河南省灵宝市第三高级中学2012-2013学年高二上学期第三次质量检测数学（文）试题

一，选择题（每题5分，共60分）
1、椭圆的离心率为 （ ）
A． B． C． D．
2、已知，则“”是“”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3、在等差数列中，若，则的和等于 ( )
A．7 B．8 C．9 D．10
4、设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为 （ ）
A．1，1 B．2，2 C．1，2 D．2，1
5、曲线在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是 （ ）
A．-9 B．-3 C．9 D．15
6、在中，角所对的边分．若，则 （ ）
A．- B． C． -1 D．1
7、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则 （ ）
A． B． C． D．
8、的内角的对边分别为 若成等比数列，且，则（ ）
A． B． C． D．
9、若则下列不等式：① ②③ ④中，正确的不等式有 （ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
10、设实数满足，，那么 的最大值是 （ ）
A． B．2 C． D．
11、抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ）
A． B． C． D．
12、若数列{an}满足，则a2007的值 （ ）
A．1 B．－1 C． D．2
二、填空题（每题5分，共20分）
13、已知双曲线的一条渐近线的方程为，则 .
14、已知是递增的等比数列，若，，则此数列的公比 ．
15、△ABC中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为 。
16、若实数满足，则的最大值是___________________________。
三、解答题（共70分）
17、（本小题满分10分）
已知函数
（1）求；
（2）求过点A（0，16）的曲线的切线方程。
18、（本小题满分12分）
在中，角所对的边分别为且满足
（I）求角的大小；
（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．
19、（本小题满分12分）
已知等比数列项的和为 的值。
20、（本小题满分12分）设计一副宣传画，要求画面积为4840，画面的宽与高的比为，画面的上，下各留8空白，左右各留5空白，怎样确定画面的高于宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？
21、（本小题满分12分）
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：
产品
资源
甲产品
（每吨）
乙产品
（每吨）
资源限额
（每天）
煤（t）
9
4
360
电力（kw·h）
4
5
200
劳力（个）
3
10
300
利润（万元）
7
12
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
22、（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为，右焦点为。斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的面积。
灵宝三高2012-2013学年度上期第三次质量检测
高二数学（文科）答题卷
题号
一
二
三
总分
1-12
13-16
17
18
19
20
21
22
分数
第II卷非选择题
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13 14
15 16
三．解答题：（本大题6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17、（本小题满分10分）
18、（本小题满分12分）
19、（本小题满分12分）
座号
20、（本小题满分12分）
21、（本小题满分12分）
22、（本小题满分12分）
19、解：由
………………………………2分
………………………………4分
…………………………8分
…………………………10分
………………………………12分
20.答案：高88，宽55，
22、【解析】：（Ⅰ）由已知得解得又
所以椭圆G的方程为
（Ⅱ）设直线l的方程为由得设A、B的坐标分别为AB中点为E，则