精品 2022年人教版小学数学四年级下册 第9单元数学广角--鸡兔同笼课后练（含解析）
文档属性
| 名称 | 精品 2022年人教版小学数学四年级下册 第9单元数学广角--鸡兔同笼课后练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-03 22:31:42 | ||
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文档简介
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2022年人教版小学数学四年级下册
第9单元 数学广角--鸡兔同笼 课后练
一、选择题 （将正确答案的字母填在括号里）
1．动物园里有龟、鹤共40只，共112条腿，龟和鹤分别有多少只？（ ）
A．15只、25只 B．16只、24只
C．4只、16只 D．18只、22只
2．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？( )
A．4，6 B．6，4 C．5，5 D．3，7
3．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，小强总共投中8个球，得了19分，他投中（ ）个2分球。
A．2 B．4 C．5
4．有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔子各有（ ）只．
A．34和45 B．43和54 C．34和54 D．54和34
5．大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了．租的小船（ ）艘．
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
6．笼子里有鸡兔若干只，已知头28个，腿86只，求鸡 只.兔 只.
7．有2元和5元的人民币共30张，合计人民币75元，则2元有 张，5元有 张．
8．幸福路小学六年级同学利用暑假进行拓展活动，晴天每日行17.5千米，雨天每日行11千米，13天共行201.5千米。这期间雨天有 天，晴天有 天。
9．童车厂五月份生产三轮车和四轮车共16辆，使用轮子60个。童车厂五月份生产三轮车 辆，四轮车 辆。
A.14
B.12
C.4
10．在“庆祝建党100周年”知识抢答赛中，答对一题加10分，答错一题扣5分。聪聪共抢答10题，最后得分85分。他答对 题，答错 题。
三、解答题
11．某次数学竞赛，共有 道题，每道题做对得 分，没做或做错都要扣 分，小聪得了 分，他做对了多少道题？
12．有5元和1元的纸币，币值一共是30元。那么1元和5元的纸币各有几张？
5元（张）
1元（张）
四、应用题
13．四年级(1)班的同学收集制作了176个剪纸作品，分别贴在13块展板上展出．小块展板贴8张剪纸，大块展板贴20张剪纸．两种展板各需多少块？
14．小菊用10元钱买100分和80分的邮票，一共买了12张．买了100分和80分的邮票各多少张？
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全是龟，则鹤有：
（40×4﹣112）÷（4﹣2），
=48÷2，
=24（只），
所以龟有：40﹣24=16（只），
答：龟有16只，鹤有24只．
故选：B．
【分析】假设全是龟，则一共有40×4=160条腿，这比已知的112条腿多了160﹣112=48条，因为1只龟比1只鹤多4﹣2=2条腿，所以鹤有48÷2=24条腿，据此即可解答．
2．【答案】B
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设蜘蛛有x只，则蛐蛐有(10-x)只，
8x+6(10-x)=68
8x+6×10-6x=68
8x-6x+60=68
2x+60=68
2x+60-60=68-60
2x=8
x=4
蛐蛐有：10-4=6（只）
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用方程解答，设蜘蛛有x只，则蛐蛐有(10-x)只，用蜘蛛的腿数×蜘蛛的数量+蛐蛐的腿数×蛐蛐的数量=腿的总数量，据此列方程解答.
3．【答案】C
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设小强全部投了3分球，（3×8-19）÷（3-2）=5个，所以他投中5个2分球。
故答案为：C。
【分析】假设小强全部投了3分球，得2分球的个数=（3×小强投中球的个数-小强得的分数）÷（3-2），据此作答即可。
4．【答案】D
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全是兔，
鸡：（4×88﹣244）÷（4﹣2）
=108÷2
=54（只）；
兔：88﹣54=34（只）；
答：鸡有54只，兔有34只．
故选：D．
【分析】假设全部为兔子，共有脚4×88=352只，比实际的244只多：352﹣244=108只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：108÷2=54（只），那么兔子就有：88﹣54=34（只）；据此解答．
5．【答案】B
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全是大船，则小船有：（6×8﹣38）÷（6﹣4），
=10÷2，
=5（条），
答：小船有5条．
故选：B．
【分析】假设8条全是大船，则有6×8=48人，这比已知的38人多了10人，因为大船比小船多坐6﹣4=2人，所以小船有：10÷2=5条，则由此即可选择．
6．【答案】13；15
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】假设都是兔，则鸡有：
(28×4-86)÷(4-2)
=(112-86)÷2
=26÷2
=13(只)
兔：28-13=15(只)
故答案为：13；15
【分析】假设28只都是兔，计算出腿的只数比86多，是因为把鸡也当作兔来计算了，所以用腿数差除以每只鸡兔的腿数差即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可.
