1．(新编原创)2012年伦敦奥运会将于7月27日至8月12日举行，全部比赛历时19天，伦敦奥运会共设立26个大项32个分项300个小项．下列几种比赛项目中的研究对象可视为质点的是( )
A．在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的撑竿在支撑地面的过程中的弯曲情况时
B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时
C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时
D．铅球比赛中研究铅球掷出后在空中飞行的时间时
解析：选BD.能否把物体看成质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响，显然A、C选项中的研究对象的大小和形状忽略后，竿的弯曲、运动员的动作将无法研究．而B、D选项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故选项B、D中研究对象可看成质点．
2．在电视连续剧《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾的效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头．放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”，这时，观众所选的参考系是( )
A．“孙悟空” B．平台
C．飘动的白云 D．烟雾
解析：选C.白云在飘动，“孙悟空”不动，以白云为参考系，则“孙悟空”在运动．
3．2011年5月1日京沪高铁将全线试运营．一列动车从上海开往北京，下列叙述中，指时间的是( )
A．早上6时10分火车从上海出发
B．列车一共运行了5 h
C．列车在9时45分到达中途济南站
D．列车在济南站停了2 min
解析：选BD.A、C中6时10分和9时45分对应的都是一个瞬间，都是指时刻；B、D中5 h和2 min对应的都是一个过程，都是指一段时间．
4．一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置如表所示(质点在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s内都做单向直线运动)，求：
时刻(s)
0
1
2
3
4
位置坐标(m)
0
4
－3
－1
－5
(1)前4 s的位移和路程．
(2)第几秒内的位移最大，并求出最大位移．
解析：(1)根据在坐标系中位移等于末位置坐标减初位置坐标可求得前4 s的位移为－5 m，负号表示方向沿x轴负方向．前4 s内，每一秒的路程分别为4 m、7 m、2 m、4 m，故前4 s内的路程为每一秒路程之和，即17 m.
(2)第1 s至第4 s的位移分别为4 m、－7 m、2 m、－4 m，故第2 s的位移最大，且最大位移为7 m，方向沿x轴负方向．
答案：(1)－5 m 17 m (2)第2 s －7 m
一、选择题
1．下列关于质点的说法中，正确的是( )
A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在
B．只有体积很小的物体才能被看成质点
C．凡轻小的物体，皆可被看成质点
D．如果物体的形状和大小与所研究的问题无关或属于次要因素，可把物体看成质点
解析：选AD.质点是由实际物体抽象而得到的，只有质量，没有大小，不占据空间，是一个理想化模型，实际上并不存在．A对；体积很小的物体不一定都能看成质点．体积较大的物体有时也能看成质点，例如，研究地球公转时，地球可看成质点．B错；轻小的物体在很多情况下不能看成质点，例如在研究乒乓球的旋转时，乒乓球不能看成质点．C错；当物体的形状、大小与所研究的问题无关或属于次要因素时，可忽略其形状、大小，物体可看成质点．D对．
2．如图所示的运动中，研究对象可看成质点的有( )
解析：选BC.人们欣赏的是花样滑冰运动员的舞姿，不能把花样滑冰运动员当成质点，A错误；太空中的“神舟七号”，其本身的大小和形状与轨道半径相比很小，可忽略不计，能视为质点，B正确；万米长跑比赛主要考虑的是哪位运动员先跑到终点，能把长跑运动员看成质点，C正确；火车过桥时不能把火车看成质点，D错误．
3．(2012·湖州高一检测)宋代诗人陈与义乘着小船出游时写了一首诗，其中两句是：“卧看满天云不动，不知云与我俱东．”从描述运动的角度来看，“云不动”的参考系是( )
A．河岸 B．大山
C．水草 D．作者
解析：选D.从诗句“不知云与我俱东”判断，由于作者与云一起向东同速运动，所以作者看到“云不动”是以自己为参考系，D正确．
4．在图中所示的时间轴上标出的t是指( )
A．第4 s初 B．第3 s末
C．第3 s D．前3 s
解析：选D.图中所示的时间轴上标出的t是指从零时刻算起长为3 s的一段时间，即为前3 s，D正确．
5．下列关于位移和路程的说法，正确的是( )
A．位移和路程的大小总相等，但位移是矢量，路程是标量
B．位移描述的是直线运动，路程描述的是曲线运动
C．位移取决于始、末位置，路程取决于实际运动的路径
D．运动物体的路程总大于位移
解析：选C.路程是物体通过的路径长度，与路径有关，而位移是初位置到末位置的有向线段，由初、末位置决定，一般说来，位移大小不等于路程，只有物体做单方向直线运动时，位移大小才等于路程．
6．(2012·山东青岛高一检测)若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，运动5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，运动7 m而停下．则上述过程中皮球通过的路程和位移分别是( )
A．12 m；2 m B．12 m；－2 m
C．－2 m；2 m D. 2 m；2 m
解析：选B.
如图所示，设皮球开始时停在A点，与墙壁碰撞反弹后停在B点．则皮球通过的路程为5 m＋7 m＝12 m；位移为从A指向B的有向线段，长度为2 m，方向向西，故位移为－2 m.
