1．(2012·浙江杭州月考)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( )
A．其中的甲、乙、丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
解析：选AC.甲、乙、丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论，运用甲图的实验，可以“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量．
2．下列关于自由落体运动的说法，正确是( )
A．初速度为零的竖直向下的运动就是自由落体运动
B．只在重力作用下的竖直向下的运动就是自由落体运动
C．在月球上做铁球与羽毛自由下落的实验，两者下落一样快
D．雨滴下落的过程可看做自由落体运动
解析：选C.初速度为零，只受重力作用的运动是自由落体运动，A、B错误；在月球上铁球与羽毛自由下落时不受空气阻力，即做自由落体运动，两者下落一样快，C正确；雨滴下落的过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴的速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，D错误．
3．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是( )
A．同一地点，轻、重物体的g值一样大
B．北京地面的g值比上海地面的g值略大
C．g值在地球表面任何地方都一样
D．g值在赤道处大于在南北两极处
解析：选AB.在地球表面的同一地点，自由落体运动的加速度g的值都相同，不管是轻的物体还是重的物体，g值都相同，所以A项正确；在地球表面不同的地方，g值一般都不相同，但相差不大，都在9.8 m/s2左右，一般随纬度的升高g值逐渐增大，如北京的g值为9.801 m/s2，上海的g值为9.794 m/s2，故B项正确，C、D两项错误．
4．(2012·渭南高一检测)一个自由下落的物体，到达地面的速度是30 m/s，取g＝10 m/s2，求：
(1)物体落到地面用了多长时间；
(2)这个物体开始下落的高度．
解析：(1)由v＝gt得物体下落的时间t＝＝ s＝3 s.
(2)由v2＝2gh得物体下落的高度h＝＝ m＝45 m.
答案：(1)3 s (2)45 m
一、选择题
1．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程( )
A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
解析：选C.伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——重物与轻物捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——下落的运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t则有h∞t2；实验验证—设计出斜面实验并进行研究，得出在光滑斜面上滑下的物体规律h∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2推广到落体运动，从探究的过程看，应选C.
2．下面关于自由落体运动的说法正确的是( )
A．自由落体运动就是初速度为零的运动
B．自由落体运动就是加速度为g的运动
C．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的运动
D．自由落体运动就是速度与时间成正比的运动
解析：选C.自由落体就是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，这两个条件必须同时达到．而速度和时间成正比的运动为初速度为零的匀加速运动，不一定就是自由落体运动．
3．(2012·河南开封高一检测)甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们从同一点由静止开始同时下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．甲比乙先着地
B．甲比乙加速度大
C．甲与乙着地的速度不同
D．下落过程中，两者在任意时刻离地的高度相同
解析：选D.在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，因而两物体下落过程中的运动规律完全相同．
4．关于重力加速度的说法，正确的是( )
A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度
B．地球上各处的重力加速度g值都相同
C．济南的重力加速度为9.8 m/s2，说明在济南做自由下落运动的物体，每经过1 s速度增加9.8 m/s
D．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同
解析：选AC.在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远远小于球的重力，可以认为金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，因下落的高度和运动时间相同，所以二者的加速度相同，选项A正确．地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B、D错．
5．做自由落体运动的物体运动的时间取决于( )
A．物体的重力 B．物体下落的高度
C．物体的速度 D．物体的加速度
解析：选B.由位移时间关系式h＝gt2，得t＝，所以自由落体时间由下落的高度决定．
6．(2011·高考重庆卷)某人估测一竖直枯井的深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声．由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)( )
A．10 m B．20 m
C．30 m D．40 m
解析：选B.石头在井中的下落过程可看做自由落体运动．由h＝gt2可得：当t＝2 s时h＝20 m，答案为B.
7．(原创题)有一直升机停在200 m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔1 s释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是( )
A．相邻钢球间距离相等
B．越靠近地面，相邻钢球间的距离越大
C．在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大
D．早释放的钢球落地时的速度大
解析：选BC.由v∝t知，下落时间越长速度越大，由h∝t2知，下落的时间越长，下落的高度越大，又因为物体运动的速度越大，相等时间内发生的位移越大，所以越靠近地面，球间距离越大，又因为球从同样高度释放，释放先后不同，落地先后不同，但空中运动时间相等，落地速度相同．
8．(2012·曲师大附中高一检测)唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1米，则水落到地面的速度约为(设初速度为零)( )
A．100 m/s B．140 m/s
C．200 m/s D．2000 m/s
解析：选B.下落高度h＝1000 m，由v2＝2gh得v＝140 m/s，B项正确．
9．(2012·广州高一检测)自由下落的物体，它下落全程的高度所用的时间和下落全程所用的时间的比值为( )
A．1∶2 B．1∶(－)
C．(－1)∶(－) D.∶2
解析：选D.由h＝gt2，它下落h时所用的时间t1＝ ，下落全程所用时间t＝.所以t1∶t＝∶2，D项正确．
10．(2012·河南安阳月考)甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2，甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1，它们各自做自由落体运动，则( )
A．落地时的速度之比是 ∶1
B．落地时的速度之比是1∶1
C．下落过程中的加速度之比是1∶2
D．下落过程中的加速度之比是2∶1
解析：选A.由v2＝2gh得v＝，落地时的速度之比为∶1，物体做自由落体运动时，加速度都相同，等于重力加速度．
二、非选择题
11．(1)如今，我们可以采取多种方法对落体运动进行研究，也可以利用多种手段对落体运动的加速度，即重力加速度进行测量，如：DIS实验法、频闪照相法、滴水法、单摆法等．滴水法测重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差h，即可算出重力加速度，其计算公式为________．了解了这个方法，你可以尝试在课余时间完成对本地重力加速度的测量．
(2)设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s，则( )
A．水龙头距人耳的距离至少为34 m
B．水龙头距盘子的距离至少为34 m
C．水龙头距人耳的距离至少为0.05 m
D．水龙头距盘子的距离至少为0.05 m
解析：(1)听到n次水滴响声，该时间间隔为(n－1)个，则一滴水滴从高为h处下落的时间为：t0＝，由自由下落公式：h＝gt得
g＝＝＝.
