第三章测评(B)
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列现象不属于波的明显衍射现象的是( )
A.“隔墙有耳”
B.“空山不见人,但闻人语响”
C.河中芦苇后面没有留下无波的区域
D.池中假山前有水波,假山后无水波
2.有一种用遥控装置操纵、沿圆周飞行的模型飞机,用内燃发动机提供动力。下列说法正确的是( )
A.站在中心的操纵者听到发动机工作时发出的声音的音调忽高忽低地做周期性变化
B.站在中心的操纵者听到发动机工作时发出的声音的音调是变高的
C.站在场边的观察者听到发动机工作时发出的声音的音调忽高忽低地做周期性变化
D.站在场边的观察者听到发动机工作时发出的声音的音调是不变的
3.如图所示,在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN,在墙的一侧有一个正在播放男女合唱歌曲的声源O(男声频率低于女声频率),某人从A点走到墙后的B点,在此过程中,如从衍射的角度来考虑,则会听到( )
A.声音变响,男声比女声更响
B.声音变响,女声比男声更响
C.声音变弱,男声比女声更弱
D.声音变弱,女声比男声更弱
4.在学校运动场上50 m直跑道的两端,分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发,向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中,他听到扬声器声音由强变弱的次数为( )
A.2 B.4
C.6 D.8
5.一简谐横波沿x轴正向传播,图甲是t=0时刻的波形,图乙是介质中某质点的振动图像,则该质点的x坐标值合理的是( )
甲
乙
A.0.5 m B.1.5 m
C.2.5 m D.3.5 m
6.一列简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,其中a、b、c为三个质点,此时质点a在平衡位置,且向上运动,由此可知下列说法正确的是( )
A.该波沿x轴正方向传播
B.a的振幅为零
C.该时刻以后,b和c始终有相同的加速度
D.该时刻以后,c比b先到平衡位置
7.一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,M为介质中的一个质点,该波的传播速度为40 m/s,则t= s时( )
A.质点M对平衡位置的位移一定为负值
B.质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C.质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D.质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同
8.下图为一沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形,当Q点在t=0时的振动状态传到P点时,下列说法正确的是( )
A.1 cmB.Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
C.Q处的质点此时正在波峰位置
D.Q处的质点此时运动到P处
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.两个振动情况完全一样的波源S1和S2相距6 m,它们在空间产生的干涉图样如图所示,图中实线表示振动加强的区域,虚线表示振动减弱的区域。下列说法正确的是( )
A.两波源的振动频率一定相同
B.虚线一定是波谷与波谷相遇处
C.两列波的波长都是2 m
D.两列波的波长都是1 m
10.一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示,t=0.02 s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02 s,则该波的传播速度可能是( )
A.7 m/s B.3 m/s
C.1 m/s D.5 m/s
11.如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,从波传到x=5 m的M点时开始计时,已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,下面说法正确的是( )
A.这列波的波长是4 m
B.这列波的传播速度是10 m/s
C.质点Q(x=9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰
D.M点以后的各质点开始振动时的方向都是向下
12.简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距10 m的两质点,波先传到P,当波传到Q时开始计时,P、Q两质点的振动图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B.该波从P传到Q的时间可能为7 s
C.该波的传播速度可能为2 m/s
D.该波的波长可能为6 m
