华东师大版七年级数学下册 7.4　实践与探索 课件

(共17张PPT)
第七章　一次方程组
7．4　实践与探索
1．(4分)《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为( )
C
2．(4分)为清理积压的库存，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是( )
A．200元，240元 B．240元，200元
C．280元，160元 D．160元，280元
B
3．(4分)某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．小明原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱还少240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒圆形礼盒，他身上的钱会剩下240元．每盒圆形礼盒比每盒方形礼盒多( )
A．90元 B．140元 C．100元 D．120元
D
4．(4分)一架飞机顺风飞行，每小时飞行500 km，逆风飞行，
每小时飞行460 km，假设飞机本身的速度是x km/h，风速是y km/h，
依题意列出二元一次方程组为_____________．
5．(8分)某服装厂要生产一批同型号的运动服，已知每3米长的布料可做2件上衣或3条裤子．现有布料300米，请你设计一下，如何分配面料，使运动服成套且不浪费？
6．(8分)甲，乙两人相距42千米，两人同时出发相向而行，两小时后相遇，同时出发同向而行，甲14小时可追上乙，求甲，乙两人的速度．
D
8．(4分)如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分沿虚线剪下拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是____．
100
9．我国古代数学著作《九章算术》有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十．今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其意思是：好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10 000钱，问好田、坏田各买了多少亩？请聪明的你通过计算求出好田和坏田的亩数( )
A．20，80 B．25，75 C．30，70 D．35，65
A
10．《数理天地》(初中版)全年共出12期，每期定价2.5元，某中学七年级组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费1 320元；若订全年的同学都改订半年，而订半年的同学都改订全年，共需订费1 245元，则该中学七年级订阅《数理天地》(初中版)的学生人数共有( )
A．54人 B．55人 C．56人 D．57人
D
11．一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，
求这两段的长时，设其中较长一段为x米，另一段为y米，
那么所列的二元一次方程组为______________．
12．已知两数之差为7，又知此两数各扩大为原来的3倍后的和为45，
则原来的两个数分别为________．
13．某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中得30分，其中3分球2个，
则他投中____个2分球和____个罚球．(罚球命中1次得1分)
11，4
10
4
14．(10分)(教材P42问题2变式)如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍．若中间小正方形的面积为1，
求大正方形ABCD的面积．
15．(12分)去年，某学校积极组织捐款支援地震灾区，七(1)班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清，请你用所学方程的知识求出捐款2元和5元的人数．
【素养提升】
16．(13分)已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
(3)∵A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，
∴方案一需租金9×200＋2×240＝2 280(元)，
方案二需租金5×200＋5×240＝2 200(元)，
方案三需租金1×200＋8×240＝2 120(元)，
∵2 280＞2 220＞2 120，
∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车8辆，
最少租车费为2 120元