(2)只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1 s，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)．在0.1 s内，水滴下落的距离
h′＝gt′2＝×10×0.12 m＝0.05 m
所以，水龙头距盘子的距离只要超过0.05 m就行．
答案：(1)g＝ (2)D
12．(2012·四川棠湖中学期中)屋檐每隔一定的时间滴下一滴水，当第五滴水正欲滴下时，第一滴水刚好落到地面，而第三滴水与第二滴水分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图所示，g取10 m/s2，求：
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
解析：设屋檐离地面高为H，滴水间隔为T
由h＝gt2得
第二滴水的位移h2＝g(3T)2①
第三滴水的位移h3＝g(2T)2②
且h2－h3＝1 m③
由①②③式解得T＝0.2 s
则屋檐高H＝g(4T)2＝3.2 m.
答案：(1)3.2 m (2)0.2 s
关于重力加速度的测量
1．用频闪照相研究自由落体运动
频闪照相机可隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各时刻的位置，利用照片，可以研究自由落体是否为匀变速运动(Δh是否为恒量)，可以测量重力加速度(若T已知，利用Δh＝gT2求解)，可以测量物体在某一位置的瞬时速度(v＝＝)．
2．用打点计时器研究自由落体运动
应用电磁打点计时器或电火花计时器，研究自由落体运动，通过对纸带的分析和计算，测得当地的重力加速度值，这是测定重力加速度的一种方法．
3．滴水法测定
(1)让水滴落到垫起来的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音．细心地调整水龙头的阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，注视到第二个水滴正好从水龙头滴水处开始下落．
(2)听到某个响声时开始计时，并数0，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到N，停止计时，表上时间的读数是T.
(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h.
(4)由h＝gt2和t＝得
g＝＝＝.
1．对于做匀变速直线运动的物体，下列说法正确的是( )
A．加速度大小不变，方向改变
B．加速度大小、方向都不改变
C．速度大小改变，方向一定不变
D．速度大小不变，方向改变
解析：选B.匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，加速度的大小和方向都不变，A错误，B正确；匀变速直线运动的速度均匀变化，速度的大小一定改变，方向也可能改变，如一物体沿某一方向做匀减速直线运动，速度为零后做反方向的匀加速直线运动，整个过程加速度保持不变，是匀变速直线运动，速度的方向发生了改变，C、D错误．
2．(2012·渭南高一检测)某质点的位移随时间的变化关系式s＝4t－2t2，s与t的单位分别是m和s.则该质点的初速度和加速度分别是( )
A．4 m/s和－2 m/s2 B．0和2 m/s2
C．4 m/s和－4 m/s2 D．4 m/s和0
解析：选C.由位移公式s＝v0t＋at2可知，v0＝4 m/s，a＝－2 m/s2，则a＝－4 m/s2，故C正确．
3．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为( )
A．23 m/s B．5 m/s
C．26 m/s D．10 m/s
解析：选C.vA＝5 m/s，vB＝14 m/s，由vB＝vA＋at1，得a＝3 m/s2，由vC＝vB＋at2，得vC＝26 m/s，故C正确．
4．(2012·厦门高一检测)汽车原来以5 m/s的速度沿平直公路行驶，刹车后获得的加速度大小为0.4 m/s2则：
(1)汽车刹车后经多长时间停止？滑行距离为多少？
(2)刹车后滑行30 m经历的时间为多少？
解析：以初速度方向为正方向，则
v0＝5 m/s，a＝－0.4 m/s2.
