七年级数学苏科版下册9.5多项式的因式分解 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
问题：
若长方形的面积为23×3.2+23×2+23×4.8，不计算你能直接得出它的一边长吗？
一般地，若长方形的面积为ab+ac+ad呢？
(b+c+d)
ab+ac+ad=
a
观察等式的左边，多项式ab+ac+ad中的每一项都含有“a”这个因式，我们称之为这个多项式的公因式。
8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？
最大公约数
相同字母最低次幂
公因式
4
a
b2
一看系数　二看字母　三看指数
步骤
议一议
找出下列多项式各项的公因式
（1）
（2）
（3）
像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解（也称分解因式）。
因式分解的特点：
（1）分解的结果一定是积的形式
（2）每个因式必须是整式
下列从左到右的变形是分解因式的有( )
A. 6x2y=3xy·2x
B. a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1
C. a2－ab=a(a－b)
D. (x+3)(x－3)= x2－9
选择题
C
例1、把下列各式分解因式：
提公因式法！
（1）
（2）
（3）
提公因式法因式分解的一般步骤：
1.“找”：找出多项式中各项的公因式；
2.“除”：用多项式各项依次除以公因式；
3.“乘”：把多项式写成两个整式乘积的
形式。
7ma+14ma2
24x3y-18x2y
(3) -16x4+32x3-56x2
(4) -7ab-14abx+49aby
把下列各式分解因式:
例2：把3a(x+y)-2b(x+y)分解因式
课堂练习：
例题精讲：
总结
能力提升：
变式：条件不变，改为求
2、计算：123452-12345×12346
拓展：试说明：对于任意自然数n， 能被7整除
2、确定公因式的方法：
一看系数　二看字母　三看指数
小
结
3、提公因式法分解因式步骤(分三步)：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式；
第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。
1、什么叫因式分解？
4、用提公因式法分解因式应注意的问题：
（1）公因式要提尽；
（2）小心漏掉
（3）多项式的首项取正号