西师大版小学数学三下 2.2长方形和正方形面积的计算 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版小学数学三下 2.2长方形和正方形面积的计算 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 364.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-03 12:53:47 | ||
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文档简介
《长方形、正方形面积的计算》教学设计
【教学内容】
教科书第31页例1，第33页练习六第1题（1），（2）及设计练习。
【教学目标】
1.经历长方形面积计算公式的探讨过程，培养学生观察、质疑、分析解决问题和动手操作的能力。
2.经历长方形面积计算公式的发现过程，理清算理，让学生体验解决问题策略的多样性。
3.在动手操作中激发学生学习兴趣，充分发挥学生的主体作用，培养学生的探索和创新意识。
【教学重、难点】
1.经历长方形面积计算公式的探索过程。
2.掌握长方形、正方形面积计算公式，并能运用面积公式解决生活中的实际问题。
【教学准备】
1cm 的小正方形若干，长4cm、3cm的长方形，胶棒，测量工具，课堂研究单，题单，PPT等。
【教学教程】
（一）谈话引入
1.师：孩子们，通过前面的学习，你都了解了哪些关于面积的知识？
生1：物体表面或平面图形的大小就是它们的面积。
生2：边长是1cm的正方形面积是1cm ,
边长是1dm的正方形面积是1dm ,
边长是1m的正方形面积是1m 。
生3：常用的面积单位有cm ,dm ,m 。
生4：……
师:你们都学得很好！
2.师：仔细观察，这几个图形的面积分别是多少？（出示PPT2）
生：这几个图形的面积都是5cm
师：为什么这几个图形的形状不同，它们的面积都是5cm 呢？
生：因为它们都是由5个1cm 的小正方形组成的。
师;你既会观察又爱思考。
师：要知道一个图形的面积是多少就是看它包含了多少个面积单位。
（二）探究新知
1.初步探究
（1）师：这个长方形的面积是多少？（出示PPT3）
生：疑惑，表示不知道。
师：有什么办法可以知道吗？
生1：用边长1cm的小正方形（或用面积1cm 的小正方形）去摆
生2：用方格纸去量或数方格
生3：量长和宽，用长×宽
师：你为什么用长×宽来计算呢？
生3：可能能说出一些道理，或许不能。
师：看来这种方法还需要进一步研究。
（2）师：这个长方形草坪的面积是多少？（出示PPT4）
用摆小正方形或数方格的方法还行得通吗？为什么？
生：观察，表示疑惑
生：不能
生：因为太麻烦了。
师：确实太麻烦了，而且生活中我们也不可能这样去摆或数。
那能不能找到一种更加简单的计算长方形面积的方法？
生：能
生：对，那我们可以用已经会了的方法，从小的长方形开始研究，去找到能计算所有长方形面积的方法。
（3）师：请听研究要求（师出示PPT5）
生读：
a.拿出①号信封里面积是1cm 的小正方形、小长方形、胶棒。
b.同桌两个同学一组，先商量方法，再分工、合作。
c.每个小组派1名代表汇报你们的摆法。
师：小组长拿出①号信封，开始研究。
（生小组研究，师巡视、指导，找有代表性的摆法）
（4）师：哪个孩子来说说你们组的摆法？（切换实物展台与PPT，生上台进行实物展示）
生1：每排摆4个，摆了3排，一共摆了12个小正方形，长方形的面积就是12cm 。
师：你的思路清晰，表达流利。和他们小组摆法一样的请举手。还有不一样的摆法吗？
生2：每排摆4个，摆了3排，一共摆了12个小正方形，长方形的面积就是12cm 。
师：孩子们有什么疑问吗？