(1)由vt＝v0＋at得t＝＝ s＝12.5 s
由v－v＝2as得s＝＝ m＝31.25 m
(2)由s＝v0t＋at2得t2－25t＋150＝0
解得t1＝10 s，t2＝15 s(舍去)．
答案：(1)12.5 s 31.25 m (2)10 s
一、选择题
1．关于匀变速直线运动有以下说法，其中正确的是( )
A．匀加速直线运动的加速度是不断增加的
B．匀减速直线运动的加速度是不断减小的
C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动
D．匀变速直线运动是速度和加速度都均匀变化的直线运动
解析：选C.因匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，所以ABD错，C对．
2．质点做单方向的匀变速直线运动时，下列论述中正确的是( )
A．速度不变 B．加速度不变
C．速度均匀变化 D．位移均匀变化
解析：选BC.单方向的匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，其速度随时间均匀变化，位移并不均匀变化，故B、C正确，A、D错误．
3．(2012·西安高一检测)关于匀变速直线运动的位移，下列说法中正确的是( )
A．加速度大的物体通过的位移一定大
B．初速度大的物体通过的位移一定大
C．加速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
D．平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
解析：选D.匀变速直线运动的位移为s＝v0t＋at2，从表达式可以看出s与v0、a、t都有关，由它们共同决定，所以只由a或v0或a、t是不能确定位移大小的．而变速直线运动的位移还可写为s＝ t，所以平均速度大、运动时间长，物体通过的位移一定大．正确选项为D.
4．飞机着陆后匀减速滑行，初速度是60 m/s，加速度的大小是3 m/s2，则飞机着陆后经多长时间停下( )
A．10 s B．15 s
C．20 s D．30 s
解析：选C.设初速度方向为正方向，则v0＝60 m/s，a＝－3 m/s2，vt＝0，将数据代入公式vt＝v0＋at得t＝20 s，C正确．
5．一物体做匀变速直线运动，加速度a＝－5 m/s2，则以下说法正确的是( )
A．物体一定做匀减速直线运动
B．初速度一定是正值
C．物体的速度每秒减小5 m/s
D．物体可能做匀加速直线运动
解析：选D.加速度是－5 m/s2，负号说明加速度方向和规定的正方向相反，但不能说明和初速度方向相反，A、C两项错误，D项正确；初速度的正负由选定的正方向决定，不一定是正的，B项错误．
6．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为( )
A．0.5 m/s2 B．1.0 m/s2
C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2
解析：选B.由s＝v0t＋at2得，物体在前3 s和前2 s内的位移分别为
s3＝v0t3＋at＝m
s2＝v0t2＋at＝m
因为s3－s2＝4.5 m，所以解得加速度a＝1.0 m/s2.
7．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( )
A.vt B.vt
C.vt D.vt
解析：选B.匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移s＝vt，B项正确．
8．(2012·黑龙江哈尔滨检测)物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示，取开始运动时的方向为正方向，则物体运动的v－t图像中正确的是( )
解析：选C.由图像知，物体在第1 s内做初速度为零的匀加速直线运动，第2 s内做同一方向的匀减速运动，第2 s末速度为零．从第3 s初开始，物体的运动又重复前2 s的运动，整个过程物体的运动方向没有发生变化，因此选项C正确．
9．(2012·浙江温州八校联考)汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移是( )
A．4.5 m B．4 m
C．3 m D．2 m
解析：选B.汽车刹车反过来可以看做初速度为零的匀加速直线运动，由s＝at2，可得其加速度大小为a＝8 m/s2；汽车停止前最后1 s的位移是s′＝at′2＝4 m，选项B正确．
10．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是( )
A．第1 s内的平均速度为2 m/s
B．第1 s末的瞬时速度为2 m/s
C．2 s内的位移为4 m
D．运动过程中的加速度为4 m/s2
解析：选AD.由直线运动的平均速度公式＝知，第1 s内的平均速度＝＝＝2 m/s，A正确；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式s＝at2，得加速度a＝＝＝4 m/s2，D正确；2秒内的位移s＝at2＝×4×4＝8 m，C错误；第1秒末的速度v＝at＝4 m/s，B错误．
二、非选择题
11．(2012·铜川高一检测)一质点在x轴上做直线运动，其位移随时间的变化的规律是s＝4t＋2t2，s的单位是m，t的单位为s.则：
(1)质点的运动是匀速运动还是匀变速直线运动？
(2)3 s末质点的位置？
(3)3 s末质点的速度是多少？
解析：(1)由位移随时间的变化规律可知，物体做的是匀变速直线运动．
(2)当t＝3 s时，s＝4×3 m＋2×32 m＝30 m.
(3)由s＝4t＋2t2知，物体的初速度v0＝4 m/s，
a＝4 m/s2
当t＝3 s时，v＝v0＋at＝4 m/s＋4×3 m/s＝16 m/s.
答案：(1)匀变速直线运动 (2)在x轴上30 m处
(3)16 m/s
12．一辆卡车紧急刹车过程中的加速度的大小是5 m/s2，如果在刚刹车时卡车的速度为10 m/s，求：
(1)刹车开始后1 s内的位移大小．
(2)刹车开始后3 s内的位移大小和3 s内的平均速度大小．
解析：(1)s＝v0t1＋at
解得s＝7.5 m.
(2)设卡车经时间t0停下
t0＝＝ s＝2 s
t2＝3 s的位移大小等于前2 s内的位移大小
s2＝v0t0＋at＝10 m
3 s内的平均速度＝≈3.3 m/s.
