(共31张PPT)
第四单元
一、发现潜藏的逻辑谬误
语 文
2022
学习活动
(一)概念与概念间的关系
【典型案例】
19世纪法国著名的大作家雨果在一次出国旅行中,经过某个国家的边境时,遇到了检查登记的宪兵。宪兵和雨果之间发生了一段如下的对话。
宪兵:“姓名 ”雨果:“维克多·雨果。”宪兵:“干什么的 ”雨果:“写东西的。”
宪兵似乎有点不解,继续盘问道:“以什么谋生 ”雨果不耐烦地答道:“笔杆子。”
宪兵结束了盘问,在登记簿上面写下“姓名:维克多·雨果 职业:笔杆贩子”。想不到享誉世界的大作家竟然被当作了贩笔的商人,这真是令雨果啼笑皆非。
为什么雨果如实回答,却还是被宪兵填错了职业呢 这是因为,在这个故事中,宪兵对“以笔杆子谋生”这个概念的理解和雨果是完全不同的。在宪兵眼中,“以笔杆子谋生”的就是那些贩笔商人,而雨果认为,像自己这样用笔写文章的作家都可以称得上“以笔杆子谋生”。正是因为两人对同一个概念的理解不同,所以造成了这样的误会。那么,什么是概念呢 概念有什么特点
1.概念及其特点
概念是表示事物本质特征的思维形式。概念有内涵,也有外延。
什么是概念的内涵呢
概念的内涵就是概念所揭示的事物的本质特征。如问:“什么是机场 ”回答:“机场就是飞机起飞、降落、停放的场地。”“飞机起飞、降落、停放的场地”是“机场”的内涵。如问:“什么是速度 ”回答:“速度是运动物体在某一方向上单位时间内所通过的距离。”“运动物体在某一方向上单位时间内所通过的距离”就是“速度”的内涵。
什么是概念的外延呢
外延,简单地说就是概念管辖的范围。“苹果”包括了世界上所有的苹果,“人”包括了世界上所有的人,但是不包括机器人。“太阳系的大行星”,外延就不大了,只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星这八个对象。“火星的卫星”则只有福波斯(火卫一)和德莫斯(火卫二)这两个对象,外延就更小。
一般的概念,内涵和外延呈反变关系。就是说,内涵越大,外延就越小;内涵越小,外延就越大。
2.概念之间的关系
(1)全同关系
两个概念内涵不一样,外延却一样,这两个概念就呈现全同关系。如“北京”和“中华人民共和国首都”、“太阳”和“太阳系中心天体”。
(2)包含关系
两个相关的概念,一个外延大,是大概念;一个外延小,是小概念。大概念包含了小概念的全部外延,这种关系就是全包含关系。“水果”和“苹果”、“蔬菜”和“白菜”、“文具”和“笔”、“人”和“中国人”、“车”和“汽车”就是全包含关系。
(3)交叉关系
在概念A和概念B的关系上,如果有的A是B,有的A不是B,并且有的B是A,有的B不是A,那么A和B这两个概念之间就是交叉关系。“青年工人”是“青年人”和“工人”交叉的结果,“女教师”是“女人”和“教师”交叉的结果,“学生党员”是“学生”和“党员”交叉的结果。
(4)反对关系
在同一个大概念下面的两个小概念,如果两个小概念的外延相互排斥,并且它们的外延之和小于大概念的外延,那么,这两个小概念之间就是反对关系。如“苹果”和“鸭梨”、“白菜”和“萝卜”、“正数”和“负数”。
(5)矛盾关系
在同一个大概念下面的两个小概念,如果两个小概念的外延相互排斥,并且它们的外延之和等于大概念的外延,那么,这两个概念之间就是矛盾关系。如“机动车”和“非机动车”、“有理数”和“无理数”、“正数”和“非正数”。
(二)逻辑的基本规律和常见错误
【典型案例】
《韩非子·难一》中有这样一个故事:楚人有鬻盾与矛者,誉之曰:“吾盾之坚,物莫能陷也。”又誉其矛曰:“吾矛之利,于物无不陷也。”或曰:“以子之矛陷子之盾,何如 ”其人弗能应也。夫不可陷之盾与无不陷之矛,不可同世而立。
为什么楚人难以回答 因为一个人在同一判断中,对同一问题是不能作出截然相反的判断的。否则,就违背了逻辑上的矛盾律,造成自相矛盾的笑话。
1.逻辑的基本规律
逻辑的基本规律有:同一律、矛盾律(又称不矛盾律)、排中律、充足理由律。
(1)同一律
同一律的基本内容是:在同一思维过程中,概念和判断具有确定性,始终保持如一。同一律有两个基本要求:第一,在同一思维中须保持概念自身的同一,否则,就会犯混淆概念或偷换概念的错误;第二,在同一思维过程中须保持论题自身的同一,否则,就会犯转移论题或偷换论题的错误。
也就是说,同一律要求在同一思维过程(同一思考、同一表述、同一交谈、同一论辩)中,在什么意义上使用某个概念,就自始至终在这个唯一确定的意义上使用这个概念;讨论什么论题,就自始至终讨论这个论题,不能偏题、跑题,不能在讨论某个论题的名义下实际讨论别的论题。
(2)矛盾律
矛盾律的基本内容是:在同一思维过程中,两个互相矛盾或反对的判断不能同真。
两个判断互相矛盾,是指它们不能同真,也不能同假;两个判断互相反对,是指它们不能同真,但可以同假。如,“此君是男性”和“此君是女性”这两个判断互相矛盾,因为二者不能同真,也不能同假;而“此君姓张”和“此君姓李”互相反对,因为二者不能同真,但可以同假。
矛盾律要求对两个互相矛盾或反对的判断不能都肯定,必须否定其中的一个。否则,就会犯自相矛盾的错误。
(3)排中律
