北师大版七下数学 2.2.1利用同位角判断两直线平行 教案

探索直线平行的条件
一、教学目标
1、知识与技能：经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题；会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
2、过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
3、情感态度与价值观：使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
二、学情分析
学生整体水平较差，有部分学生具备一定的学习探究能力。学习主动性还可以，但课堂表现不是很积极，课堂气氛有点死板。
三、教学重难点
教学重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”。
教学难点：利用“同位角相等，两直线平行”解决具体情境中的一些简单的问题。
四、教学准备
三角板、量角器、纸条，图钉，多媒体课件。
五、教学方法
讲授法，演示法，探究式教学法。
六、教学过程
（一）、引入新课
引入实际问题：课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
学生根据生活经验得到：木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。
继续提问，如果木条b不与墙面边缘垂直呢？同时引导学生将生活问题转化为数学问题。
(二) 、新知学习
1、师学动手操作移动活动纸条，完成书中的做一做内容。即三根木条相交成∠1，∠2，固定纸条b、c，转动纸条a, 观察∠2的变化以及与∠1的大小关系，同时纸条a，b的位置发生了什么变化？a，b何时平行？
得出结论：当∠1＞∠2时直线a和b不平行，当∠1＝∠2时直线a和b平行，当∠1＜∠2时直线a和b不平行。由∠1，∠2的位置关系，引出同位角：具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角。
2、由∠1与∠2的位置关系引出“三线八角”的知识。让学生找出同位角，进一步理解同位角。同时引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。
3、你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？教师引导学生完成。
分别过点C 、D画直线AB的平行线EF、GH， EF与GH有怎样的位置关系？ 你有什么发现？与同伴交流。
得出结论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．平行于同一条直线的两条直线平行。
（三）、巩固提高
1.找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由
(点阵中相邻的四个点构成正方形).
2.如图, ∠1=∠2=55 , ∠3等于多少度
直线AB,CD平行吗 说明你的理由.
3．b∥a , c∥a , 那么 ，理由: .
4.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？
第2题第4题
（四）、课堂小结
同位角相等，两直线平行。两直线平行，用符号“∥”表示。过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．平行于同一条直线的两条直线平行。
（五）、作业布置
习题2.3 知识技能 1. 课堂练习册
七、板书设计
1．同位角的概念
2．运用同位角判定两条直线平行：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
3．平行公理及其推论：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．
八、教学反思
解决几何题时，重在分析，应 ( http: / / www.21cnjy.com )结合图形熟识题目给出的已知条件．本节课的易错点是学生对同位角的识别，对同位角个数的计算，应多加强练习。