西师大版小学数学四下 第七单元 小数的加法和减法 7.1小数的加法和减法 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版小学数学四下 第七单元 小数的加法和减法 7.1小数的加法和减法 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 419.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-04 13:58:25 | ||
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文档简介
小数的加法和减法
教学内容：西师版《义务教育教科书 数学》四年级下册第七单元第79页“小数加法和减法”例1、例2及相关练习。
教学目标：
1.理解并掌握小数加法和减法的计算方法，能正确地进行计算。
2.在观察、猜想、交流等数学活动中，清晰表达自己的想法，渗透并帮助学生建立模型的思想。
3.体会小数的加法和减法在实际生活中的应用价值，激发学生的求知欲和自信心。
教学重点：理解并掌握小数加法和减法的计算方法，会计算小数的加法和减法。
教学难点：理解小数加法和减法的算理，掌握小数加法和减法的计算方法。
教学过程：
一、创设情境，复习引入
师：同学们，我们在第五单元学了什么数？
生：小数。
师：请同学们在自己大脑里想一个小数。
学生思考。
师：谁来把你想的小数说出来？
生：7.8。
师：你能说一个两位小数吗？
生：7.86。（教师板书：7.86）
师：看到这个小数，结合我们前面学过的知识，你们想说些什么呢？
生1：7.86里有786个0.01。
生2：一个小数，它的小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；它的小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的。
生3：7.86保留一位小数是7.9。
师：同学们刚才说的是五单元学习的知识，是我们以前学过的知识。那么，这么节课你们想研究什么呢？
生1：我想研究小数的加减乘除。
生2：我想研究怎么把分数化成小数？
生3：我想研究小数是如何进行加减运算的？
师：同学想研究的真多！我们这节课就在原有的基础上进一步学习小数的加法和减法。有信心吗？
板书课题：小数的加法和减法。
【评析】从回忆五单元学习的小数的相关知识，引发学生的思考，引导学生复习前面所学习的知识，唤醒学生已积累的活动经验，从已有的知识和经验出发，让学生提出自己在本节课想研究的方向，激发学生的学习兴趣。
二、自主探索，构建新知
1.寻找样本。
师：同学们，请你写出两个小数相加或相减的算式，不计算，写好后再与你的同桌交流交流。
学生书写算式，教师巡视，发现样本，并将样本板书到黑板上：（1）小数部分位数相同的两个小数相加减的算式2个： 3.82+15.78=（计算结果有0的）和13.26-8.19=。（2）小数部分位数不同的两个小数相加减的算式3个：①位多加或减位少的：7.63+3.2=；②位数少的减位数多的：7.2-1.64=和21-0.68=。
【评析】通过让学生自主写两个小数相加或相减的算式，激发学生的学习兴趣，促进学生的思维发展。同时，教师在学生自主写算式时有目的地进行巡视，发现所需要的样本（小数部分相同的两个小数相加减和小数部分位数不同的两个小数相加减的算式），为后续自主探索小数的加法和减法的计算方法和理解算理埋下伏笔。
2.自主计算。
师：同学们，老师在巡视的过程中发现了这几个有代表性的式子，并把它们板书到了黑板上，让我们一起来看一看这些算式。
师：（指着黑板小数加、减法算式）像这样的小数的加法和减法，我们以前没有学过，也没有研究过，你们会算吗？
生：会！
师：你们能用竖式计算吗？
生：能！