排中律的基本内容是:在同一思维过程中,两个相互矛盾的判断不能同假,必有一真。
排中律要求对两个互相矛盾的判断不能都否定,必须肯定其中的一个。否则,就会犯两不可的错误。
(4)充足理由律
充足理由律要求一个被断定为真的判断具备充足的理由。这包含两方面的意思:
第一,一切事物都有一个成因,这个成因决定了这个事物为什么会存在,为什么它是这个样子而不是另外的样子。人们认识了这个成因,也就认识了这个事物。
如,张三存在的原因是父母生育了他,如果没有他的父母,张三也就不会来到这个世界。张三的父母就是张三存在的原因。张三父母的遗传基因和家庭教育造就了张三的外貌、秉性、思维习惯和价值观等。
第二,充足理由律解释了为什么另一个事物以某种特定的方式存在,也就是存在方式的由来。
如,李四的钢琴老师使他有可能成为一个著名的钢琴演奏家,钢琴老师是李四作为特定方式存在的原因。特定方式就是李四想成为著名的钢琴家。如果李四没有打算向钢琴演奏方面发展,就不会存在李四的钢琴老师这一角色(人物关系)。当然,李四的钢琴老师也并不一定只有一个。
2.常见的逻辑错误
(1)同语反复和循环定义
定义是明确概念内涵的逻辑方法。定义由定义项、被定义项和定义联项构成。例如:
商品是为交换而生产的劳动产品。
这是一个定义。其中“商品”是被定义项,“为交换而生产的劳动产品”是定义项,“是”是定义联项。
定义规则要求定义项中不能直接或间接地包含被定义项。如果直接包含被定义项,犯的逻辑错误是同语反复;如果间接包含被定义项,犯的错误是循环定义。例如:
形式主义者就是形式主义地观察和处理问题的人。
这一定义就犯了同语反复的错误。再如:
如果把“奇数”定义为“偶数加1”,那么,偶数是奇数加1得到的数。
这一定义就犯了循环定义的错误。
(2)概念并列不当
划分是明确概念外延的逻辑方法。划分由母项、子项和划分标准三个要素构成。例如:
人分为老、中、青、少、幼。
其中“人”是母项,“老”“中”“青”“少”“幼”是子项,划分标准是年龄。
划分可以连续进行,即子项可以作为母项继续划分。
在连续划分中,每次划分得到的概念属于同一层次,不同次划分得到的概念属于不同层次。
一般地说,把不同层次的概念,或把具有交叉或属种关系的概念并列使用,称为概念并列不当。例如:
出席座谈会的有著名的社会科学家、数学家和核物理学家。
其中,“社会科学家、数学家和核物理学家”是不同层次的概念,属概念并列不当。
(3)偷换概念和转移论题
这是违反同一律所犯的逻辑错误。例如:
营业员:本店所有鞋子“买一赠一”,欢迎您挑选。
顾 客:(拿了两双一样的鞋子,去柜台付款)为什么要我付两双的价格,你们不是“买一赠一”吗 一双的钱就够了呀。
营业员(没好气地):我们是买一双鞋赠一双袜子。
营业员犯了偷换概念的错误。上下文中的“买一”的“一”和“赠一”的“一”不是同一概念。再如:
顾 客:请问,我的排骨面怎么还没来 我已经等了半小时了。
营业员:你为什么非要吃排骨面 你不能吃辣酱面吗
营业员犯了转移论题的错误。
(4)自相矛盾
这是违反矛盾律所犯的逻辑错误。例如:
我赞成实践是检验真理的唯一标准,但我认为马克思主义基本原理也应当是检验的标准。
这一判断犯了自相矛盾的错误。
(5)两不可
这是违反排中律所犯的逻辑错误。例如:
说世界上有鬼,这不对,这是迷信;但要说世界上没有鬼,也未免武断,因为有些现象还真不好解释。
这句话对“世界上有鬼”和“世界上没有鬼”这对互相矛盾的判断同时否定,犯了两不可的错误。
(6)以偏概全
这是简单枚举归纳推理时出现的逻辑错误。例如:
我的舍友说她的哲学课很难,我的哲学课也很难,因此,所有的哲学课必定都很难。
本例的依据仅为两个人的感受,是不足以得出这样的结论的。
(7)循环论证
在一个论证中,如果论据的证明需要依赖前提,那么就犯了循环论证的错误。例如,在证明“地球是圆的”这一论题时,用事实“我们站在高处看海中的帆船从远处驶来,总是先见船杆后见船身”作为论据;而当说明这一现象时,又以“地球是圆的”作为理由,这就犯了循环论证的逻辑错误。
(8)因果倒置或强加因果
一个论证,如果将某一结果产生的原因作为结果,而将结果作为原因来论证,即犯了因果倒置的逻辑错误。例如:
为了加快我国的发展,必须大力发展私人轿车工业。因为在发达国家中,私人大部分都有轿车。
这个论证中因果倒置,总体上说私人拥有轿车是国家发达的结果,而不是原因。
论证中如果将某一结果与非其产生的原因强加关联,即犯了强加因果的逻辑错误。鲁迅先生的《阿Q正传》中有一典型案例:阿Q因喊“秃儿”被假洋鬼子用手杖狠狠地“教训”之后,正在那儿自感晦气,这时候看到静修庵中的小尼姑,“他于是发生了回忆,又发生了敌忾了。‘我不知道我今天为什么这样晦气,原来就因为见了你!’”“原来就因为见了你”是典型的强盗逻辑,强加因果。明明是挨完打才看到小尼姑,却说因小尼姑挨打;其实挨打和小尼姑又有什么关系 无非是欺负弱者罢了。
【活动参考】
1.课内活动参考
分析下面的例子,指出其中的逻辑错误。
①鲁迅的作品不是一天能读完的,《孔乙己》是鲁迅的作品,所以,《孔乙己》不是一天能读完的。 违反了同一律,犯了偷换概念的错误。
