人教版 数学六年级下册 第5单元 数学广角 鸽巢问题 同步练习 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 数学六年级下册 第5单元 数学广角 鸽巢问题 同步练习 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-03 19:17:52 | ||
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文档简介
2022年人教版小学数学六年级下册
第5单元 数学广角--鸽巢问题 课后练
一、选择题 （将正确答案的字母填在括号里）
1．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。
A．2 B．3 C．4
2．某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一起走出校门。那么，下列说法中，正确的是（ ）。
A．他们中至少有2人出生月份相同 B．他们中至少有2人是同一年级的
C．他们中至少有2人生肖属相相同 D．他们中至少有2人是同一班级的
3．六（1）班有50名同学，至少（ ）个人的生日在同一个月。
A．4 B．5 C．6 D．12
4．任意30个中国人，至少有（ ）个人的属相一样。
A．3 B．4 C．7 D．8
5．把红、黄、蓝3种颜色的球各5个放在一个袋子里，至少要取（ ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、判断题 （对的在括号里打√，错的打 ）
6．六年级共有学生370人，其中至少有2人是同一天出生的．（ ）
7．盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会摸到红球。（ ）
8．11只鸽子飞进了4个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了3只鸽子．（ ）
9．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（ ）
10．把4个桔子放到3个盘子中，至少有1个盘子里有2个或2个以上的桔子。（ ）
三、填空题
11．一次数学测试，得分都是整数，总分100分，其中得分是95分以上（含95分）的同学有7名．这7人中至少有 人的得分是相同的．
12．要给一个正方体木块的6个面涂上三种不同的颜色，至少 个有面颜色相同。
13．有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出 个，可以保证取到2个颜色相同的球。
14．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有 张是同花色的。
15．把18个橘子放进4个果盘里，总有一个果盘里至少放进了 个橘子。
四、解答题
16．从 ， ， ， ， 这 个数中任意挑出 个数来，证明在这 个数中，一定有两个数的差为 。
17．东东与好朋友明明、乐乐和津津一起分享水果。如果有10个橘子，一个一个地分，总有一个人至少会分到3个橘子。为什么 如果有15颗桂圆，一颗一颗地分，总有一个人至少会分到4颗桂圆。为什么？
18．张阿姨“五一”放假的时候参加“泰国七日游”（七日包括出发日和返回日）。出门前，包括出发当天身上穿的衣服在内，她一共整理了6套衣服（旅游期间，张阿姨只按搭配好的套装穿，每天换一套，不混搭，不另购）。如果张阿姨每天都拍了照，七天所拍的照片中，至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。请说明理由。
答案解析部分
1．【答案】A
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），
至少：1+1=2（个）.
故答案为：A.
【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.
2．【答案】B
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】8÷6=1（年级）......2（人）；
1+1=2（人）。
故答案为：B。
【分析】8位小朋友6个年级，考虑最不利原则，6个小朋友每人一个年级，余下的2个小朋友，不管是哪个年级的，他们中至少有2人是同一年级的。
3．【答案】B
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：50÷12=4……2，4+1=5，所以至少5个人的生日在同一个月。
故答案为：B。
【分析】从最坏的情况考虑，如果每个月都有4个人过生日，那么剩下的2人无论在哪个月生日，都至少有5个人的生日在同一个月。
4．【答案】A
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：30÷12=2……6，2+1=3，所以至少有3个人的属相一样。
故答案为：A。
【分析】一共有12个属相，考虑最不利的情况，先用30除以12，因为有余数，所以至少有的人数就是计算得出的商加1。
5．【答案】B
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】把红、黄、蓝3种颜色的球各5个放在一个袋子里，至少要取3+1=4个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
故答案为：B。
【分析】根据抽屉原理，3种颜色的球，至少要取3+1=4个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
6．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：370÷366＝1（人）……4（人）
1+1＝2（人）
