七年级苏科版下册9.5 多项式的因式分解课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
9.5因式分解复习
初中数学七年级下册
（苏科版）
2.灵活运用提取公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式.会运用十字相乘法和分组分解法进行因式分解.
1.知道什么叫因式分解，掌握因式分解的方法和步骤以及因式分解最终结果的要求.
学习目标
3.综合运用所学的因式分解的知识和技能,感 悟整体代换等数学思想.并能够解决有关实际问题.
因式分解的定义：
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.也叫做分解因式.
即：把一个多项式转化为几个整式的积
因式分解的方法：
1.提公因式法
2.运用公式法
3.十字相乘法
4.分组分解法
① 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式.
一提
二套
三分
③再考虑分组分解法.
④检查：特别看看多项式因式是否分解彻底.
因式分解的步骤：
② 对于二项式，考虑应用平方差公式分解.对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解.
四查
1.下列分解因式中，结果正确的是（　　）
A．x2﹣1＝（x﹣1）2
B．x2+2x﹣1＝（x+1）2
C．x2﹣6x+9＝x（x﹣6）+9
D．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1）
热身活动
口答
2.分解因式:
（1）2xy﹣4y2 +6y ＝ .
（2）x2﹣4x+4= .
（3）4m2﹣9n2 = .
热身活动
口答
3.下列多项式中,是完全平方式的是 （ ）
热身活动
口答
4.若多项式x2+(m-3)x+4是一个完全平方式，则m的值是 ( )
A.7或5 B.1或–1
C.5或1 D.7或–1
热身活动
口答
（1）5×552－5×452
简便计算
比一比看谁计算快
（2）20182-4036×2019＋20192
把下列各式分解因式：
（1）2ax2-2ay4
（2）-2xy-x2-y2
（3） (a-b)+a2(b-a)
巩固练习
把下列各式分解因式：
a4-81
(2) 81x4-72x2y2+16y4
巩固练习
(1)(x－y)2＋4xy
(2)4a2－3b(4a－3b)
例题讲练
例1.把下列各式因式分解
例2.把下列各式因式分解
（1）1+a+b+ab
例题讲练
（2）m2-n2+6n-6m
（3）m2-n2+6n-9
例3.把下列各式因式分解
（1） x2-5x-6
（2） x2+xy-2y2
例题讲练
已知多项式x2+ax-6可分解为两个整数系数的一次因式的积,求a的值.
变式训练
（1）(a2－2)2－14(a2－2)＋49
例4.把下列各式分解因式
例题讲练
（2）(x2+3x)(x2+3x-8)+16
1.已知 a、b、c为三角形的三边，试判断 a2-2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？
拓展提高
变式训练
2.已知△ABC的三边长a，b，c满足
a2﹣2ab+b2＝ac﹣bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．
合作交流、展示辩论
1.将如图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，再据此图写出一个多项式的因式分解．
合作交流、展示辩论
2.现有边长为a的A型小正方形卡片一张，长、宽分别为a、b的B型长方形卡片6张，边长为b的C型大正方形卡片10张.
从中选择若干张拼成正方形（要求三种型号卡片都要选到），你有几种拼法？用式子表示出来.
a
a
a
b
b
b
A
B
C
◆我掌握了哪些知识
◆我还有疑问…
◆我学会了哪些方法
◆我获得了哪些经验
我的感悟
谢 谢