“鲁迅的作品”和“《孔乙己》”不是同一关系,而是包含关系。
②庄子曰:“请循其本。子曰‘汝安知鱼乐’云者,既已知吾知之而问我。我知之濠上也”。(《庄子与惠子游于濠梁之上》) 违反了同一律,犯了偷换概念的错误。惠子说的“安知”是怎么知道的意思,而庄子说的“我知之濠上也”是从哪里知道的意思。
③“服务员同志,请当心,你的手指浸到我的汤里去了。” “没有关系,汤不烫,我不痛。” 顾客想表达的是提醒甚至抗议,关注的是他的饭菜的卫生问题;服务员却把问题转移成自己有没有被烫的问题。应该说服务员的答话颇为狡黠,但考虑到其做法确实有损顾客的权益,而又有逃避责任的意思,可以认定其犯了转移论题的错误,违反了同一律。
④“我是答应您昨天来修门铃没错。可我来了三次,每次按门铃,都没有人来开门,我只好走了。” 一般来说,需要修门铃就是因为门铃坏了,又怎么能指望“每次按门铃”就“有人来开门”呢 说话人或是真的未意识到其中的问题,或是为自己的不守信而开脱,总之都犯了自相矛盾的错误,违反了矛盾律。
⑤在法国某地,一个耍戏法的人招揽观众:“快来快来,这里有拿破仑的头骨。”围观的一个人说:“奇怪,听说拿破仑的脑袋是很大的,这个头骨怎么和普通人的没有区别啊 ”耍戏法的解释道:“没错,这是拿破仑小时候的头骨。” 违反了矛盾律。“拿破仑小时候的头骨”被保留下来则意味着拿破仑死于童年。而耍戏法的用拿破仑的名号来招揽观众,显然指的是活到成年后叱咤风云的拿破仑。这个有名的拿破仑1821年5月5日(52岁)病逝于南大西洋圣赫勒拿岛,又何来“小时候的头骨” “拿破仑死于童年”和“拿破仑死于成年之后”两者必有一假。
⑥有人说《红楼梦》值得读,有人说不值得。两种意见我都不赞成。读,太花时间;不读,又有点儿可惜。 违反了排中律,犯了两不可的错误。“值得读”和“不值得读”必选其一,不能同为假。
⑦不薄之谓厚,不白之谓黑。 薄厚之间存在着中间状态,白黑之间还有灰。说话人屏蔽了中间状态,只呈现出两种极端的情形,让人在两个极端之间作出判断或选择。其实是在并非矛盾(有第三种可能存在)的情形下使用排中律,属于排中律使用不当。
⑧《祝福》中,鲁四老爷知道祥林嫂的死讯后说:“不早不迟,偏偏要在这时候,——这就可见是一个谬种!” 违反了充足理由律,犯了强加因果的错误。
“这时候死”和“谬种”没有任何关系。
⑨你是否已经停止了对我的毁谤 请回答“是”或者“不是”! “你是否已经停止了对我的毁谤”这个问题,隐藏着一个前提:对方此前一直在毁谤说话人。对方的回答无论肯定还是否定,都意味着承认这个前提,而这个前提很可能是虚假的。可以把这种错误叫作不当预设。
2.课外活动参考
(1)孔乙己“窃书不能算偷书”存在什么逻辑错误
因为偷了何家的书,孔乙己被别人调侃。孔乙己自认为是个读书人,顾及面子,始终不肯承认,结果当场被人揭穿。有人说亲眼看到他偷了何家的书,被吊着打。这时候孔乙己便涨红了脸,额上的青筋条条绽出,争辩道:“窃书不能算偷……窃书!……读书人的事,能算偷么 ”他的回答引得众人哄笑起来。
提示:孔乙己的这句话之所以引得众人哄笑,正是因为孔乙己不认为“偷”和“窃”表达的是同一个概念。众所周知,“窃”是书面语,“偷”更多是口语,两者说的都是令人不齿的不正当行为。而迂腐的孔乙己坚持“偷”和“窃”不是同一回事,还以此来为自己辩解,岂不令人笑哉。
(2)下面是两则故意违反逻辑的语言艺术案例,它们违反了什么逻辑规律 又为什么称得上是语言艺术
美国代表团访华时,曾有一名官员当着周恩来的面说:“中国人很喜欢低着头走路,而我们美国人却总是抬着头走路。”此话一出,语惊四座。周恩来不慌不忙,脸带微笑地说:“这并不奇怪。因为我们中国人喜欢走上坡路,而你们美国人喜欢走下坡路。”
一个西方记者问周恩来:“请问,中国人民银行有多少资金 ”周恩来委婉地说:“中国人民银行的货币资金吗 有18元8角8分。”当他看到众人不解的样子,又解释说:“中国人民银行发行的面额为10元、5元、2元、1元、5角、2角、1角、5分、2分、1分的10种主辅人民币,合计为18元8角8分……”
提示:“低头走路”“抬头走路”的“路”是现实生活中的路,“上坡路”“下坡路”的“路”是国家的发展之路,这两个“路”全然不是一个概念。“18元8角8分”显然也不可能是中国人民银行的资金总数。周恩来的回答违反了同一律,却堪称语言艺术。“上坡下坡”有力反击了对方的挑衅,“18元8角8分”则既保守了秘密,又避免了“无可奉告”带来的尴尬。
本 课 结 束(共32张PPT)
第四单元
二、运用有效的推理形式
语 文
2022
概念、判断和推理是逻辑思维的三个重要内容,了解了概念之后,还要学会准确判断和正确推理,恰当运用有效的推理形式。
(一)判断的结构和类型
【典型案例】
白马非马
《公孙龙子·白马论》
“白马非马,可乎 ”曰:“可。”
曰:“何哉 ”
曰:“马者,所以命形也。白者,所以命色也。命色者,非命形也,故曰白马非马。”
曰:“有白马,不可谓无马也。不可谓无马者,非马也 有白马为有马,白之非马,何也 ”