7．关于时间和时刻的下列说法中，正确的是( )
A．2011年2月24日20∶00，第26届世界大学生夏季运动会主场馆之一的深圳龙岗区大运中心体育馆进行了首次亮灯测试，其中20∶00是指时间
B．天津开往徐州的625次硬座普快列车于13时35分从天津南站出发，其中13时35分是指时刻
C．中央电视台每天的新闻联播用时30分钟，这30分钟是指时刻
D．“天宫一号”绕地球飞行1周，耗时约90分钟是指时间
解析：选BD.2011年2月24日20∶00是大学生运动会亮灯测试的起始时刻，是时刻而不是时间，A错，13时35分是列车从天津南站开出时的时刻，B对．每天的新闻联播用时30分钟，是指从新闻联播开始到新闻联播结束的时间，C错．“天宫一号”绕地球飞行一周耗时约90分钟是指时间，D对．
8．一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，如图所示，则它的位移和路程分别为( )
A．4R,2πR
B．4R 向东，2πR 向东
C．4πR 向东，4R
D．4R 向东，2πR
解析：选D.位移大小等于AC，方向由A指向C；路程等于沿两个半圆运动的弧长，无方向，所以只有D对．
9.甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动，乙中乘客看甲在向下运动．丙中乘客看甲、乙都在向上运动．这三架电梯相对地面的运动情况不可能是( )
A．甲向上、乙向下、丙不动
B．甲向上、乙向上、丙不动
C．甲向上、乙向上、丙向下
D．甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢
解析：选A.电梯中的乘客看其他物体时，是以自己所乘的电梯为参考系的，甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动．同理，乙相对甲在向上运动，说明乙相对地面也是向上运动，且运动得比甲更快．丙电梯无论是静止，还是在向下运动，或者比甲、乙向上运动的慢，丙中乘客看见甲、乙两电梯都会感到是在向上运动．
10．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图所示，关于这几种情况，以下说法正确的是( )
A．他的运动轨迹不一样
B．他走过的路程相同
C．他的位置变动是不同的
D．他的位移是相同的
解析：选AD.由于从北京去重庆路径不同所走的路程不同，实际轨迹不一样，但位置的变动都是从北京到重庆，故位置变动和位移一样，所以选项A、D正确．
二、非选择题
11．以某十字路口的交通岗亭为坐标原点，向东为x轴正方向，向南为y轴正方向，画出坐标系描述坐标为(－60 m,80 m)的建筑物相对交通岗亭的位置，并求该建筑物距岗亭的距离．
解析：二维坐标系的坐标值顺序为x坐标、y坐标，故该建筑物的坐标x＝－60 m、y＝80 m，该建筑物位于交通岗亭西60 m、南80 m处，即他先向西走60 m，再向南走80 m即可到该建筑物．由勾股定理可知该建筑物距交通岗亭100 m.
答案：见解析
12．如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上，汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？
解析：位移的大小是初末位置间的直线距离，而路程是物体运动的实际路径的长度．
汽车运动的路程为l＝600 m＋800 m＋800 m＝2200 m.
根据勾股定理得
AC＝＝ m＝1000 m.
由于A、C、D在一条直线上，所以汽车的位移大小为
s＝1000 m＋800 m＝1800 m，方向由A指向D.
答案：2200 m 1800 m 方向由A指向D
1．参考系的理解
(1)参考系的四性
①标准性：物体是运动还是静止，都是相对参考系而言
②任意性：参考系的选取是任意的，但应以观察、描述简洁为原则
③同一性：比较不同物体的运动，应选同一参考系
④差异性：同一运动选择不同参考系，观察结果一般不同
(2)参考系的选取原则
选取参考系时， 一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来选取．例如：研究火车上物体的运动情况，一般选火车为参考系；研究地面上物体的运动时，一般选地面为参考系；研究太阳系中行星的运动时，一般选太阳为参考系．
2．位移和路程的关系
(1)位移与路程不可能相同
由于位移是矢量而路程是标量，所以位移不可能和路程相同，但大小可能相等．
(2)位移大小小于或等于路程
当物体做单方向的直线运动时，位移的大小才等于路程，但位移不是路程；当物体做曲线运动时位移的大小小于路程．
(3)同一位移，路程多解
物体的始末位置一旦确定，位移是惟一的，而路程可能有多个取值，所以位移能描述物体位置的变化而路程不能．
(4)位移为零，路程不一定为零
例如，物体环绕一周又回到出发点时，它的路程不为零，但其位置没有改变，因而其位移为零．
1．下列说法中正确的是( )
A．做匀速直线运动的物体，相等时间内的位移相等
B．做匀速直线运动的物体，任一时刻的速度都相等
C．任意时间内的平均速度都相等的运动是匀速直线运动
D．如果物体运动的路程跟所需时间的比值是一个恒量，则此运动是匀速直线运动
解析：选ABC.根据匀速直线运动的特点可知：任意相等时间内的位移都相同，任一时刻的速度都相等，任意一段时间内的平均速度都相等，故A、B、C正确；而D中的路程跟所需时间的比值是指平均速率，其方向不一定相同，即运动不一定是匀速直线运动，D错误．
2．下列关于速度的说法中，正确的是( )
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
解析：选C.速度是描述物体运动快慢的物理量，即描述物体位置变化快慢的物理量，故C正确，A、B、D均错．
3．一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A经B运动到C，经历的时间为t，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别是( )
A.；
B.，向东；
C.，向东；，向东
D.，向东；
解析：选D.由于平均速度大小＝＝，其方向就是这段位移方向A→C，即向东．而平均速率′＝＝＝，是标量，无方向，故选D.
4．某质点由A出发做直线运动，前5 s向东行了30 m经过B点，又行了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行，经历了6 s运动120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)每段时间内的平均速度；
(2)求全过程的平均速率．
解析：取A点为坐标原点，向东为正方向建立坐标轴．
(1)1＝＝＝6 m/s，方向向东．
2＝＝＝12 m/s，方向向东．
3＝＝0
4＝＝－＝－20 m/s，方向向西．
(2)全程的平均速率为
＝＝ m/s＝10.5 m/s.
答案：见解析
一、选择题
1．对速度的理解，下列说法正确的是( )
A．平均速度的方向就是这段时间位移的方向
B．利用公式＝求得的速度是平均速度
C．变速直线运动在不同时间段的平均速度一定不相等
D．匀速直线运动中的任何一段时间内的平均速度均相等
解析：选ABD.平均速度由＝求得，其方向就是这段时间内位移的方向，故A、B正确；在变速直线运动中，不同时间段的平均速度一般不相等，也可能相等，而匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度必相等，故C不正确，D正确．
2．三个人进行步行比赛，他们的速度分别是：甲为3.5 km/h，乙为63 m/min，丙为1 m/s，则三人中步行最快的是( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．一样快
解析：选B.把甲、乙、丙三人速度单位统一，则v甲＝ m/s，v乙＝ m/s，v丙＝1 m/s，比较运动快慢只比较其速度大小，即乙最快，B正确，A、C、D错误．
3．某班同学去参加野外游戏．该班同学分成甲、乙、丙三个小组，同时从营地A出发，沿各自的路线搜寻目标，要求同时到达营地B，如图所示为其运动轨迹．则关于他们的平均速度和平均速率的说法正确的是( )
A．甲、乙、丙三组的平均速度大小相同
B．甲、乙、丙三组的平均速率大小相同
C．乙组的平均速度最大，甲组的平均速度最小
D．乙组的平均速率最小，甲组的平均速率最大
解析：选AD.根据图示，甲、乙、丙三组的位移相同，运动时间相同，所以三组平均速度的大小相同；甲组的路程最大，所以甲组的平均速率最大，乙组的最小．
4．某个沿一个方向做直线运动的质点在前2 s内通过的位移是4 m，前4 s内通过的位移是8 m，前8 s内通过的位移为16 m，则该质点的运动( )
A．一定是匀速直线运动
B．可能是匀速直线运动
C．若是匀速直线运动，它的速度是2 m/s
D．若是匀速直线运动，它在16 s内运动的距离将是32 m
解析：选BCD.由题意可知，前2 s内的平均速度为2 m/s，前4 s内的平均速度为2 m/s，前8 s内的平均速度为2 m/s，匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都相同，而这个质点的运动不一定符合这个特点，即该运动不一定是匀速直线运动，A错误，B正确；如果是匀速直线运动，它的速度是2 m/s，在16 s内运动的距离将是32 m，C、D正确．
5．一汽车在平直的公路上先以72 km/h的速度行驶20 km，又以108 km/h的速度行驶10 km，则汽车在这30 km的全程中的平均速度为( )
A．20 m/s B．22.5 m/s
C．25 m/s D．81 m/s
解析：选B.汽车在全程中的平均速度＝＝＝ km/h＝81 km/h＝22.5 m/s.故正确答案选B.
