2021—2022学年沪科版数学八年级下册19.4综合与实践 多边形的镶嵌 课件(共41张PPT)

(共41张PPT)
19.4 多边形的镶嵌
活动一：
那些漂亮的地板，它们是怎么铺设的呢？一点空隙也没有。
平面镶嵌：
用形状相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里面叫做平面镶嵌。
李老师的家里装修，打算用同一种正多边形的地砖来铺满整个地面。不知道该选用哪种图形的好。李老师到商店去问老板，老板告诉他说，如果只选用同一种正多边形的话，只有正三角形、正四边形、正六边形三种地砖可供选择，请问同学们为什么只有这三种呢？
活动二：
60°
60°
60°
60°
60°
60°
1、 正三角形的平面镶嵌
2、 正方形的平面镶嵌
90°
120 °
120 °
120 °
3、 正六边形的平面镶嵌
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个 时，就可以拼成一个既不留下一丝空白又不互相重叠的平面图形。
周角
4 观察与感悟
你能只用一种正五边形拼成一个地面吗？
因为正五边形的内角不能组成360°的角，而正三角形的内角能组成360°的角。
活动三：
用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？
1
3
2
1
4
3
2
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2
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1
3
2
∵ ∠1+∠2+∠3=180°
∴2(∠1+∠2+∠3)=360°
任意三角形能镶嵌成平面图案
因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°
1
4
3
2
1
4
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2
1
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2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
所以任意四边形能镶嵌成平面图案。
活动四：用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？
120°
120°
60°
60°
图案（Ⅰ）
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角。
1、正六边形和正三角形的组合。
1、正六边形和正三角形的组合。
图案（Ⅱ）
60°
60°
120°
60°
60°
每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。
1、正六边形和正三角形的组合。
2、正八边形和正方形组合。
3、正十二边形和正三角形组合。
4、正六边形、正方形和正三角形的组合。
5、正十二边形、正六边形和正方形的组合。
多边形镶嵌的条件:
拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360°
正十边形与正五边形的平面镶嵌
正五边形和正十边形能铺满整个地面吗？
计算机绘制的镶嵌图片欣赏：
达标测评
1.若在下列形状的地砖中只选一种去铺地，要求既没有空隙而地砖又不相互重叠，则不能把地面按要求铺满的地砖形状是（ ） .
A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、正五边形
2.不能够铺满地面的组合图形是（ ）
A.正八边形和正方形 B.正方形和正三角形
C.正六边形和正方形 D.正六边形和正三角形
3.正三角形和正十二边形能否进行平面镶嵌？请说明理由。
希望同学们:
关注身边的数学
关注数学中的美