7．【答案】25；5
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设5元一张的人民币有x张，2元一张的人民币就有(30-x)张，根据题意得
5x+2×(30-x)=75
5x+60-2x=75
3x+60=75
3x+60-60=75-60
3x=15
3x÷3=15÷3
x=5
2元的张数：30-5=25（张）
故答案为：25；5.
【分析】根据题意可知，设5元的人民币有x张，2元的人民币就有(30-x)张，本题中的等量关系式：5元一张的钱数+2元一张的钱数=总钱数，据此等量关系式可列式解答.
8．【答案】4；9
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是晴天，则雨天有：
（17.5×13-201.5）÷（17.5-11）
=（227.5-201.5）÷6.5
=26÷6.5
=4（天）
晴天：13-4=9（天）
故答案为：4；9。
【分析】假设都是晴天，则可以行227.5千米，比201.5多26千米，是因为把雨天也当做17.5千米来计算了。每个雨天多算了6.5千米，因此用一共多算的长度除以每个雨天多算的长度即可求出雨天的天数，进而求出晴天的天数。
9．【答案】C；B
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：（60-16×3）÷（4-3）=12辆，16-12=4辆，所以三轮车4辆，四轮车12辆。
故答案为：C；B。
【分析】假设全部生产三轮车，那么四轮车的辆数=（一共使用轮子的个数-三轮车每辆车需要轮子的个数×一共生产的辆数）÷（四轮车每辆车需要轮子的个数-三轮车每辆车需要轮子的个数），所以三轮车的辆数=一共生产的辆数-四轮车的辆数。
10．【答案】9；1
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】假设全对，则得 10×10=100（分）
实际少了：100-85=15（分）
错了：15÷（10+5）=1（题）
对了：10-1=9（题）
故答案为：9；1。
【分析】本题的数量关系：得分差=全对总分-实际总分，错题数量=得分差÷错一题分差，对题数量=总题数-错题数量。该题属于鸡兔同笼问题，该问题是我国古代著名典型趣题之一，记录在1500年前的《孙子算经》中就。
11．【答案】解：（5×20-79）÷（5+2）=3（道）
20-3=17（道）
答：小聪做对了17道题。
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设每道题都做对，小聪做错的道数=（一共有题的道数×每道题做对得的分数-实际得的分数）÷（每道题做对得的分数+每道题没做或做错都要扣的分数），所以做对的道数=一共有题的道数-做错的道数。
12．【答案】 5元（张）1 2 3 4 5 6
1元（张）
25 20 15 10 5 0
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：
5元（张） 1 2 3 4 5 6
1元（张） 25 20 15 10 5 0
5×1＋1×25
=5＋25
=30（元）
5×2＋1×20
=10＋20
=30（元）
5×3＋1×15
=15＋15
=30（元）
5×4＋1×10
=20＋10
=30（元）
5×5＋1×5
=25＋5
=30（元）
5×6＋1×0
=30＋0
=30（元）
答：有可能5元1张1元25张、5元2张1元20张、5元3张1元15张、5元4张1元10张、5元5张1元5张、5元6张1元0张。
【分析】币值一共的钱数=5元的张数×5＋1元的张数×1。
13．【答案】解：法一：假设全都贴在大块展板上
则一共可以粘贴剪纸作品：20×13＝260（个）
比实际多了：260－176＝84（个）
由于大展板每块比小展板多贴剪纸作品：20－8＝12（个）
所以小块展板有：84÷12＝7（块）
大块展板有：13－7＝6（块)
法二：假设全都贴在小块展板上
则一共可以粘贴剪纸作品：8×13＝104（个）
比实际少了：176－104＝72（个）
由于小展板每块比大展板少贴剪纸作品：20－8＝12（个）
所以大展板有：72÷12＝6（个）
小展板有：13－6＝7（块）
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】 方法一
假设全部贴在大块展板上，作品个数应该是20x13=260个作品，比176个作品多了84个，那么是哪里多的呢？当然是我们把小块展板看成了大块展板，我们知道，一块大展板比一块小展板可以多贴20–8=12个作品，也就是说把一块小展板看成大展板就多贴12个作品，那么，多的作品84个中有7个12个作品，就是把7块小展板看成了大展板，因此，小展板有7块，然后求出大展板有6块。
方法二
假设全部贴在小块展板上，作品个数应该是8x13=104个作品，比176个作品少了72个，那么是哪里少的呢？当然是我们把大块展板看成了小块展板，我们知道，一块小展板比一块大展板少贴20–8=12个作品，也就是说把一块大展板看成小展板就少贴12个作品，那么，少的作品72个中有6个12个作品，就是把6块大展板看成了小展板，因此，大展板有6块，然后求出小展板有7块。
14．【答案】2张,10张
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】假设全部是100分的邮票。
100分=1元，80分=0.8元
