20.1.1 第2课时 加权平均数的应用 课件(共24张PPT）

(共24张PPT)
人教版八下数学
精品同步教学课件
20.1 数据的集中趋势
20.1.1第2课时 加权平均数的应用
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础水平的学生使用。课件包括以下环节：
新知引入
典例分析
自主学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
备选习题
加权平均数的应用
1
问题
一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两
名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，
他们的各项成绩（百分制）如下表所示.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
问题引入
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2 : 1 : 3 : 4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成 绩看，应该录取谁？
问题引入
对于上述问题，听、说、读、写成绩按照2 : 1 : 3 : 4的
比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，
读、写的成绩比听、说的成绩更加“重 要”因此，甲
的平均成绩为
乙的平均成绩为
因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.
问题引入
对于上述问题是根据实际需要对不同类型的数
据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，
4分别称为听、说、读、写四项成绩的权 ，相应的
平均数79. 5，80. 4分别称为甲和乙的听、说、读、
写四项成绩的加权平均数.
自主学习
例 1
某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如 下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的 平均年龄(结果取整数).
解：
这个跳水队运动员的平均年龄为
典例分析
归 纳
平均成绩应该等于总年龄数除以总人数，由于
各个年龄段的人数不相同，因此它们的“权”不相
同，所以应该用加权平均数公式求解.
例2
某一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩 (百分制) .
进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.
典例分析
这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权
平均数，50%, 40%, 10%说明演讲内容、演讲能
力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程 度，
是三项成绩的权.
分析：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
典例分析
选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
解：
典例分析
归 纳
用权重解决决策问题的方法：
不同的权重，直接影响最后决策的结果，在
实际生活中，我们经常会遇到这类问题，当需要
在某个方面要求比较高的时候，往往可以加大这
方面的权重，以达到预想的结果．
1.
某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的 成绩(百分制)如下表所示.
如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋 予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
应试者 面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
课堂练习
(1)甲的平均成绩为 (分)，乙的平均成
绩为 (分)，因为甲的平均成绩高
于乙的平均成绩，所以候选人甲将被录取．
(2)甲的平均成绩为 (分)，乙的
平均成绩为 (分)，因为甲的
平均成绩低于乙的平均成绩，所以候选人乙将
被录取．
解：
课堂练习
2.
晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，
其中早锻炼及体育课外活动占 20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50% . 小桐的三项成绩(百分制) 依次是95， 90， 85. 小桐这学期的体育成绩是多少？
根据题意，
得95×20%＋90×30%＋85×50%＝88.5(分)．
所以小桐这学期的体育成绩是88.5分．
解：
课堂练习
3.
【中考·潍坊】超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
应用1
用比例表示的“权”
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________分．
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩/分 70 80 92
77.4
课堂练习
4.
某校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
写作能力 普通话水平 计算机水平
小亮 90分 75分 51分
小丽 60分 84分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原来按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，总分变化情况是(　　)
A．小丽增加得多 B．小亮增加得多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
B
课堂练习
5.
【中考·南宁】某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是(　　)
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
应用2
用百分数表示的“权”
D
课堂练习
6.
【中考·聊城】为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克(　　)
A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元
应用3
用频(次)数表示的“权”
C
课堂练习
下列各组数据中，组中值不是10的是(　　)
A．0≤x＜20 B．8≤x＜12
C．7≤x＜13 D．3≤x＜7
应用4
用组中值表示的“权”
D
8.
课堂练习
9.
对一组数据进行了整理，结果如下表：
分组 0≤x＜10 10≤x＜20
频数 8 12
则这组数据的平均数约是(　　)
A．10 B．11
C．12 D．16
B
课堂练习
加权平均数的应用
算术平均数与加权平均数的联系与区别：
联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平
均数，因而可看出算术平均数实质上是加权平均
数的一种特例．
区别：算术平均数是指一组数据的和除以数据个数，加
权平均数是指在实际问题中，一组数据的“重要
程度”未必相同，即各个数据的权未必相同，因
而在计算上与算术平均数有所不同．
课堂小结
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