20.1.1 第1课时 平均数 课件（共29张PPT）
文档属性
| 名称 | 20.1.1 第1课时 平均数 课件（共29张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-04 12:14:35 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
人教版八下数学
精品同步教学课件
20.1 数据的集中趋势
20.1.1第1课时 平均数
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础水平的学生使用。课件包括以下环节：
新知引入
典例分析
自主学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
备选习题
据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918-1958
这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959-1969这11年
间，平均每年倾斜1.26毫米，
那么1918-1969这52年间，你
知道比萨斜塔平均每年倾斜
约多少毫米吗？（精确到
0.01毫米）．
问题引入
平均数
1
问题1
一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两
名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，
他们的各项成绩（百分制）如下表所示.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
自主学习
如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，
计算两名应试者的平均 成绩(百分制)从他们的成绩看，
应该录取谁？
对于上述问题，根据平均数公式，甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
自主学习
定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我
们把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平
均数；
简称平均数；记为 ，读作：“x拔”．
自主学习
例 1
〈易错题〉某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分
中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得
分．以下是在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情
况(单位：分)：
请通过计算说明谁的最后得分高．
小菲 80 77 82 83 75 78 89
小岚 79 80 77 76 82 85 81
典例分析
导引：此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后得分计算出
来，再进行大小比较即可．
解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分
为
典例分析
小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，
最后得分为
因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．
典例分析
归 纳
当数据信息以表格或图象形式呈现时，要结合条
件读懂表格或图象，并从中获取有用的信息，本题去
掉一个最高分和一个最低分后，数据的个数也发生了
变化，计算平均得分时不要忘记这一点．求平均数要
牢记是数据总和除以数据总个数．
例2
在一次数学考试中，抽取了20名学生的试卷进行分析．这20
名学生的数学成绩(单位：分)分别为87，85，68，72，58，
100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72，
65，79[注：这份试卷满分100分，60分以上(含60分)者为合
格]．求：
(1)这20名学生的平均成绩；
(2)这20名学生的合格率．
典例分析
导引：(1)观察所给的20个数据可以发现，这些数据都在80上下浮动，因此可将原数据都减去80，求得新数据的平均数，再加上80即为原数据的平均数，这样便于计算；(2)20名学生的合格率＝
典例分析
解：(1)将原数据都减去80，得到新数据为7，5，－12，－8，
…，－15，－1.
所以新数据的平均数
(－15)＋(－1)]÷20＝－1(分)．
所以原数据的平均数
即这20名学生的平均成绩为79分．
(2)这20名学生的合格率为
典例分析
1.
【中考·苏州】有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的个数为( )
A．87 B．3 C．29 D．90
C
C
2.
课堂练习
3.
已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为( )
A．6 B．8
C．10 D．12
C
课堂练习
4.
已知数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为m，则数据5x1，5x2，5x3，…，5xn的平均数为( )
A．m B．5m
C. D．10m
B
课堂练习
5.
已知一个班级有40人，数学老师第一次统计这个班的平均成绩为85分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班的实际平均成绩应为( )
A．85分 B．84.875分
C．87分 D．84.5分
C
课堂练习
6.
【中考·深圳】已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________．
8
课堂练习
例 3
算术平均数的应用
已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为( )
A．6 B．8
C．10 D．12
C
典例分析
因为数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，所以a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝40. 又因为另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为
(a1＋10＋a2－10＋a3＋10＋a4－10＋a5＋10)＝
×(a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋10)＝ ×(40＋10)＝10. 故应选C.
导引：
典例分析
加权平均数
2
定义：
(1)若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，
wn，则 叫做这n个数的加
权平均数；
自主学习
(2)在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，
…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个
数的平均数 也叫做x1，x2，
…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分
别叫做x1，x2，…，xk的权．
自主学习
例4
小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是( )
A．255分 B．84分
C．84.5分 D．86分
D
典例分析
导引：
把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，按加权平均数的计算公式计算即可．
∵
∴小王的成绩为86分．
答案：D
典例分析
归 纳
权的形式有几种（比例、百分数、频（次）数），若以比例的形式为权，可直接将比例中的份数作为每个数的权进行计算．
1.