80分的邮票张数：（1x12–10）÷（1–0.8）=2÷0.2=10（张）
100分的邮票张数：12–10=2（张）
答：买了100分的邮票2张，80分的邮票10张。
故答案为：2张，10张
【分析】 假设全是100分的邮票，那么，钱数应该是1x12=12元， 就比10元多了2元，那么是哪里多的呢？当然是我们把80分的邮票看成了100分的邮票，我们知道1张100分的邮票比1张80分的邮票多0.2元，多0.2元就有1张80分的邮票看成了1张100分的邮票，那么，多的2元中有10个0.2元就有10张80分的邮票看成了100分的邮票，因此可以先求出80分的邮票的张数是10张，然后求出100分的票的张数是2张。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：40分
分值分布 客观题（占比） 20.0(50.0%)
主观题（占比） 20.0(50.0%)
题量分布 客观题（占比） 10(71.4%)
主观题（占比） 4(28.6%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 5(35.7%) 10.0(25.0%)
解答题 2(14.3%) 10.0(25.0%)
应用题 2(14.3%) 10.0(25.0%)
单选题 5(35.7%) 10.0(25.0%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (100.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 鸡兔同笼问题 40.0(100.0%) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14
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2022年人教版小学数学四年级下册
第9单元 数学广角--鸡兔同笼 课后练
一、选择题 （将正确答案的字母填在括号里）
1．动物园里有龟、鹤共40只，共112条腿，龟和鹤分别有多少只？（ ）
A．15只、25只 B．16只、24只
C．4只、16只 D．18只、22只
2．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？( )
A．4，6 B．6，4 C．5，5 D．3，7
3．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，小强总共投中8个球，得了19分，他投中（ ）个2分球。
A．2 B．4 C．5
4．有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔子各有（ ）只．
A．34和45 B．43和54 C．34和54 D．54和34
5．大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了．租的小船（ ）艘．
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
6．笼子里有鸡兔若干只，已知头28个，腿86只，求鸡 只.兔 只.
7．有2元和5元的人民币共30张，合计人民币75元，则2元有 张，5元有 张．
8．幸福路小学六年级同学利用暑假进行拓展活动，晴天每日行17.5千米，雨天每日行11千米，13天共行201.5千米。这期间雨天有 天，晴天有 天。
9．童车厂五月份生产三轮车和四轮车共16辆，使用轮子60个。童车厂五月份生产三轮车 辆，四轮车 辆。
A.14
B.12
C.4
10．在“庆祝建党100周年”知识抢答赛中，答对一题加10分，答错一题扣5分。聪聪共抢答10题，最后得分85分。他答对 题，答错 题。
三、解答题
11．某次数学竞赛，共有 道题，每道题做对得 分，没做或做错都要扣 分，小聪得了 分，他做对了多少道题？
12．有5元和1元的纸币，币值一共是30元。那么1元和5元的纸币各有几张？
5元（张）
1元（张）
四、应用题
13．四年级(1)班的同学收集制作了176个剪纸作品，分别贴在13块展板上展出．小块展板贴8张剪纸，大块展板贴20张剪纸．两种展板各需多少块？
14．小菊用10元钱买100分和80分的邮票，一共买了12张．买了100分和80分的邮票各多少张？
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全是龟，则鹤有：
（40×4﹣112）÷（4﹣2），
=48÷2，
=24（只），
所以龟有：40﹣24=16（只），
答：龟有16只，鹤有24只．
故选：B．
【分析】假设全是龟，则一共有40×4=160条腿，这比已知的112条腿多了160﹣112=48条，因为1只龟比1只鹤多4﹣2=2条腿，所以鹤有48÷2=24条腿，据此即可解答．
2．【答案】B
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设蜘蛛有x只，则蛐蛐有(10-x)只，
8x+6(10-x)=68
8x+6×10-6x=68
8x-6x+60=68
2x+60=68
2x+60-60=68-60
2x=8
x=4
蛐蛐有：10-4=6（只）
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用方程解答，设蜘蛛有x只，则蛐蛐有(10-x)只，用蜘蛛的腿数×蜘蛛的数量+蛐蛐的腿数×蛐蛐的数量=腿的总数量，据此列方程解答.