生（或师）: 你明明只摆了6个，为什么说一共摆了12个？
生：我每排摆4个，摆一排后，再竖着摆，发现还可以摆这样的2排，一共排3排，就不用再摆满了。这样也可以推算出一共可以摆12个小正方形，这个长方形的面积就是12cm 。
师：你们组的摆法果然与众不同。和他们小组摆法一样的请举手，你
你们喜欢哪种摆法？说出理由。
生：第二种省时、省方格，方便快捷。
师：我们的研究就是要把复杂的问题变得简单易于操作。
如果只给你一个面积1cm 的小正方形，你也能得到这个小长方形的面积吗？
生：能
师：说说你的想法。
生：用这个小正方形挨着去摆，看多少次能摆定，面积就是多少cm 。
师：你的想法很好，怎样能保证得到的面积是准确呢？
生：边摆边做记号，看长能摆几个，宽能摆几排。
师：你真会动脑筋！
师：如果一个正方形也不给你，你还能得到这个小长方形的面积吗？
生：能
师：你有什么办法？
生：量出它的长和宽，长是几厘米，就可以摆是1cm 的几个小正方形，宽是几厘米，就可以摆几排。
师：组长马上拿出直尺量出这个小长方形的长和宽，看看是不是这样。
生：是的。这个小长方形的长是4cm，一排就摆4个1cm 的小正方形，宽是3cm，就摆3排，一共摆了12个小正方形，小长方形的面积是就是12cm 。
师：PPT配合学生的讲解。（出示PPT5）并引导学生初步找到每排个数、排数、总个数与长方形的长、宽、面积之间一一对应的关系，让学生充分理解、表达（请生说、读）。
师板书：每排个数 排数 总个数
4 3 12
长 宽 长方形的面积
2、深入探究
（1）师：是不是所有长方形都有这样的规律的呢？
生：是
师：那我们继续来研究吧！
请一位孩子读研究要求。生读要求：请在方格纸中画出用16个面积是1cm 的小正方形摆成的长方形，并在表格中记录相关数据。（画一个即可）
师：开始。师巡视指导。
师：谁来分享你的画法。
生1：长画8格，宽画2格，一共画16格。
生2：长画16格，宽画1格，一共画16格。甚至有生：长画4格，宽画4格，一共画16格。
生3：质疑这是正方形了。
师：引导正方形是特殊的长方形，在这里我们也可以把它当长方形来进行研究。
师：引导学生再说出长是8cm，宽是2cm，面积是16cm 。
长是16cm，宽是1cm，面积是16cm 。
长是4cm，宽是4cm，面积是16cm 。
师：顺势板书
（2）师：孩子们，通过刚才的研究你有什么发现吗？（师顺势指向黑板的板书内容）
生：我发现每排摆的个数和长的厘米数是一样的，排数和宽的厘米数是相等的，总个数和长方形的平方厘米数是相等的。每排个数×排数=总个数，那么长×宽=长方形的面积。
师：可以请学生说，说清楚，教师适时引导。
师：当长方形的长和宽变得一样的时候，它就变成了正方形，这时的长和宽应该叫做正方形的边长，现在你能得到正方形面积的计算方法了吗？
生：能，正方形的面积=边长×边长
（3）师：引导学生把刚才的研究过程简单回顾一下，并齐读两个公式。（刚才我们通过自己动手摆一摆、画一画、并且仔细观察相关数据间的关系，找到了计算长方形和正方形面积的方法，你高兴吗？
生：高兴！
师：这个知识在数学书书P32，请快速记录重要知识。
师：齐读两个公式
生：读
师：要求长方形的面积需要知道它的什么信息？
生：长和宽
师：要求正方形的面积呢？
生：边长
（3）学以致用
师：孩子们，能用这节课所学的知识解决问题吗？
1.基础练习
（1）计算这个长方形草坪的面积。（口答）
（2）计算下列长方形和正方形的面积。
① ②
（3）解决问题
①通惠小学雪堂（阶梯教室）地面的长是16米，宽是10米，雪堂的面积是多少？
②一张方巾的边长是9分米，方巾的面积是多少？
2.拓展练习
下图中每个小方格代表1cm ，计算大长方形的面积。
3.深化练习（可作机动题）
虎大王家有这样一块地，你能帮它求出这块地的面积吗？
