北师大版八年级数学下册第五章5.3.1分式的加减（第1课时）教学设计

§5.3.1分式的加减（第1课时）
【北师大版八年级下学期】
一、教材分析：
1．教材的地位和作用
本节课是北师大版教科书八（下）第五章第三节的第一课时，其主要内容是同分母分式的加减法则、分母互为相反数的分式相加减以及其中的算理。本节课是学习异分母分式加减法和第五章第四节分式方程的基础前提，所以本节知识，在巩固小学同分母分数加减法的同时，为接下里的学习奠定了基础，起到承上启下的作用，因此，同分母分式的加减法在整个初中代数运算中有着非常重要的地位。
2．教学目标
知识与技能目标：
1. 类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则，理解其算理。
2. 理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算，具有一定的代数化归能力。
过程与方法目标：
1. 通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。
情感与态度目标：
1. 通过小组合作，课堂展示，培养学生的语言表达能力和自信心，从而提升学习兴趣。
2.在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.
3.教学重难点
重点：同分母分式的加减运算；分母互为相反式的分式加减法运算
难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。
二、 学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的突破点。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如分式的乘除法运算，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。
三、教学策略
本节课为了体现学生是学习的主体，强调学生练为主线，老师只作为领导者，根据学生认知水平，运用启发式教学法，学生自主探究，小组协作，作为本节课教学的主导思想
四、教学过程
1．复习导入: 同学们，在小学阶段，我们学习过同分母分数的加减法，你们还记得其算法是什么吗？
问题1:（出示幻灯片）这些计算题，请同学们快速的出答案？
师生互动：通过几道同分母分数加减题，让学生回顾同分母分数法则：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。
【设计意图】
由小学旧知出发，进入到本节课新知的学习中，为下面类比出同分母分式相加减法则做铺垫。
2.新知探究
问题2: （出示幻灯片）同学们现在来观察下一下计算题，看看他们有什么共同的特点，应该如何计算，同桌之间可以讨论下。
; ;
【设计意图】
学生多观察，合作交流，主动探索来类比同分母分数加减法则，得到同分母分式加减法则
这就是我们今天要来学习的同分母分式加减法则。（引入本节课）
归纳:分母的分式加减法则:
同分母分式相加减,分母 不变 ,把分子 相加减 .即
。
3.例题展示
1、学习了同分母分式加减法的法则，结合已有知识，动手练习：
例1（1） （2）
【设计意图】
让学生运用法则自主进行运算，教师不要包办，可以适当点拨重点，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题即可。选择完成速度最快的四个学生上黑板讲题，激发学生的荣誉感，培养表达能力。
注意点：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。
跟踪练习：
(1) （2）－
【设计意图】
通过随堂练习的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。
例2 计算（分母互为相反数的情况）
教师引导学生，观察分母情况，得到结论：分母互为相反数。结合以往知识通过提负号把看似异分母的分式转化为同分母分式。讲两道，练两道。
(1) （2）
跟踪练习
(1)； （2）
【设计意图】
通过随堂练习的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。
注意事项：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。
例3、先化简再求值： 其中.
【设计意图】
对本节知识点的提升题，也是考试经典题型。
4.课堂小结
1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。
2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。
3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。
4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。
5.布置作业
1、导学练课后作业。
6.教学反思
1、本节课内容相对简单，与前面知识练习紧密，所以课堂定位是讲练结合。学生在练的过程中出现的问题，教师及时予以点拨，并顺势强调重点。
2、毕竟课堂时间有限，作为运算，课后还是应该多练，扎实基本功， 为之后的异分母分式加减运算做好准备。
3、不足：由于时间原因，最后的课堂反思做的不充分，应该在方法上重点强调一下。
7.板书设计
§5.3.1分式的加减（一） 一、法则： 三、例题 字母表示： 二、分母互为相反 副版： 学生板演