5.2.1基本初等函数的导数 课件（共34张PPT）

(共34张PPT)
1.几个常用函数的导数
数
f(x)=c
f(x)=x
f(x)=x2
f(r)=xi
fx)=
x
fx)=√元
导
f(x)=0
f(x)=1
f(x)=2x
--
f()=
数
2√
2.基本初等函数的导数公式
函数
导数
函数
导数
f(x)=c
f(x)=a"
f(x)=0
f(x)=a*In a
(c为常数)
(a>0,且a≠1)
f(x)=x(a∈Q,
f(x)=ax"
f(x)=e'
f(z)=e
且a≠0)
f(x)=logax
f(x)=sin x
f(x)=cos z
(a>0,且a≠1)
f(x)=
1
xln a
f(x)=cos x
f(x)=-sin z
f(x)=In x
f(x)=1
多素养小测
1.思维辨析（对的打“/”，错的打“×”）
(1)(sinx)=-cos x.
2()/-
(
(3)(logsz)=5In
(4)(lnx)'=1
提示：(1)X.(sinx)=cosx.
(2)×.()/=(x1)y=-x2=-
22
(3)X.(log5x)'=1
xln 5'
(4)/.
类型一利用导数公式计算导数
【典例1】(1)f(x)=a3(a>0,a≠1)，则f(2)=
A.8
B.12
C.8ln 3
D.0
(2)已知f()=,则f(1)=
(
A.1
B.-1
C.3
D
(3)求下列函数的导数.
①y=.②y=2.③y=1ogx④y=
【思维·引】运用基本初等函数的导数公式.
【解析】(1)选D.f(x)=a3(a>0,a≠1)是常数函数，
所以f(x)=0.所以f(2)=0.
(2)选Dfx)=是=x,所以f(x)=-3x4,
所以f(1)=一3.
(3)①y=(x6)'=6.x5.
②y=(2r)'=2rln2.
③y'=(log3x)'=1
xln 3'
④y'=（）/=(x2)y=-2x3.
教师
【加练·固】
专用
若函数f(x)=
A.0
B.-
2
2
3
C.1
D.
3
【解析】选B.因为f(x)=x号，
所以f飞)=-号x,r)=-
31
类型二导数公式的应用
【典例2水1)曲线y一在点(，2)处的切线方程为(
A.4x-4√3y+23-1=0
B.4x-4y+1=0
C.4W3x-4y+2-√3=0
D.4x+4y-3=0
(2)设曲线y=e在点(0,1)处的切线与曲线y=1(x
>0)上点P处的切线垂直，则点P处的切线方程
为
【思维·引(1)求函数y=反在x=处的导数，即为
切线的斜率.
(2)先求函数y=e在x=0的导数，依题意求出函数y
=】(x>0)上点P处的导数，从而求出点P的坐标.