河南省灵宝市第三高级中学2013届高三上学期第一次质量检测数学（文）试题

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）。
1．已知集合A{x| -3x +2=0,x∈R } ， B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件A C B 的集合C的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
2．设全集则
右图中阴影部分表示的集合为 （ ）
A．{x|x＞0} B．
C． D．
3．函数是 （ ）
A．奇函数 B．偶函数
C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数
4．下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是 （ ）
A． B．y=cosx C． D．
5．已知a=21.2，b=-0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为
（A）c6、已知定义在区间（0,2）上的函数y=f（x）的图像如图所示，则y=-f（2-x）的图像为
7．f（x）=，则＝ （ ）
A．-23 B．11 C．19 D． 24
8．对于任意，函数的值恒大于零，
那么的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
9．设函数，对任意实数t都有成立，则函数值中，最小的一个不可能 （ ）
A． B． C． D．
10．函数y=x2㏑x的单调递减区间为
A．（1,1] B．（0,1]
C．[1，+∞） D．（0，+∞）
11．设函数f(x)(x∈R)为奇函数，
A．0 B．1 C． D．5
12．若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，
则a的取值范围是 （ ）
A．a＝－1或3 B．a＝－1
C．a>3或a<－1 D．－1二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。
13．已知集合，若，则由实数a组成的集合C为 。
14．已知函数，若，则
15．函数的零点个数为
16．已知，函数，若满足关于的方程，
以下四个命题：① ②
③ ④
其中为真命题的是 （填上你认为正确的序号）．
三、解答题：（本大题共6个大题，共70分）。
17．（本小题满分10分）已知全集，集合，集合。
⑴ 当时，求；
⑵ 若，求的值。
18．（本小题满分12分）已知，设命题P：函数为减函数，命题Q：当时，函数恒成立，如果P或Q为真命题，P且Q为假命题，求的取值范围。
19．（本小题满分12分）二次函数满足且
（1）求的解析式；
（2）在区间[－1，1]上， 的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围。
20．（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；
21．(本小题满分12分)
某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1．2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x(0 < x < 1)，则出厂价相应的提高比例为0．75x，同时预计年销售量增加的比例为0．6x．已知年利润 = (出厂价－投入成本)×年销售量．
(Ⅰ)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
(Ⅱ)为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？
(本小题满分12分)
已知函数的定义域为（0，1]（a为实数）
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数在定义域上是减函数，求a的取值范围；
附加题：（15分）已知 ，
(a>0且a≠1，t∈R).
(1)当t＝4，x∈[1,2]，且 有最小值2时，求a的值；
(2)当0灵宝三高2012-2013学年度上期第一次质量检测
高三数学（文科）答题卷
题号
一
二
三
附加题
总分
1-12
13-16
17
18
19
20
21
22
分数
第II卷非选择题
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13 14
15 16
三．解答题：（本大题必做6小题，附加题1小题 ，满分85分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17、（本小题满分10分）
18、（本小题满分12分）
19、（本小题满分12分）
座号
20、（本小题满分12分）
21、（本小题满分12分）
22、（本小题满分12分）
附加题（本小题满分15分）
18．（本小题满分12分）
解：由函数为减函数得，………………………………………………2分
又当时，函数，当且仅当时取等号，
，。 ………………………………………………………………6分
由题意知命题P和命题Q中有一个真命题，一个假命题，
19．解： (1)设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．
∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x． 即2ax＋a＋b＝2x，所以，
∴f(x)＝x2－x＋1．
22.（1） 值域为
附加题、解：(1)当t＝4时，
F(x)＝g(x)－f(x)＝loga，x∈[1,2]，
令h(x)＝＝4(x＋＋2)，x∈[1,2]，则
h′(x)＝4(1－)＝>0，
∴h(x)在[1,2]上是单调增函数，
∴h(x)min＝16，h(x)max＝18.
当0令loga18＝2求得a＝3>1(舍去)；
当a>1时，有F(x)min＝loga16，
令loga16＝2求得a＝4>1.∴a＝4.
(2)当0即当0由logax≥2loga(2x＋t－2)可得loga≥loga(2x＋t－2)，∴≤2x＋t－2，∴t≥－2x＋＋2.
设u(x)＝－2x＋＋2＝－2()2＋＋2
＝－2(－)2＋，
∵x∈[1,2]，∴∈[1，].
∴u(x)max＝u(1)＝1.
∴实数t的取值范围为t≥1.