（四）全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：长方形、正方形的面积
每排个数×排数=总个数
4 × 3 =12
16 × 1 =16
8 × 2 =16
4 × 4 =16
长 × 宽 = 长方形的面积
边长× 边长=正方形的面积
【教学内容】
教科书第31页例1，第33页练习六第1题（1），（2）及设计练习。
【教学目标】
1.经历长方形面积计算公式的探讨过程，培养学生观察、质疑、分析解决问题和动手操作的能力。
2.经历长方形面积计算公式的发现过程，理清算理，让学生体验解决问题策略的多样性。
3.在动手操作中激发学生学习兴趣，充分发挥学生的主体作用，培养学生的探索和创新意识。
【教学重、难点】
1.经历长方形面积计算公式的探索过程。
2.掌握长方形、正方形面积计算公式，并能运用面积公式解决生活中的实际问题。
【教学准备】
1cm 的小正方形若干，长4cm、3cm的长方形，胶棒，测量工具，课堂研究单，题单，PPT等。
【教学教程】
（一）谈话引入
1.师：孩子们，通过前面的学习，你都了解了哪些关于面积的知识？
生1：物体表面或平面图形的大小就是它们的面积。
生2：边长是1cm的正方形面积是1cm ,
边长是1dm的正方形面积是1dm ,
边长是1m的正方形面积是1m 。
生3：常用的面积单位有cm ,dm ,m 。
生4：……
师:你们都学得很好！
2.师：仔细观察，这几个图形的面积分别是多少？（出示PPT2）
生：这几个图形的面积都是5cm
师：为什么这几个图形的形状不同，它们的面积都是5cm 呢？
生：因为它们都是由5个1cm 的小正方形组成的。
师;你既会观察又爱思考。
师：要知道一个图形的面积是多少就是看它包含了多少个面积单位。
（二）探究新知
1.初步探究
（1）师：这个长方形的面积是多少？（出示PPT3）
生：疑惑，表示不知道。
师：有什么办法可以知道吗？
生1：用边长1cm的小正方形（或用面积1cm 的小正方形）去摆
生2：用方格纸去量或数方格
生3：量长和宽，用长×宽
师：你为什么用长×宽来计算呢？
生3：可能能说出一些道理，或许不能。
师：看来这种方法还需要进一步研究。
（2）师：这个长方形草坪的面积是多少？（出示PPT4）
用摆小正方形或数方格的方法还行得通吗？为什么？
生：观察，表示疑惑
生：不能
生：因为太麻烦了。
师：确实太麻烦了，而且生活中我们也不可能这样去摆或数。
那能不能找到一种更加简单的计算长方形面积的方法？
生：能
生：对，那我们可以用已经会了的方法，从小的长方形开始研究，去找到能计算所有长方形面积的方法。
（3）师：请听研究要求（师出示PPT5）
生读：
a.拿出①号信封里面积是1cm 的小正方形、小长方形、胶棒。
b.同桌两个同学一组，先商量方法，再分工、合作。
c.每个小组派1名代表汇报你们的摆法。
师：小组长拿出①号信封，开始研究。
（生小组研究，师巡视、指导，找有代表性的摆法）
（4）师：哪个孩子来说说你们组的摆法？（切换实物展台与PPT，生上台进行实物展示）
生1：每排摆4个，摆了3排，一共摆了12个小正方形，长方形的面积就是12cm 。
师：你的思路清晰，表达流利。和他们小组摆法一样的请举手。还有不一样的摆法吗？
生2：每排摆4个，摆了3排，一共摆了12个小正方形，长方形的面积就是12cm 。
师：孩子们有什么疑问吗？
生（或师）: 你明明只摆了6个，为什么说一共摆了12个？
生：我每排摆4个，摆一排后，再竖着摆，发现还可以摆这样的2排，一共排3排，就不用再摆满了。这样也可以推算出一共可以摆12个小正方形，这个长方形的面积就是12cm 。
师：你们组的摆法果然与众不同。和他们小组摆法一样的请举手，你
你们喜欢哪种摆法？说出理由。
