2021—2022学年人教版数学八年级下册18.2.3正方形 丰富多彩的正方形 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
人教版数学八年级下册
第十八章 平行四边形·实验与探究
课题：丰富多彩的正方形
丰富多彩的正方形
一、再识正方形
1、你对正方形有哪些认识？
2、你的生活中有用到正方形图案吗？
我们学行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊的四边形，在这些特殊的四边形中，正方形无疑是最美、性质最多的四边形。
丰富多彩的正方形
二、探索发现
？是真的吗（一）
有人说，给你两个大小不等的正方形，可以通过切割的方法把它们拼接成一个大正方形．这是真的吗？
丰富多彩的正方形
实践出真知
A
B
C
D
E
F
G
H
P
丰富多彩的正方形
实践出真知
A
B
C
D
E
F
G
H
P
丰富多彩的正方形
二、探索发现
？是真的吗（二）
有人说，如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的 ．这是真的吗？
丰富多彩的正方形
二、探索发现
？是真的吗（二）
丰富多彩的正方形
变式探究
（1）把正方形A1B1C1O变成其他图形，只要满足什么条件，结论仍成立？
丰富多彩的正方形
变式探究
（2）把正方形A1B1C1O的顶点放在正方形ABCD对角线交点O处，在转动过程中，若边OA1、OC1能与直线AB、
BC交于点E、F，线段
BE、BF、OB是否存在
一定的数量关系？请写
出数量关系式，并证明．
知识收获
学习体会
丰富多彩的正方形
三、反馈提升
丰富多彩的正方形
反馈训练
1、如图，用边长为1的正方形，制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积是________．
丰富多彩的正方形
反馈训练
2、将n个边长都为1cm的正方形如图摆放，点A1、A2、A3、……、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为_________．
丰富多彩的正方形
反馈训练
3、如图甲，点C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE、BCFG，连接AF、BD，则AF=BD．
①若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，AF=BD．
②当点C运动到直线AB下方时，其它条件不变，AF=BD．
（1）请你从①②两个命题中任选择一个画图证明；
丰富多彩的正方形
反馈训练
（2）请你继续完成下面的探索：
①将图甲中的正方形ACDE绕点C顺时针旋转任意角度（如图乙），那么AF与BD的关系是_________；
②当点C运动到直线AB上方时，如图丙，连接DF、AD、BF，取DF、AD、AB、BF的中点M、N、P、H，得到的四边形MNPH是什么图形？
丰富多彩的正方形
课外探索
？是真的吗（三）
有人说，周长一定的四边形中，正方形的面积最大，这是真的吗？
再见