6．在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率．某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为( )
A．60 km/h B．29 km/h
C．19 km/h D．9 km/h
解析：选A.根据题意，两个路牌之间的距离s＝20 km，所用时间t＝20 min＝ h，所以汽车在该段时间内行驶的平均速率＝＝ km/h＝60 km/h.
7．用同一张底片对着小球运动的路径每隔0.1 s拍一次照，得到的照片如图所示．则在拍这幅照片的时间内，小球的平均速度大小是( )
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．0.15 m/s
解析：选C.由照片可知小球的运动时间t＝0.3 s，运动的位移
s＝(0.06－0.01) m＝0.05 m．由公式v＝得v＝ m/s＝
0．17 m/s.
8．一辆汽车以速度v行驶了路程，接着以20 km/h的速度行驶，到达某位置后以36 km/h的速度返回原出发点，则全程中的平均速度是( )
A．24 km/h B．0
C．36 km/h D．无法确定
解析：选B.因为汽车又返回原出发点．总位移为零，全程的平均速度为零，B正确，A、C、D都错误．
9．一运动员在100 m决赛和200 m决赛中的成绩分别是9.69 s和19.30 s．关于他在这两次决赛中的运动情况，已知100 m 决赛跑道是直线，下列说法正确的是( )
A．200 m决赛的位移是100 m决赛的两倍
B．200 m决赛的平均速度约为10.36 m/s
C．100 m决赛的平均速度约为10.32 m/s
D．100 m决赛的最大速度约为20.64 m/s
解析：选C.200 m决赛的跑道并非直线，因此200 m决赛的位移不是100 m决赛的两倍，选项A错误；100 m决赛的平均速度1＝ m/s≈10.32 m/s，选项C正确；200 m决赛的位移要小于200 m，故平均速度2< m/s≈10.36 m/s，选项B错误；根据题目条件，无法判断运动员运动的最大速度，选项D错误．
10．(2012·咸阳高二检测)汽车以36 km/h的速度从甲地匀速运动到乙地用了2 h，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动用了2.5 h，那么汽车返回时的速度为(设甲、乙两地在同一直线上)( )
A．－8 m/s B．8 m/s
C．－28.8 m/s D．28.8 m/s
解析：选A.速度是一个矢量，有大小也有方向．在选择了正方向以后，当速度为正值时，说明物体沿正方向运动，当速度为负值时，说明物体沿负方向运动，在物理学上，对矢量而言“负号”也有意义，说明它的方向与所选正方向相反．汽车从甲地到乙地的速度为36 km/h，为正值，则说明从甲地到乙地的方向为正，所以返回速度为负，选项B、D错误．甲、乙两地距离为s＝v1t1＝36×2 km＝72 km，所以返回时的速度为v2＝＝ km/h＝－28.8 km/h＝－28.8× m/s＝－8 m/s.
二、非选择题
11．一个质点用100 s的时间沿着一个半径是100 m的圆形跑道运动一圈，快慢恒定．则当走完圆周时，它的平均速度大小和平均速率分别为多少？
解析：如题图所示，走完圆周时，用时为t＝25 s，位移为s＝＝100 m，路程为l＝50π m，则质点的平均速度为＝＝ m/s≈5.66 m/s，质点的平均速率′＝＝ m/s≈6.28 m/s.
答案：5.66 m/s 6.28 m/s
12．(2012·陕西榆林高一检测)我国铁路交通高速发展，已经数次提速．当你外出时可上网查询最新铁路旅客列车时刻表．下表是某同学暑假旅游前在中国铁路网上查询的T721次空调特快列车的运行时刻表．
车次：T721 南京西－上海
站次
车站
日期
停车时刻
开车时刻
公里数
1
南京西
当日
始发站
14：28
0
2
南京
当日
14：36
14：46
6
3
常州
当日
15：58
16：02
144
4
无锡
当日
16：26
16：30
183
5
上海
当日
17：33
终点站
309
根据表中提供的信息，求：
(1)列车全程的平均速率是多少？
(2)在哪两个城市间行驶最快？
解析：由上表可得，列车全程运行的时间t＝3 小时5分，南京到常州的时间t1＝1 小时12分，常州到无锡的时间t2＝24分，无锡到上海的时间t3＝1小时3分．
(1)全程的平均速率＝＝ m/s＝27.8 m/s.