3．【答案】C
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设小强全部投了3分球，（3×8-19）÷（3-2）=5个，所以他投中5个2分球。
故答案为：C。
【分析】假设小强全部投了3分球，得2分球的个数=（3×小强投中球的个数-小强得的分数）÷（3-2），据此作答即可。
4．【答案】D
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全是兔，
鸡：（4×88﹣244）÷（4﹣2）
=108÷2
=54（只）；
兔：88﹣54=34（只）；
答：鸡有54只，兔有34只．
故选：D．
【分析】假设全部为兔子，共有脚4×88=352只，比实际的244只多：352﹣244=108只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：108÷2=54（只），那么兔子就有：88﹣54=34（只）；据此解答．
5．【答案】B
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全是大船，则小船有：（6×8﹣38）÷（6﹣4），
=10÷2，
=5（条），
答：小船有5条．
故选：B．
【分析】假设8条全是大船，则有6×8=48人，这比已知的38人多了10人，因为大船比小船多坐6﹣4=2人，所以小船有：10÷2=5条，则由此即可选择．
6．【答案】13；15
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】假设都是兔，则鸡有：
(28×4-86)÷(4-2)
=(112-86)÷2
=26÷2
=13(只)
兔：28-13=15(只)
故答案为：13；15
【分析】假设28只都是兔，计算出腿的只数比86多，是因为把鸡也当作兔来计算了，所以用腿数差除以每只鸡兔的腿数差即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可.
7．【答案】25；5
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设5元一张的人民币有x张，2元一张的人民币就有(30-x)张，根据题意得
5x+2×(30-x)=75
5x+60-2x=75
3x+60=75
3x+60-60=75-60
3x=15
3x÷3=15÷3
x=5
2元的张数：30-5=25（张）
故答案为：25；5.
【分析】根据题意可知，设5元的人民币有x张，2元的人民币就有(30-x)张，本题中的等量关系式：5元一张的钱数+2元一张的钱数=总钱数，据此等量关系式可列式解答.
