河南省灵宝市第三高级中学2012-2013学年高一上学期第三次质量检测数学试题
文档属性
| 名称 | 河南省灵宝市第三高级中学2012-2013学年高一上学期第三次质量检测数学试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 211.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-03-21 15:17:02 | ||
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文档简介
灵宝市第三高级中学2012-2013学年高一上学期第三次质量检测
数学试题
一．选择题：（每小题5分，共60分）
1. 设集合，，则等于（ ）
A. B. C. D.
2. 计算等于 （ ）
A. B. C. D.1
3. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
（A）若，，则 （B）若，，则
（C）若，，则 （D）若，，则
4．
A．R B． [-9，+） C． [-8，1] D． [-9，1]
5．给出下列正方体的侧面展开图，其中分别是正方体的棱的中点，那么，在原正方体中，与所在直线为异面直线的是 （ ）
A B C D
6．已知函数的定义域是，则实数取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是( )
Ａ. Ｂ.
Ｃ. Ｄ.
8.函数与在同一坐标系中的图像只可能是 （ ）
A． B． C． D．
9．函数零点所在大致区间是（ ）
A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D.(4,5)
10. 已知是上的减函数，那么的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
11．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）
A.1∶ B. 1∶9 C. 1∶ D. 1∶
12.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
二．填空题：（每小题5分，共20分）
13.函数是偶函数，且定义域为，则 ；
14.设是定义在上的函数，且，当时，，那么当时，= .
15已知直二面角α? ι?β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于________．
16、以下五个命题中，正确命题的个数是________．
① 不共面的四点中，其中任意三点不共线；
② 若∥；
③ 对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
④ 对于四面体ABCD，相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线；
⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥。
三．解答题（共70分）
17．（本小题满分12分）设集合，，若，求实数m的取值范围.
18．（本小题满分12分）．已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是减函数，
（1）求函数的解析式；（（2）若，比较与的大小；
19、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，分 别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．
求证：（1）平面平面（2）直线平面
20、（本小题满分12分）如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的：
（1）试判断是否在平面内；（回答是与否）
（2）求异面直线与所成的角；
（3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积
的水.
21．（本小题满分12分）已知函数
（1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
（2）求在区间上的最小值的表达式。
22.（本小题满分12分）
设是实数，，
（1）若函数为奇函数，求的值；
（2）试用定义证明：对于任意，在上为单调递增函数；
（3）若函数为奇函数，且不等式对任意 恒成立，求实数的取值范围。
灵宝三高2012-2013学年度上期第三次质量检测
高一数学（理科）答题卷
题号
一
二
三
总分
1-12
13-16
17
18
19
20
21
22
分数
第II卷非选择题
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13． 14.
15． 16.
三．解答题：（本大题6小题满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分10分）
18.（本小题满分12分）
19.（本小题满分12分）
座号
20.（本小题满分12分）
21．（本小题满分12分）
22.（本小题满分12分）
当时，，；
当时，，；
当时，，；
20.解：（1） 是 .......................................3分
（2） .......................................7分（补全正方体即得）
（3） .......................................12分
又∵平面平面，∴直线平面
21、解：⑴ 由对恒成立，即恒成立
∴
∴实数a的取值范围为……5分
⑵ ∵
1°：当时，
2°：当时，……10分
……12分
数学试题
一．选择题：（每小题5分，共60分）
1. 设集合，，则等于（ ）
A. B. C. D.
2. 计算等于 （ ）
A. B. C. D.1
3. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
（A）若，，则 （B）若，，则
（C）若，，则 （D）若，，则
4．
A．R B． [-9，+） C． [-8，1] D． [-9，1]
5．给出下列正方体的侧面展开图，其中分别是正方体的棱的中点，那么，在原正方体中，与所在直线为异面直线的是 （ ）
A B C D
6．已知函数的定义域是，则实数取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是( )
Ａ. Ｂ.
Ｃ. Ｄ.
8.函数与在同一坐标系中的图像只可能是 （ ）
A． B． C． D．
9．函数零点所在大致区间是（ ）
A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D.(4,5)
10. 已知是上的减函数，那么的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
11．在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）
A.1∶ B. 1∶9 C. 1∶ D. 1∶
12.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
二．填空题：（每小题5分，共20分）
13.函数是偶函数，且定义域为，则 ；
14.设是定义在上的函数，且，当时，，那么当时，= .
15已知直二面角α? ι?β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于________．
16、以下五个命题中，正确命题的个数是________．
① 不共面的四点中，其中任意三点不共线；
② 若∥；
③ 对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
④ 对于四面体ABCD，相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线；
⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥。
三．解答题（共70分）
17．（本小题满分12分）设集合，，若，求实数m的取值范围.
18．（本小题满分12分）．已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是减函数，
（1）求函数的解析式；（（2）若，比较与的大小；
19、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，分 别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．
求证：（1）平面平面（2）直线平面
20、（本小题满分12分）如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的：
（1）试判断是否在平面内；（回答是与否）
（2）求异面直线与所成的角；
（3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积
的水.
21．（本小题满分12分）已知函数
（1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。
（2）求在区间上的最小值的表达式。
22.（本小题满分12分）
设是实数，，
（1）若函数为奇函数，求的值；
（2）试用定义证明：对于任意，在上为单调递增函数；
（3）若函数为奇函数，且不等式对任意 恒成立，求实数的取值范围。
灵宝三高2012-2013学年度上期第三次质量检测
高一数学（理科）答题卷
题号
一
二
三
总分
1-12
13-16
17
18
19
20
21
22
分数
第II卷非选择题
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13． 14.
15． 16.
三．解答题：（本大题6小题满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分10分）
18.（本小题满分12分）
19.（本小题满分12分）
座号
20.（本小题满分12分）
21．（本小题满分12分）
22.（本小题满分12分）
当时，，；
当时，，；
当时，，；
20.解：（1） 是 .......................................3分
（2） .......................................7分（补全正方体即得）
（3） .......................................12分
又∵平面平面，∴直线平面
21、解：⑴ 由对恒成立，即恒成立
∴
∴实数a的取值范围为……5分
⑵ ∵
1°：当时，
2°：当时，……10分
……12分
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