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(8分)如图所示,实线为一列横波某时刻的波形,这列波的传播速度为0.25 m/s,经过1 s后的波形为虚线所示。那么这列波的传播方向是 ,这段时间内质点P(x=0.1 m处)所通过的路程是 。
14.(8分)一列简谐横波沿x轴正方向传播,图甲是波传播到x=5 m处的M点时的波形,图乙是质点N(x=3 m)从此时刻开始计时的振动图像,Q是位于x=10 m处的质点,则Q点开始振动时,振动方向沿y轴 (选填“正”或“负”)方向;经过 s,Q点第一次到达波峰。
甲
乙
15.(10分)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示,已知t=0.6 s时,B点第三次出现波峰。这列波的周期是多少 x=50 cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为多少
16.(10分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位,已知某超声波频率为1.0×105 Hz,某时刻该超声波在水中传播的波的图像如图所示。
(1)从该时刻开始计时,画出x=7.5×10-3 m处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期)。
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s,求鱼群与渔船间的距离(忽略渔船和鱼群的运动)。
17.(12分)右图是一列简谐横波在某时刻的图像,从该时刻开始,此波中d质点第一次到达波谷的时间比e质点第一次到达波谷的时间早0.10 s。若b质点的平衡位置为x= m,求至少经过多长时间b质点经过平衡位置且向下运动,以及b质点在这段时间内经过的路程。
18.(12分)一列在介质中沿x轴负方向传播的简谐横波,在t=0时刻的波形如图所示,此时坐标为(1 cm,0)的质点A刚好开始振动。在t1=1.4 s时刻,位于坐标(3 cm,0)处的质点P恰好第三次(从质点P起振算起)到达波峰。质点Q的坐标是(-2.5 cm,0)。
(1)求这列波的传播速度。
(2)试推导从t=0时刻开始,质点Q的位移y随时间t变化的表达式。第三章测评(B)
(时间:90分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列现象不属于波的明显衍射现象的是( )
A.“隔墙有耳”
B.“空山不见人,但闻人语响”
C.河中芦苇后面没有留下无波的区域
D.池中假山前有水波,假山后无水波
答案:D
解析:假山前有水波,假山后无水波,说明波没有绕过障碍物,因此不属于明显衍射现象,故选D。
2.有一种用遥控装置操纵、沿圆周飞行的模型飞机,用内燃发动机提供动力。下列说法正确的是( )
A.站在中心的操纵者听到发动机工作时发出的声音的音调忽高忽低地做周期性变化
B.站在中心的操纵者听到发动机工作时发出的声音的音调是变高的
C.站在场边的观察者听到发动机工作时发出的声音的音调忽高忽低地做周期性变化
D.站在场边的观察者听到发动机工作时发出的声音的音调是不变的
答案:C
解析:内燃机工作时发出频率一定的声波,站在中心的操纵者与发动机之间距离不变,听到的声音的频率不变;站在场边的观察者与发动机之间的距离做周期性变化,听到的声音的频率也在做周期性变化。选项C正确。
3.如图所示,在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN,在墙的一侧有一个正在播放男女合唱歌曲的声源O(男声频率低于女声频率),某人从A点走到墙后的B点,在此过程中,如从衍射的角度来考虑,则会听到( )
A.声音变响,男声比女声更响
B.声音变响,女声比男声更响
C.声音变弱,男声比女声更弱
D.声音变弱,女声比男声更弱
答案:D
解析:由题意可知,某人从题图中A点走到墙后的B点,能听到声音,是波的衍射现象,但强度变弱;由于男声的频率低于女声,在同一介质中,传播速度相同,则其波长大于女声的波长,更容易发生衍射,故D正确,A、B、C错误。
4.在学校运动场上50 m直跑道的两端,分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发,向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中,他听到扬声器声音由强变弱的次数为( )
A.2 B.4
C.6 D.8
答案:B
解析:根据波的干涉的加强和减弱的条件,可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时,该点为振动加强点,即声音加强点,由题可知,Δx=nλ=5n m(n=0,1,2,…),所以这位同学距离跑道两端相差 5 m的整数倍,也就是说这位同学每向前运动2.5 m,就为一个声音加强点,10 m内共有4个点,故选B。
5.一简谐横波沿x轴正向传播,图甲是t=0时刻的波形,图乙是介质中某质点的振动图像,则该质点的x坐标值合理的是( )
甲
乙
A.0.5 m B.1.5 m
C.2.5 m D.3.5 m
答案:C
解析:由振动图像可知,t=0时刻该质点的位移为负值,且沿y轴负方向运动,由波形可知,t=0时刻,x=0.5 m、3.5 m处的质点位移为正,可知A、D项错误;由“上下坡法”可知,t=0时刻x=1.5 m处的质点正沿y轴正方向运动,因此B项错误;2.5 m处的质点正沿y轴负方向运动,C项正确。
