沪科版七年级数学下册10.1对顶角及其性质课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
数学小活动
请同学们准备两支笔，随意把笔放在
桌面上，那么这两支笔会有怎样的位置
关系？
在同一平面内两条直线的位置关系有：
.
相交或平行
10.1.1相交线
上海科学技术出版社七年级数学下册
我们日常生活中有哪些相交线的例子？
畅所欲言
A
C
D
B
O
1
2
3
4
（1）将这些角两两组合总共有多少种情况？
探究活动1
（2）你能根据它们的位置关系对这些角进行分类吗？
D
形如∠1 与∠2有一条公共边OC,有公共的顶点o,它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
图中还有哪些角也是邻补角呢？
∠1和∠2这两个角的位置有怎样的关系？
∠1和∠2这两个角的大小有怎样的关系？
探究活动1
1
2
3
4
A
B
C
O
D
1
2
3
4
A
B
C
O
图中还有哪些角是对顶角？
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
∠1和∠3这两个角的位置有怎样的关系？
探究活动1
D
1
2
3
4
A
B
C
O
D
1
2
3
4
A
B
C
O
1.按要求画图.
（1）请画出一组对顶角.
（2）请画一组有公共顶点，但不是对顶角的角.
小试牛刀
1
2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
)
1
3.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
（
火眼金睛
观察图片，想一想：
请你用数学的眼光看
一看，剪刀在使用过程中，
角的什么变了？对顶角是怎
么变化的？
探究活动2
O
A
B
C
D
对顶角相等
4
3
2
1
∠1 与∠3在大小上又有什么关系呢？
思考：除了量一量，折一折的方法外，还有没有其他方法可以说明：对顶角相等吗？
B
A
C
D
1
2
3
4
由此可得：对顶角相等.
因为∠1+∠2=
∠3+∠2=
所以 .
∠1=∠3
解：
180 °
180 °
小组合作
如图,直线a、b相交，∠1=40°,求
∠2、∠3、∠4的度数.
解：由邻补角的定义可知
∠2=180°-∠1
=180°-40°=140°.
由对顶角相等可得
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.
2
）
1
）
（
3
4
（
1
1
）
a
b
（
3
4
（
大显身手
∠1=60°,求 ∠2、∠3 、 ∠4的度数.
∠1=X°时，求 ∠2、∠3、∠4的度数.
挑战自我
1、如图，直线AB、CD交于点O，
∠1：∠2=2:1，求∠3和∠2的度数.
C
（
1
）
2
）
（
4
3
）
D
A
（
B
O
2、聪明的小强已经想到测量破损扇形零件的圆心角度数的方法(如图所示)。
你能根据他的方法说出破损的扇形零件的圆心角的度数吗？你的根据是什么？
学以致用
数学大天地
A
B
C
欧几里得编写的《几何原本》中，“对顶角相等”是命题15.
证明如下：A+C是平角，
B+C也是平角，
然后根据公理3(“等量减等量，其差相等”)
所以A=B.
课后作业
1、必做题：课本P117页练习第一题
课本P121页习题10.1第二题
2、选做题：感兴趣的同学可登陆下列网址进
一步了解《几何原本》的有关信息.
https://v./x/page/d0362pkx6g9.html
数学是打开科学大门的钥匙。
——培根
结束寄语
谢谢指导