(2)南京到常州的平均速率
1＝＝ m/s＝31.9 m/s
常州到无锡的平均速率
2＝＝ m/s＝27.1 m/s
无锡到上海的平均速率
3＝＝ m/s＝33.3 m/s
所以列车从无锡到上海之间行驶得最快．
答案：(1)27.8 m/s (2)无锡到上海之间行驶得最快
时速堪比飞机的真空高铁
世界时速最快、运营里程最长的京沪高铁2011年提前通车，2012年，中国将是一个“高铁时代”全面来临的日子，将实现四纵四横高速铁路网，将有1.3万公里客运专线建成投产，超过目前世界高速铁路的总和．可您知道除了在建的时速350公里的高铁外，我国还在研制跑得更快的、时速可达1000公里甚至2万公里的真空磁悬浮列车吗？从北京到广州2300公里的路程，不用坐飞机，乘坐地面交通，同样可以用2个半小时甚至1个小时到达．这就是我国正在积极研发试验的真空管道高速交通．真空管道高速交通，就是建造一条与外部空气隔绝的管道，将管内抽为真空后，在其中运行磁悬浮列车，由于没有空气摩擦的阻碍，列车将运行至令人瞠目结舌的高速．而且管道是密封的，可以在海底及气候恶劣地区运行而不受任何影响．
未来两三年内，国家实验室将推出时速600～1000公里的真空管道高速列车小比例模型，而根据现在的理论研究，这种真空磁悬浮列车时速可达到2万公里．我国真空高铁的发展分三步走：第一步普通真空高铁，时速500～600公里，预计2020年至2030年实现运营；第二步低真空磁悬浮，在低真空管道中采用磁悬浮技术，时速1000公里以上；第三步高真空磁悬浮，时速有望超4000公里．
目前世界上共有美国、瑞士、中国3个国家正在研究真空管道磁悬浮技术，我国已经开始着手试验了，美国和瑞士还在理论阶段．
1．(2012·海淀区高一检测)下列表述的几个速度中，属于瞬时速度的是( )
A．猎豹追捕羚羊的速度是70 km/h
B．炮弹离开炮口的速度是100 m/s
C．2011年3月11日14时46分日本东北部海域发生里氏9.0级地震，产生的海啸以800 km/h速度传播到海岸
D．某运动员在百米测试中在7 s末的速度是8 m/s
解析：选BD.“追捕羚羊”“海啸传播到海岸”，都是指事件发生的过程，故A、C中的速度都属于平均速度；“炮口”是指位置，“7 s末”指的是时刻与之对应的速度属于瞬时速度．
2．如图所示为表示三个物体运动位置和时间的函数关系图像，其异同点是( )
A．运动速率相同，3 s内经过路程相同，起点位置相同
B．运动速率相同，3 s内经过路程相同，起点位置不同
C．运动速率不同，3 s内经过路程不同，起点位置相同
D．无共同点
解析：选B.它们的运动速率都是1 m/s，起始位置分别是s1＝3 m，s2＝3 m，s3＝－3 m，都做匀速直线运动，3 s内经过的路程都是3 m，所以选项B正确．
3．下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于任一时刻的瞬时速度
解析：选AC.每时刻的瞬时速度都等于零，说明物体静止不动，其平均速度当然等于零，但在某段时间内的平均速度等于零，这段时间内任一时刻的瞬时速度不一定等于零，如某同学绕操场跑了一圈，其平均速度为零，但每一时刻的瞬时速度却不为零，A对，B错；在匀速直线运动中，由于速度不变，物体在任一段时间内的平均速度和每一时刻的瞬时速度都相同，变速运动中任意一段时间内的平均速度不一定等于它任一时刻的瞬时速度，二者没有直接关系，有可能相等，也有可能不相等，C对，D错．
4．汽车从制动到停止下来共用了5 s．这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m.
(1)求汽车前1 s、前2 s、前3 s、前4 s和全程的平均速度．这五个平均速度中哪一个最接近汽车关闭油门时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些还是略小些？
(2)汽车运动的最后1 s的平均速度是多少？汽车的末速度是多少？
解析：(1)汽车前1 s、前2 s、前3 s、前4 s和全程的平均速度分别为：9 m/s、8 m/s、7 m/s、6 m/s、5 m/s.这五个速度中，前1 s内的平均速度最接近汽车关闭油门时的瞬时速度，它比这个瞬时速度略小些．
(2)汽车运动的最后1 s的平均速度是1 m/s；汽车的末速度是零．
答案：见解析
一、选择题
1．关于平均速度、瞬时速度叙述正确的是( )
A．匀速直线运动位移与时间的比值，既是平均速度又是瞬时速度
B．路程与时间的比值等于平均速度
C．对于变速运动不同时间段内平均速度一定不相等
D．平均速度和瞬时速度都能精确地描述变速运动
解析：选A.匀速直线运动的瞬时速度不变，所以其平均速度等于瞬时速度，A正确．平均速度等于位移与时间的比值，B错．对变速运动不同时间段内平均速度也可能相等，C错．平均速度只能粗略地描述变速运动，而瞬时速度能精确地描述变速运动，D错．
2．关于物体运动的位移—时间图像(s—t图像)，下列说法正确的是( )
A．位移—时间图像表示质点的位移随时间变化的函数关系
B．位移—时间图像就是质点运动的轨迹
C．位移—时间图像上各点的纵坐标表示对应的各时刻质点的位移
D．位移—时间图像上各点的纵坐标表示对应的各时刻质点通过的路程
解析：选AC.s—t图像表示质点的位移随时间变化的函数， 并不是质点的运动轨迹，故A正确，B不正确；s—t图像上各点的纵坐标表示对应的各时刻质点的位移，不是路程，故C正确，D不正确．
3．如图所示中描述匀速直线运动的是( )
解析：选ACD.匀速直线运动的s—t图像是一条倾斜直线，所以A、C正确；匀速直线运动的v—t图像是平行于时间轴的一条直线，所以D正确．
4．在公路的每个路段都有交通管理部门设置限速标志如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时( )
A．必须以这一规定速度行驶
B．平均速度大小不得超过这一规定数值
C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
解析：选C.限速标志的意义是汽车通过标志牌时速度不得超过40 千米/小时，所以C正确．
5．(2012·西安高一检测)一个骑自行车的人由静止开始沿直线骑车，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的距离分别为：1 m、2 m、3 m、4 m．关于这个运动下列说法正确的是( )
A．2 s末的瞬时速度为2.5 m/s
B．4 s末的瞬时速度为4.0 m/s
C．前4 s的平均速度为2.5 m/s
D．第4 s内的平均速度为4.0 m/s
解析：选CD.由于骑自行车的人的运动情况不明，因而不能求瞬时速度，但可求平均速度：前4 s内1＝ m/s＝2.5 m/s，第4 s内2＝ m/s＝4 m/s.