6.一列简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,其中a、b、c为三个质点,此时质点a在平衡位置,且向上运动,由此可知下列说法正确的是( )
A.该波沿x轴正方向传播
B.a的振幅为零
C.该时刻以后,b和c始终有相同的加速度
D.该时刻以后,c比b先到平衡位置
答案:D
解析:a正向上运动,振动比右侧波峰迟,波向x轴负方向传播,则A错误;此时a的位移为0,但振幅不为0,则B错误;因向左传播,则该时刻以后b向下运动,位移变大,加速度变大,c向上运动,位移变小,加速度变小,则C错误,D正确。
7.一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,M为介质中的一个质点,该波的传播速度为40 m/s,则t= s时( )
A.质点M对平衡位置的位移一定为负值
B.质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C.质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D.质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同
答案:C
解析:根据波的图像可知波长为λ=4 m,根据波速可得该波周期为T==0.1 s,则由图示状态再经过 s,即T后质点M相对平衡位置的位移仍为正值,但正在向下振动,可知其在t= s时的速度方向与其相对平衡位置位移方向相反,而与加速度方向相同,选项A、B、D错误,C正确。
8.下图为一沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形,当Q点在t=0时的振动状态传到P点时,下列说法正确的是( )
A.1 cmB.Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
C.Q处的质点此时正在波峰位置
D.Q处的质点此时运动到P处
答案:B
解析:当Q点在t=0时的振动状态传播到P点时,波形如图中虚线所示。此时,1 cm二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.两个振动情况完全一样的波源S1和S2相距6 m,它们在空间产生的干涉图样如图所示,图中实线表示振动加强的区域,虚线表示振动减弱的区域。下列说法正确的是( )
A.两波源的振动频率一定相同
B.虚线一定是波谷与波谷相遇处
C.两列波的波长都是2 m
D.两列波的波长都是1 m
答案:AC
解析:因为形成稳定的干涉图样,所以两波源的频率一定相同,A正确;因为S1和S2相距6 m,由干涉图样可得,两列波的波长都是2 m,C正确,D错误;虚线是振动减弱区,是波峰与波谷相遇处,B错误。
10.一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示,t=0.02 s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02 s,则该波的传播速度可能是( )
A.7 m/s B.3 m/s
C.1 m/s D.5 m/s
答案:BC
解析:因T>0.02 s,若波向右传播,则波传播的距离x1=0.02 m,则波速v1= m/s=1 m/s;若波向左传播,则波传播的距离x2=0.06 m,则波速v2= m/s=3 m/s,故正确的选项为B、C。
11.如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,从波传到x=5 m的M点时开始计时,已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,下面说法正确的是( )
A.这列波的波长是4 m
B.这列波的传播速度是10 m/s
C.质点Q(x=9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰
D.M点以后的各质点开始振动时的方向都是向下
答案:ABD
解析:从题图中可以看出这列波的波长为4 m,A正确;“相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s”,即周期T=0.4 s,则v==10 m/s,B正确;质点Q(x=9 m)经过0.4 s开始振动,波传到Q时,其左侧质点在它下方,所以Q点在0.5 s时处于波谷,再经过0.2 s,即总共经过0.7 s才第一次到达波峰,C错误;从波的传播原理可以知道,M点以后的每个质点都是先向下振动的,D正确。
12.简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距10 m的两质点,波先传到P,当波传到Q时开始计时,P、Q两质点的振动图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B.该波从P传到Q的时间可能为7 s
C.该波的传播速度可能为2 m/s
D.该波的波长可能为6 m
答案:AD
