七年级数学北师大版下册1.2幂的乘方与积的乘方 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第一章 整式的乘除
2 幂的乘方与积的乘方（第2课时）
复习回顾
2.同底数幂的乘法运算法则：
1.幂的意义:
a·a· … ·a
n个a
an
=
am · an
=
am+n
（m , n都是正整数）
3.幂的乘方运算法则:
(am)n= (m，n都是正整数)
amn
底数为两个因式相乘，积的形式。
观察、猜想
(1)
(2)
(3)
这三道题有什么特点？观察底数。
（乘方的意义）
（同底数幂相乘的法则）
(n为正整数)
探索交流
(ab)n = ab·ab·……·ab ( )
=(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( )
=an·bn． ( )
幂的意义
乘法交换律、结合律
幂的意义
n个ab
n个a
n个b
证明：
(n为正整数)
归纳总结
(ab)n =
an·bn
积的乘方
乘方的积
（m,n都是正整数）
积的乘方法则
积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，
再把所得的幂相乘。
思考：
实践应用
例2 计算：
(1) (3x)2 ; (2) (-2b)5 ;
(3) (-2xy)4 ; (4) (3a2)n .
解: 原式
例3：计算： (x-1)2(1-x)3
公式逆用
(ab)n = an·bn
（m,n都是正整数）
反向使用:
an·bn = (ab)n
计算:
(1) 23×53 ;
(2) 28×58 ;
(3)0.25100×4100
巩固新知
随堂练习：
1.下面的计算是否正确？如有错误请改正：
(1) (ab4)4 = ab8 ; (2) (-3pq)2 = –6p2q2
2. 计算：
(1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a
拓展训练
技巧：统一指数
拓展训练
技巧：统一底数
小结：
1.本节课的主要内容：
幂的运算的三个性质：
am·an=am+n ; (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数)
2. 运用积的乘方法则时要注意什么？
每一个因式都要乘方，
积的乘方
符号问题.
作业
完成课本习题1.3中1、2、5
拓展作业：
你能用几何图形直观的解释
（4a）2=16a2吗？