七年级数学苏科版下册 9.4 乘法公式 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
复习提问：
用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多项式的乘法法则是什么？
am+an
bm+bn
+
=
(m+n)
(a+b)
算一算：
(a+b)2
(a-b)2
= a2 +2ab+b2
= a2 - 2ab+b2
= a2 +ab +ab +b2
= a2 - ab - ab +b2
=(a+b) (a+b)
=(a-b) (a-b)
§9.4乘法公式(1)
完全平方公式
做一做
你能计算出下图正方形的面积吗
法一
直
接
求
总面积=
(a+b)
2
法二
间
接
求
总面积=
a2+
ab+
ab+
b2
(a+b)2=
a2+
ab
+
b2
2
初 识 完全平方 公式
(a+b)2 = a2+2ab+b2
(a b )2 = a2 2ab+b2
你能说出这两个公式的特征吗？
左边是
的平方
:
右边是：
两数和
(差)
两数的平方和
加上
(减去)
这两数乘积的两倍.
语言表述:
两数和 的平方
等于
这两数的平方和
加上 这两数乘积的两倍.
(差)
(减去)
首平方，
尾平方，
首尾2倍放中央
例题解析
利用完全平方公式计算，
第一步先选择公式，明确是哪两数和（或差）的平方；
第二步准确代入公式；
第三步化简。
例1 用完全平方公式计算
(1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 2x - 7y )2
解：(1) 原式=
52
+
5×3p
2×
+
(3p)2
= 25+30p+9p2
例2 用完全平方公式计算
(1) ( -x + 2y)2
(2) ( -2a - 5)2
(3) ( 4m2 - n2 )2
(4) (m+n)(-m-n)
例3 用完全平方公式计算
（1）9982 （2） 1012
1、纠 错 练 习
下面的计算是否正确？如有错误，请改正：
(1) (x+y)2＝x2+y2;
(2) ( m+n)2＝ m2 +n2；
(3) ( a 1)2＝ a2 2a 1.
随堂练习
2、计算：
3、填空题
（1）( 3y ＋ )2 = 9y2 +6xy +
（2）( 2xy － )2 = －4xy+
（3）如果 是一个完全平方式，
那么m= 。
4、已知：a+b=3，ab=1，
求： 、
思考： 用完全平方公式计算
（1） (a+b+c)2
（2）
本节课你的收获是什么？
小结
本节课你学到了什么
有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用
完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的
平方”，然后应用公式计算.
在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键
聪明的阿凡提
从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷.巴依老爷有两块地，一块面积为 a2，另一块面积为 b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a+b)2 .有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说:“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？”
（1）阿凡提答应了吗？
（2）(a+b)2 与a2 + b2哪个大呢？