河南省灵宝市第三高级中学2013届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题

注意事项：
1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。
2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。
一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合；,则中所含元素
的个数为（ ）

2. 下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（ ）
A．y= B.y= C.y=xex D.
3 . 设a＞0 a≠1 ，则“函数f(x)= ax在R上是减函数 ”，是“函数g(x)=(2-a) 在R上是增函数”的（ ）
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
4.已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是（ ）
(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
(B) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
5. 若函数，则=（ ）
A.lg101 B.2 C.1 D.0
6．已知，则（ ）
A． B． C． D．
7. 设函数，则下列结论错误的是（ ）
A．的值域为 B．是偶函数
C．不是周期函数 D．不是单调函数
8. 定义在上的函数满足.当时，，当时，。则（ ）
（A） （B） （C） （D）
9.设平面点集，则所表示的平面图形的面积为（ ）
（A） （B） （C） （D）
10.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
11.设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为（ ）
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
12.(2012年高考山东卷理科9)函数的图像大致为
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 若不等式的解集为，则实数__________.
14．已知是奇函数，且，若，则 .
15．已知函数（为常数）.若在区间上是增函数，则的取值范围是 .
9.(已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
将函数的图像向左平移1个单位，再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图像.
（1）求函数的解析式和定义域；
（2）求函数的最大值.
18．（本小题满分12分）
（1）已知是奇函数，求常数m的值；
（2） 设函数f(x)是定义在R上的偶函数，并在区间(－∞,0)内单调递增，f(2a2+a+1)19. （本小题满分12分）
若集合，
（1）若,求实数a的取值范围
（2）当a取使不等式恒成立的最小值时，求
20. （本题12分）某海滨浴场的岸边可以近似的看成直线，位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边自A跑到距离B最近的D处，然后游向B处。若救生员在岸边的行进速度是6米/秒，在海中的行进速度是2米/秒。（不考虑水流速度等因素）
（1）请分析救生员的选择是否正确；（2）在AD上找一点C，
使救生员从A到B的时间最短，并求出最短时间.
21．（本小题满分12分）
已知函数的定义域是，当时，，且
求
证明在定义域上是增函数
（3） 如果，求满足不等式的的范围。
22 （本题12分）对于函数，若存在，使，则称是的一个＂不动点＂.已知二次函数
（1）当时，求函数的不动点；
（2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值．
第Ⅲ卷 选做题（20分）
注意：23题、24题按实际答题得分
23.（本题10分）
已知集合A={x|a+1≤x≤2a-1},集合B={x|x2-9x+14＞0},若A( (RB，求实数a的取值范围.
24.（本题10分）已知函数f(x)对任意的x，y∈R，总有f(x)＞0，f(x+y)=f(x)?f(y)，且当x＜0时，f(x)＞1,f(-1)=2,
(1)求证f (x)在R上为减函数；
(2)求f(x)在[-3,3]上的最值.
灵宝三高2012---2013学年度上期第一次质量检测
高三数学（理科）答题卷
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题
13、 14、
15、____________ 16、
三、解答题
17（10分）
18（12分）
19（12分）
20（12分）
21（12分）
22（12分）
23（12分）
24（12分）