师：口说无凭，赶快拿出练习本用竖式算一算这几道题，看谁算得又对又快？计算完后，和同桌交流交流是怎么算的？又是怎么想的？
学生计算，教师巡视。在巡视中，发现计算准确、格式规范的学生，并指名学生到讲台上进行板演。
【评析】通过让学生根据已经的知识和经验自主计算黑板上的五个算式，探索小数加减法的计算方法，运用类推、迁移等方法建构小数加减法计算的算理，培养学生的自主探索意识，提高学生计算能力。
3.交流算法。
师：大家做好了吗？接下来我们对这几个式子的算法进行交流，在交流时，请大家认真听，边听边思考他的方法好在哪？有疑问的地方可以举手提出来。
（1）小数部分位数相同的加减。
①3.82+15.78=。
3 . 8 ２
+ 1 51 . 71 8
１９. 6 ０
师：像这样做的请举手！谁来说说你是怎么算的？
生：我是先把百分位上的数、十分位上的数和个位上的数分别对齐，再进行计算。
师：百分位上的数、十分位上的数和个位上的数分别对齐，也就是什么对齐？生：小数点对齐。
师：小数点对齐后，你是从哪位算起的？
生：最低位，百分位。
师：在计算时，满十应该怎么办？
生：向前一位进一。
师：你是怎么想到的？
生：我是根据整数计算的方法想到的。
师：你是一个善于学习的孩子，运用类比的思想，将整数的计算方法迁移到
小数的计算中来，真聪明！
师：在这道题的计算结果中，小数的未尾出现了什么？
生：出现了0。
师：计算的结果除了写成19.60外，还可以怎样写？
生：去掉末尾的0，写成19.6。
师：根据什么去掉0？
生：根据小数的性质去掉0。
师：是的，当计算小数加法和减法时，计算结果末尾出现0的时候，我们要
对结果进行化简，把小数末尾的0去掉，在写横式时就写最简结果，这也是数学简洁美的一种体现。
②13.26-8.19=。
1 3 . 21 6
－ 8 . 1 9
5 . 0 7
师：谁来说一说这题是怎么算的？
生：先将相同数位对齐，列好竖式，再从百分位开始进行减法计算。
师：百分位6减9不够减，你是怎么减的？
生：向十分位退一作十，然后再减。
师：你又是怎么想到的？
生：我是根据整数加减的计算方法和前面学习过的一位小数加减的计算方法想到的。
师：你也是一个善于学习的孩子，计算时不但想到以前学习的整数计算方法，还想到了一位小数的计算方法，太了不起了！
（2）小数部分位数不同的加减。
①7.63+3.2=。
师：我们刚才交流了小数部分位数相同的加减法，那这些小数部分位数不同的加减法，谁又来说说是怎么计算的？
生：先把相同数位对齐，再进行加减。百分位上的3加“空位”得3，十分位上的6加2得8，个位上的7加3得10，向十位进一。
师：“空位”是什么意思？
生：“空位”就是指在3.2这个小数的百分位上没有数，可以当0来加。
师：在3.2后面可以添0吗？
生：可以。
师：你是怎么想到可以添0的？
生：根据小数的性质。
师：不添0可以吗？
生：可以。
师：根据小数的性质在小数的末尾添上0，既不会改变小数的大小，还能一下子就看出百分位上的数是几加几，加减时不容易出错，所以老师建议大家在刚开始学习小数加法和减法的时候把0添上。
②7.2-1.64=
师：被减数与减数的小数部分位数不同，该怎么减呢？
生：先列竖式，再进行加减。列竖式时，小数点对齐，个位对个位，十分位对十分位，1.64中百分位上的4对空位。先从最低位减起，7.2这个数中百分位上没有，我在它的末尾添0，就是0减4。0减4不够，就向十分位退一作十再减。
师：你为什么要在7.2的末尾添上0 ？根据又是什么？
生：根据小数的性质可以在7.2的末尾添上0。添上0后，可以更清楚地看出是几减几。
师：是的，就是这个0（指着黑板上7.2的末尾添的0），可以更清楚地看出是几减几，可以帮助我们计算更准确。这种“添0法”值得学习和借鉴！
③21-0.68=。
师：在这题中，被减数是一个什么数？
生：整数。
师：减数是一个什么数？
生：小数。
师：那该怎么减呢？
生：先把21写成21.00的小数，再从最低位减起，最后得20.32。