答案：(1)7.5 m (2)10 m 3.3 m/s
1．根据初速度不为零的匀加速直线运动的v－t图像可知：图像与时间轴及始末时刻所围面积的数值等于这段时间的位移大小，即为梯形的面积．如图所示：
梯形面积为s＝t.
又由速度、时间关系：vt＝v0＋at，将vt代入上面的关系式，整理即有s＝v0t＋at2.
2．匀变速直线运动位移关系式的另一种推导方法
根据平均速度的定义我们知道，做变速运动的物体在时间t内的位移s等于物体在这段时间内的平均速度和时间的乘积，即s＝ t．由于匀变速直线运动的速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度vt的平均值，即＝.把此关系式代入s＝ t中，就得到：s＝ t＝t，其中vt＝v0＋at，代入后得到s＝v0t＋at2.
1．汽车以10 m/s的速度在公路上匀速行驶，刹车后以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后8 s内汽车通过的位移为( )
A．16 m B．25 m
C．40 m D．64 m
解析：选B.汽车从开始刹车到停下来，所用时间
t＝＝＝5 s
故汽车在刹车后的最后3秒将静止，实际运动时间t＝5 s因此刹车后汽车通过的位移
s＝v0t＋at2＝10 m/s×5 s＋×(－2 m/s2)×(5 s)2＝25 m.
2．一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移之比为( )
A．1∶1 B．3∶4
C．3∶1 D．4∶3
解析：选B.由vt＝v0＋at得，汽车的刹车时间t＝＝ s＝4 s，汽车刹车后2 s内的位移s1＝v0t1＋at＝20×2 m－×5×22 m＝30 m，刹车后6 s内发生的位移s2＝ t＝40 m，则s1∶s2＝3∶4，所以B正确．
3．驾驶手册中指出具有良好刹车性能的汽车以80 km/h的速率行驶时，可以在56 m的距离内被刹住，在以48 km/h的速率行驶时，可以在24 m的距离内被刹住，假设这两种速率驾驶员的反应时间相同(在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变)，刹车产生的加速度也相同，则驾驶员的反应时间约为( )
A．0.5 s B．0.6 s
C．0.7 s D．0.8 s
解析：选C.设驾驶员的反应时间为t，汽车的初速度为v0，汽车的停车距离s＝v0t＋，80 km/h＝ m/s,48 km/h＝ m/s，则t＋＝56①
t＋＝24②
由①②解得：t≈0.7 s.
4．一辆汽车以90 km/h的速率在平直公路上行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时，警车立即从静止开始以2.5 m/s2的加速度追赶这辆违章汽车．
(1)试画出这两辆汽车的v－t图线；
(2)警车何时截获超速汽车？
(3)截获超速违章汽车时，警车的速度多大？
解析：(1)如图所示．
(2)经过时间t，警车截获汽车．当警车截获汽车时，两车位移相等．
所以v1t＝at2
解得t＝20 s.
(3)设警车的速度为vt，
则vt＝at＝2.5×20 m/s＝50 m/s.
答案：(1)见解析图 (2)20 s (3)50 m/s
一、选择题
1．汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为( )
A．3 s B．4 s
C．5 s D．6 s
解析：选A.根据匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋at2，可得37.5 m＝20 t－×5×t2
解得：t1＝3 s，t2＝5 s.
汽车停止运动所需时间为：t0＝＝ s＝4 s<5 s，所以t2＝5 s应舍去．
2．以速度v1开始行驶的汽车，看见前面距离汽车s处，有一以速度v2同方向运行的自行车(v1>v2)，他就立即刹车，以加速度a做匀减速运动．要使汽车不与自行车发生碰撞，加速度a的值应略大于( )
A. B.
C. D．以上结论都不正确
解析：选B.设汽车刚好与自行车不相撞，则应有汽车刚好追上自行车，且v汽＝v自，即v1＝v2，则s＋v2t＝①，v2＝v1－at②，由②式得t＝③，将③代入①，整理有2as＝v－2v1v2＋v＝(v1－v2)2，a＝，要使两车不碰撞，则a应略大于.
3．两辆完全相同的汽车，沿平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为( )
A．s B．2s
C．3s D．4s
解析：选B.以前车为参考系，后车相当于先以初速度为0、加速度为a做匀加速直线运动，后以同样大小的加速度a做匀减速直线运动，而后车通过的位移即为两车匀速行驶时至少应保持的距离．因此s总＝at2＋at2.已知前车在刹车过程中行驶的距离为s，则at2＝s，所以s总＝2s.
