人教版A版（2019）课标高中数学必修一 第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念 教案（表格式）

集合的概念
课 题 集合的概念
教学目标 1.初步了解集合的含义，知道常用数集及其方法2.初步了解“属于”关系的意义3.初步了解有限集、无限集、空集的意义
教学重点 集合的概念
教学难点 理解集合的元素的确定性和互异性
教学过程
反思知识点掌握不全 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 集备修正
复习引入 一商店，第一次进水杯，帽子，皮鞋，三个品种，第二次进手机 皮鞋两个品种 学生回答（不能应为5种）。然后教师和学生共同分析原因：…这好像涉及了另一种新的运算… 设疑激趣导入课题
概念形成 初中代数中涉及“集合”的提法初中几何中涉及“集合”的提法 引导学生回顾，初中代数中不等式的解法：一般的，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合简称为不等式的解集 。 通过复习回顾引出集合的概念
概念的深化 （1）小于10的自然数0，1．2．3．4 …（2）满足3x-2≥ x+3 的全体实数（3）所有直角三角形（4）我班全体同学一、 集合一般的，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）。二、元素 即构成集合的每个对象。 （1）以上各例构成集合有什么特点？请大家讨论，学生交流得出集合概念的要点 ，教师给予补充。（2）我们能否给出集合一个大体的描述？学生思考回答，教师总结。（3）上述例子中集合的元素各是什么？（4）请同学自己举一些集合的例子。
概念的深化 （1）x2 =1 的解的全体构成的集合（2）平行四边形的全体构成的集合三、元素与集合的关系集合通常用大写英语字母A B C …。表示 。它们的元素通常用英语小写字母a b c …表示。如果a是集合A的元素，就说a属于A 记作读作‘a属于A’。如果a不是集合A的元素，就说a不属于A读作‘a不属于A’集合的元素的基本性质：1. 确定性 2. 互异性3.无序性 （1）你能指出各个集合的元素么（2）各个集合的元素与集合之间是什么关系（3）0 、 2 是例2中的元素么？学生交流， 弄清元素与集合之间是从属关系，即“属于”或“不属于”关系。提问（1）我们班中个子较高的同学，年轻人，能否构成集合，为什么？学生分组讨论交流并在教师的指导下明确:（1）给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合中的元素也就确定了。（2）集合的对象一定是互异的，相同的对象归于同一个集合中只能算作集合的一个元素。 引入集合描述语言通过讨论使学生明确集合元素所具有的性质，从而进一步准确理解集合的概念。
x2 ， 3x+1 ， 2 x2 –x +5 三个式子构成的集合。 x2≥0构成的集合。 x2= -1 的全体实数构成的集合。空集 ：不含任何元素的集合。记作 。集合的分类 ：按所含元素的个数分为 有限集和无限极。 他们各有多少个元素？学生通过思考回答问题。然后依据元素个数的多少将集合分类。 通过实例发现集合元素具有不同的类别，从而使学生感受到有限集， 无限极 ，空集存在的客观意义。
应用举例 常用数集及其记号。N 非负整数集（自然数集）Z 整数集Q 有理数集R实数集 请同学们熟记上述符号。
归纳总结 例一 已知由 1． x ，x2 三个实数构成一个集合，求x应满足的条件。解：x1 x21 x2 x所以 且 学生分析求解 教师板书。 通过应用 ，进一步理解集合的有关概念。
板书设计 一、 概念 二、集合的分类 例题1．实例引入 特殊集合的记号2．集合的概念3．元素与集合关系表示4．元素的特征
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