师：可以把21写成了21.00的小数吗？
生：可以。根据小数的性质，在整数21后面打上小数点，把21写成小数21.00，它的大小不发生变化。
师：你把21写成小数21.00是怎么想的？
生：添上0后，可以更清楚地看出十分位和百分位是几减几。
师：（遮住0）你们觉得添上0好一些，还是不添0好一些？
生：添上0好一些，添上0后，可以更清楚地看出是几减几。
【评析】引导学生将自己探索的小数加减法的算法、算理和计算经验与大家交流、分享，培养学生的合作的意识，提高学生的交流能力。同时，在交流的过程中，引导学生从整数加减法、简单的小数加减法（一位小数加减一位小数）的算理与算法类推出、迁移出小数加减法的计算方法，培养学生的学习迁移能力。
4.小结算法。
师：同学们，你们会计算小数的加法和减法了吗？
生：会。
师：你们真能干！请同学们结合这些算式和刚才做小数加法和减法的过程及体验，先独立地想一想计算小数加法和减法时要注意什么？再与你的同桌进行交流。
学生思考、交流。
师：计算小数的加法和减法时要注意什么呢？
生：计算小数的加法和减法时，先要把小数点对齐，再按照整数的加减法进行加减。（板书：小数点对齐）
师：小数点对齐了就表示什么对齐了？
生：相同数位对齐。（板书：相同数位对齐）
师：相同数位上的数的计数单位一样吗？
生：相同数位上的数的计数单位是一样的。比如十分上的2和1的计数单位都是0.1。
师：那为什么要把相同数位对齐？
生：相同数对齐后，我们就方便加减，方便计算。
师：是方便什么数位上的数相加减？
生：方便十位上的数、个位上的数、十分位上的数和百分位上的数相加减。
师：百位分位上的数能与个位上的数相加减吗？
生：不能。
师：那是什么位上的数和什么位上的数相加减呢？
生1：十分位上的数和十分位上的数相加减，百分位上的数和百分位上的数相加减。
生2：个位上的数和个位上的数相加减，十位上的数和十位上的数相加减。
生3：一样的数位上的数相加减。
师：是的，也就是方便相同数位上的数相加减。（板书：相同数位上的数相加减）
师：相同数位上的数是计数单位相同的数，相同数位上的数相加减，也就是计数单位相同的数相加减。（板书：计数单位相同的数相加减）
师：我们一起再来看看（指着板书），我们在计算小数的加法和减法时，小数点要对齐（板书：直观），小数点对齐也就是把相同数位对齐（板书：抽象），相同数位对齐，计数单位相同的数就能够进行加减（板书：抽象）。
【评析】通过引导学生在原有的知识和计算经验的基础上，概括出小数加减法的计算方法，理解小数加减法的算理，掌握小数加减法的算法，积累小数加减法的计算经验。
三、练习 应用，巩固内化
1.教材第79页的例1、例2。
（略）
2.教材第79页“算一算“中的题目。
6.27+28.93 31-4.72
（略）
3.教材第81页练习二十二的第4题。
2010年，中国人口平均寿命为72.5岁，到2020年中国人口平均寿命预期达到77岁。到那时中国人口平均预期寿命将提高多少岁？
（略）
【评析】通过多层次的练习，提高学生的计算能力和问题解决的能力，培养学生的学习迁移能力，发展学生的思维能力，积累小数加减法计算和问题解决的经验。
四、反思总结，内化提高
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生畅谈。（略）
五、拓展延伸，深化提升
师：我们在计算小数加法和减法时，要注意什么？
生：计算小数加法和减法时，小数点要对齐，也就是相同数位要对齐，然后进行加减计算。
师：请同学们想一想，小数加法和减法的计算方法对于整数计算适用吗？请说明理由。（课件出示整数的加减算式）
生：我们可以把一个整数改写成小数部分是0的小数，然后按照小数加法和减法的计算方法，所以小数加法和减法的计算方法对于整数计算同样适用。