曰:“求马,黄、黑马皆可致。求白马,黄、黑马不可致。使白马乃马也,是所求一也。所求一者,白者不异马也。所求不异,如黄、黑马有可有不可,何也 可与不可,其相非明。故黄、黑马一也,而可以应有马,而不可以应有白马,是白马之非马,审矣。”
曰:“以马之有色为非马,天下非有无色之马也。天下无马,可乎 ”
曰:“马固有色,故有白马。使马无色,有马如已耳,安取白马 故白者非马也。白马者,马与白也;马与白马也,故曰:白马非马也。”
这个著名的“白马非马”的命题错在何处呢 从根本上说是割裂了一般和个别、共性和个性的关系,是主观任意地混淆概念的结果。如果我们从判断的角度看,“白马是马”这个判断是正确的,而“马是白马”则明显错了。因为白马是个别,马是一般。个别包含在一般之中,没有了个别,也就没有了一般。
1.什么是判断
判断是对思维对象有所断定的一种思维形式,就是指人的思维对事物的本质属性或事物与事物之间的关系,所作的肯定或否定的断定,即陈述和说明。例如,世界是物质的,物质是运动变化的,物质的运动变化是有规律的,没有不动的事物,等等,这些都是判断。
2.判断的结构
判断有许多种。上面的判断都叫作简单判断,两个或两个以上的简单判断在一起可以组成复合判断。这里说的判断的结构,是指简单判断的结构。
“鲸不是鱼”,我们以它为例子来说明判断的结构。
一个判断必须有主项、谓项和联项。主项表示判断的对象,“鲸”就是主项。谓项断定主项是什么、做什么或者怎么样,“鱼”就是谓项。联项把主项和谓项连接起来,“是”就是联项。有一些判断是肯定判断,有一些判断是否定判断。肯定和否定都表示了判断的性质,因此表示判断性质的项叫作质项,“不”就是质项。
一个最完整的判断是:
鲸(主项) 不(质项) 是(联项) 鱼(谓项)
了解了判断的结构,知道了判断的主项和谓项有被断定和断定的关系,就要看一个判断是不是能够表示被断定和断定的关系。如果不能表示这种关系,硬是用联项把主项和谓项连接起来,就会造成错误的判断。
3.判断的种类
(1)简单判断的种类
简单判断的质项只有两种情况,一种情况是表示肯定,不用表示质项的词语;一种情况是表示否定,用“不”“没”“没有”等词。如:
全称肯定判断:所有的天体都在运动。
全称否定判断:所有的鲸都不是鱼。
特称肯定判断:有的动物有尾巴。
特称否定判断:有的动物没有尾巴。
单称肯定判断:北京是中国的首都。
单称否定判断:岳飞不是现代人。
(2)复合判断的种类
复合判断包括假言判断、联言判断、选言判断和负判断。
①假言判断
假言判断又称条件判断,它是断定一个事物情况的存在是另一个事物情况存在的条件的判断。用“如果……那么……”“只有……才……”等做逻辑连接词,如“如果具有共产主义理想,那么就不怕任何艰难困苦”。条件有必要条件、充分条件、充分必要条件三种,相应地,假言判断也就有三种。
充分条件假言判断是断定一种事物情况存在,另一种事物情况也存在。例如:
如果某人得肺炎,那么要发烧。
必要条件假言判断是断定一种事物情况不存在,另一种事物情况就不存在。例如:
只有呼吸氧气,人才能生存。
充分必要条件假言判断是断定一种事物情况存在另一种事物情况就存在,该种事物情况不存在另一种事物情况就不存在。例如:
三个角相等的三角形,是等边三角形。
②联言判断
联言判断是断定几种事物情况同时存在的复合判断。联言判断的语言形式比较复杂,常用的联项也是多种多样的。
例如:
并且(他知识渊博并且多才多艺);
既……又……(他既有胆又有识,既有刚又有柔);
不但……而且……(他不但足智多谋,而且胆大心细);
虽然……但是……(他虽然有专业知识,但是缺乏实践经验);
一方面……另一方面……
习惯上用“并且”作为联言判断连接词的代表。
当且仅当联言支都是真的,一个联言判断才是真的。也就是说,联言支只要有一个是假的,联言判断就是假的。例如,联言判断“小张既高又胖”,只有在“小张高”和“小张胖”都真的情况下是真的,在其余情况下都是假的。
③选言判断
选言判断是断定几种事物情况至少有一种存在的复合判断。选言判断又分为相容选言判断和不相容选言判断。
相容选言判断,一般用“或者……或者……”“可能……也可能……”等做逻辑连接词,至少要有一个选言支是真的,该选言判断才是真的。
不相容选言判断,一般用“要么……要么……”“不是……就是……”等做逻辑连接词,只有在一个选言支真的情况下,该选言判断才是真的。
例如,不相容选言判断“要么张三当选,要么李四当选”,在“张三、李四都当选”和“张三、李四都没当选”的情况下是假的,在其余情况下是真的。
④负判断
负判断是否定一个判断得到的复合判断。标准形式是“并非……”。例如,“并非一切产品都是商品”,就是负判断。负判断是由原判断加上否定连接词“并非”而形成的复合判断。
(二)推理及其类型
【典型案例】
有一次,卓别林偶然来到了一个偏远的小镇,天气炎热,他意识到自己应该剪头发了。镇子上有两家理发店,卓别林走进了第一家理发店。在进门那一刻他就有了想要离开的念头。只见地上到处都是头发,屋里杂乱无章,理发师的头发更像是被狗啃了一般,难看至极,于是他退了出来。卓别林来到第二家理发店。这家理发店好啊,整齐干净,陈设一流,理发师的头发更是光彩焕发,帅气逼人。但是,卓别林思索了一会儿,又返回第一家理发店理发了。
