b光的折射率大,由n=可知,b光在该介质中传播速度小,由λ=可知,在该介质中a光的波长较长,再由Δx=λ可知,a光干涉条纹间距较大,故B、C正确,D错误;由sin C=可得,a光全反射的临界角较大,A错误。
11.右图为半圆形透明介质的横截面,其半径为R。一束光从半圆形透明介质的左边缘以入射角60°射入透明介质,光束在半圆形透明介质的弧形面发生两次反射后刚好从半圆形透明介质的另一边缘射出。已知光在真空中传播的速度为c。则( )
A.透明介质的折射率为
B.透明介质的折射率为
C.透明介质全反射临界角的正弦值为
D.光线在透明介质中传播时间为
答案:BC
解析:由几何关系知,光束的折射角r=30°,由n=知介质的折射率n=,故A错误,B正确;由sin C=知,发生全反射临界角的正弦值为sin C=,故C正确;光线在介质中传播路程s=3R。传播时间t=,又v=知t=,故D错误。
12.平面MN、PQ、ST为三个相互平行的界面,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为三种不同的介质,平面ST的上表面涂有反射层(光线不能通过),某种单色光线射向界面MN后,发生了一系列的反射和折射现象,光路如图所示。则( )
A.当入射角β适当减小时,光线c、d都可能会消失
B.当入射角β适当增大时,光线d可能会消失
C.对于三种介质,光在介质Ⅱ中的传播速度最小
D.出射光线b、c、d不一定平行
答案:BC
解析:当入射角β适当减小时,光线在PQ界面的入射角减小,不可能发生全反射,故光线c、d都不可能消失,故A错误。a光在MN界面不会发生全反射,但随着β角增大,a光就可能会在PQ界面发生全反射,则光线d消失,选项B正确。Ⅱ介质折射率最大,光在Ⅱ中速度最小,选项C正确。如光线b、c、d都有,由几何关系可知必相互平行,故选项D错误。
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(8分)用红光做光的干涉实验时,已知双缝间的距离为0.2×10-3 m,测得双缝到屏的距离为0.700 m。分划板中心刻线对齐第一级亮条纹中央时,手轮读数为0.200×10-3 m。第四条亮条纹所在的位置为7.470×10-3 m。则红光的波长为 。若改用蓝光做实验,其他条件不变,则干涉条纹宽度将变 (填“宽”或“窄”)。
答案:6.9×10-7 m 窄
解析:条纹间距
Δx= m=2.423×10-3 m。
由Δx=λ得
λ=Δx= m=6.9×10-7 m。
由Δx=λ及λ红>λ蓝知,干涉条纹宽度将变窄。
14.(8分)(2019·天津卷)某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度 。
A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选用粗的大头针完成实验
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示,其中实验操作正确的是 。
(3)该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,垂足分别为C、D点,如图所示,则玻璃的折射率n= 。(用图中线段的字母表示)
答案:(1)AD
(2)D
(3)
解析:(1)在插针法测定玻璃的折射率实验中,使用两光学面间距大的玻璃砖能更准确地确定玻璃砖内光线的位置,有利于减小实验误差,而两光学面是否平行对测量折射率没有影响,选项A准确、B错误;插针时要求后插的针挡住先插的针或先插的针的像,故选用细一点的大头针能更准确地确定光线位置,提高实验精确度,选项C错误;实验中是根据同侧两枚大头针的连线来确定入射光线或出射光线的,故距离大些更好,选项D准确。
(2)由题图可知实验使用的是平行玻璃砖,故出射光线应该与入射光线平行,选项A出射光线与入射光线在同一直线上,选项B、C中出射光线与入射光线不平行,故只有选项D正确。
(3)设图中入射角为i,折射角为r,则sin i=、sin r=,故折射率n=。
15.(10分)下图为安全防盗门上的观察孔(俗称“猫眼”),直径为d,为了扩大向外观察的范围,在孔中完全嵌入折射率为n=的玻璃,玻璃由圆柱体和顶角为60°的球冠组成,猫眼的平面部分正好和安全门内表面平齐,球冠的边缘恰好和防盗门外表面平齐。若要让房间里的人能看到门外全部的景象,门的厚度不能超过多少
答案:d
解析:若要让房间的人能看到门外全部的景象,则沿平行门方向射向C处的光线能够折射经过A点即可。
光路如图所示。
根据光的折射定律有=n
可得γ=30°
由几何关系知∠CAB=30°
则门的厚度最大为lBC=lABtan 30°=d。
16.(10分)如图所示,一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上,反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P。现在将一块上下两平面平行的透明体平放在平面镜上,如图所示,则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出,打在光屏上的P'点,与原来相比向左平移了3.46 cm,已知透明体对该光线的折射率为。真空中光速为c=3×108 m/s。
(1)作出后来的光路示意图,标出P'点的位置。