6．A、B、C三物体同时同地地出发做直线运动，它们的运动情况如图所示，在20 s的时间内，它们的平均速度的关系是( )
A.A＝B＝C
B.A>B＝C
C.A<B<C
D.A＝B>C
解析：选A.由图可知A、B、C三物体在20 s内发生的位移相同，据平均速度的定义式＝可以确定20 s内三物体的平均速度相等，故A对．
7．一个做直线运动的物体，某时刻速度是5 m/s，那么这个物体( )
A．在这一时刻之前的0.1 s内的位移一定是0.5 m
B．从这一时刻起1 s内的位移一定是5 m
C．从这一时刻起1 s内的位移可能是10 m
D．从这一时刻起每1 s内的位移可能都是5 m
解析：选CD.某时刻物体的速度5 m/s指的是该时刻的瞬时速度，不能说明物体从此时刻起前后运动的快慢情况，以后做匀速直线运动，或变速直线运动，或曲线运动都有可能，因此选项A、B均错．如果从此时刻起物体做变速直线运动，从这一时刻起以后的1 s内物体的位移可能是10 m，选项C正确．如果物体做匀速直线运动，那么物体在每1 s内的位移都是5 m，选项D正确．
8．(2012·郑州外国语学校高一考试)如图所示为甲、乙两物体运动的s－t图像，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )
A．甲、乙两个物体同时出发
B．甲、乙两个物体在同一位置出发
C．甲的速度比乙的速度小
D．t2时刻两个物体速度相同
解析：选C.由图像可知，乙物体由t1时刻从坐标原点的位置开始做匀速直线运动，所以甲出发的时间比乙早t1，选项A错误；甲物体从零时刻离坐标原点距离为s1的位置，远离原点做匀速直线运动，选项B错误；甲图线的斜率小于乙图线的斜率，说明甲运动的速度小于乙运动的速度，选项C正确；t2时刻甲、乙两物体在同一位置，而不是速度相等，选项D错误．
9．(2012·吉林长春高一考试)如图是一辆汽车做直线运动的位移—时间(s－t)图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是( )
A．OA、BC段运动最快
B．AB段做匀速直线运动
C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
D．4 h内，汽车的位移大小为60 km
解析：选C.由图像知，汽车在OA段做匀速运动，速度v1＝15 km/h，在AB段静止，有v2＝0，在BC段匀速运动，速度v3＝15 km/h，在CD段做反方向的匀速运动，速度v4＝－30 km/h，所以选项A、B错误，C正确；第4 h末，汽车回到出发点，故4 h内汽车的位移为零，选项D错误．
10．(2012·广州高一考试)一质点的s－t图像如右图所示，能正确表示该质点的速度v与时间t关系的图像是( )
解析：选A.s－t图像中，图线的斜率表示物体运动的速度，由图像可知，质点先沿负方向做匀速运动，然后静止，再沿正方向做匀速运动，之后又静止，故选项A正确．
二、非选择题
11．物体以3 m/s的速度匀速运动了4 s，停顿2 s后又在3 s内沿直线匀速返回原处，试画出物体运动的s－t图像．
解析：法一：选定物体开始运动的方向为正，则0～4 s内v1＝3 m/s；4～6 s内，v2＝0；6～9 s内，v3＝－4 m/s.则s－t图像如图甲所示．
法二：选定物体开始运动的方向为负，则0～4 s内，v1＝－3 m/s；4～6 s内，v2＝0；6～9 s内，v3＝4 m/s，则s－t图像如图乙所示．
答案：见解析
12．(2012·宁厦高一检测)用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度，如图所示，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，试分别求出滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小．
解析：滑块通过光电门的时间极短，可以用短程内的平均速度来表示该点的瞬时速度．由平均速度的定义可计算，滑块通过第一个光电门时的瞬时速度v1＝＝＝0.10 m/s；滑块通过第二个光电门时的瞬时速度v2＝＝＝0.27 m/s.
答案：0.01 m/s 0.27 m/s
实例：一位女士由于驾车超速而被警察拦住．警察走过来对她说：“太太，您刚才的车速是60英里每小时！”(1英里＝1.609 km)这位女士反驳说：“不可能的！我才开了7 min，还不到一个小时，怎么可能走了60英里呢？”警察说：“太太，我的意思是：如果您继续像刚才那样开车，在下一个小时里您将行驶过60英里．”这位女士回答：“这也是不可能的，我只要再行驶10英里就到家了，根本不需要再开60英里的路程．”
从物理学的观点看，这位女士没有认清哪个科学概念？
实例中警察提到的60英里每小时是瞬时速度大小，女士反驳的理由是平均速度大小．
名师警示：(1)计算平均速度时，必须明确在哪一段时间或哪一段位移．
(2)计算瞬时速度时，必须指明哪一时刻或哪一位置．
(3)对瞬时速度要明确以下四点：
①瞬时速度常称为速度．
②方向性：速度与速率不同，速率只反映质点的运动快慢，而速度反映质点运动的快慢和方向．
③瞬时性：速度具有瞬时性，一般所提到的速度都是指瞬时速度，它反映物体在某时刻(或某位置)运动的快慢和方向．
④相对性：变换参考系时，同一物体的速度对不同参考系而言一般是不同的．
1．(2012·福建福州高一检测)下列关于加速度的描述中，正确的是( )
A．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化
B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
C．速度方向为正，加速度方向一定为正
D．速度变化越来越快，加速度越来越小
解析：选A.由加速度公式a＝可知，加速度在数值上等于单位时间内速度的变化，故A正确．当加速度与速度方向相同时，速度增大，故B错误．速度方向为正，加速度方向可以为正(速度增加)，也可以为负(速度减小)，故C错误．加速度表示速度变化的快慢，速度变化越来越快，加速度越来越大，故D错误．
2．物体以恒定的加速度做加速直线运动，加速度为2 m/s2，就是说( )
A．物体速度的变化量为2 m/s
B．任意1 s内末速度都是初速度的2倍
C．在任意1 s内，物体的初速度可能比末速度大2 m/s
D．开始运动1 s后任意时刻的瞬时速度比1 s前的瞬时速度增加2 m/s
解析：选D.物体做匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，1 s内速度变化量Δv＝aΔt＝2 m/s，即任一时刻的瞬时速度比前一秒的瞬时速度增加2 m/s.故D正确，A、B、C错误．
3．右图为某物体做直线运动的v－t图像，关于物体在前4 s的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．物体始终向同一方向运动
B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C．物体在前2 s内做减速运动
D．物体在前2 s内做加速运动
解析：选C.在前2 s内和后2 s内速度的方向相反，因此物体不会始终向同一个方向运动．由于直线的斜率为正，因此加速度的大小不变，方向与规定的正方向相同，与初速度的方向相反．在前2 s内，速度的大小是减小的，因此前2 s内物体做减速运动．
4．计算下列各种条件下加速度的大小：
(1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108 m/s，历时2×10－5 s，其加速度为________；
(2)子弹击中靶子时，在0.1 s内速度从200 m/s降到零，其加速度为________；
(3)火车出站时，可在20 s使速度从10 m/s增大到1200 m/min，其加速度为________；