师：是的，小数加、减法的计算方法同样适应于整数计算。小数加、减法和整数加、减法都是相同数位对齐，都是保证计数单位相同的数相加减。那么，分数呢？（课件出示—=，—=）分数也是这样的吗？关于这样的知识，我们将在后面学习。
【评析】通过沟通小数加减法与整数、分数加减法的算理和算法的联系，让学生知道计数单位相同的数才能相加减，从而加强知识间的横向联系，引发学生的思考，激起学生的学习兴趣，发展学生思维。
教学内容：西师版《义务教育教科书 数学》四年级下册第七单元第79页“小数加法和减法”例1、例2及相关练习。
教学目标：
1.理解并掌握小数加法和减法的计算方法，能正确地进行计算。
2.在观察、猜想、交流等数学活动中，清晰表达自己的想法，渗透并帮助学生建立模型的思想。
3.体会小数的加法和减法在实际生活中的应用价值，激发学生的求知欲和自信心。
教学重点：理解并掌握小数加法和减法的计算方法，会计算小数的加法和减法。
教学难点：理解小数加法和减法的算理，掌握小数加法和减法的计算方法。
教学过程：
一、创设情境，复习引入
师：同学们，我们在第五单元学了什么数？
生：小数。
师：请同学们在自己大脑里想一个小数。
学生思考。
师：谁来把你想的小数说出来？
生：7.8。
师：你能说一个两位小数吗？
生：7.86。（教师板书：7.86）
师：看到这个小数，结合我们前面学过的知识，你们想说些什么呢？
生1：7.86里有786个0.01。
生2：一个小数，它的小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；它的小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的。
生3：7.86保留一位小数是7.9。
师：同学们刚才说的是五单元学习的知识，是我们以前学过的知识。那么，这么节课你们想研究什么呢？
生1：我想研究小数的加减乘除。
生2：我想研究怎么把分数化成小数？
生3：我想研究小数是如何进行加减运算的？
师：同学想研究的真多！我们这节课就在原有的基础上进一步学习小数的加法和减法。有信心吗？
板书课题：小数的加法和减法。
【评析】从回忆五单元学习的小数的相关知识，引发学生的思考，引导学生复习前面所学习的知识，唤醒学生已积累的活动经验，从已有的知识和经验出发，让学生提出自己在本节课想研究的方向，激发学生的学习兴趣。
二、自主探索，构建新知
1.寻找样本。
师：同学们，请你写出两个小数相加或相减的算式，不计算，写好后再与你的同桌交流交流。
学生书写算式，教师巡视，发现样本，并将样本板书到黑板上：（1）小数部分位数相同的两个小数相加减的算式2个： 3.82+15.78=（计算结果有0的）和13.26-8.19=。（2）小数部分位数不同的两个小数相加减的算式3个：①位多加或减位少的：7.63+3.2=；②位数少的减位数多的：7.2-1.64=和21-0.68=。
【评析】通过让学生自主写两个小数相加或相减的算式，激发学生的学习兴趣，促进学生的思维发展。同时，教师在学生自主写算式时有目的地进行巡视，发现所需要的样本（小数部分相同的两个小数相加减和小数部分位数不同的两个小数相加减的算式），为后续自主探索小数的加法和减法的计算方法和理解算理埋下伏笔。
2.自主计算。
师：同学们，老师在巡视的过程中发现了这几个有代表性的式子，并把它们板书到了黑板上，让我们一起来看一看这些算式。
师：（指着黑板小数加、减法算式）像这样的小数的加法和减法，我们以前没有学过，也没有研究过，你们会算吗？
生：会！
师：你们能用竖式计算吗？
生：能！
师：口说无凭，赶快拿出练习本用竖式算一算这几道题，看谁算得又对又快？计算完后，和同桌交流交流是怎么算的？又是怎么想的？
学生计算，教师巡视。在巡视中，发现计算准确、格式规范的学生，并指名学生到讲台上进行板演。
【评析】通过让学生根据已经的知识和经验自主计算黑板上的五个算式，探索小数加减法的计算方法，运用类推、迁移等方法建构小数加减法计算的算理，培养学生的自主探索意识，提高学生计算能力。
