甘肃省兰州市第三十一中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学（理）试题（无答案）

题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题5分，共60分）
1、已知条件：，条件：，则是成立的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2、已知不等式的解集为，则的值等于（ ）
A. B.
C. D.
3、命题“，”的否定是 （ ）
A．， B．，
C．， D．，
4、不等式 对于恒成立，那么的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
5、已知变量满足，则的最大值为 （ ）
A. B. C.16 D.64
6、已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为 ( )
A. B.
C. D.
7、已知F1、F2为双曲线C?x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|＝(　　)
A．2　　　　 B．4　　　 　C．6　　　　 D．8
8、已知集合,直线与双曲线有且只有一个公共点，其中,则满足上述条件的双曲线共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9、在三角形ABC中，如果，那么A等于（ ）
A．　　 B．　　 C． D．
10、设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－，那么|PF|＝(　　)
A．4　　　 B．8　　　　
C．8　　　 D．16
11、矩形两边长分别为、，且，则矩形面积的最大值是 （ ）
A. B. C. D.
12、在中， ，则为（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、已知是过椭圆左焦点F1的弦，且|AF2|＋|BF2|＝12，其中F2是椭圆的右焦点，则弦的长是________．
14、若动点P在上，则点P与点Q（0，-1）连线中点的轨迹方程是 .
15、已知恒成立，则实数m的取值范围
16、已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k＝
三、解答题（第17、18题6分，19题每题8分，第20、21题每题10分，共,40分）
17、解不等式
18、已知命题：，，命题：，若命题为真命题，求实数的取值范围.

19、抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线 的一个焦点，且抛物线与双曲线的一个交P（）点，求抛物线和双曲线方程。
20、在△中，角的对边分别为，已知.
（I）求边的长；
（II）求的值.
21、已知椭圆C短轴的一个端点为（0，1），离心率为，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长．