(4)以2 m/s的速度沿直线运动的足球，被运动员“飞起一脚”使其在0.2 s内改为以4 m/s反向飞出，则足球被踢时的加速度为________．
解析：均以初速度方向为正方向
(1)a1＝ m/s2＝5×1012 m/s2，方向沿初速度方向；
(2)a2＝ m/s2＝－2000 m/s2方向与初速度方向相反；
(3)a3＝ m/s2＝0.5 m/s2，方向沿初速度方向；
(4)a4＝ m/s2＝－30 m/s2，方向与初速度方向相反．
答案：见解析
一、选择题
1．(2012·郑州高一检测)下列关于加速度的说法中，正确的是( )
A．加速度越大，速度变化越大
B．加速度越大，速度变化越快
C．加速度－3 m/s2比1 m/s2小
D．做匀变速直线运动的物体，加速度不为零
解析：选BD.根据加速度的定义可知，加速度越大速度变化越快，故A错B对．加速度－3 m/s2中的负号只表示方向与规定的正方向相反，不表示大小，故C错．做匀变速直线运动的物体速度发生变化，加速度不为零，D对．
2．由a＝可知，①a与Δv成正比；②物体的加速度大小由Δv决定；③a的方向与Δv的方向相同；④叫速度的变化率，就是加速度，上述说法正确的是( )
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
解析：选C.加速度是由比值定义得出的物理量，与Δv、Δt大小无关，则①②错误；由公式a＝知a的方向由Δv的方向确定，则③正确；Δv与时间的比值就是速度对时间的变化率，叫加速度，则④正确，则C对．
3．下列说法中正确的是( )
A．加速度增大，速度一定增大
B．速度改变量Δv越大，加速度就越大
C．物体有加速度，速度就增加
D．速度很大的物体，其加速度可以很小
解析：选D.加速度是速度变化量Δv与所用时间 Δt的比值，描述的是速度变化的快慢，加速度大小只反映速度变化的快慢，不能反映速度的大小，故加速度大时速度可以很小，反之加速度小时，速度可以很大，故A错，D正确．虽然Δv很大，如果Δt也很大，则由a＝可知a不一定大，故B错．物体有加速度时只表明其速度变化，速度可以变大，也可以变小，还可以只有方向变化而大小不变，故C错．
4．(2012·广州高一检测)一辆汽车做加速直线运动，运动一段时间后，加速度的大小开始减小，但方向不变，则( )
A．汽车速度变大
B．汽车速度变小
C．汽车通过的位移减小
D．汽车通过的位移增加
解析：选AD.汽车做加速直线运动，运动一段时间后，加速度的大小开始减小，但方向不变，这只说明速度增加的越来越慢，其速度和位移一直增加．
5．甲、乙两物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( )
A．两物体都做匀变速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
解析：选AC.因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，两物体的加速度恒定，且一正一负，说明加速度方向相反，加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，故甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动．比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值，乙的加速度的绝对值大，即乙的速度变化率大，乙的速度变化得快，故A、C正确，B、D错误．
6．如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过7 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为( )
A．7.1 m/s2 B．5.7 m/s2
C．1.6 m/s2 D．2.6 m/s2
解析：选C.汽车开始时的速度v1＝20 km/h,7 s后的速度v2＝60 km/h.则汽车的加速度a＝＝ m/s2≈1.6 m/s2.
7．(2011·高考广东卷)如图所示是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是( )
A．0～1 s内的平均速度是2 m/s
B．0～2 s内的位移大小是3 m
C．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度
D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反
解析：选BC.由于图线与坐标轴所围成的面积大小代表质点位移的大小，在0～2 s内s2＝ m＋2×1 m＝3 m，B正确；在0～1 s内s1＝ m＝1 m，其平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，A错误；由a＝知，在0～1 s内a1＝ m/s2＝2 m/s2，在2～4 s内a2＝ m/s2＝－1 m/s2，由于负号表示加速度的方向与规定正方向相反，即|a1|>|a2|，C正确；在0～4 s内质点的速度均为正值，与规定的正方向相同，即运动方向相同，D错误．
8．运动小车拖动纸带通过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出第1个点到第6个点间的距离为18 cm，则在这段过程中( )
A．小车运动的平均速度为0.03 m/s
B．小车运动的平均速度为1.5 m/s
C．小车运动的平均速度为1.8 m/s
D．小车运动的平均速度为180 m/s
解析：选C.6个连续点间有5个间隔，因此小车在这6个点间运动的总时间t＝5×0.02 s＝0.1 s，所以小车在这段时间内的平均速度＝＝ m/s＝1.8 m/s.
9．(2012·陕西榆林高一检测)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回．已知运动员与网接触的时间为Δt＝1.2 s．那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为( )
A．15 m/s2，向上 B．15 m/s2，向下
C．1.67 m/s2，向上 D．1.67 m/s2，向下
解析：选A.取着网前的速度方向为正方向，则v1＝8 m/s，v2＝－10 m/s，则a＝＝ m/s2＝－15 m/s2，负号说明加速度的方向与正方向相反，即向上．
10．(2012·咸阳高一检测)物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为2 m/s,2 s后速度的大小变为6 m/s，在这2 s内该物体的( )
A．位移的大小一定是8 m
B．位移的大小可能是16 m
C．加速度的大小一定是2 m/s2
D．加速度的大小可能是4 m/s2
解析：选D.设初速度方向为正方向．即v0＝2 m/s,2 s后的速度方向可能与初速度同向或反向，同向时vt＝6 m/s，位移为s＝t＝×2 m＝8 m，加速度为a＝＝ m/s2＝2 m/s2；同理，若2 s后的速度方向与初速度反向时，位移为－4 m，加速度为－4 m/s2，所以D正确．
二、非选择题
11．下图为测定气垫导轨上滑块的加速度实验，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光条．滑块先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.15 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt＝2.50 s．则：
(1)滑块经过第一个光电门时的速度大小v1＝________ m/s.