解析:由题图可知,质点Q的起振方向沿y轴正方向,选项A正确;简谐横波的传播方向从P到Q,由题图可知,周期T=6 s,从P传到Q的时间Δt=4 s+nT(n=0,1,2,…),即Δt=4 s,10 s,16 s,…,所以选项B错误;波速v= m/s(n=0,1,2,…),波速v可能为2.5 m/s,1 m/s,0.625 m/s,…,所以选项C错误;波长λ=vT= m (n=0,1,2,…),可得波长可能为15 m,6 m,3.75 m,…,所以选项D正确。
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(8分)如图所示,实线为一列横波某时刻的波形,这列波的传播速度为0.25 m/s,经过1 s后的波形为虚线所示。那么这列波的传播方向是 ,这段时间内质点P(x=0.1 m处)所通过的路程是 。
答案:向左 50 cm
解析:波的传播距离x=vt=0.25 m=λ,故波向左传播,P所通过的路程为5倍振幅,即50 cm。
14.(8分)一列简谐横波沿x轴正方向传播,图甲是波传播到x=5 m处的M点时的波形,图乙是质点N(x=3 m)从此时刻开始计时的振动图像,Q是位于x=10 m处的质点,则Q点开始振动时,振动方向沿y轴 (选填“正”或“负”)方向;经过 s,Q点第一次到达波峰。
甲
乙
答案:负 8
解析:题图甲所示的波形为波刚传到M点的波形,由题图甲可知,此时质点M的振动方向向下,故Q点开始振动的方向沿y轴负方向。由题图甲可以看出波长λ=4 m,由题图乙可以看出周期T=4 s,所以波速v= m/s=1 m/s。由题图甲还可以看出,最前面的波峰距Q点的距离Δx=8 m,故最前面的波峰传播到Q点,也就是Q点第一次到达波峰的时间,则t= s=8 s。
15.(10分)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示,已知t=0.6 s时,B点第三次出现波峰。这列波的周期是多少 x=50 cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为多少
答案:0.24 s 0.1 s
解析:由题意得t=2.5 T,解得T=0.24 s,由图像可知λ=120 cm=1.2 m,v==5 m/s,x=50 cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为t'==0.1 s。
16.(10分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位,已知某超声波频率为1.0×105 Hz,某时刻该超声波在水中传播的波的图像如图所示。
(1)从该时刻开始计时,画出x=7.5×10-3 m处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期)。
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s,求鱼群与渔船间的距离(忽略渔船和鱼群的运动)。
答案:(1)见解析 (2)3 000 m
解析:(1)因为超声波的频率为f=1.0×105 Hz,所以质点振动周期T==10-5 s
x=7.5×10-3 m处质点图示时刻处于波谷,所以可画出该质点做简谐运动的图像如图所示。
(2)因为超声波的频率为f=1.0×105 Hz,由波的图像可知超声波的波长λ=15×10-3 m,v=λf可得超声波的速度
v=λf=15×10-3×1.0×105 m/s=1 500 m/s
所以鱼群与渔船间的距离x= m=3 000 m。
17.(12分)右图是一列简谐横波在某时刻的图像,从该时刻开始,此波中d质点第一次到达波谷的时间比e质点第一次到达波谷的时间早0.10 s。若b质点的平衡位置为x= m,求至少经过多长时间b质点经过平衡位置且向下运动,以及b质点在这段时间内经过的路程。
答案: s 12.5 cm
解析:根据题意,利用微平移法可知此波沿x轴正方向传播。
根据题图及题中已知条件知λ=4 m,T=0.4 s
得v==10 m/s
所求时间等于x=-1 m处的质点在该时刻的振动状态传播到b质点所用的时间,则
t= s= s
该时刻b质点偏离平衡位置的位移为
xb=Acos =5×cos cm=-2.5 cm
则这段时间通过的路程s=2A+|xb|=12.5 cm。
18.(12分)一列在介质中沿x轴负方向传播的简谐横波,在t=0时刻的波形如图所示,此时坐标为(1 cm,0)的质点A刚好开始振动。在t1=1.4 s时刻,位于坐标(3 cm,0)处的质点P恰好第三次(从质点P起振算起)到达波峰。质点Q的坐标是(-2.5 cm,0)。
(1)求这列波的传播速度。
(2)试推导从t=0时刻开始,质点Q的位移y随时间t变化的表达式。
答案:(1)5 cm/s
(2)当t≥0.7 s时,y=2sin (cm);当t<0.7 s时,y=0
解析:(1)t=0时刻,P向下振动,此前P已经到过一次波峰,根据题意,有t1=T+T
解得T=0.8 s
由题图可知波长λ=4 cm
根据波速v=,解得v=5 cm/s。
(2)由题图可知,振幅A=2 cm
Q的起振时刻为t2==0.7 s
Q的振动方程y=Asin
代入数据得,当t≥0.7 s时,
y=2sin (cm)
当t<0.7 s时,y=0。