4．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动．当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲，根据上述已知条件，可得出的正确结论是( )
A．可求出乙车追上甲车时的速度
B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程
C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间
D．不能求出上述三者中的任何一个
解析：选A.二者再次相遇时位移相同，运动时间相同，故平均速度相同即乙＝v0，设乙追上甲时的速度为v，由于乙是做匀加速直线运动，所以乙＝(v＋0)/2＝v0，则v＝2v0；由于加速度未知，不能求追上的时间和位移．
5．(2012·榆林高一检测)甲、乙两物体同时同地向同一方向做直线运动，v－t图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．乙比甲运动得快
B．在2 s末乙追上甲
C．甲的平均速度大于乙的平均速度
D．乙追上甲时距出发点20 m远
解析：选D.由图可知，甲物体做速度为5 m/s的匀速直线运动，乙做初速度为零、加速度a＝ m/s2＝2.5 m/s2的匀加速直线运动．在前2 s内，甲的速度大于乙的速度，在2 s后，甲的速度小于乙的速度，2 s时甲与乙的速度相等，并不是在2 s末乙追上甲．不指明哪一段时间内，无法比较平均速度．当位移相等时，乙追上甲，即v1t＝at2得t＝＝4 s．即第4 s末相遇，此时位移：s＝v1t＝5×4 m＝20 m.
6．如图所示，A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10 m/s向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历时间是( )
A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
解析：选B.B物体能运动的时间tB＝＝ s＝5 s．此时B的位移sB＝＝ m＝25 m，在5 s内A物体的位移s1＝vAtB＝4×5 m＝20 m7．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B．20 s时，a、b两物体相距最远
C．60 s时，物体a在物体b的前方
D．40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m
解析：选C.加速时，物体a的加速度a1＝ m/s2＝1.5 m/s2，b的加速度a2＝ m/s2＝2 m/s2，选项A错误；当两个物体速度相等时，即在第40 s末，相距最远，选项B错误；40 s内a的位移s1＝×20 m＋40×20 m＝1300 m，b的位移s2＝×20 m＝400 m，所以两个物体间隔距离Δs＝s1－s2＝1300 m－400 m＝900 m，选项D错误；60 s内a的位移s1′＝×20 m＋40×40 m＝2100 m，b物体在第60 s末的速度为80 m/s，所以b的位移s2′＝×40 m＝1600 m8．(2012·西安高一检测)t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是( )
A．在第1 h末，乙车改变运动方向
B．在第2 h末，甲、乙两车相距10 km
C．在前4 h内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4 h末，甲、乙两车相遇
解析：选BC.速度图像在t轴下的均为反方向运动，故2 h末乙车改变运动方向，A错；2 h末从图像围成的面积可知乙车运动位移大小为30 km，甲车位移大小为30 km，相向运动，此时两车相距70 km－30 km－30 km＝10 km，B对；从图像的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在前4 h内一直比甲车加速度大，C对；4 h末，甲车运动位移大小为120 km，乙车运动位移大小为30 km，两车原来相距70 km，故此时两车相距20 km，D错．
9．(2012·上海南汇中学高一检测)如图甲、乙分别表示由同一位置同时出发的A、B两个质点的运动图像，对A、B两个质点的运动，以下4个结论中正确的是( )
A．开始运动后的2 s内，质点B运动在质点A前面，在2 s后，质点B运动在质点A后面
B．在2 s时A、B的速度相同
C．在2 s时A、B位移相等
D．在2 s时A、B相距最远，最远距离是1 m
解析：选AC.质点A的加速度a＝ m/s2＝1 m/s2，质点B的速度v＝ m/s＝1 m/s.2 s内A、B两个质点的位移分别是s1＝at2＝×1×22 m＝2 m，s2＝vt＝1×2 m＝2 m，即两者在第2 s末相遇，所以选项A、C正确；设经时间t0两者相距最远，此时两者的速度相等，有at0＝v，解得t0＝1 s，此时两者之间的最大距离为Δs＝vt0－at＝1×1 m－×1×12 m＝0.5 m，选项B、D错误．
二、非选择题
10．在高速公路上，有时会发生“追尾”的事故——后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些？我国高速公路的最高车速限制为120 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应该停车至操作刹车的时间)为0.6～0.7 s，请分析计算行驶时的安全距离．
解析：120 km/h＝ m/s,0.7 s内匀速行驶，位移s1＝×0.7 m＝23.3 m
设刹车后到停止位移为s2，据v－v＝2as知2＝2×5 m/s2×s2
解得s2＝111.1 m
所以安全车距为s＝s1＋s2＝134.4 m.
答案：原因：①车速快 ②车距过小 ③司机反应慢
④车的制动性能差 134.4 m
11．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v＝120 km/h，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50 s，刹车时汽车的加速度大小是4 m/s2，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？
解析：在司机反应时间内，汽车做匀速运动，汽车的位移s1＝vt＝×0.5 m≈17 m.
刹车过程，汽车的位移
s2＝＝ m≈139 m
故高速公路上汽车间的距离s至少为
s＝s1＋s2＝(17＋139) m＝156 m.
