2021—2022学年人教版数学七年级下册 8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时 课件（共15张）

(共15张PPT)
8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时
第八章 二元一次方程组
1.能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决和差倍分问题、销售问题.
2.掌握应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.
学程一：用二元一次方程组解决和差倍分问题
活动：根据下列情景，列二元一次方程组解题.
情景：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7～8 kg.
问题1：情景中哪些是已知量，哪些是未知量？有哪些等量关系？
问题2：用二元一次方程组表示上面的两个等量关系，并解这个方程组，交流一下你是如何解这个方程组的．
问题3：你认为饲养员李大叔估计的准确吗？
问题4：写出本题的过程。
解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg和y kg，
，
解得：
每头大牛1天各约需饲料20kg和每头小牛1天需饲料5kg，
因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计偏高.
等量关系：30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg；
(30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
一审：审题，弄清题目中的相等关系;
二设：
三列：根据相等关系，列方程组;
四解：
五检：
六答：写出答案（包括单位名称）.
列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
思考
情景发展：随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人？
解：设李大叔应聘请甲种饲养员 x 人，乙种饲养员 y 人，
解得：
答：李大叔应聘请甲种饲养员4人，乙种饲养员2人.
20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
D
小试牛刀
学程二：用二元一次方程组解决销售问题
为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售.已知甲、乙两种服装的单价共为880元，现将甲服装打八折,乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是多少钱？
问题1：上述有哪些等量关系？
问题2：用二元一次方程组表示上面的两个等量关系。
某专卖店有A，B两种商品．打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元；两种商品都打8折后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，求A，B两种商品的单价分别是多少元？
小试牛刀
夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（　　）
C
小试牛刀
回顾本节课，说说你都学到了哪些知识？
实际问题
数学问题
（二元一次方程组）
实际问题的答案
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
设未知数，
列方程组
解方程组
消元
转化
检验
练一练
运动会上，七(1)班男、女生分别佩戴了白、红颜色的太阳帽，小明为七(1)班的一名男生，小红为七(1)班的一名女生.小明对小红说：“我看到白色的帽子比红色的帽子多5个.”小红对小明说：“我看到红色的帽子是白色帽子数量的 .”根据以上对话，你能推算出七(1)班男、女生各有多少人吗？
解：设七(1)班男生有 x 人，女生有 y 人.
根据题意，得 ，解这个方程组，得 ，
答：七(1)班男生有 28 人，女生有 22 人.
某商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50%,乙商品加价40%作为标价，适逢节日，商场举办促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售.某顾客购买甲、乙商品各1件,共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元.
拓展提高
已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元 ，某市实验中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进电脑共36台，若全部购进的是两种不同型号的电脑，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说出理由;
方案一：只购进A型电脑和B型电脑
依题意可列方程组
解得
不合题意，应该舍去．
解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台，
拓展提高
方案二：只购进A型电脑和C型电脑
方案三：只购进B型电脑和C型电脑
依题意可列方程组
解得
依题意可列方程组
解得
已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元 ，某市实验中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进电脑共36台，若全部购进的是两种不同型号的电脑，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说出理由;