人教版七年级上册数学1.5.1有理数的乘方 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
1.5.1 有理数的乘方
问题情境：
将1张纸对折后撕成两半，再将撕开的两张纸叠在一起，对折后撕开，请问：像这样撕，第一次撕出现多少张小纸片？第二次呢？第三次呢？第四次呢？你有什么发现？
8
第1次撕：
第2次撕：
第3次撕：
第4次撕：
2
4
16
=2×2
=4×2
=2×2×2
=8×2
=2×2×2×2
记作22
记作23
记作24
读作“2的平方”或“2的二次方”
读作“2的立方”或“2的三次方”
读作“2的四次方”
=2
记作21
读作“2的一次方”
（-3）× （-3）×（-3） ×（-3） ×（-3）
5个-3
记作（-3）
5
同样的，像：
读作-3的五次方
4个
(- ) ×
1
2
(- )
1
2
(- ) ×
1
2
(- ) ×
1
2
-
1
2
(- )
4
1
2
记作
读作 的四次方
-
1
2
a·a
2个a
像：
记作a2
读作a的2次方
a·a·a
3个a
记作a3
读作a的3次方
a·a·a·a·a
5个a
记作a5
读作a的5次方
a·a·…·a
n个a
记作an
读作a的n次方
n
a
底数
指数
幂
a·a·…·a
n个a
an=
求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂。在an中，a叫作底数，n叫作指数，读作：a的n次方；当 an 看作一个结果时，也可以读作 a 的 n次幂．
an的意义：
乘方的定义：
在94中，底数是（ ），指数是（ ）.
读作： 或 。
意义： ，即： 。
特别地，一个数可以看作这个数本身的一次方。例如，5就是51 。指数1通常省略不写。
9
4
9的4次方
4个9相乘
94=9×9×9×9
举例说明
9的4次幂
一、填空
1.在 中，15是__数,9是___数,读作_________
2.在 中,12是__数,-6是__数读作________
3.在7中，底数是______,指数是_____
巩固提高
底
指
15的9次方
底
指
-6的12次方
7
1
二、把下列乘法式子写成乘方的形式
1、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______
2、 × × × =_______
三、把下列乘方写成乘法的形式：
1. = ；
2. = ；
(-1)4
( )4
(-1)4 与-14
一样吗？
计算：
（1）(-0.2)2
解：（1）原式 =（-0.2）×（-0.2）
=0.04；
（2）(- )3
（3）(-2)
4
（3）原式 =（-2）×（-2）×（-2）×（-2）
=16;
（4）(-2 )5
（4）原式 =(-2)×(-2)×(- 2)×(-2) ×(-2)
=-32.
当指数是 数，负数的幂是 数；
当指数是 数，负数的幂是 数。
奇
偶
负
正
（2）原式 =（- ）×（- ）×（- ）
=- ;
3
2
3
2
3
2
27
8
3
2
计算：（1） （2） （3） （4）( )
2
2
0.2
3
3
2
3
解：（1）原式 =2×2
=4
（2）原式 =0.2×0.2×0.2
=0.008
（3）原式 =3×3
=9
正数的任何次幂都是正数
深入探究
3
2
（4）原式 = × ×
=
3
2
3
2
3
2
27
8
计算：（1） （2） （3）
0
3
0
2
0的任何正整数次幂都是0.
解：（1）原式 =0×0
=0
（2）原式 =0×0×0
=0
0
4
（3）原式 =0×0×0×0
=0
深入探究
根据有理数的乘法法则不难得出：
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数，
0的任何正整数次幂都是0.
归纳：
口答，直接说出下列各式中，幂的符号。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
(-3)3
105
(-10)4
(-3)4
(-5)2
(-5)3
负
正
正
正
负
正
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数，
0的任何正整数次幂都是0.
1.计算
（1） （2）
（3） （4）
（－10）
3
( )
2
4
3
(-1.1)
2
0.1
3
（5） （6）
（7） （8）
（－3）
3
6
2
0
5
(- )
2
1
2
1.（宿迁中考）（-2）3等于（ ）
(A)－6 (B)6 (C)－8 (D)8
C
2.(义乌中考）28 cm接近于（ ）
(A)珠穆朗玛峰的高度 (B)三层楼的高度
(C)姚明的身高 (D)一张纸的厚度
学业水平链接
C
3.某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？
【解析】5×60=300（分钟），300÷30=10,
210=1 024（个）.
学业水平链接
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
3.乘方的运算规律：
0的任何正整数次幂都是0.
正数的任何次幂都是正数.
a·a·…·a
an=
1.乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方.
2.乘方的意义：
这节课你学到
了哪些知识？
再见