答案：156 m
12．(原创题)为打击贩毒，我边防民警在各交通要道上布下天罗地网．某日，一辆藏毒汽车高速驶进某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯卡．闯卡后，此车在平直公路上可视为做匀速直线运动，其位移可由公式s1＝50t来描述．藏毒车闯卡同时，原来停于卡口边的大功率警车立即启动追赶，警车从启动到追上毒贩的运动可看做匀加速直线运动，其位移可由公式s2＝2t2来描述．本题位移单位均为m，时间单位均为s，则由以上信息可求：
(1)藏毒车逃跑时的速度是多大？警车追赶藏毒车时的加速度为多大？
(2)在追赶过程中，经多长时间警车与藏毒车的距离最远，最远距离为多少？
(3)警车经多长时间追上藏毒车，追上时已距离检查站多远？
解析：(1)藏毒车逃跑时的速度v0＝50 m/s，警车追赶藏毒车时的加速度a＝4 m/s2.
(2)当警车速度v与藏毒车速度v0相等时距离最远
即v＝at1，得t1＝12.5 s
此过程藏毒车位移s1＝50t1＝50×12.5 m＝625 m
警车位移s2＝2t＝2×12.52 m＝321.5 m
最远距离Δs＝s1－s2＝625 m－312.5 m＝312.5 m.
(3)警车追上藏毒车时位移相同，即50t2＝2t，得t2＝25 s
此时与检查站距离s＝50t2＝50×25 m＝1250 m.
答案：(1)50 m/s 4 m/s2 (2)12.5 s 312.5 m
(3)25 s 1250 m
防止超速的奇招
汽车在行驶中遇到紧急情况就要刹车，学习了匀变速直线运动规律我们知道，刹车过程的长短与汽车行驶时的速度有直接的关系，高速行驶的汽车很难在短时间内刹车．在现代生活中超速驾车狂奔已成为一大公害．每分钟在全世界都有车祸发生．设计汽车的人们绞尽脑汁提高刹车性能：提高轮胎与路面的动摩擦因数，虽然收到一定效果，但车祸仍未减少．有些人就在减少汽车的行驶速度上下功夫．
马来西亚柔佛州山川秀丽，景色优美，路边竖着不少交通牌和安全标语：“阁下，驾驶汽车不超过30英里，可以饱览本地美丽景色；超过60英里，请到法庭做客；超过80英里，欢迎光临本地最先进的医院；超过100英里，请君安息吧！”文字幽默，苦口婆心，十分引人注意．
德国交通管理部门对超速行驶者不采取通常的罚金和制裁手段，而是将车扣住，停在停车场，由警察用车子把司机送到离城10千米以外的荒郊野岭，让他步行返回，以示惩戒．
墨西哥城的交通管理人员在公路边立了不少告示牌，牌上用大字写着：“请司机小心，如果超速，本城一无医院，二无医生，三无药品．”
据说，美国有一个地方，在公路拐弯处立一旗飘曳，上画一位美丽动人的年轻女郎；下写：“我喜欢开慢车．”立起这块牌子后，此处真没有出过交通事故．
北京郊区公路上常见蓝色三角标志，上画撞车图形，并写着“前方300 m处为事故多发地段”．
上述这些告示牌，言语不多，述之以理，晓之以情，提醒司机不要开快车．车速慢，刹车过程所用时间短，所发生的位移短，易于刹车，易于控制，是减少交通事故的一种好方法．
1．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( )
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶ D．2∶1
解析：选B.根据v－v＝2as，知位移最大时速度减为零，即v＝－2as，a相同时s与v成正比，所以比值为1∶4.
2．自由下落的物体，自静止开始依次下落三段相等的位移，所用时间之比为( )
A．1∶3∶5 B．1∶∶
C．1∶4∶9 D．1∶(－1)∶(－)
解析：选D.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动经过相同位移所用时间之比的推论知，选项D正确．
3．一物体做匀加速直线运动，在第1个t s内位移为s1；第2个t s内位移为s2，则物体在第1个t s末的速度是( )
A. B.
C. D.
解析：选D.第1个t s末是前两个t s的中间时刻，所以其速度等于该段时间的平均速度，即为，D正确．
4．物体自斜面顶端由静止开始做匀加速下滑，滑到斜面底端，一共用去时间t，那么，物体从斜面顶端滑到斜面中点处所用的时间是( )
A. B.
C.t D．(－1)t
解析：选C.设前一半位移用时间t1，后一半位移用时间t2，则t1∶t2＝1∶(－1)，所以t1＝t＝＝t，选C.
5．汽车由静止开始做匀加速直线运动，加速度a＝3 m/s2，则( )
A．在前10 s内的平均速度是30 m/s
B．在前10 s内的平均速度是15 m/s
C．10 s末汽车的速度达到30 m/s
D．10 s末汽车的速度达到60 m/s
解析：选BC.汽车在10 s末的速度vt＝at＝3×10 m/s＝30 m/s，故C项对，平均速度＝＝ m/s＝15 m/s，故B对．
6．一辆长为0.6 m的电动小车沿水平面向右做匀变速直线运动下，图是某监测系统每隔2 s拍摄的一组照片．用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示 .则小车的加速度大小为( )
A．0.5 m/s2 B．1.5 m/s2
C．2.5 m/s2 D．以上没有正确答案
解析：选A.利用刻度尺测量小车长度，容易看出恰好是1.2 cm，而小车实际长度为0.6 m，所以照片与实际的比例为1∶50；再根据题图读出两个相邻时间段内的照片位移分别是3 cm、7cm，所以实际位移是1.5 m、3.5 m，根据匀变速直线运动的规律Δs＝aT2，求得加速度a＝＝0.5 m/s2.
