甘肃省兰州市第三十一中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学（文）试题（无答案）

题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
一．选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1. “”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件
2．命题“对任意的”的否定是（ ）
A．不存在 B．存在
C．存在 D．对任意的
3、若，则的最小值为 （ ）
A、2 B、4 C、6 D、8
4．双曲线的渐近线方程是 （ ）
A． B． C． D．
5、抛物线上一点Q,且知Q点到焦点的距离为10，则p的值是（ ）
A 4 B 8 C 12 D 16
6．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于 （ ）
A． B． C． D．
7．抛物线的准线方程是 ( )
A． B． C． D．
8.椭圆的左右焦点为F1?F2, 一直线过F1交椭圆于A?B两点,则△ABF2的周长为 ( )
A.32 B. 16 C.8 D.4
9．如果表示焦点在轴上的双曲线，那么实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
10．若函数在区间内可导，且则
的值为 （ ）
A． B． C． D．
二．填空题（本大题共4小题，每小题54分，共20分）
11．等轴双曲线x2-y2=的离心率为 __
12. 曲线y=x2 +1在点（1,2）处的切线方程是 _______________。
13已知抛物线，则过点P(-2，1)且与抛物线有一个公共点的直线的条数为 条
14对于椭圆和双曲线有下列命题：
椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;
双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;
双曲线与椭圆共焦点;
椭圆与双曲线有两个顶点相同.
其中真命题的序号是 ____。
三．解答题
15(本小题满分10分)解不等式：
16 (本小题满分8分) 命题为真，求x的取值范围.
17 (本小题满分10分)求下列函数的导数： ⑴＝ 　⑵＝xlnx+
18 (本小题满分10分) 已知双曲线的渐近线方程为，两顶点之间的距离为4，求此双曲线的标准方程。
19、(本小题10分)
已知函数f(x)=x3－2ax2+6bx的图象与直线15x+y－4=0相切，切点为（1，－11）.
（Ⅰ）求a，b的值；
20. (本小题满分12分)
如图，已知椭圆:的离心率为，左焦点为，
（1）求椭圆的方程；
（2）若过椭圆右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点．求弦AB的长