卓别林为什么又回到第一家理发店了呢 原因在于卓别林运用了必要条件的假言推理:这个小镇只有两家理发店,第一家理发师的发型只能是第二家理发师剪的,再加上第一家的地上全是头发,说明第一家的理发师技术和服务态度更好;而第二家理发师的头发是第一家剪的,所以帅气逼人。由此看来,推理在生活中大有用处。那么,什么是推理 怎样推理呢
推理是从一个或几个前提(已知判断)推出新结论(新判断)的过程。例如,“教师是知识分子”,这是已知判断,我们可以由此推出“优秀的教师是优秀的知识分子”。这是简单推理的例子。如果前提不只是一个判断,而是一个以上的判断,那就是复合判断的推理了。
复合判断的推理有三种:归纳推理、演绎推理、类比推理。
1.归纳推理
什么是归纳推理 在《崇高的理想》一文中有这样一段话:
“在封建社会,金榜题名,衣锦还乡,往往是那些地主阶级或者是向往地主阶级生活的人的理想。在资本主义社会,资产阶级的理想是希望钱越赚越多,利润越来越高,而且希望这个人剥削人、人压迫人的社会是‘永恒’的。而无产阶级,却要打破这个‘永恒’,把这个人剥削人、人压迫人的社会推翻。在社会主义社会,为人民服务,实现共产主义事业,就成为广大人民的共同理想。所以,我们说,理想是受到一定的社会、阶级的限制的。”
这段话列举封建社会、资本主义社会和社会主义社会不同阶级的人所具有的不同的理想,从而得出一个带有普遍性的结论:理想是受到一定的社会、阶级的限制的。这种由一些个别的特殊的事例推出同一类事物的一般性结论的思维方式,叫作归纳推理。
2.演绎推理
演绎推理,就是从一般性的前提出发,通过推导,即演绎,得出具体陈述或个别结论的过程。演绎推理有三段论、假言推理、选言推理等形式。
(1)三段论
三段论是由一个共同概念把两个简单判断连接起来,得出一个新的简单判断作为结论的推理。整个推理由三个判断组成,所以称三段论。三段论是演绎推理的一般模式,包含三个部分:大前提——已知的一般原理,小前提——所研究的特殊情况,结论——根据一般原理,对特殊情况作出判断。例如:
知识分子都是应该受到尊重的,人民教师是知识分子,所以,人民教师都是应该受到尊重的。
在三段论中,含有大项的前提叫大前提,如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”;含有小项的前提叫小前提,如上例中的“人民教师是知识分子”。大前提或小前提有一个不正确,就得不出正确的结论。
(2)假言推理
是以假言判断为前提的推理。假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。
充分条件假言推理的基本原则是:小前提肯定大前提的前件,结论就肯定大前提的后件;小前提否定大前提的后件,结论就否定大前提的前件。如下面的两个例子:
如果一个数的末位是0,那么这个数能被5整除;这个数的末位是0,所以这个数能被5整除。
如果一个图形是正方形,那么它的四边相等;这个图形四边不相等,所以,它不是正方形。
两个例子中的大前提都是一个假言判断,所以这种推理尽管与三段论有相似的地方,但不是三段论。
必要条件假言推理的基本原则是:小前提肯定大前提的后件,结论就要肯定大前提的前件;小前提否定大前提的前件,结论就要否定大前提的后件。如下面的两个例子:
只有肥料足,菜才长得好;这块地的菜长得好,所以,这块地肥料足。
育种时,只有达到一定的温度,种子才能发芽;这次育种没有达到一定的温度,所以,种子没有发芽。
(3)选言推理
是以选言判断为前提的推理。选言推理分为相容选言推理和不相容选言推理两种。例如:
这个三段论的错误,或者是前提不正确,或者是推理不符合规则;这个三段论的前提是正确的,所以,这个三段论的错误是推理不符合规则。
一个词,或者是褒义的,或者是贬义的,或者是中性的。“结果”是个中性词,所以,“结果”不是褒义词,也不是贬义词。
3.类比推理
类比推理是由两个事物一个(些)方面相似而推出它们另一方面也相似的推理。如果说归纳推理是从个别到一般的推理,那么类比推理则是从个别到另一个别的推理。这是一种前提和结论一致的推理。例如:
传说两千多年前,我国春秋时代的能工巧匠鲁班,有一次上山找木料,用手抓着茅草往上攀登,被茅草划破了手。他一看,茅草有像一排牙齿似的尖刺,就是这些尖刺划破了他的手。于是鲁班进行了一次类比推理:有一排尖刺的茅草会划破手,有一排尖刺的铁条就会划破木料。鲁班因此而发明了锯。
鲁班的类比推理,前提是个别性的,即“有一排尖刺的茅草会划破手”,结论也是个别性的,即“有一排尖刺的铁条就会划破木料”。
【活动参考】
1.课内活动参考
探究以下各个案例,概括其中的推理形式。
②《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验,判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验,也能够通过已知的情况推理出同样的结论,因为课文第1段交代了:“求石兽于水中,竟不可得。以为顺流下矣,棹数小舟,曳铁钯,寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话,说明一开始就在原地找过了,然后又到下游找,都没有找到,那石兽还能在哪儿呢 不相容选言推理:
已知:石兽在河中,要么在原地,要么在下游,要么在上游
石兽不在原地
石兽不在下游
结论:石兽在上游
③《红楼梦》第六十四回,贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想:“但我此刻走去,见他伤感,必极力劝解,又怕他烦恼郁结于心,若不去,又恐他过于伤感,无人劝止。两件皆足致疾。” 二难推理:
如果我去劝解,黛玉会烦恼郁结于心而致疾
如果我不去劝解,黛玉会过于伤感而致疾
或者我去劝解,或者我不去劝解
总之黛玉会致疾
④大概是物以希为贵罢。北京的白菜运往浙江,便用红头绳系住菜根,倒挂在水果店头,尊为“胶菜”;福建野生着的芦荟,一到北京就请进温室,且美其名曰“龙舌兰”。(鲁迅《藤野先生》) 演绎推理中的三段论:
一般规律:物以希为贵
个别事物:北京的白菜运往浙江,尊为“胶菜”;福建野生着的芦荟,一到北京,美其名曰“龙舌兰”
⑤臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣,臣之妾畏臣,臣之客欲有求于臣,皆以美于徐公。今齐地方千里,百二十城,宫妇左右莫不私王,朝廷之臣莫不畏王,四境之内莫不有求于王:由此观之,王之蔽甚矣。(《邹忌讽齐王纳谏》) 类比推理:
我身边的人和我有情感利害关系,他们没有告诉我徐公和我孰美的真相
大王身边的乃至普天下的人和大王都有情感或利害关系
他们也不会告诉大王一些事情的真相
2.课外活动参考
(1)据《韩非子·说林上》记载,齐桓公率领大军援助燕国攻打孤竹国。战争从春季开始,凯旋时已是冬天,山川草木都变了样,齐军不熟悉孤竹地形,途中迷失了方向。齐桓公十分着急。这时,上卿管仲献计说:老马是认识道路的,可以让我们军队里的老马为我们带路。齐桓公依计而行,齐军跟在老马后面,居然找到了出路,齐桓公大喜。后来队伍行进到山中,几天都找不到水源,大家口渴难熬,齐桓公一筹莫展,连管仲也束手无策。这时,大臣隰朋建议说:我听说,蚂蚁冬天在山的南面筑巢穴,夏天于山的北面筑巢穴。不管在哪里,蚂蚁总是在水源上面筑巢穴。现在这里就有蚂蚁窝,我们找找看,能否找到水源。齐桓公听了十分惊奇,命令士兵们挖掘,果然挖出了水。齐桓公十分赞叹隰朋的聪明才智。
文段中,管仲寻找道路,从逻辑上讲,用的是一个三段论推理。其推理过程是:
老马是认识道路的,这几匹马是老马,所以这几匹马是能认识道路的。
文段中的隰朋找水也运用了同样的推理,请仿照管仲的推理过程,仿写出隰朋找水的逻辑推理过程。
提示:①蚂蚁窝下面有水源,②这里有蚂蚁窝,③所以这里有水源。
(2)有一次,华盛顿家里的马被人偷了,他找了好几天,终于找到了丢失的马,这匹马正在小偷的农场里。于是,华盛顿叫来了警察,准备将这匹马拉回去。可是小偷却不肯承认,坚决地说道:“这匹马就是我的。”此时,旁边的警察也无法辨别这匹马究竟是谁的,只能对两人说:“你们谁能拿出证据,这匹马就是谁的。”
华盛顿听了警察的话,马上用双手把马的两只眼睛遮住,先问这个小偷:“如果这匹马是你的,你肯定知道马的哪只眼睛是瞎的。”小偷心里有点发虚,但是琢磨着:不回答的话也就是向警察承认了马不是自己的,回答的话总有50%的机会,因为不是左眼瞎就是右眼瞎嘛。小偷便慢慢地回答道:“左眼。”华盛顿放开了遮住马的左眼的手,请警察仔细看了一下,马的左眼并没有瞎。
小偷这时有点着急了,便马上解释说:“警官,我这里的马太多了,我记错了。这匹马的右眼是瞎的,这回错不了。”华盛顿又放下遮住马的右眼的手,警察一看,马的右眼也没有瞎。小偷这时候还要辩解:“我真是太糊涂了……”警察打断了他的话,说道:“现在已经能够证明这匹马不是你的,你必须把马还给华盛顿先生。”华盛顿便牵着马回家去了。
华盛顿找马的故事,如果从逻辑推理的角度看,运用了什么推理类型
提示:在这个故事中,华盛顿的问题是“马的哪只眼睛是瞎的”,实质上就是在诱导小偷:这匹马要么左眼是瞎的,要么右眼是瞎的。这是一个不相容选言推理。小偷做贼心虚,没有料到这个不相容选言推理本身就是假的,也就掉进了华盛顿设的陷阱。
本 课 结 束(共24张PPT)
第四单元
三、采用合理的论证方法
语 文
2022
【典型案例】
刘向《新序·刺奢第六》中讲述了这样一个故事:魏国国王准备建中天台,并要求该台到天高的一半,还下令道:“有敢劝阻的人,格杀勿论!”许绾扛着锹进来,说:“听说大王准备建中天台,我愿意添加一分力量!”国王说:“您加什么力 ”许绾说:“我听说天跟地之间相距一万五千里,现在国王要建它的一半高的天台,应当是七千五百里高。天台的高既然知道了,它的基础必须要方圆八千里(即八千平方里),国王全部的地,不够用来做台基。古代的尧舜建立诸侯国,疆土面积是五千平方里,国王一定要建这台,就先武力攻打各诸侯国,全部占有他们的土地,还是不够,还要攻打四方的蛮夷之国,得到了八千平方里,便够做台基了。要用木材的总量、人力的数量、仓库的储藏,都要数以万亿来计量,估计八千平方里之外,应当定为农田的地方,要足够供给国王建台用的。建台的条件具备了,才可以建。”国王默然,便取消了建台的命令。
