6.2.2向量的减法运算 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
6.2.2 向量的减法运算
如图所示，假设某人上午从点A到达了点B，下午从点B到达了点C.
（1）分别用向量表示出该人上午的位移、下午的位移以及这一天的位移；
（2）这一天的位移与上午的位移、下午的位移有什么联系？试从大小和方向两个角度加以阐述。
A
B
C
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起 吧！
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课
堂
向量减法的含义
思考1：数x的相反数可以表示为-x,那么向量 的
相反向量可以怎样表示？
思考2： 的相反向量是什么？零向量 的相反向量是什么？
提示:
规定：零向量的相反向量仍是零向量.
思考3：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个
数的相反数.据此原理，向量 可以怎样理解？
思考4：两个向量的差还是一个向量吗？
提示：是
思考5：向量 加上向量 的相反向量，叫做 与
的差向量，求两个向量的差的运算叫做向量的减
法，对于向量
提示:
【即时训练】
C
向量减法的几何意义
思考1：如果向量 与 同向，如何作出向量
提示:
思考2：如果向量 与 反向，如何作出向量
提示:
思考3：设向量 与 不共线，
得什么结论？
O
A
B
思考4：设向量 不共线，作
以OA，OC为两邻边作平行四边形，则 如
何理解
提示:
C
D
O
A
B
思考5：求作两个向量的差向量也有三角形法则和平行四边形法则，其中三角形法则的作图特点是什么？
O
C
D
A
B
差向量的终点指向被减向量的终点
思考6：向量 是什么关系？
的大小关系如何？
提示:
是相反向量.
当且仅当 反向时取等号；
当且仅当 同向时取等号.
思考7： 有什么大小关系吗？为什么？
提示:
O
B
C
A
O
B
C
A
O
B
C
A
如图 大小关系不确定
思考8：对于非零向量 可能相等吗？
提示:
例1.如图，已知向量 求作向量
b
a
d
O
A
B
D
C
例2.如图，□ABCD中， 表示
向量
解：由向量加法的平行四边形法则，
得
由向量的减法可得，
A
B
C
D
注意向量的方向
【变式练习】
B
核心知识
方法总结
易错提醒
核心素养
1. 相反向量.
2.向量减法的概念.
3.向量减法的
几何意义.
（1）起点必须相同；
（2）指向被减向量的终点.
用三角形法则作向量减法时
相反向量:
从“长度”和“方向”两方面进行定义，相反向量必为平行向量．
1.数学抽象：向量减 法的定义.
2.逻辑推理：向量减法的法则.
3.数学运算：求两个向量的差.
4.直观想象：向量减法的几何意义.
A
C
A
C
0
黎明的曙光对暗夜是彻底的决裂，对彩霞是伟大的奠基。
停止前进的脚步，江河就会沦为一潭死水。