2021—2022学年苏科版数学七年级下册10.5用二元一次方程组解决问题 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
10.5 用二元一次方程解决问题（3）
第十章 二元一次方程组
数学（苏科版）
七年级 下册
【温故知新】
①审 ②设 ③列 ④解 ⑤验 ⑥答
二元一次方程组解决问题的具体步骤？
用表格分用表格分析实际问题的一般步骤：析实际问题的一般步骤：
通常先填写已知量，然后填写未知量,然后根据相等关系列出方程组并求解。
学习目标
1．借助“示意图”分析复杂问题中的数量关系，体会示意图与表格在分析应用题中的特点；
2．会根据问题中的数量关系列出方程组求解，会检验结论是否符合题意；
3. 提高分析问题、解决问题的能力，使感受方程的作用．
重点
根据实际问题中的数量关系列出方程求解，并能检查所得结果是否正确．
难点
用二元一次方程组解决简单的实际问题的过程.
问题1 制作甲乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形的两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等．现有150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片，可制作甲、乙两种纸盒各多少个？
【共学激思】
硬纸片
乙种纸盒
甲种纸盒
思考：（1）每个甲种纸盒要正方形、长方形硬纸片各几张？
（2）每个乙种纸盒要正方形、长方形硬纸片各几张？
（3）题目中存在两个相等关系：
____________ _____＋______ ___________＝150． __________ _______＋____ _____________＝300．
一个甲纸盒对应1个正方形、4个长方形
一个甲纸盒对应2个正方形、3个长方形
甲需要的正方形纸片
乙需要的正方形纸片
甲需要的长方形纸片
乙需要的长方形纸片
解：设制作甲纸盒x个，乙纸盒y个.
根据题意得：
解这个方程组得：
答：制作甲纸盒30个，乙纸盒60个.
练习1 用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？
【展示交流】
解：设x张铁皮生产盒身，y张铁皮生产盒盖.
根据题意，得
解这个方程组得：
答：21张铁皮生产盒身，28张铁皮生产盒盖.
【知识链接】
自2008年至今，在14年时间内我国已建成世界上最现代化的铁路网和最发达的高铁网。从一列列“和谐号”动车飞驰大江南北，到“复兴号”引领世界标准，中国高铁不断创造出举世瞩目的成就。到今年年底，我国铁路营业里程将达到13.9万公里以上，其中高铁3.5万公里，运营里程高居世界第一。过去10年，高铁“四纵四横”网络的完美收官，为我国经济发展带来巨大红利。未来10年，高铁“八纵八横”的建设，还将为我国经济发展提供持续动力。
【共学激思】
问题2 某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40s，求火车的速度和长度.
（1）可画怎样的示意图，怎样通过示意图分析问题中的相等关系？
（2）题目中的两个相等关系是什么？
＋ ＝火车1 min经过的路程；
－ ＝火车40 s经过的路程．
桥长
火车长
桥长
火车长
解：设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym .
根据题意，得：
解这个方程组得：
答：火车的速度为20m/s，火车的长度为200m .
练习2 小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度.
【展示交流】
解：设小红的速度为xm/s，爷爷的速度为ym/s .
根据题意，得：
解这个方程组得：
答：小红的速度为6m/s，爷爷的速度为4m/s .
【当堂练习】
1.已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
A．19 B．18 C．16 D．15
C
2.某车间有 90 名工人，每人每天平均能生产螺栓 15 个或螺帽 24 个，已知一个螺栓配套两个螺帽，为使生产的螺栓和螺帽刚好配套，生产螺帽和生产螺栓的人数分别为( )
A．50人，40人
B．30人，60人
C．40人，50人
D．60人，30人
A
3．甲、乙两人相距 4 km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲 2 h 追上乙；如果相向而行，两人 0.5 h 后相遇.试问两人的速度各是多少？
4. 某校组织学生乘汽车去野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时先以40km/h的速度下坡，后以50km/h的速度走平路，共用了6h．学校距离野营地有多远？
本节课你的收获是什么？
小结
本节课你学到了什么
分析题目中的已知、未知量
通过示意图分析问题
总结提升
本节课你的收获是什么？
THANK YOU