魏王执意建造中天台,谁阻止就杀谁,而中天台又是不可能建造的,如何进谏阻止,这需要艺术,需要讲求方法。许绾十分聪明,因势利导,让魏王从合理的逻辑推理感到自己想法的荒谬。议论也是这样,采用合理的论证方法,有利于彰显议论所持的观点。
议论文要以理服人,就必须分析说理,把问题展开、论证透彻,也就是要充分论证。为此,就要运用恰当的论证方法。
论证的方法可以分为两大类:直接论证和间接论证。直接论证的方法主要有举例论证、引用论证、对比论证、比喻论证、因果论证等。间接论证的方法主要有反证法、排除法、归谬法等。
1.举例论证
举例论证也叫事实论证,就是以列举事例、数据的方法来证明论点。其优点是具体实在,读者易于接受,有利于增强说服力。
举例论证很少单用一个事例,往往是多个事例连用。这时要注意分析不同例子间的关系。如不同例子是从不同角度论证,不同例子有正反关系、递进关系等。
2.引用论证(理论论证)
引用论证即引用诗词名句、名人名言或名人的观点等作为论据,引经据典地分析问题、说明道理的论证方法。好处是可以增强文章的说服力和文采,使论证更有力。
例如:
纵观天下有志者,总是夙兴而夜寐,百折不挠,孜孜以求,心甘情愿为社会奉献的。(论点)
千百年来,奉献精神如同血液,在我们民族躯体中不息地流动;从为治水患三过家门而不入的大禹,到“亦余心之所善兮,虽九死其犹未悔”的屈原;从“繁霜尽是心头血,洒向千峰秋叶丹”的戚继光,到“我自横刀向天笑,去留肝胆两昆仑”的谭嗣同;从“愿与人民同患难,誓拼热血固神州”的朱德总司令,到“亏了我一个,幸福十亿人”的南疆卫士,真是英雄万千!(引用论证)
3.对比论证
对比论证是把两种人或事物加以对照、比较,找出它们的差异点,从而使结论映衬而出的论证方法,也称比较法。事物的特征和本质在对比中更容易显露出来,特别是正反对立的事物的比较,更具鲜明性,能给人留下深刻的印象。它对于议论的深入、论点的突出、说服力的增强,大有裨益。看下面的例子:
材料一 马谡自幼饱读兵法,自认为行军打仗不过尔尔。于是他带兵去守街亭,依样画葫芦,坚持在山上扎寨,部将王平谏曰:“若魏兵四面围定,断我汲水之道,军士不战自乱矣。不若依山下安寨。”马谡哪里肯听:“丞相诸事尚问于我,汝奈何相阻耶!”
材料二 汉高祖刘邦,每次征战前都要召开军事会议,听取大将张良、韩信等人不同的意见,以拟订最佳方案。
就上面的事例进行对比论证:
“有容”就是有气度、涵养,包容则更是一种胸怀和智慧。有容纳的气量,人生就会少遭遇一点困境,多一份从容和收获。(论点)马谡自恃饱读兵法,带兵去守街亭,坚持在山上扎寨,不听部将王平“不若依山下安寨”的建议。马谡不接受不同意见,以致兵败街亭,被斩首示众。而汉高祖刘邦,每次征战前都要召开军事会议,听取张良、韩信等人不同的意见,以拟订最佳方案。这也是刘邦能够战胜不可一世的项羽的重要原因。(对比分析)
由此可见,包容就是要能够接受不同意见,不断鞭策和完善自己。(小结论点)
4.比喻论证
比喻论证是用人们熟悉的事物、寓言、故事来打比方,用比喻的方式来证明。其优点是使事理变抽象为具体,化深奥为浅显,通俗易懂,形象生动。
5.因果论证
因果分析论证就是在列举事例的基础上,沿着“为什么”的思路,对事例中的行为,探求其根源,使内容逐步深化,分析产生这一事实的直接或间接原因,而原因就是所要证明的观点。
标志性的词语:因为……所以……
为什么……因为……
正因为……所以……
之所以……是因为……
要注意的是,形成结果的原因是多方面的,但探因应扣紧论点,切忌面面俱到。
6.反证法
就是先假设与某个论点相矛盾的观点成立,然后推出明显的错误或者矛盾,从而间接地证明最初的观点。
反证法的证明过程为:
论题:p
反论题:非p
证明:如果非p,那么q
非q
所以,非非p
所以,p
例如:古代知州张生断案,在很深的菜园井里,光线暗,看不见里面的死者是谁,妇人却大哭说是其丈夫。于是,张生断定,这个妇人参与杀害了她丈夫。
值得注意的是,反证法的原论题与反论题必须是矛盾关系,而不能是反对关系。
7.排除法
排除法也称选言论证法,是通过证明选言命题所包含的除论题所指的可能性外,其余可能都是虚假的,从而推出论题真实性的间接证明方法。
排除法的证明过程为:
原论题:p
证明:或p,或q,或r
非q,非r
所以,p
例如:上海的地面沉降或者是由于海平面上升,或者是由于高层建筑的压力,或者是由于过度抽取地下水,或者是由于天然气的开发。实验证明,不是由于海平面上升,也不是由于高层建筑的压力,也不是由于天然气的开发,所以,上海地面沉降是由于过度抽取地下水。
上述例子即运用了排除法的间接证明方法。
8.归谬法
首先假设对方的论点是正确的,然后从这一论点中加以引申、推论,从而得出极其荒谬可笑的结论来,以驳倒对方论点的一种论证方法。
归谬法的证明过程可表示如下:
原论题:p
假设:p真
证明:如果p,那么q
非q
所以,并非p真
所以,p假
【活动参考】
尝试写驳论文
一、什么是驳论文