3.交流算法。
师：大家做好了吗？接下来我们对这几个式子的算法进行交流，在交流时，请大家认真听，边听边思考他的方法好在哪？有疑问的地方可以举手提出来。
（1）小数部分位数相同的加减。
①3.82+15.78=。
3 . 8 ２
+ 1 51 . 71 8
１９. 6 ０
师：像这样做的请举手！谁来说说你是怎么算的？
生：我是先把百分位上的数、十分位上的数和个位上的数分别对齐，再进行计算。
师：百分位上的数、十分位上的数和个位上的数分别对齐，也就是什么对齐？生：小数点对齐。
师：小数点对齐后，你是从哪位算起的？
生：最低位，百分位。
师：在计算时，满十应该怎么办？
生：向前一位进一。
师：你是怎么想到的？
生：我是根据整数计算的方法想到的。
师：你是一个善于学习的孩子，运用类比的思想，将整数的计算方法迁移到
小数的计算中来，真聪明！
师：在这道题的计算结果中，小数的未尾出现了什么？
生：出现了0。
师：计算的结果除了写成19.60外，还可以怎样写？
生：去掉末尾的0，写成19.6。
师：根据什么去掉0？
生：根据小数的性质去掉0。
师：是的，当计算小数加法和减法时，计算结果末尾出现0的时候，我们要
对结果进行化简，把小数末尾的0去掉，在写横式时就写最简结果，这也是数学简洁美的一种体现。
②13.26-8.19=。
1 3 . 21 6
－ 8 . 1 9
5 . 0 7
师：谁来说一说这题是怎么算的？
生：先将相同数位对齐，列好竖式，再从百分位开始进行减法计算。
师：百分位6减9不够减，你是怎么减的？
生：向十分位退一作十，然后再减。
师：你又是怎么想到的？
生：我是根据整数加减的计算方法和前面学习过的一位小数加减的计算方法想到的。
师：你也是一个善于学习的孩子，计算时不但想到以前学习的整数计算方法，还想到了一位小数的计算方法，太了不起了！
（2）小数部分位数不同的加减。
①7.63+3.2=。
师：我们刚才交流了小数部分位数相同的加减法，那这些小数部分位数不同的加减法，谁又来说说是怎么计算的？
生：先把相同数位对齐，再进行加减。百分位上的3加“空位”得3，十分位上的6加2得8，个位上的7加3得10，向十位进一。
师：“空位”是什么意思？
生：“空位”就是指在3.2这个小数的百分位上没有数，可以当0来加。
师：在3.2后面可以添0吗？
生：可以。
师：你是怎么想到可以添0的？
生：根据小数的性质。
师：不添0可以吗？
生：可以。
师：根据小数的性质在小数的末尾添上0，既不会改变小数的大小，还能一下子就看出百分位上的数是几加几，加减时不容易出错，所以老师建议大家在刚开始学习小数加法和减法的时候把0添上。
②7.2-1.64=
师：被减数与减数的小数部分位数不同，该怎么减呢？
生：先列竖式，再进行加减。列竖式时，小数点对齐，个位对个位，十分位对十分位，1.64中百分位上的4对空位。先从最低位减起，7.2这个数中百分位上没有，我在它的末尾添0，就是0减4。0减4不够，就向十分位退一作十再减。
师：你为什么要在7.2的末尾添上0 ？根据又是什么？
生：根据小数的性质可以在7.2的末尾添上0。添上0后，可以更清楚地看出是几减几。
师：是的，就是这个0（指着黑板上7.2的末尾添的0），可以更清楚地看出是几减几，可以帮助我们计算更准确。这种“添0法”值得学习和借鉴！
③21-0.68=。
师：在这题中，被减数是一个什么数？
生：整数。
师：减数是一个什么数？
生：小数。
师：那该怎么减呢？
生：先把21写成21.00的小数，再从最低位减起，最后得20.32。
师：可以把21写成了21.00的小数吗？
生：可以。根据小数的性质，在整数21后面打上小数点，把21写成小数21.00，它的大小不发生变化。
师：你把21写成小数21.00是怎么想的？
生：添上0后，可以更清楚地看出十分位和百分位是几减几。
师：（遮住0）你们觉得添上0好一些，还是不添0好一些？