生：第二种省时、省方格，方便快捷。
师：我们的研究就是要把复杂的问题变得简单易于操作。
如果只给你一个面积1cm 的小正方形，你也能得到这个小长方形的面积吗？
生：能
师：说说你的想法。
生：用这个小正方形挨着去摆，看多少次能摆定，面积就是多少cm 。
师：你的想法很好，怎样能保证得到的面积是准确呢？
生：边摆边做记号，看长能摆几个，宽能摆几排。
师：你真会动脑筋！
师：如果一个正方形也不给你，你还能得到这个小长方形的面积吗？
生：能
师：你有什么办法？
生：量出它的长和宽，长是几厘米，就可以摆是1cm 的几个小正方形，宽是几厘米，就可以摆几排。
师：组长马上拿出直尺量出这个小长方形的长和宽，看看是不是这样。
生：是的。这个小长方形的长是4cm，一排就摆4个1cm 的小正方形，宽是3cm，就摆3排，一共摆了12个小正方形，小长方形的面积是就是12cm 。
师：PPT配合学生的讲解。（出示PPT5）并引导学生初步找到每排个数、排数、总个数与长方形的长、宽、面积之间一一对应的关系，让学生充分理解、表达（请生说、读）。
师板书：每排个数 排数 总个数
4 3 12
长 宽 长方形的面积
2、深入探究
（1）师：是不是所有长方形都有这样的规律的呢？
生：是
师：那我们继续来研究吧！
请一位孩子读研究要求。生读要求：请在方格纸中画出用16个面积是1cm 的小正方形摆成的长方形，并在表格中记录相关数据。（画一个即可）
师：开始。师巡视指导。
师：谁来分享你的画法。
生1：长画8格，宽画2格，一共画16格。
生2：长画16格，宽画1格，一共画16格。甚至有生：长画4格，宽画4格，一共画16格。
生3：质疑这是正方形了。
师：引导正方形是特殊的长方形，在这里我们也可以把它当长方形来进行研究。
师：引导学生再说出长是8cm，宽是2cm，面积是16cm 。
长是16cm，宽是1cm，面积是16cm 。
长是4cm，宽是4cm，面积是16cm 。
师：顺势板书
（2）师：孩子们，通过刚才的研究你有什么发现吗？（师顺势指向黑板的板书内容）
生：我发现每排摆的个数和长的厘米数是一样的，排数和宽的厘米数是相等的，总个数和长方形的平方厘米数是相等的。每排个数×排数=总个数，那么长×宽=长方形的面积。
师：可以请学生说，说清楚，教师适时引导。
师：当长方形的长和宽变得一样的时候，它就变成了正方形，这时的长和宽应该叫做正方形的边长，现在你能得到正方形面积的计算方法了吗？
生：能，正方形的面积=边长×边长
（3）师：引导学生把刚才的研究过程简单回顾一下，并齐读两个公式。（刚才我们通过自己动手摆一摆、画一画、并且仔细观察相关数据间的关系，找到了计算长方形和正方形面积的方法，你高兴吗？
生：高兴！
师：这个知识在数学书书P32，请快速记录重要知识。
师：齐读两个公式
生：读
师：要求长方形的面积需要知道它的什么信息？
生：长和宽
师：要求正方形的面积呢？
生：边长
（3）学以致用
师：孩子们，能用这节课所学的知识解决问题吗？
1.基础练习
（1）计算这个长方形草坪的面积。（口答）
（2）计算下列长方形和正方形的面积。
① ②
（3）解决问题
①通惠小学雪堂（阶梯教室）地面的长是16米，宽是10米，雪堂的面积是多少？
②一张方巾的边长是9分米，方巾的面积是多少？
2.拓展练习
下图中每个小方格代表1cm ，计算大长方形的面积。
3.深化练习（可作机动题）
虎大王家有这样一块地，你能帮它求出这块地的面积吗？
（四）全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：长方形、正方形的面积
每排个数×排数=总个数
4 × 3 =12
16 × 1 =16
8 × 2 =16
4 × 4 =16
长 × 宽 = 长方形的面积
边长× 边长=正方形的面积