(2)透明体的厚度为多大
(3)该光线在透明体里传播的时间多长
答案:(1)作出光路图如图所示。
(2)1.5 cm
(3)2×10-10 s
解析:(2)设透明体的厚度为d,
根据折射定律得n=
将n=,α=60°,代入解得β=30°
由题意及光路图得Δs=2dtan α-2dtan β
代入解得,d=1.5 cm。
(3)光在透明体中的传播速度为v=
光在透明体中通过的路程为s=
所以光在透明体里传播的时间为t==2×10-10 s。
17.(12分)如图所示,一巨大的玻璃容器,容器底部有一定的厚度,容器中装有一定量的水,在容器底部有一单色点光源S,已知水对该单色光的折射率为n水=,玻璃对该单色光的折射率为n玻璃=1.5,容器底部玻璃的厚度为d,水的深度为2d。已知光在真空中的传播速度为c,波的折射定律。求:
(1)该单色光在水和玻璃中传播的速度;
(2)在水面形成的圆形光斑的半径(不考虑两个界面处的反射光线)。
答案:(1)c c
(2)d
解析:(1)由n=可知,光在水中的速度为v=c,
光在玻璃中的速度为v=c。
(2)光路图如图所示。
光恰好在水和空气的分界面发生全反射时,sin C=,
又cos C=,tan C=,
在玻璃与水的分界面上,由得sin θ=,
又cos θ=,tan θ=,
由几何关系可知光斑的半径为
R=dtan θ+2dtan C,解得R=d。
18.(12分)下图是一透明玻璃砖的截面,AMB部分是半径为R的半圆,O为圆心,∠MOA=30°,ABCD是矩形,已知玻璃砖的折射率n=。一光线从M点沿垂直于直径AB的方向入射,经折射后到达BC面上N点(图中未画出),已知光在真空中的传播速度为c。
(1)求光从M点射入玻璃砖时的折射角。
(2)通过计算判断该光线能否从N点射出,求光从M点传播到N点的时间t。
答案:(1)30°
(2)不能从N点射出
解析:(1)由几何关系可知入射角i=60°,根据折射定律有n=
解得折射角r=30°。
(2)由几何关系得,光射到玻璃砖的BC面时的入射角i'=60°
设玻璃砖的临界角为C,则
sin C=
解得sin C=则射到BC面的光线发生全反射,不能从N点射出,其光路图如图所示。
光在玻璃砖内传播的距离为lMN=lMP+lPN
由几何知识可得,lMP=lOP=R
lPN=2lPB=2×R
其中传播速度v=
所以从M点传播到N点的时间为t=。第四章测评(B)
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列说法正确的是( )
A.偏振光可以是横波,也可以是纵波
B.因为激光的方向性好,所以激光不能发生衍射现象
C.激光可以切除肿瘤
D.以上说法都不对
2.关于光的干涉和衍射现象,下列说法正确的是( )
A.光的干涉现象遵循波的叠加原理,衍射现象不遵循波的叠加原理
B.光的干涉条纹是彩色的,衍射条纹是黑白相间的
C.光的干涉现象说明光具有波动性,光的衍射现象不能说明这一点
D.光的干涉和衍射现象都是光波叠加的结果
3.下列四种现象不属于光的衍射现象的是( )
A.太阳光照射下,架在空中的电线在地面上不会留下影子
B.不透光的圆片后面的阴影中心出现一个泊松亮斑
C.用点光源照射小圆孔,后面屏上会出现明暗相间的圆环
D.通过游标卡尺两卡脚间的狭缝观察发光的日光灯管,会看到平行的彩色条纹
4.右图是用光学的方法来检查一物体表面平整程度的装置,其中A为标准平板,B为被检查其表面平整程度的物体,C为单色入射光,如果要说明能检查平面平整程度的道理,则需要用到下列哪些光学概念( )
A.反射和干涉
B.全反射和干涉
C.反射和衍射
D.全反射和衍射
5.假设所有的汽车前窗玻璃和车灯玻璃均按同一要求设置,使司机不仅可以防止对方汽车强光的刺激,也能看清自己车灯发出的光所照亮的物体。以下措施中可行的是( )
A.前窗玻璃的透振方向是竖直的,车灯玻璃的透振方向是水平的
B.前窗玻璃的透振方向是竖直的,车灯玻璃的透振方向也是竖直的
C.前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°,车灯玻璃的透振方向是斜向左上45°
D.前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°,车灯玻璃的透振方向也是斜向右上45°
6.以往,已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料,其折射率可以为负值(n<0),称为负折射率材料。位于空气中的这类材料,入射角i与折射角r依然满足=n,但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料,一束电磁波从其上表面射入,下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n=-1,正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )
7.如图所示,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°。已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为( )
A. B.1.5
C. D.2
8.如图所示,一束光从空气中射向折射率为n=的某种玻璃的表面,θ1表示入射角,则下列说法错误的是( )
