北师大版七下数学 第二章 平行线的性质和判定 复习课 教案

平行线的判定和性质复习课
一、 教学目标
1、通过平行线判定和性质的简单练习，进一步让学生感受平行线判定方法与平行线性质的区别和联系，并能正确掌握和解决平行线性质和判定的一般问题。
2、通过在数学过程中安排一定时间思考和交流，进一步认识平行线判定方法与平行线性质的区别和联系，提高分析问题、解决问题的能力、几何语言的书写和表达能力，为了今后平面几何的学习打下坚实的基础。
3、利用平行线的判定和性质，进一步体会几何说理过程,通过学生实践操作，和对例题的题意和变式的分析、讨论，让学生一起参与协作学习，感受集体主义精神，同时提供尝试成功的空间，进一步激发学生学习积极性。
二、教学重点、难点
重点： 理解并掌握平行线判定和性质之间的区别与联系。
难点： 通过例题和例题的变式练习，提高平行线判定和性质的综合运用能力。
三、教材分析
《平行线的判定和性质》是上海教育出版社七年级《数学》第十三章的内容。本章的知识内容是平面几何的奠基和入门，要求学生正确认识几何概念，掌握知识之间的基本联系和基本运用，具有初步的逻辑推理意识、语言表达能力，言必有据的习惯。会依据平行线的判断和性质及其有关基本事实进行说理，初步感知逻辑推理的过程及其表达。
学情分析
七年级学生的理解能力和抽象思维能力都比较弱，对于平面图形停留在直观感觉上。根据学生的这种情况，我通过简单的小练习，积极引导和有效促进学生落实本章学习的基本要求。学生在学习几何中，在直观感知、逻辑分析、数学思考和规范表达等方面面临一定的困难，容易出现各种各样的问题，所以要通过课堂活动，引导学生重视画图、重视讲理和言必有据，正确、简明、有条理地表达。同时运用多媒体手段，把原本抽象枯燥的几何问题变成形象直观、有趣的活动，有效地调动了学生的主观能动性，使学生从被动学习转变为主动探究学习。
五、教学过程
教学过程 内容、方法、活动 设计意图
（1）温故知新 1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么？得到的结果是什么？平行线的判定：① 同位角相等，两直线平行② 内错角相等，两直线平行③ 同旁内角互补，两直线平行2、已知两条直线平行，那么同位角，内错角，同旁内角间有什么关系？平行线的性质：①两直线平行，同位角相等②两直线平行，内错角相等 ③两直线平行，同旁内角互补 总结： 性质两直线平行 判定由“角的关系”得到“两直线平行”的结论是“平行线的判定”用途：说明直线平行由“两直线平行””得到“角的关系”的结论是“平行线的性质”用途：说明角相等或互补 温故知新，复习旧知，引入复习课的知识要点。让学生感受平行线性质与平行线判定方法的区别和联系。
(二)小试牛刀 填空题：1、（1）∵∠2=∠DFC（已知） ∴______∥______( )（2）∵AB∥DF（已知）∴∠2+______=180°（ ）（3）∵AC∥DE（已知）∴∠2=______（ ）（4）∵∠A=______（已知）∴AB∥FD （ ）（5）∵____________（已知）∴AB∥FD （ ）1、如右图：已知： a∥b，∠1：∠2=4 ：5，则∠1=______度。已知∠B=∠F，BC∥FG试说明AB∥DF3、已知AB ∥ EF ∥ CD， ∠B=40°，∠C=150°，则∠BEC=______度 经“温故知新”环节梳理了一下知识要点后，做一些简单的平行线的判定和性质的综合小练习。进一步认识平行线判定和性质之间的区别与联系。
（三）例题精讲 例1：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点,AE∥FC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC解： ∵ AD//BC(已知)∴ ∠A=∠ABF(两直线平行,内错角相等)又∵∠A＝∠C (已知)∴ ∠ABF=∠C(等量代换)∴ AB∥DC(同位角相等，两直线平行)想一想：有多少种说明平行的方法呢？那如例1中，如果已知AB∥DC，∠A＝∠C，那能说明AE∥FC吗？变式1：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点,AB∥DC，∠A＝∠C，试说明 AE∥FC 解：∵ AB//DC(已知)∴ ∠C=∠ABF(两直线平行,同位角相等)又∵∠A＝∠C (已知)∴ ∠ABF=∠A（等量代换）∴ AE∥FC(内错角相等，两直线平行)变式2：如图，点D为AE上的点，点B为FC上的点，∠1= ∠2， ∠C= ∠A，求证：AE ∥FC解：∵∠1＝∠2 (已知)∠1＝∠3 (对顶角相等)∴ ∠2=∠3（等量代换）∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∴ ∠C=∠ABF(两直线平行,同位角相等)又∵∠C＝∠A (已知)∴ ∠A=∠ABF （等量代换）∴ AE∥FC(内错角相等，两直线平行)变式3：如图，已知∠E=∠F,∠C=∠A,试着说明AB//CD解：∵∠E=∠F(已知)∴ AE∥FC(内错角相等，两直线平行)∴ ∠A=∠ABF （两直线平行,内错角相等）又∵∠C＝∠A (已知)∴ ∠C=∠ABF(等量代换)∴ AB∥CD(同位角相等，两直线平行)例2:已知：如图：BD平分∠ ABC ① ∠1=∠2 ,∠C=70②。求∠ADE 的度数③。 解：∵ BD平分∠ ABC（已知）∴∠1=∠DBC（角平分线的意义）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠DBC（等量代换）∴ ED∥BC（内错角相等， 两直线平行）∴∠C=∠ADE（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=70°（已知）∴∠C=∠ADE= 70°（等量代换）变式1:已知：如图：∠1=∠2 , ∠ C=70， ∠ADE =70°问 BD平分∠ABC吗？解：∵∠ C=70，∠ADE =70°（已知）∴ ∠ADE= ∠C（等量代换）∴DE∥ BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠DBC（两直线平行，内错角相等）又∵∠1= ∠2（已知）∴ ∠1= ∠DBC（等量代换）∴ BD平分∠ABC（角平分线的意义） 由例1引出，变式1,2,3。理解一题多解的思想。培养逻辑思维能力，“举一反三”的能力。拒绝题海战，达到一道题目，多角度思考的能力。让学生自主学习，分别把3个条件分为①②③，由例2，我们可以知道，用条件①②可以推出③。让学生自主思考用条件②③可以推出①吗？试说明理由。
（四）课堂小结 这节课你有什么收获吗？使用判定定理时是，已知“角的相等或互补”说明“两直线平行” 归纳：由“角”定“线”使用性质定理时是，已知“两直线平行”说明“角的相等或互补” 归纳：由“线”定“角” 通过小结，梳理一节课的收获，培养学生的归纳能力。
作业布置：补充练习题
作业反馈：
教学反思：