8．【答案】4；9
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是晴天，则雨天有：
（17.5×13-201.5）÷（17.5-11）
=（227.5-201.5）÷6.5
=26÷6.5
=4（天）
晴天：13-4=9（天）
故答案为：4；9。
【分析】假设都是晴天，则可以行227.5千米，比201.5多26千米，是因为把雨天也当做17.5千米来计算了。每个雨天多算了6.5千米，因此用一共多算的长度除以每个雨天多算的长度即可求出雨天的天数，进而求出晴天的天数。
9．【答案】C；B
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：（60-16×3）÷（4-3）=12辆，16-12=4辆，所以三轮车4辆，四轮车12辆。
故答案为：C；B。
【分析】假设全部生产三轮车，那么四轮车的辆数=（一共使用轮子的个数-三轮车每辆车需要轮子的个数×一共生产的辆数）÷（四轮车每辆车需要轮子的个数-三轮车每辆车需要轮子的个数），所以三轮车的辆数=一共生产的辆数-四轮车的辆数。
10．【答案】9；1
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】假设全对，则得 10×10=100（分）
实际少了：100-85=15（分）
错了：15÷（10+5）=1（题）
对了：10-1=9（题）
故答案为：9；1。
【分析】本题的数量关系：得分差=全对总分-实际总分，错题数量=得分差÷错一题分差，对题数量=总题数-错题数量。该题属于鸡兔同笼问题，该问题是我国古代著名典型趣题之一，记录在1500年前的《孙子算经》中就。
11．【答案】解：（5×20-79）÷（5+2）=3（道）
20-3=17（道）
答：小聪做对了17道题。
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设每道题都做对，小聪做错的道数=（一共有题的道数×每道题做对得的分数-实际得的分数）÷（每道题做对得的分数+每道题没做或做错都要扣的分数），所以做对的道数=一共有题的道数-做错的道数。
12．【答案】 5元（张）1 2 3 4 5 6
1元（张）
25 20 15 10 5 0
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：
5元（张） 1 2 3 4 5 6
1元（张） 25 20 15 10 5 0
5×1＋1×25
=5＋25
=30（元）
5×2＋1×20
=10＋20
=30（元）
5×3＋1×15
=15＋15
=30（元）
5×4＋1×10
=20＋10
=30（元）
5×5＋1×5
=25＋5
=30（元）
5×6＋1×0
=30＋0
=30（元）
答：有可能5元1张1元25张、5元2张1元20张、5元3张1元15张、5元4张1元10张、5元5张1元5张、5元6张1元0张。
【分析】币值一共的钱数=5元的张数×5＋1元的张数×1。
13．【答案】解：法一：假设全都贴在大块展板上
则一共可以粘贴剪纸作品：20×13＝260（个）
比实际多了：260－176＝84（个）
由于大展板每块比小展板多贴剪纸作品：20－8＝12（个）
所以小块展板有：84÷12＝7（块）
大块展板有：13－7＝6（块)
法二：假设全都贴在小块展板上
则一共可以粘贴剪纸作品：8×13＝104（个）
比实际少了：176－104＝72（个）
由于小展板每块比大展板少贴剪纸作品：20－8＝12（个）
所以大展板有：72÷12＝6（个）
小展板有：13－6＝7（块）
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】 方法一
假设全部贴在大块展板上，作品个数应该是20x13=260个作品，比176个作品多了84个，那么是哪里多的呢？当然是我们把小块展板看成了大块展板，我们知道，一块大展板比一块小展板可以多贴20–8=12个作品，也就是说把一块小展板看成大展板就多贴12个作品，那么，多的作品84个中有7个12个作品，就是把7块小展板看成了大展板，因此，小展板有7块，然后求出大展板有6块。
方法二
假设全部贴在小块展板上，作品个数应该是8x13=104个作品，比176个作品少了72个，那么是哪里少的呢？当然是我们把大块展板看成了小块展板，我们知道，一块小展板比一块大展板少贴20–8=12个作品，也就是说把一块大展板看成小展板就少贴12个作品，那么，少的作品72个中有6个12个作品，就是把6块大展板看成了小展板，因此，大展板有6块，然后求出小展板有7块。
14．【答案】2张,10张
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】假设全部是100分的邮票。
100分=1元，80分=0.8元
80分的邮票张数：（1x12–10）÷（1–0.8）=2÷0.2=10（张）
100分的邮票张数：12–10=2（张）
答：买了100分的邮票2张，80分的邮票10张。
故答案为：2张，10张
【分析】 假设全是100分的邮票，那么，钱数应该是1x12=12元， 就比10元多了2元，那么是哪里多的呢？当然是我们把80分的邮票看成了100分的邮票，我们知道1张100分的邮票比1张80分的邮票多0.2元，多0.2元就有1张80分的邮票看成了1张100分的邮票，那么，多的2元中有10个0.2元就有10张80分的邮票看成了100分的邮票，因此可以先求出80分的邮票的张数是10张，然后求出100分的票的张数是2张。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：40分
分值分布 客观题（占比） 20.0(50.0%)
主观题（占比） 20.0(50.0%)
题量分布 客观题（占比） 10(71.4%)
主观题（占比） 4(28.6%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 5(35.7%) 10.0(25.0%)
解答题 2(14.3%) 10.0(25.0%)
应用题 2(14.3%) 10.0(25.0%)
单选题 5(35.7%) 10.0(25.0%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (100.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 鸡兔同笼问题 40.0(100.0%) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14
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