七年级数学北师大版下册1.2幂的乘方与积的乘方 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
11.2 积的乘方与幂的乘方
——积的乘方
回顾与思考
乘方的意义a =
a·a· … ·a
n个a
同底数幂的乘法运算法则：
am · an
=

am+n
（m,n都是正整数）
学习目标
1经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则。
2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。
3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。
交流与发现
时代中学准备将边长为a 米的正方形花坛，扩建成边长为2a米的正方形花坛，扩建后新花坛的面积是多少平方米？
a
2a
（乘方的意义）
2
)
(
ab
)
(
)
(
ab
ab
=
=
2
2
b
a
=
（乘方的意义）
（乘法交换律、结合律）
你能行
3
3
b
a
=
(
)
(
)
bb
aa
4
4
b
a
=
观察以上结果，你能猜测
2
)
(
ab
2
2
b
a
=
3
)
(
ab
积的乘方
( ) =
ab
3
3
b
a
=
4
4
b
a
=
4
)
(
ab
(ab)n = ab·ab·……·ab
n个ab
=(a·a·……·a) (b·b·……·b)
n个a
n个b
=a ·b
（乘方的意义）
（乘法运算律）
（乘方的意义）
a ·b
=
(ab)
就是说： 积的乘方,等于各因数乘方的积。
(n是正整数)
猜猜看
(a+b) = a ·b 成立吗？
又 = 成立吗？
(ab)
a +
b
【例1】计算：
(1) (3x)2 (2) (-2b)5
看谁反应快
口答
（1）
（2）
（3）
（4）
(
)
5
ab
=
3
=
27
b
3
-
)
(
b
-
3
5
5
b
a
3
27
1
m
5
5
y
x
-
(
)
5
xy
=
-
=
3
)
m
3
1
(
公 式 的 拓 展
(-2xy)2
(abc)n=[(ab)·c]n
=(ab)n·cn
= an·bn·cn.
(abc)n=an·bn·cn
=(-2)2 ·x2 ·y2
=4x2y2
(1) (-2xy)4 (2)
解：
3
)
3
2
(
ab
例2
下面的计算对不 对？
如果不对，怎样改正？
(1)(3cd)3=9c3d3;
(2) (-2a)2=-4a2 ( )
(3) -(ab)2=a2b2 ( )
(4)(- ab)2= ab2;
( )
( )
×
×
×
×
9
1
3
1
计算：
(1) (- 3n)3
(2) (5xy)3
(3)
3
27
n
-
3
3
125
y
x
(
)
(
)
4
3
ac
ab
4
3
7
c
b
a
乘胜追击
(ab)n = an·bn
（n是正整数）
逆向运用:
an·bn = (ab)n
试用简便方法计算:
(1) 23×53
= (2×5)3
= 103
(2) 28×58
= (2×5)8
= 108
(3) (-5)15 × (-2)15
= [(-5)×(-2)]15
= 1015
(4) 24 × 44 ×(-0.125)4
= [2×4×(-0.125)]4
= (-1)4
= 1 .
1下列计算正确的是
B
C
D
A
(
)
3
3
b
a
ab
=
A
当堂检测
(
)
2
2
2
b
a
b
a
+
=
+
2 下列计算正确的是
A
B
C
D
A
(
)
(
)
3
3
3
3
3
y
x
xy
xy
=
+
10
3 计算
（ 1 ）
（ 3）
（ 4 ）
3
8
t
-
4
4
16
1
b
a
2
6
x
-
9
（ 2 ）
4
)
2
1
(
ab
)
2
3
(
2
2
2
课堂小结
我的收获？
(ab)
a ·b
=
(n是正整数)
(abc)n=an·bn·cn
an·bn = (ab)n
n是正整数
作业
教材80页 练习 1 2
再见