议论文的论证方式可以分为立论和驳论。先直接提出中心论点,再用论据加以论证,从而证明自己的观点,此为立论;先摆出一个要批驳的观点,通过反驳这个观点来确立自己的观点,此为驳论。为反驳某种观点而写的议论文就是驳论文。
二、驳论文的结构
1.摆出要批驳的观点(树靶子)。
2.深入地分析,针锋相对地批驳。
3.树立自己的观点,并加以论证。
4.适当结尾,照应观点,提出希望。
以上四步是驳论文的基本结构,根据不同的论证需要也可以适当调整其先后顺序。下面是一篇短小精悍的驳论文,我们来看看它的结构。
【佳作示范】
朽木可雕
马宇彤
①在保守者的眼中,朽木是低能的符号,是无用的象征,是放弃的对象,不值得付出心力雕琢,也不可能出现逆转奇迹。
②于是,“朽木不可雕也”在足够长的岁月里,成为雕琢者冠冕堂皇的借口,成为“朽木”们自暴自弃的理由。
③罗丹说:生活中不缺少美,缺少的是发现美的眼睛。
④朽木亦此。较良木而言,它更像一块试金石,考量雕琢者乍现的灵感和回春的技巧。
⑤朽木可雕,从理论上说,朽木也是一种材质,只要化腐生肌,就能焕发新的活力;即便无药可救,只要停止腐朽的进程,便是一段记忆的缩影。
⑥朽木可雕,从实践上看,百草治百病,百人有百用,朽木有朽木的特质与不群。新木生叶,朽木生芝。相信它有用,置于有用之地,让它做有用之事,才是关键。没有信心,纵是金玉良材,也与废柴无异。
⑦天生你材必有用,锲而不舍,金石可镂,何况朽木。
⑧朽木不是废木。朽木可雕,金贵的是眼光,重要的是技巧,关键的是信心。
⑨心不朽,木便永生;心不朽,人便可塑。
分析:这篇小驳论文第①段摆出了要批驳的观点,即“朽木不可雕也”。第②段提出了上面观点的害处,即这个观点使资质差的人从主观到客观彻底失去了进取的机会。第③~⑧段树立了自己的观点,即朽木可雕,并加以论证。第⑨段结尾简洁有力,发人深省。
三、如何驳倒敌对的观点
我们可以通过以下四个步骤来驳倒敌对的观点,即列现象,示弊端,探根源,指出路。请欣赏下面的佳作,体会驳倒敌对观点的四个步骤。
【佳作示范】
中国人失掉自信力了吗
鲁 迅
从公开的文字上看起来:两年以前,我们总自夸着“地大物博”,是事实;不久就不再自夸了,只希望着国联,也是事实;现在是既不夸自己,也不信国联,改为一味求神拜佛,怀古伤今了——却也是事实。
于是有人慨叹曰:中国人失掉自信力了。
如果单据这一点现象而论,自信其实是早就失掉了的。先前信“地”,信“物”,后来信“国联”,都没有相信过“自己”。假使这也算一种“信”,那也只能说中国人曾经有过“他信力”,自从对国联失望之后,便把这他信力都失掉了。
失掉了他信力,就会疑,一个转身,也许能够只相信了自己,倒是一条新生路,但不幸的是逐渐玄虚起来了。信“地”和“物”,还是切实的东西,国联就渺茫,不过这还可以令人不久就省悟到依赖它的不可靠。一到求神拜佛,可就玄虚之至了,有益或是有害,一时就找不出分明的结果来,它可以令人更长久的麻醉着自己。
中国人现在是在发展着“自欺力”。
“自欺”也并非现在的新东西,现在只不过日见其明显,笼罩了一切罢了。然而,在这笼罩之下,我们有并不失掉自信力的中国人在。
我们从古以来,就有埋头苦干的人,有拼命硬干的人,有为民请命的人,有舍身求法的人,……虽是等于为帝王将相作家谱的所谓“正史”,也往往掩不住他们的光耀,这就是中国的脊梁。
这一类的人们,就是现在也何尝少呢 他们有确信,不自欺;他们在前仆后继的战斗,不过一面总在被摧残,被抹杀,消灭于黑暗中,不能为大家所知道罢了。说中国人失掉了自信力,用以指一部分人则可,倘若加于全体,那简直是诬蔑。
要论中国人,必须不被搽在表面的自欺欺人的脂粉所诓骗,却看看他的筋骨和脊梁。自信力的有无,状元宰相的文章是不足为据的,要自己去看地底下。
九月二十五日
分析:文章一开头就列举了三种现象:自夸“地大物博”;寄希望于“国联”;“一味求神拜佛,怀古伤今”。这些事实都见之于“公开的文字”,表示言之有据,事实确凿,然后很自然地引出本文批驳的论点:“中国人失掉自信力了”。但作者当即指出,这个提法本身就是不确切的,因为信“地”,信“物”,信“国联”,这明明是“他信力”,而不是“自信力”。
文章在指出一部分人连“他信力”都已丧失之后,笔锋一转:“失掉了他信力,就会疑,一个转身,也许能够只相信了自己,倒是一条新生路。”作者在这里开出的“新生路”,意在反衬下文的“死路”,显示弊端:“中国人现在是在发展着‘自欺力’。”
在批驳了论敌的论点之后,作者深沉的目光由近及远地转向了我们民族古老的历史,满腔热情地歌颂了历史上那些“埋头苦干的人”“拼命硬干的人”“为民请命的人”“舍身求法的人”,以及那些“有确信,不自欺”,“前仆后继的战斗”而又“被摧残,被抹杀”的人。这样,作者的思绪就在追溯历史长河的源流之后,又回到了现实,明确指出:“说中国人失掉了自信力,用以指一部分人则可,倘若加于全体,那简直是诬蔑。”
文章的结尾提出了判断自信力有无的正确标准:“状元宰相的文章是不足为据的,要自己去看地底下。”这样的结尾,既总结了全文,又恰与文章开头“公开的文字”相呼应,使文章结构完整,浑然一体。
本文是驳论的典范,先列举现象,由论敌的论据入手,批驳论敌的论点,再由论敌论点的荒谬提出正确的观点,指明正确的做法。
本 课 结 束