(2)在下滑过程中，滑块的加速度大小a＝________ m/s2.
解析：(1)滑块经过第一个光电门时的速度v1＝＝ m/s＝0.2 m/s.
(2)滑块经过第二个光电门时的速度v2＝＝ m/s＝0.3 m/s，则滑块的加速度a＝＝ m/s2＝0.04 m/s2.
答案：(1)0.2 (2)0.04
12．某同学分析小车的运动时．从若干纸带中选出一条纸带的一部分，每隔四个点取一个测量点，图上标明了各测量点的间距(单位：cm)，如图所示．求：
(1)测量点0～6间的平均速度；
(2)打第4点时的瞬时速度；
(3)小车的加速度．
解析：(1)0～6点间总位移s＝s1＋s2＋…＋s6＝40.53 cm.每两个测量点间有4个小点，故时间间隔T＝0.02×5 s＝0.1 s，总时间t＝0.1×6 s＝0.6 s，
所以平均速度＝＝ cm/s＝67.55 cm/s.
(2)打第4点时的瞬时速度v4＝3,5＝＝ cm/s＝83.35 cm/s.
(3)v3＝＝67.55 cm/s v4＝83.35 cm/s
则a＝＝1.58 m/s2.
答案：(1)67.55 cm/s (2)83.35 cm/s (3)1.58 m/s2
1．对加速度的理解应从以下几个方面突破
(1)从加速度是定义和物理意义来理解，加速度是用比值法来定义的，它是表示质点的速度随时间变化快慢的物理量，等于质点的速度对时间的变化率．加速度只反映速度改变的快慢，不反映速度改变的多少，更不表示物体运动的快慢．
(2)从加速度的矢量性来理解，加速度是矢量，它的方向和速度变化量的方向是一致的，但加速度方向与速度方向没有必然联系．在直线运动中，加速度可以用一个带有正、负号的数值来表示，绝对值表示其大小，正、负号表示其方向，加速度为正表示其方向与规定的正方向相同，加速度为负表示其方向与规定的正方向相反．通常我们规定初速度方向为正方向．
(3)从加速度的数值上来理解，加速度在数值上等于质点在单位时间内速度的变化量．加速度大，速度改变量可大可小；速度改变量大，加速度也可大可小．加速度的大小与速度的大小也没有必然的联系．加速度大，速度不一定大，如子弹被发射的瞬间；速度大，加速度不一定大，如高速匀速飞行的喷气式飞机．
2．对物体做加速运动和减速运动的判断
物体做加速运动还是减速运动与加速度的正、负无关，加速度为负时不一定做减速运动，加速度为正时也不一定做加速运动，可总结如下：
(1)a与v0同向→加速运动→
(2)a与v0反向→减速运动→
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．2012年4月1日，在第51届团体世乒赛上，中国队击败东道主德国队，取得6连冠．下列哪些情况可以把乒乓球看做质点( )
A．研究乒乓球运动的时间
B．研究乒乓球的旋转快慢
C．研究乒乓球运动的速度
D．研究乒乓球落到球台上的位置
解析：选ACD.在研究选项A、C、D中的问题时，乒乓球的体积和旋转情况对研究的问题没有影响，而研究乒乓球的旋转情况，不能把其看做质点，故答案为A、C、D.
2．我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系．下列说法正确的是( )
A．我们说“太阳东升西落”，是以地球为参考系的
B．我们说“地球围绕太阳转”是以地球为参考系的
C．我们说“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳为参考系的
D．坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，乘客是以火车为参考系的
解析：选AD.“太阳东升西落”是相对于我们居住的地球而言，是以地球为参考系的，所以A正确．“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，因此B不正确．“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，所以C不正确．火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，所以D正确．
3．关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．出租车是按位移的大小来计费的
B．出租车是按路程来计费的
C．在田径场1500 m长跑比赛中，跑完全程的运动员的位移大小为1500 m
D．高速公路路牌上标示“上海100 km”，表示该处到上海的路程为100 km
解析：选BD.出租车是按路程来计费的，A错误，B正确；在田径场上进行1500 m长跑比赛，一定是在弯曲的跑道上进行的，位移一定小于1500 m，C错误；高速公路路牌上标示“上海100 km”，表示该处到上海的路程为100 km，D正确．
4．以下说法中正确的是( )
A．欧洲杯于北京时间2012年6月9日00∶00开幕，是指时间
B．火车站公布的旅客列车运行表是时刻表
C．柏林田径世锦赛上飞人博尔特创造了新的百米世界纪录9秒58，是指时间
D．高速列车从北京到天津仅用30分钟，是指时间
解析：选BCD.欧洲杯于北京时间2012年6月9日00∶00开幕，是一瞬时；火车站公布的旅客列车运行表是指列车进站或离站的瞬间；百米运动是一个过程，9秒58是时间；高速列车从北京到天津用时30分钟是一个过程，是时间，故A错误，B、C、D正确．
5．我国运动员刘翔获得广州亚运会110米跨栏冠军，成绩是13秒09，再次向世人证明了他是亚洲第一飞人．刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在110米栏比赛中( )
A．某时刻的瞬时速度大
B．撞线时的瞬时速度大
C．平均速度大
D．任何时刻的速度都大
解析：选C.刘翔在110米栏比赛中取得冠军，说明他跑完110米的位移用时最短，由速度公式v＝知他的平均速度最大，但并不表明他在某时刻的速度一定就大，C正确，A、B、D错误．
6．某学习小组的同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请你判断下列说法正确的是( )
A．当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零
B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零
D．根据图中数据可求出110 m栏比赛中任一时刻的速度
解析：选BC.当火药爆炸瞬间炮弹速度几乎为零，但加速度非常大，故A错误；当轿车紧急刹车时速度变化很快，即加速度很大；故B正确；高速行驶的磁悬浮列车高速匀速行驶时，加速度为零，故C正确；13秒15是时间，可以求平均速度，任一时刻的速度无法求出，故D错误．
7．对于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是( )
A．若加速度方向和速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是要增大的
B．若加速度方向和速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是要减小的
C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的
D．因为物体做匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的
