七年级数学苏科版下册11.1生活中的不等式 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
11.1 生活中的不等式
小磊、妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.他们去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？
请你当裁判
因为30＜55，所以小磊会向上跷；
因为30＋55＞75，所以爸爸会向
上跷.
一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h,已知公路对轿车的限速如图,那么你如何表示a的大小？
a≤100
关注生活
营养成份 含量
蛋白质 ≥2.9 g
脂肪 ≥3. 1 g
非脂乳固体 ≥8.1 g
营养成份表：(每100g)
y ≥3.1
z ≥8.1
x ≥2.9
试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：
(1)某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x g蛋白质，y g脂肪，非脂乳固体z g，这种牛奶的营养成份含量如下表：
(2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位.
x+2＜48
试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：
（3）一个边长为a m的正方形桌子的面积大于1 m2.
（4）m（m≠0）的倒数不大于5.
a2＞1
试一试：请用数学式子表示下面数量之间的关系：
讨论交流
刚才所列举的式子有什么特点？
x+2＜48，
a2＞1 ，
y ≥3.1，
100-x-y ≥8.1，
x ≥2.9，
a≤100，
等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
像
“＞”“＜”“≠”“≤”“≥”
下列式子中，哪些是不等式？哪些不是
–2 < 0 ；
2a > 3-a ；
(3) 3x+5；
试一试
(4)(a-1)2≥0；
(5) s = vt；
(6)x2+2x≠3；
例1、用不等式表示：
(1)a是正数
(2)b是非负数
(3)y的2倍与6的和比1小
(4)x2 减去10不大于10
(5)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.
a＞0
2y+6＜1
x2-10≤10
b+c＞a
a+c＞b
a+b＞c
b≥0
1、选择适当的不等号填空：
（1）2＿＿3； （2）－ ＿＿－3
（3）－a2＿＿0
（4）若x≠y,则－x＿＿－y
<
<
≤
≠
2.根据下列数量关系列出不等式：
(1)x的4倍小于3；
(2)y减去1不大于2；
(3)x的2倍与1的和大于x；
(4)a的一半不小于－7；
4x<3
y-1 ≤2
2x+1>x
3.理解下列具有“最”字的实例,写出不等式：
⑴小明身高h m，他班学生最高的为1.82m;
⑵某班学生家到学校的路程s km，最远是4km.
⑶小刚班上跳的最高的同学能跳1.75m,小刚成绩是x米；
⑷某校男子100米记录12秒，小王是今年运动会上100米跑的最快的，成绩是t秒，并且打破了校记录。
练一练
如何表示下面气温之间的关系？
某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃.
解: -2≤t ≤6
想一想
试一试
三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）．
你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？
解:145 ≤x ≤175
⑴某种药品的说明书上贴有标签,用法用量:
口服,每天30~60mg,分2~3次服用.那么一次服用这种药品剂量x的范围是？
⑵从不等式的角度讨论、刻画表示数据：身高1.7米和身高1.70米的区别。
⑶糖水不等式：课时作业本103/12题
议一议
归纳总结
1、不等关系在日常生活中普遍存在.
2、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
3、列不等式表示不等关系.
思维拓展
一个阳光明媚的春天，七（3）班有26名同学到公园踏春.公园每张票10元，如果一次性购票达到30张，则每张票的价格是8元.聪明的小铭急忙提醒说：“买30张门票合算！”而小丽同学则有不同意见：“买30张怎么会合算？不是浪费4张吗？应该买26张！”
问题1：小铭与小丽的建议，到底谁的更经济合理？为什么？
买26张票，要付款：10×26＝260（元），
买30张票，要付款：8×30＝240（元）.
显然：240<260
这就是说，买30张票比买26张票付款要少，表面上看是“浪费”了4张票，而实际上反而节省了。
多余的票你可以怎么处理呢？
思维拓展
一个阳光明媚的春天，七（3）班有26名同学到公园踏春.公园每张票10元，如果一次性购票达到30张，则每张票的价格是8元.聪明的小铭急忙提醒说：“买30张门票合算！”而小丽同学则有不同意见：“买30张怎么会合算？不是浪费4张吗？应该买26张！”
问题2：买30张票比买26张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？
思维拓展
一个阳光明媚的春天，七（3）班有26名同学到公园踏春.公园每张票10元，如果一次性购票达到30张，则每张票的价格是8元.聪明的小铭急忙提醒说：“买30张门票合算！”而小丽同学则有不同意见：“买30张怎么会合算？不是浪费4张吗？应该买26张！”
问题3：至少要有多少人去公园，多买票反而合算呢？能否用数学知识解决？
设有x人要进世纪公园，
如果x≥ 30，显然按实际人数买票，每张票只要付8元。 如果x<30，那么：按实际人数买票x张，要付款10x（元） 买30张票，要付款8×30＝240（元） 如果买30张票合算，那么应有：240<10x
思维拓展
我们已经算过，当x＝26时， 240<10x成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。
x 10x 比较240与10x的大小 240< 10x
21
22
23
24
25
26
… … … …
由上表可见，当x＝_____，26，27，……时，也就是说，至少要有_____人进公园时，买30张票合算。
220
240 >10x
210
240 >10x
230
240 >10x
240
240=10x
不成立
不成立
不成立
不成立
240 <10x
成立
250
260
240 <10x
成立