2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(下)

课件27张PPT。(2)1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)
知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.12、决定组距与组数（将数据分组）3、 将数据分组(8.2取整,分为9组)复习:画频率分布直方图的步骤4、列出频率分布表.5、画出频率分布直方图。组距：指每个小组的两个端点的距离
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
按数据多少常分5-12组。
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用 水量(单位：t) ，如下表： 频率分布直方图如下：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图利用样本频分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。（2）样本容量越大，这种估计越精确。（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？总体密度曲线月均用水量/tab （图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。引入：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：
12，15，24，25，31，31，36，37，39，44，49，50.问题1：如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？问题2：初中统计部分曾学过用什么来反映总体的水平？用什么来考察稳定程度？ 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.总体密度曲线 在初中我们学过用平均数、众数和中位数反映总体的水平，用方差考察稳定程度。 我们还有一种简易的方法，就是将这些数据有条理的列出来，从中观察数据的分布情况，这种方法就是我们今天要学习的茎叶图。制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出.茎叶图的制作方法注意：在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分；同一数据出现几次，就要在图中体现几次.茎叶图某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：(1)甲运动员得分：
13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(1)乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39茎叶图甲乙0
1
2
3
4
5
2 5
5 4
1 6 1 6 7 9
4 9
08
4 6 3
6 8
3 8 9

1 叶就是从茎的旁边生长出来的数，表示得分的个位数。 茎是指中间的一列数，表示得分的十位数茎叶图的特征
1.用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图
上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可
以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随
时记录，随时添加，方便记录与表示。
2.茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且
茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据
虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、
清晰。分析：茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁
边生长出来的数。中间的数字表示得分的十位
数，旁边的数字分别表示两个人得分的个位数。
乙运动员的得分基本上是对称的，叶的分布是
“单峰”的，有的叶集中在茎2，3，4上，中位数
是36；甲运动员的得分除一个特殊得分（51分）
外，也大致对称，叶的分布也是“单峰”的，的叶
集中在茎1，2，3上，中位数是26。由此可看出，
乙运动员的成绩更好。另外，从叶在茎上的分布
情况看，乙运动员的得分集中于峰值附近，这说
明乙运动员的发挥更稳定.例3. 某中学高一（2） 班甲、乙两名同学自高中
以来每场数学考试成绩情况如下：
甲的得分：95，81，75，91，86，89，71，65，76，
88，94，110，107；
乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，
98，79，101．
画出两人数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对
两人的成绩进行比较．分析：用中间的数字表示两位同学得分的十位数和
百位数．两边的数字分别表示两人每场数学考试成
绩的个位数.解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如下图． 从这个茎叶图上可以看出 乙同学的得分情况是大
致对称的，中位数是98；甲同学的得分情况除一个特殊
得分（110分）外. 也大致对称，中位数是88．因此乙
同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好. 例题4：有一个容量为50的样本，其数
据的茎叶图表示如下：
茎 叶
1 34566678888999
2 0000112222233334455566667778889
3 01123
将其分成7组并要求：
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图. 1．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图，记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为(　　)
A．5　　　　　B．6
C．7 D．8
解析：选D.由题意可知，3＋4－7－4＋(x－7)＋1＋2＝0，解得x＝8.随堂练习2.甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如右：则平均分数较高的是__________，成绩较为稳定的是__________．
答案：甲　甲随堂练习巩固练习：
1、甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，
甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
乙 8，13，14，16，23，26，28，33，
38，39，51
试用茎叶图将这些数据列出来，观察数据的分布情况，比较这两位运动员的得分水平.
2.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：(1)甲，乙两名队员的
最高得分各是多少？（2）哪名运动员
的成绩好一些？3．有一个容量为50的样本，其数据的茎叶图表示如下：
?
?
?
?
?
将其分成7组并要求：
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图以及密度曲线 1
2
3
34566678888999
0000112222233334455566667778889
01123
作业：
P71练习：3.
P81习题2.2 A组：
1.（1)（2)（3）.