所以至少有2人是同一天出生的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一年最多有366天，假如每天都有1人出生，那么余下的4人无论在那一天出生，都至少有2人是同一天出生的。
7．【答案】（1）错误
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：如果从最坏的情况考虑，摸多少次都不会摸到红球。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为摸出后放回，所以每次摸到的有可能都是黄球，那么就无法确定哪次能摸到红球。
8．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：11÷4＝2（个）…3（只）；2+1＝3（只）。
故答案为：正确．
【分析】鸽巢问题，有余数情况下：物体的数量÷抽屉数量=商......余数，商+1=至少放进的数量，据此解答。
9．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】36÷5＝7（只）…1（只），
7+1＝8（只）；
总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有: ①k=+1个物体：当n不能被m整除时。 ②k=个物体：当n能被m整除时。
10．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：4÷3=1（个）······1（个）
1＋1=2（个）
把4个桔子放到3个盘子中，至少有1个盘子里有2个或2个以上的桔子，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据抽屉原理，把3个盘子看作3个抽屉，依据4÷3=1（个）······1（个），由此解决问题。
11．【答案】2
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】1+1=2（人）。
故答案为：2。
【分析】95、96、97、98、99、100，共六个人分数，第七个人和其中一个人的分数一样，所以这7人中至少有2个人的得分相等。
12．【答案】2
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】 要给一个正方体木块的6个面涂上三种不同的颜色，至少2个有面颜色相同。
故答案为：2。
【分析】假设先给3三个面涂上三种不同颜色，再给一个面涂色，无论是什么颜色，都至少2个有面颜色相同。
13．【答案】4
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】3+1=4（个），所以至少取出4个，可以保证取到2个颜色相同的球。
故答案为：4。
【分析】要保证取到2个颜色相同的球，则3种颜色的球各取1个，再取1个时可满足条件。
14．【答案】2
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。
故答案为：2。
【分析】因为没有王牌，所以扑克牌中只有4种花色各13张，考虑最不利的情况，先把每种花色各取1张，那么要抽5张，至少有2张是同花色的。
15．【答案】5
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：18÷4=4（个）……2（个），
4+1=5（个）
所以总有一个果盘里至少放进了5个橘子。
故答案为：5。
【分析】抽屉原则：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有： ①k=[]+1个物体：当n不能被m整除时。 ②k=个物体：当n能被m整除时。
16．【答案】证明：将100个数分成50组：{1，51}、{2，52}、{3，53}、…、{50，100}，将其看作50个抽屉，在选出的51个数中，必有两个属于一组，这一组的差为50。
【考点】抽屉原理
【解析】【分析】因为要取51个数，那么可以构造差为50的50个“抽屉”，即{1，51}、{2，52}、{3，53}、…、{50，100}， 然后根据抽屉原理即可证得。
17．【答案】解：10÷4=2（个）……2（个），2+1=3（个）
15÷4=3（颗）……3（颗），3+1=4（颗）
答：因为如果每人各分到2个橘子，那么剩下的2个橘子无论分给谁，总有一个人至少会分到3个橘子。如果每人各分到3颗桂圆，那么剩下的桂圆无论分给谁，总有一个人至少会分到4颗桂圆。
【考点】抽屉原理
【解析】【分析】从最不利的情况考虑，假如每人分到的个数相同，那么还会有剩余，把剩余的个数中的1个分给谁，都能保证分到的个数比每人分到的个数多1。
18．【答案】答：因为如果前6天各穿一套衣服，那么第7天无论穿哪套衣服，都至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。
【考点】抽屉原理
【解析】【分析】从最不利的情况考虑，如果前6天各穿一套衣服，那么第7天穿的衣服一定会与前6天中某一天穿的衣服相同。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：40分
分值分布 客观题（占比） 25.0(62.5%)
主观题（占比） 15.0(37.5%)
题量分布 客观题（占比） 15(83.3%)
主观题（占比） 3(16.7%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 5(27.8%) 5.0(12.5%)
解答题 3(16.7%) 15.0(37.5%)
单选题 5(27.8%) 10.0(25.0%)
判断题 5(27.8%) 10.0(25.0%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (100.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 抽屉原理 40.0(100.0%) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18