7．一辆汽车原来匀速行驶，然后以2 m/s2的加速度加速行驶，从加速行驶开始，经12 s行驶了246 m．问：
(1)汽车在此12 s内的平均速度是多大？
(2)汽车开始加速时的初速度是多大？
解析：(1)由平均速度公式得
＝＝ m/s＝22 m/s
(2)由s＝v0t＋at2得：汽车开始加速时的初速度
v0＝－＝ m/s＝10 m/s.
答案：(1)22 m/s (2)10 m/s
8．一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度．
解析：法一：基本公式法
如图所示，由位移、速度公式得，
s1＝vAT＋aT2
s2＝vA·2T＋a(2T)2－，
vC＝vA＋a·2T，将s1＝24 m，s2＝64 m，T＝4 s代入以上三式，解得a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s.
法二：用逐差法
由Δs＝aT2可得
a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2①
又s1＝vAT＋aT2②
vC＝vA＋a·2T③
由①②③解得：vA＝1 m/s，vC＝21 m/s
答案：1 m/s 21 m/s 2.5 m/s2
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．以下关于重力加速度的说法不正确的是( )
A．重力加速度g只有大小没有方向，通常取9.8 m/s2
B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但两者相差不是很大
C．重力加速度的方向是竖直向下的
D．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
解析：选A.重力加速度g是既有大小又有方向的，是指向竖直方向的加速度，C对，A错．在同一地点的g相同，不同地点的g值相差不大，B、D对．
2．石块A自塔顶自由落下高度为m时，石块B自离塔顶n处(在塔的下方)自由下落，两石块同时落地，则塔高为( )
A．m＋n B.
C. D.
解析：选B.设塔高为s，B石块从开始下落到着地经历时间tB＝ ，A石块从开始下落到着地经历时间tA＝ ，A石块自塔顶下落m经历时间tA′＝ ，以题意，应有tB＝tA－tA′，即 ＝ －，解之得B选项正确．
3．物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增大；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
解析：选C.根据v＝v0＋at和s＝v0t＋at2，A、B选项不正确．由加速度公式知，选项C正确．当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可以增大．
4．某汽车在刹车后10 s内停下，现测得该车在停下前1 s内的位移为2 m．由此可以估算出该车刹车时的速度为( )
A．20 m/s B．30 m/s
C．40 m/s D．50 m/s
解析：选C.将末速度为零的匀减速运动看成反向的初速度为零的匀加速运动，由s＝at得a＝＝ m/s2＝4 m/s2.因此刹车时的初速度v＝at＝4×10 m/s＝40 m/s.
5．一颗子弹以某一初速度射穿三块完全相同的木块，穿过第三块木块后速度恰好为零，若子弹在木块中的运动可认为是匀减速直线运动，那么依次通过三块木块的时间之比( )
A．1∶2∶3
B．1∶(－1)∶(－)
C．(－)∶(－1)∶1
D．不能确定
解析：选C.将子弹匀减速运动看成反向从静止开始的匀加速直线运动，相同位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)，故子弹依次经过三块木板的时间之比应为(－)∶(－1)∶1.选项C正确．
6．质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )
A．第1 s内的位移是5 m
B．前2 s内的平均速度是6 m/s
C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m
D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s
解析：选D.对比匀变速运动的位移公式s＝v0t＋at2可以知道：v0＝5 m/s，a＝2 m/s2.第1 s内的位移为6 m，故A错误．前2 s内的平均速度＝ m/s＝7 m/s，故B错误．相邻1 s内位移差Δs＝aT2＝2 m，故C错误．任意1 s内的速度增量Δv＝a·Δt＝2 m/s，故D正确．
7．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移Δs所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δs所用的时间为t2.则物体运动的加速度为( )
A. B.
C. D.
解析：选A.物体作匀加速直线运动，利用中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度，得v＝，v＝，又v＝v＋a，得a＝，所以A正确，B、C、D错误．
8．一个小球由静止开始沿斜面下滑，经3 s进入一个水平面，再经过6 s停下，斜面与水平面交接处是小的光滑弧形槽，则小球在斜面上和水平面上的位移大小之比是( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．2∶1
解析：选B.小球从静止开始下滑，做匀加速运动到交接处时速度达到最大v，这一段的平均速度为1＝，后一段由速度最大达到零，平均速度也是2＝，由s＝即可求得＝＝＝.