【中考·呼伦贝尔】从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是( )
A. B.
C. D.
B
课堂练均数
平均数的特点：
(1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据
中的某个数据；
(2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量，是
反映数据的平均水平的一个特征量；
(3)一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性
质．
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版八下数学
精品同步教学课件
20.1 数据的集中趋势
20.1.1第1课时 平均数
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础水平的学生使用。课件包括以下环节：
新知引入
典例分析
自主学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
备选习题
据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918-1958
这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959-1969这11年
间，平均每年倾斜1.26毫米，
那么1918-1969这52年间，你
知道比萨斜塔平均每年倾斜
约多少毫米吗？（精确到
0.01毫米）．
问题引入
平均数
1
问题1
一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两
名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，
他们的各项成绩（百分制）如下表所示.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
自主学习
如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，
计算两名应试者的平均 成绩(百分制)从他们的成绩看，
应该录取谁？
对于上述问题，根据平均数公式，甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
自主学习
定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我
们把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平
均数；
简称平均数；记为 ，读作：“x拔”．
自主学习
例 1
〈易错题〉某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分
中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得
分．以下是在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情
况(单位：分)：
请通过计算说明谁的最后得分高．
小菲 80 77 82 83 75 78 89
小岚 79 80 77 76 82 85 81
典例分析
导引：此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后得分计算出
来，再进行大小比较即可．
解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分
为
典例分析
小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，
最后得分为
因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．
典例分析
归 纳
当数据信息以表格或图象形式呈现时，要结合条
件读懂表格或图象，并从中获取有用的信息，本题去
掉一个最高分和一个最低分后，数据的个数也发生了
变化，计算平均得分时不要忘记这一点．求平均数要
牢记是数据总和除以数据总个数．
例2
在一次数学考试中，抽取了20名学生的试卷进行分析．这20
名学生的数学成绩(单位：分)分别为87，85，68，72，58，
100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72，
65，79[注：这份试卷满分100分，60分以上(含60分)者为合
格]．求：
(1)这20名学生的平均成绩；
(2)这20名学生的合格率．
典例分析
导引：(1)观察所给的20个数据可以发现，这些数据都在80上下浮动，因此可将原数据都减去80，求得新数据的平均数，再加上80即为原数据的平均数，这样便于计算；(2)20名学生的合格率＝
典例分析
解：(1)将原数据都减去80，得到新数据为7，5，－12，－8，
…，－15，－1.
所以新数据的平均数
(－15)＋(－1)]÷20＝－1(分)．
所以原数据的平均数
即这20名学生的平均成绩为79分．
(2)这20名学生的合格率为
典例分析
1.
【中考·苏州】有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的个数为( )
A．87 B．3 C．29 D．90
C
C
2.
课堂练习
3.
已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为( )
A．6 B．8
C．10 D．12
C
课堂练习
4.
已知数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为m，则数据5x1，5x2，5x3，…，5xn的平均数为( )
A．m B．5m
C. D．10m
B
课堂练习
5.
已知一个班级有40人，数学老师第一次统计这个班的平均成绩为85分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班的实际平均成绩应为( )
A．85分 B．84.875分
C．87分 D．84.5分
C
课堂练习
6.
【中考·深圳】已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________．
8
课堂练习
例 3
算术平均数的应用
已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为( )
A．6 B．8
C．10 D．12
C
典例分析
因为数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，所以a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝40. 又因为另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为
(a1＋10＋a2－10＋a3＋10＋a4－10＋a5＋10)＝
×(a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋10)＝ ×(40＋10)＝10. 故应选C.
导引：
典例分析
加权平均数
2
定义：
(1)若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，
wn，则 叫做这n个数的加
权平均数；
自主学习
(2)在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，
…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个
数的平均数 也叫做x1，x2，
…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分
别叫做x1，x2，…，xk的权．
自主学习
例4
小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是( )
A．255分 B．84分
C．84.5分 D．86分
D
典例分析
导引：
把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，按加权平均数的计算公式计算即可．
∵
∴小王的成绩为86分．
答案：D
典例分析
归 纳
权的形式有几种（比例、百分数、频（次）数），若以比例的形式为权，可直接将比例中的份数作为每个数的权进行计算．
1.
【中考·呼伦贝尔】从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是( )
A. B.
C. D.
B
课堂练均数
平均数的特点：
(1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据
中的某个数据；
(2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量，是
反映数据的平均水平的一个特征量；
(3)一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性
质．
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php