西师大版小学数学四下 2.1乘除法的关系 教案

二、乘除法的关系和乘法运算律
1．乘除法的关系
第1课时 乘除法的关系（一）
【教学目标】
1.经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除各部分间的关系的过程，在具体的情境中理解乘除法之间的关系，乘除法互为逆运算，体会除法是乘法的逆运算。
2.能根据乘除法的关系，掌握在已知两个数的情况下，求出乘除法算式中的任一未知数。
3.知道0不能做除数。
【教学重难点】
教学重点：理解乘除法各部分间的关系，在具体情境中理解除法是乘法的逆运算
教学难点：知道0不能做除数。
【教学准备】
教师准备：教学课件
【教学过程】
一、复习引入
1.加减法之间的关系
比比谁最快！出示几道题，学生抢答，并说说是怎么想的。
（1） （ ）+5=8
想：要求加数，加数等于和减一个加数，所以就是8-5=3
（2） （ ）－7=12
想：要求被减数，被减数等于差加减数，所以12+7=19
（3） 18 －（ ）=3
想：要求减数，减数等于被减数减差，所以18－3=15
刚刚用到了哪些加减法的关系？我们用加减法之间的关系来解决这些问题。那你知道乘除法之间有什么关系吗？
这就是我们今天要研究的问题：乘除法之间的关系。（板书）
二、探索新知
（一）教学例1
1. 找到数学信息，写算式
遇到过节的时候，大街上到处张灯结彩，喜气洋洋。
（出示例1主题图）请同学们仔细观察情境图，根据图中的信息，你能列出算式吗？
4×12=48，
48÷4=12，
48÷12=4。
2.你知道每个算式分别解决了什么问题吗？
3.乘法算式中，讨论因数与积之间的关系。
（1）在乘法算式里4，12，48分别被称为什么？（板书）
4 × 12 = 48
因数 因数 积
48　 ÷ 4　　 =　12
48　　　÷ 12　　 =　4
（2）小组讨论
观察这些算式，讨论在乘法算式中，因数与积之间有什么关系？
（3）上台汇报（结合算式来汇报）
①4是因数，12是因数，48是积，所以：因数×因数=积
②通过观察因数，积的位置变化，可以得到什么？
48是积，4是因数，12是因数，所以：积÷一个因数=另一个因数
4 × 12 = 48
因数 × 因数 = 积
48 ÷ 4 = 12
积 ÷ 一个因数= 另一个因数
48 ÷ 12 = 4
积 ÷ 一个因数= 另一个因数
3. 除法算式中，被除数，除数，商之间有什么关系？
（1）一个乘法算式可以写两个除法算式，那么根据除法算式48÷4=12我们又可以写出哪些算式？（板书）
48÷4=12
4×12=48
48÷12=4
（2）在除法算式里48，12，4被称为什么？（板书）
（3）根据前面的经验，说一说，除法算式中，被除数，除数，商之间有什么关系？
（4）学生独立思考一分钟之后，同桌交流，然后全班交流。（板书）
48 ÷ 4 = 12
被除数 ÷ 除数 = 商
4 × 12 = 48
除数 × 商 =被除数
48 ÷ 12 = 4
被除数 ÷ 商 = 除数
4. 观察对比，乘法可以反过来写成除法，除法也可以反过来写成乘法，这样看来乘法与除法之间是可以互相转换的，我们就说乘法与除法互为逆运算。
除法是乘法的逆运算。（课件出示）
（二）归纳整理
让我们一起来梳理一下，我们刚才归纳了哪些关系？
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
除法是乘法的逆运算
三、课堂活动：
现在我们能不能运用乘除法之间的关系来解决问题呢？
1. 课件出示四道题：
（1） （ ）×5=120
（2） （ ）÷23=46
（3） 520÷（ ）=13
（4） 12×（ ）=240
同桌交流，每个人说一道题，说清楚是怎么算出来的，听的同学进行补充或者帮助。然后进行全班交流。
（4）刚刚同学们利用乘除法的关系，完成了填空题，那么你们知道5÷0=（ ）吗？板书学生的答案。你们能用今天学到的知识来验证这个算式吗？发现：因为0与任何相乘的积都是0，不可能是5这样的非零数。得出结论：0不能做除数。师：同学们其实刚才你们也是利用乘除法之间的关系来验证的，大家真了不起可以学以致用。
2. 同学们今天的表现太棒了，你们能计算下面这道题并验算吗？ 504÷36
（这个练习重点在验算，抽问验算是根据什么来验算的？）
四，拓展练习
在□里填上适当的数
480÷（6×□）＝20
五、课堂小结
说一说这节课你有什么收获？今天我们研究了乘除法之间的关系大家都有这么多的收获，老师为你们点赞！可是在除法的世界里除了我们今天研究的除法外还有有余数的除法，那么有余数的除法：被除数、除数、商、余数之间又有什么联系呢？我们下节课再来研究……。