生：添上0好一些，添上0后，可以更清楚地看出是几减几。
【评析】引导学生将自己探索的小数加减法的算法、算理和计算经验与大家交流、分享，培养学生的合作的意识，提高学生的交流能力。同时，在交流的过程中，引导学生从整数加减法、简单的小数加减法（一位小数加减一位小数）的算理与算法类推出、迁移出小数加减法的计算方法，培养学生的学习迁移能力。
4.小结算法。
师：同学们，你们会计算小数的加法和减法了吗？
生：会。
师：你们真能干！请同学们结合这些算式和刚才做小数加法和减法的过程及体验，先独立地想一想计算小数加法和减法时要注意什么？再与你的同桌进行交流。
学生思考、交流。
师：计算小数的加法和减法时要注意什么呢？
生：计算小数的加法和减法时，先要把小数点对齐，再按照整数的加减法进行加减。（板书：小数点对齐）
师：小数点对齐了就表示什么对齐了？
生：相同数位对齐。（板书：相同数位对齐）
师：相同数位上的数的计数单位一样吗？
生：相同数位上的数的计数单位是一样的。比如十分上的2和1的计数单位都是0.1。
师：那为什么要把相同数位对齐？
生：相同数对齐后，我们就方便加减，方便计算。
师：是方便什么数位上的数相加减？
生：方便十位上的数、个位上的数、十分位上的数和百分位上的数相加减。
师：百位分位上的数能与个位上的数相加减吗？
生：不能。
师：那是什么位上的数和什么位上的数相加减呢？
生1：十分位上的数和十分位上的数相加减，百分位上的数和百分位上的数相加减。
生2：个位上的数和个位上的数相加减，十位上的数和十位上的数相加减。
生3：一样的数位上的数相加减。
师：是的，也就是方便相同数位上的数相加减。（板书：相同数位上的数相加减）
师：相同数位上的数是计数单位相同的数，相同数位上的数相加减，也就是计数单位相同的数相加减。（板书：计数单位相同的数相加减）
师：我们一起再来看看（指着板书），我们在计算小数的加法和减法时，小数点要对齐（板书：直观），小数点对齐也就是把相同数位对齐（板书：抽象），相同数位对齐，计数单位相同的数就能够进行加减（板书：抽象）。
【评析】通过引导学生在原有的知识和计算经验的基础上，概括出小数加减法的计算方法，理解小数加减法的算理，掌握小数加减法的算法，积累小数加减法的计算经验。
三、练习 应用，巩固内化
1.教材第79页的例1、例2。
（略）
2.教材第79页“算一算“中的题目。
6.27+28.93 31-4.72
（略）
3.教材第81页练习二十二的第4题。
2010年，中国人口平均寿命为72.5岁，到2020年中国人口平均寿命预期达到77岁。到那时中国人口平均预期寿命将提高多少岁？
（略）
【评析】通过多层次的练习，提高学生的计算能力和问题解决的能力，培养学生的学习迁移能力，发展学生的思维能力，积累小数加减法计算和问题解决的经验。
四、反思总结，内化提高
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
学生畅谈。（略）
五、拓展延伸，深化提升
师：我们在计算小数加法和减法时，要注意什么？
生：计算小数加法和减法时，小数点要对齐，也就是相同数位要对齐，然后进行加减计算。
师：请同学们想一想，小数加法和减法的计算方法对于整数计算适用吗？请说明理由。（课件出示整数的加减算式）
生：我们可以把一个整数改写成小数部分是0的小数，然后按照小数加法和减法的计算方法，所以小数加法和减法的计算方法对于整数计算同样适用。
师：是的，小数加、减法的计算方法同样适应于整数计算。小数加、减法和整数加、减法都是相同数位对齐，都是保证计数单位相同的数相加减。那么，分数呢？（课件出示—=，—=）分数也是这样的吗？关于这样的知识，我们将在后面学习。
【评析】通过沟通小数加减法与整数、分数加减法的算理和算法的联系，让学生知道计数单位相同的数才能相加减，从而加强知识间的横向联系，引发学生的思考，激起学生的学习兴趣，发展学生思维。