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第5单元 数学广角--鸽巢问题 课后练
一、选择题 （将正确答案的字母填在括号里）
1．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了( )个小球。
A．2 B．3 C．4
2．某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一起走出校门。那么，下列说法中，正确的是（ ）。
A．他们中至少有2人出生月份相同 B．他们中至少有2人是同一年级的
C．他们中至少有2人生肖属相相同 D．他们中至少有2人是同一班级的
3．六（1）班有50名同学，至少（ ）个人的生日在同一个月。
A．4 B．5 C．6 D．12
4．任意30个中国人，至少有（ ）个人的属相一样。
A．3 B．4 C．7 D．8
5．把红、黄、蓝3种颜色的球各5个放在一个袋子里，至少要取（ ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、判断题 （对的在括号里打√，错的打 ）
6．六年级共有学生370人，其中至少有2人是同一天出生的．（ ）
7．盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会摸到红球。（ ）
8．11只鸽子飞进了4个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了3只鸽子．（ ）
9．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（ ）
10．把4个桔子放到3个盘子中，至少有1个盘子里有2个或2个以上的桔子。（ ）
三、填空题
11．一次数学测试，得分都是整数，总分100分，其中得分是95分以上（含95分）的同学有7名．这7人中至少有 人的得分是相同的．
12．要给一个正方体木块的6个面涂上三种不同的颜色，至少 个有面颜色相同。
13．有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出 个，可以保证取到2个颜色相同的球。
14．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有 张是同花色的。
15．把18个橘子放进4个果盘里，总有一个果盘里至少放进了 个橘子。
四、解答题
16．从 ， ， ， ， 这 个数中任意挑出 个数来，证明在这 个数中，一定有两个数的差为 。
17．东东与好朋友明明、乐乐和津津一起分享水果。如果有10个橘子，一个一个地分，总有一个人至少会分到3个橘子。为什么 如果有15颗桂圆，一颗一颗地分，总有一个人至少会分到4颗桂圆。为什么？
18．张阿姨“五一”放假的时候参加“泰国七日游”（七日包括出发日和返回日）。出门前，包括出发当天身上穿的衣服在内，她一共整理了6套衣服（旅游期间，张阿姨只按搭配好的套装穿，每天换一套，不混搭，不另购）。如果张阿姨每天都拍了照，七天所拍的照片中，至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。请说明理由。
答案解析部分
1．【答案】A
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），
至少：1+1=2（个）.
故答案为：A.
【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.
2．【答案】B
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】8÷6=1（年级）......2（人）；
1+1=2（人）。
故答案为：B。
【分析】8位小朋友6个年级，考虑最不利原则，6个小朋友每人一个年级，余下的2个小朋友，不管是哪个年级的，他们中至少有2人是同一年级的。
3．【答案】B
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：50÷12=4……2，4+1=5，所以至少5个人的生日在同一个月。
故答案为：B。
【分析】从最坏的情况考虑，如果每个月都有4个人过生日，那么剩下的2人无论在哪个月生日，都至少有5个人的生日在同一个月。
4．【答案】A
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：30÷12=2……6，2+1=3，所以至少有3个人的属相一样。
故答案为：A。
【分析】一共有12个属相，考虑最不利的情况，先用30除以12，因为有余数，所以至少有的人数就是计算得出的商加1。
5．【答案】B
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】把红、黄、蓝3种颜色的球各5个放在一个袋子里，至少要取3+1=4个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
故答案为：B。
【分析】根据抽屉原理，3种颜色的球，至少要取3+1=4个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
6．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：370÷366＝1（人）……4（人）
1+1＝2（人）
所以至少有2人是同一天出生的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一年最多有366天，假如每天都有1人出生，那么余下的4人无论在那一天出生，都至少有2人是同一天出生的。
7．【答案】（1）错误