解析：选AB.物体的加速度虽然不断减小或者很小，若加速度的方向与初速度的方向相同，物体的速度不断增大(只不过增大得不快)，物体做变加速直线运动．加速度增加或者很大，但其方向与速度方向相反，则速度还会减小．所以判断做直线运动的物体速度是否增大的方法是看物体加速度的方向是否与速度方向相同，若物体加速度的方向与速度方向相同，物体的速度一定增大．所以此题选A、B.匀变速直线运动的速度是均匀变化的，即加速度是不变的，所以D错．
8．如图所示是一辆汽车做直线运动的s－t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是( )
A．AB段表示车静止
B．BC段发生的位移大小大于CD段发生的位移大小
C．CD段运动方向和BC段运动方向相反
D．CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小
解析：选ACD.s－t图像中，斜率的大小表示速度大小，斜率的正负表示速度方向，故A、C、D对，B错．
9．下图是甲、乙两物体做直线运动的v－t图像，下列表述正确的是( )
A．乙做匀加速直线运动
B．0～1 s内甲和乙的位移相等
C．甲和乙的加速度方向相同
D．甲的加速度比乙的小
解析：选A.甲乙两物体在v－t图像里的图形都是倾斜的直线，表明两物体都做匀变速直线运动，乙是匀加速运动，甲是匀减速运动，加速度方向不同，A对C错；根据在速度图像里面积表示位移的方法可知，在0～1 s内甲通过的位移大于乙通过的位移，B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错．
10．甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移．甲车在前半段位移以v1＝40 km/h的速度运动，后半段位移以v2＝60 km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1＝40 km/h的速度运动，后半段时间内以v2＝60 km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是( )
A.甲＝乙
B.甲>乙
C.甲<乙
D．因不知位移和时间，故无法比较
解析：选C.设总位移为s，则甲车运动总时间为
t甲＝＋＝s
所以甲车的平均速度：甲＝＝＝＝ km/h＝48 km/h.
设乙车运动总时间为t乙，则乙车的总位移为
s＝v1＋v2＝t乙，所以乙车的平均速度乙＝＝＝ km/h＝50 km/h，所以甲<乙．
二、填空题(本题共2小题，共12分．按题目要求作答)
11．(4分)电磁打点计时器是一种使用交流电源记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器，当电源频率为50 Hz时，振针每隔________s打下一个点．现在用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz计算，则测出的速度数值将比真实值________．
解析：打点计时器打点的频率是由电源的频率决定的，且打点的频率等于电源的频率．当交流电源频率为50 Hz时．打点计时器每隔0.02 s打一个点，若电源的实际频率小于50 Hz时打两次点的时间间隔将大于0.02 s，若仍按0.02 s计算运动时间时，所测得的运动时间小于实际时间，由此计算出的速度值也就大于其真实值．
答案：0.02 大
12．(8分)探究匀变速直线运动加速度的实验中，一条纸带的点迹及数据如图所示(图中直尺的单位为 cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D…依次表示点O以后连续的各点．已知打点计时器每隔T＝0.02 s打一个点)．
小组成员量出DF间的距离为3.60 cm，FH间的距离为5.20 cm，计算出打点计时器打下点E、G时的速度vE＝________ m/s、vG＝________ m/s，利用a＝得出a＝________ m/s2.
解析：点E、G分别是DF和FH的中间时刻对应的点，对应的瞬时速度等于相应的平均速度，即vE＝＝×10－2 m/s＝0.90 m/s，vG＝＝×10－2 m/s＝1.30 m/s，a＝＝ m/s2＝10.00 m/s2.
答案：0.90 1.30 10.00
三、计算题(本题共4小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．保时捷 911 GT3 由静止加速至 100 km/h只需 4.2 s.
(1)求保时捷 911 GT3 的平均加速度．
(2)假设普通私家车的平均加速度为 3 m/s2，他们需要多长时间才能由静止加速至 100 km/h.
解析：(1)末速度vt＝100 km/h＝ m/s＝27.78 m/s(3分)
平均加速度a＝＝ m/s2≈6.61 m/s2.(3分)
(2)所需时间t＝＝ s≈9.26 s．(4分)
答案：(1)6.61 m/s2 (2)9.26 s
14．(12分)足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1 s，球在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s沿原路反弹，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员接球瞬间，球的加速度的大小．
解析：(1)设球被踢出时的速度方向为正方向，则罚点球时的速度由v0＝0变到v1＝30 m/s，用时t1＝0.1 s，由a＝得罚点球时a1＝＝ m/s2＝300 m/s2.(6分)
(2)接球时速度由v1变为v2＝－10 m/s，用时t2＝0.1 s，
则接球时a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2
即加速度大小为400 m/s2.(6分)
答案：(1)300 m/s2 (2)400 m/s2
15．(12分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s .假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后平均速率只有跑100 m时最大速率的96 %.求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)
解析：(1)设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v(以m/s为单位)，则有
vt＋(9.69－0.15－t)v＝100(3分)
vt＋(19.30－0.15－t)×0.96v＝200(3分)
由以上两式得t＝1.29 s，v＝11.24 m/s.(2分)
(2)设加速度大小为a，则
a＝＝8.71 m/s2.(4分)
答案：(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2
16．(14分)在距离斜坡底端10 m的山坡上，一辆小车以4 m/s的速度匀速向上行驶，5 s后，小车又以2 m/s的速度匀速向下行驶．设小车做直线运动且位移和运动方向都以沿斜坡向上为正方向，试作出小车在这20 s内的s－t图像和v－t图像，并确定小车在20 s末的位置．(小车初始位置为坐标原点)
解析：在前5 s内小车运动的位移s1＝v1t＝4×5 m＝20 m，方向沿斜坡向上(2分)
在后15 s内小车运动的位移s2＝－v2t2＝－2×15 m
＝－30 m，方向沿斜坡向下(2分)
以小车的出发点作为坐标原点，在这20 s内小车的s－t图像和v－t图像如图所示．
(6分)
由图像可知，小车在这20 s内的位移s＝－10 m，方向沿斜坡向下，即第20 s末小车处于斜坡底端．(4分)
答案：图像见解析 处于斜坡底端
