2020--2021学年冀教版数学七年级上册2.8平面图形的旋转 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
2.8平面图形的旋转
第二章 几何图形的初步认识
目标引领
1.通过观察具体实例认识旋转，理解旋转的基本含义；
2.探索旋转的基本性质;
⒊利用旋转的性质解决数学问题。
感受
荡秋千
转动的车轮
转动的时针
刮水器
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
这个定点叫做 ，转过的这个角叫做 。
旋转的概念：
旋转中心
旋转角
O
P′
P
点0叫做旋转中心。
转动的角叫做旋转角
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点
总结
旋转的决定因素：旋转中心
( 三要素）： 旋转角度
旋转方向
1、以点A为中心旋转的图形是（ ）
2、以点B为中心旋转的图形是（ ）
3、以点C为中心旋转的图形是（ ）
2
1
3
你理解了吗
2
3
180°
线段OB的对应线段是线段______
∠A的对应角是______
线段AB的对应线段是线段______
∠B的对应角是______
旋转中心是点______
旋转的角度是 ______
点B的对应点是点_____
3.下图， △A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得的.则
B′
0B′
A′B′
∠A′
∠B′
O
45°
D′
D
A′
A
B
O
B′
旋转角
旋转中心
E
C
A
B
D
4、分别指出旋转中心和旋转角。
O
B
C
A
B’
C’
A’
1.如图，已知A，B是射线OM上的两点，且OA=1cm，OB=2.5cm.
(1)当OM旋转到ON位置时，点A，B分别旋转到点 A′，B′的位置，请画出点 A′，B′.
A′
B′
探究
A′
B′
(2) OA和OA′，OB和OB′分别有怎样的数量关系？
OA=OA′ ，OB=OB′
2.如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点．
(1)对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD都相等吗？
相等
探究
(2)∠BOD与∠AOC相等吗？
相等
(3)画出点E的对应点F.
方法一：用圆规以C点为圆心，以线段AE长为半径画弧，与CD交于点F.
方法二：用圆规以D为圆心，以线段BE长为半径画弧，与CD交于点F.
方法三：根据旋转角，通过射线旋转作出点F.
旋转的基本性质：
在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果：
◆对应点到旋转中心的距离相等；
发现
◆每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角。
新知应用
如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______
F
C
B
A
D
E
通过本节课的学习,请谈谈你有什么感受或收获？
你觉得还有什么疑惑
需要和大家探讨吗？
当堂检测
1.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降； ②荡秋千； ③方向盘的转动； ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥传送带的移动.
A.2 B.3 C.4 D.5
(1)旋转中心是点 .
(2)点A的对应点是 , 点B的对应
点是 , 点C的对应点是 ,
(3)写出图中的旋转角 。
2.如图,三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转后得到三角形 .
3．如图所示的图案，如果最大圆的半径为2，
那么阴影部分面积是(　　)
A．π　B．2π　C．3π　 D．4π
C
O
B
1.基础作业:
87页,习题A、B组.
2.拓展作业:
本图案可以看做是菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
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