人教版六年级下学期数学第六单元式与方程课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
整理与复习
《式与方程》
看到这些字母你能立刻想到什么？
TIMI
AWM
awsl
xswl
用字母表示平面图形周长或面积的计算公式
a
a
a
h
b
a
h
a
b
a
h
c=4a
S=ah 2
S=(a+b)·h 2
S =ah
s=ab
c=πd=2πr
S=πr2
s=a2
c=(a+b)×2
d
r
v=abh
v=a3
v=sh
v= sh
a
b
h
a
h
s
s
h
用字母表示立体图形体积的计算公式
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
用字母表示运算定律和性质
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
用字母表示数可以简明地表达数量关系
例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
c=at
如果吃饭总量用字母c表示，吃饭时间用t表示，吃饭效率用a表示，那么
用字母表示计算方法
b
a
c
a
+
=
b+c
a
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以作“ ”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母
的前面。
③数与数之间的乘号不能省略。加
号、减号、除号都不能省略。
比a多3的数 a3
比a少3的数 3a
3个a相加的和 a+3
3个a相乘的积 a-3
A的3倍 a/3
A的1/3
把左右两边相等的连起来
学校买来12个小乌龟，每个a元，又买来
b个小金鱼，每个68元。
12a表示 _______________
68b表示 _______________
68-a表示 _____________________
13a+68b表示 ___________________
如果a=45,b=5时，
12a+68b= ________________________
12个小乌龟的总价
b个小金鱼的总价
小金鱼的单价比小乌龟的单价贵多少钱
学校买的小乌龟和小金鱼的总价
12×45+68×5=540+340=880(元)
练习与实践
1、一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。
2、每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水电费（ ）元。
5a
10-na
0.52a+2b
3、小明今年m 岁，毕老师的岁数比她的3倍少8岁。毕老师的岁数是（ 　 ）岁。如果m=12,毕老师今年是（ 　 ）岁。
4、修一条长a千米的路，如果每天修2千米。修了b天后，还剩（ 　）千米。
5、三个连续的自然数，最大的一个是a，那么最小的一个数是（ 　 ）。
3m-8
28
a-2b
a-2
（1）、说一说，什么叫做方程？
（2）、什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
（3）、怎样解方程？
解方程常用的方法：
等式的性质：
①等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
②等式的两边同时乘或除以同一个非零的数，所得的结果仍然是等式。
另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。
下列式子中，哪些是方程
① 4＋0.7X＝102 ② X－0.25＝
③ 30a＋5b ④ 7X－6＜36
⑤ 55X＝Y ⑥ ＝30%
⑦ 1÷8＝0.125 ⑧ X＋ X＝42
1
4
x
4
2
3
1
2
①②⑤⑥⑧是方程。
①含有字母的式子：
a+b、a-486、8X等
②不等式：
3+5＞7、1+3＜5、5a-40＞16等
③等式：
例如：1+2=3、99+1=100、4X=24、8x-4.8x=1.6 等
④方程：
4X=24、8x-4.8x=1.6等。
26
37
25
码和厘米之间，成比例关系吗？
2. 判断
（1）含有未知数的式子叫方程………………（ ）
（2）n表示自然数，2n就可以表示偶数……（ ）
（3）因为22=2×2，所以a2=a×2……………（ ）
（4）56－X＜0.7不是方程………………… （ ）
（5）c +c=2c，a×a=2a。……………… … （ ）
×
√
×
√
×
休息一下，马上回来
1.（2016 泉州）甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（ ）
A．x÷3+6 B．（x+6）÷3 C．（x﹣6）÷3 D．3 x+6
2.（2017 宜昌）大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过c时相遇，甲乙两地的距离是（ ）
A．（a+b）c B．a+bc C．ab+c D．a+b+c
解方程：
（1）3X－0.25 ＝ （2） ＝30%
（3）4＋0.7X＝102 （4） X＋ X＝42
1
4
X
4
2
3
1
2
列方程不计算：
（1）567减去某数的4倍等于6,求某数。
（2） 一个数的 加上22的和是28，求这个数。
（3）一个数的 比它的 多40，这个数是多少？
（4） 235减去一个数的 ，差是5， 这个数是多少？
　　文芳在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽子的数量是小云的 ，小云踢了多少下？
方法一：
解：设小云踢了x下。
x＝42
x÷ =42÷
x=56
答：小云踢了56下。
方法二：
42÷ ＝56（下）
列方程解实际问题
解得：x=144
答：甲班分得144本，乙班分得96本。
240-144=96（本）
解：设甲班分得x本，则乙班分得（240-x）本。
有240本课外读物，分给甲乙两个班,甲班分的 与乙班分得的 同样多,甲乙两班各分得多少
解得：x=160
答：甲班分得160本，乙班分得180本。
340-160=180（本）
解：设甲班分得x本，则乙班分得（340-x）本，
依题意有：
有340本课外读物，分给甲乙两个班,甲班分的 与乙班分得的 同样多,甲乙两班各分得多少
甲乙两桶共有油68千克，甲取走它的 ,乙取走它的 ,两桶余下的重量相等。甲乙两桶原来各有多少千克
甲桶剩下的油=乙桶剩下的油
甲桶原有油+乙桶原有油=68kg
如果设甲桶
原有油为x千克，怎样表示甲桶剩下的油？
解：设甲桶原有油xkg，
则乙桶原有油(68-x)kg，
依题意有：
=
解得：x=36
答：甲桶原有油36kg，
乙桶原有油32kg。
68-36=32（kg）
x
68-x
鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚却比兔脚少60只，问鸡兔各多少只？
一套服装280元，裤子的价钱占上衣价钱的40%，上衣是多少元？裤子是多少元？
列方程解应用题。
1. 水果超市运来2500千克苹果，比运来的梨的2倍少250千克，水果店运来梨多少千克？
2. 一组相互啮合的齿轮，大齿轮有48个齿，小齿轮有16个齿，如果大齿轮转15周，小齿轮转多少周？
3. 某小学有教师50人，其中男教师人数的二分之一和女教师的三分之一相等。这个小学男、女教师各有多少人？