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：如果从最坏的情况考虑，摸多少次都不会摸到红球。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为摸出后放回，所以每次摸到的有可能都是黄球，那么就无法确定哪次能摸到红球。
8．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：11÷4＝2（个）…3（只）；2+1＝3（只）。
故答案为：正确．
【分析】鸽巢问题，有余数情况下：物体的数量÷抽屉数量=商......余数，商+1=至少放进的数量，据此解答。
9．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】36÷5＝7（只）…1（只），
7+1＝8（只）；
总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有: ①k=+1个物体：当n不能被m整除时。 ②k=个物体：当n能被m整除时。
10．【答案】（1）正
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：4÷3=1（个）······1（个）
1＋1=2（个）
把4个桔子放到3个盘子中，至少有1个盘子里有2个或2个以上的桔子，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据抽屉原理，把3个盘子看作3个抽屉，依据4÷3=1（个）······1（个），由此解决问题。
11．【答案】2
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】1+1=2（人）。
故答案为：2。
【分析】95、96、97、98、99、100，共六个人分数，第七个人和其中一个人的分数一样，所以这7人中至少有2个人的得分相等。
12．【答案】2
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】 要给一个正方体木块的6个面涂上三种不同的颜色，至少2个有面颜色相同。
故答案为：2。
【分析】假设先给3三个面涂上三种不同颜色，再给一个面涂色，无论是什么颜色，都至少2个有面颜色相同。
13．【答案】4
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】3+1=4（个），所以至少取出4个，可以保证取到2个颜色相同的球。
故答案为：4。
【分析】要保证取到2个颜色相同的球，则3种颜色的球各取1个，再取1个时可满足条件。
14．【答案】2
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。
故答案为：2。
【分析】因为没有王牌，所以扑克牌中只有4种花色各13张，考虑最不利的情况，先把每种花色各取1张，那么要抽5张，至少有2张是同花色的。
15．【答案】5
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：18÷4=4（个）……2（个），
4+1=5（个）
所以总有一个果盘里至少放进了5个橘子。
故答案为：5。
【分析】抽屉原则：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有： ①k=[]+1个物体：当n不能被m整除时。 ②k=个物体：当n能被m整除时。
16．【答案】证明：将100个数分成50组：{1，51}、{2，52}、{3，53}、…、{50，100}，将其看作50个抽屉，在选出的51个数中，必有两个属于一组，这一组的差为50。
【考点】抽屉原理
【解析】【分析】因为要取51个数，那么可以构造差为50的50个“抽屉”，即{1，51}、{2，52}、{3，53}、…、{50，100}， 然后根据抽屉原理即可证得。
17．【答案】解：10÷4=2（个）……2（个），2+1=3（个）
15÷4=3（颗）……3（颗），3+1=4（颗）
答：因为如果每人各分到2个橘子，那么剩下的2个橘子无论分给谁，总有一个人至少会分到3个橘子。如果每人各分到3颗桂圆，那么剩下的桂圆无论分给谁，总有一个人至少会分到4颗桂圆。
【考点】抽屉原理
【解析】【分析】从最不利的情况考虑，假如每人分到的个数相同，那么还会有剩余，把剩余的个数中的1个分给谁，都能保证分到的个数比每人分到的个数多1。
18．【答案】答：因为如果前6天各穿一套衣服，那么第7天无论穿哪套衣服，都至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。
【考点】抽屉原理
【解析】【分析】从最不利的情况考虑，如果前6天各穿一套衣服，那么第7天穿的衣服一定会与前6天中某一天穿的衣服相同。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：40分
分值分布 客观题（占比） 25.0(62.5%)
主观题（占比） 15.0(37.5%)
题量分布 客观题（占比） 15(83.3%)
主观题（占比） 3(16.7%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 5(27.8%) 5.0(12.5%)
解答题 3(16.7%) 15.0(37.5%)
单选题 5(27.8%) 10.0(25.0%)
判断题 5(27.8%) 10.0(25.0%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (100.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 抽屉原理 40.0(100.0%) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18
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