A.当θ1>45°时会发生全反射现象
B.无论入射角θ1是多大,折射角θ2都不会超过45°
C.欲使折射角θ2=30°,应以θ1=45°的角度入射
D.当入射角θ1=arctan 时,反射光线和折射光线恰好互相垂直
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.关于下列光学现象,说法正确的是( )
A.水中蓝光的传播速度比红光(波长较长)大
B.光从空气射入玻璃时可能发生全反射
C.在岸边观察前方水中的一条鱼,鱼的实际深度比看到的要深
D.分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验,用红光时得到的条纹间距更宽
10.a、b两种单色光以相同的入射角从某种介质射向真空,光路如图所示,则下列叙述正确的是( )
A.a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角
B.通过同一双缝干涉装置,a光的干涉条纹间距比b光的宽
C.在该介质中a光的传播速度大于b光的传播速度
D.在该介质中a光的波长小于b光的波长
11.右图为半圆形透明介质的横截面,其半径为R。一束光从半圆形透明介质的左边缘以入射角60°射入透明介质,光束在半圆形透明介质的弧形面发生两次反射后刚好从半圆形透明介质的另一边缘射出。已知光在真空中传播的速度为c。则( )
A.透明介质的折射率为
B.透明介质的折射率为
C.透明介质全反射临界角的正弦值为
D.光线在透明介质中传播时间为
12.平面MN、PQ、ST为三个相互平行的界面,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为三种不同的介质,平面ST的上表面涂有反射层(光线不能通过),某种单色光线射向界面MN后,发生了一系列的反射和折射现象,光路如图所示。则( )
A.当入射角β适当减小时,光线c、d都可能会消失
B.当入射角β适当增大时,光线d可能会消失
C.对于三种介质,光在介质Ⅱ中的传播速度最小
D.出射光线b、c、d不一定平行
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(8分)用红光做光的干涉实验时,已知双缝间的距离为0.2×10-3 m,测得双缝到屏的距离为0.700 m。分划板中心刻线对齐第一级亮条纹中央时,手轮读数为0.200×10-3 m。第四条亮条纹所在的位置为7.470×10-3 m。则红光的波长为 。若改用蓝光做实验,其他条件不变,则干涉条纹宽度将变 (填“宽”或“窄”)。
14.(8分)(2019·天津卷)某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度 。
A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
B.选用两光学表面平行的玻璃砖
C.选用粗的大头针完成实验
D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示,其中实验操作正确的是 。
(3)该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,垂足分别为C、D点,如图所示,则玻璃的折射率n= 。(用图中线段的字母表示)
15.(10分)下图为安全防盗门上的观察孔(俗称“猫眼”),直径为d,为了扩大向外观察的范围,在孔中完全嵌入折射率为n=的玻璃,玻璃由圆柱体和顶角为60°的球冠组成,猫眼的平面部分正好和安全门内表面平齐,球冠的边缘恰好和防盗门外表面平齐。若要让房间里的人能看到门外全部的景象,门的厚度不能超过多少
16.(10分)如图所示,一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上,反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P。现在将一块上下两平面平行的透明体平放在平面镜上,如图所示,则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出,打在光屏上的P'点,与原来相比向左平移了3.46 cm,已知透明体对该光线的折射率为。真空中光速为c=3×108 m/s。
(1)作出后来的光路示意图,标出P'点的位置。
(2)透明体的厚度为多大
(3)该光线在透明体里传播的时间多长
17.(12分)如图所示,一巨大的玻璃容器,容器底部有一定的厚度,容器中装有一定量的水,在容器底部有一单色点光源S,已知水对该单色光的折射率为n水=,玻璃对该单色光的折射率为n玻璃=1.5,容器底部玻璃的厚度为d,水的深度为2d。已知光在真空中的传播速度为c,波的折射定律。求:
(1)该单色光在水和玻璃中传播的速度;
(2)在水面形成的圆形光斑的半径(不考虑两个界面处的反射光线)。
18.(12分)下图是一透明玻璃砖的截面,AMB部分是半径为R的半圆,O为圆心,∠MOA=30°,ABCD是矩形,已知玻璃砖的折射率n=。一光线从M点沿垂直于直径AB的方向入射,经折射后到达BC面上N点(图中未画出),已知光在真空中的传播速度为c。
(1)求光从M点射入玻璃砖时的折射角。
(2)通过计算判断该光线能否从N点射出,求光从M点传播到N点的时间t。