9．一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有( )
A．物体经过AB位移中点的速度大小为
B．物体经过AB位移中点的速度大小为
C．物体通过AB这段位移的平均速度为
D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为
解析：选BCD.设中间位移的速度为v，则对前半段的位移，有：2a·＝v2－v12，对后半段的位移，有2a·＝v22－v2，由这两式得：v＝，所以A错误，B正确；取整个过程2as＝v22－v12，故s＝，又因为t＝，所以平均速度＝＝，所以C正确；设这段时间的中间时刻的速度为v，取前半段时间v＝v1＋a·，取整段时间v2＝v1＋at，消去at，得v＝，所以D正确．
10．如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像，由图像可知( )
A．乙开始运动时，两物体相距20 m
B．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C．在10 s～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
解析：选BCD.由图像可知，乙在10 s时开始运动，此时两物体间的距离已超过20 m．在0～10 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大．说明两物体间的距离逐渐增大．在10 s～25 s这段时间内，两物体纵坐标的差值越来越小，说明两物体间的距离逐渐减小．因此两物体在10 s时相距最远，在25 s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置，即相遇．故B、C、D正确．
二、填空题(本题共2小题，共12分．按题目要求作答)
11．(4分)如图是小球自由下落的频闪照片图，两次闪光的时间间隔是 s．如果测得s5＝6.60 cm，s6＝7.68 cm，s7＝8.75 cm.请你用s7和s5计算重力加速度g＝________.(保留三位有效数字)
解析：s7－s5＝2gt2
g＝ m/s2＝9.68 m/s2.
答案：9.68 m/s2
12．(8分)某同学利用电火花计时器研究自由落体运动，他把重锤固定在纸带下端，让纸带穿过电火花计时器，然后把纸带的上端用铁夹子固定在铁架台上．先调整电火花计时器的放电频率为50 Hz，再接通电源使它工作起来，然后释放纸带，重锤带动纸带自由下落，纸带上被电火花打出一系列点迹，如图所示．其中0,1,2,3,4是连续打出的几个点，每两点间的时间间隔为0.02 s，相邻两点间的距离x1＝6.04 cm，x2＝6.42 cm，x3＝6.80 cm，x4＝7.18 cm.
(1)由题中所给数据可求得纸带上打“1”“3”两点时重锤的速度分别为v1＝________m/s，v3＝________m/s.
(2)根据这条纸带的数据可求出当地重力加速度g的数值是________ m/s2.
(3)由以上数据可求得纸带上打“0”点时重锤的速度v0＝________ m/s.
解析：(1)自由落体运动是一种匀变速直线运动，所以中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度，在连续相等的时间间隔里位移之差为一定值．
v1＝＝ m/s＝3.115 m/s
v3＝＝ m/s＝3.495 m/s.
(2)用逐差法求得重力加速度
g＝
＝ m/s2
＝9.5 m/s2.
(3)由公式v1＝v0＋gT可得
v0＝v1－gT＝3.115 m/s－9.5×0.02 m/s＝2.925 m/s.
答案：见解析
三、计算题(本题共4小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)汽车在平直公路上行驶的速度为10 m/s，关闭发动机后前进42 m时速度降为4 m/s，若再经过6 s汽车又能前进多远？
解析：由v－v＝2as得汽车关闭发动机后的加速度a＝＝ m/s2＝－1 m/s2(4分)
汽车再经过时间t停下t＝＝ s＝4 s(2分)
再经过6 s汽车前进的位移就是经过4 s汽车的位移s′＝t＝×4 m＝8 m．(4分)
答案：8 m
14．(12分)汽车由车站开出后一直做匀加速运动，用10 s时间通过一座长140 m的桥，过桥后速度达到16 m/s，求：
(1)汽车刚开上桥时的速度大小．
(2)车站离桥头多远？
解析：设汽车加速度为a，刚开上桥时速度为v0，根据平均速度的公式得
＝＝.(2分)
即 m/s＝ m/s，解得v0＝12 m/s.(2分)
a＝＝ m/s2＝0.4 m/s2.(2分)
汽车从车站开到桥头的时间
t1＝＝ s＝30 s．(2分)
车站离桥头的距离
s1＝t1＝ m/s×30 s＝180 m，(2分)
或s1＝at12＝×0.4×302 m＝180 m．(2分)
答案：(1)12 m/s (2)180 m
15．(12分)一列货车以v1＝28.8 km/h的速度在平直铁路上行驶，由于调度失误，其后方有一列客车以v2＝72 km/h的速度在同一铁轨上驶来．在相距s0＝600 m处客车司机发现货车后立即紧急制动．为避免相撞，客车的制动加速度至少多大？
解析：为避免两车相撞，客车追上货车的速度应不大于货车的速度．
设客车制动经时间t时，客车追上货车恰好未发生碰撞．则
货车的位移为s1＝v1t(3分)
客车的位移为s2＝v2t－at2(3分)
根据题意有：s1＋s0＝s2，(2分)
v1＝v2－at(2分)
代入数据解得a＝0.12 m/s2(2分)
即客车的加速度至少为0.12 m/s2.
答案：0.12 m/s2
16．(14分)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得
v＝at0(1分)
s1＝at(1分)
s2＝vt0＋(2a)t(2分)
设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′.同样有
v′＝(2a)t0(2分)
s1′＝(2a)t(2分)
s2′＝v′t0＋at(2分)
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有
s＝s1＋s2(1分)
s′＝s1′＋s2′(1分)
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
＝.(2分)
答案：
